2017屆中考數學總復習全程考點訓練專題5：網格型問題（含答案）

1、.網格型問題一、選擇題1在正方形網格中，ABC的位置如圖所示，則cos B的值為(B)A. B.C. D.【解析】過點A作ADBC于點D，則ADBD4，AB4，cos B.(第1題)(第2題)2如圖，在方格紙上，DEF是由ABC繞定點P順時針旋轉得到的如果用(2，1)表示方格紙上點A的位置，(1，2)表示點B的位置，那么點P的位置為(A)A(5，2) B(2，5)C(2，1) D(1，2)【解析】提示：連結BE，AD，分別作BE和AD的中垂線，其交點即為點P的位置3在5×5方格紙中，將圖中的圖形N平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正確的是(C)(第3題)A先向下平移1格，再向左平移

2、1格B先向下平移1格，再向左平移2格C先向下平移2格，再向左平移1格D先向下平移2格，再向左平移2格4如圖，扇形OAB是一個圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個圓錐的底面半徑為(B)(第4題)A. B.C. D2【解析】展開圖的圓心角×360°×360°90°，r.5如圖，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，K都是7×8方格紙中的格點，為使DEMABC，則點M應是F，G，H，K四點中的(C)(第5題)A點F B點GC點H D點K【解析】DEMABC，.DE2，DM3，即點M應是點H.6如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱

3、為格點已知A，B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰三角形，則點C的個數是(C)(第6題)A6 B7C8 D9【解析】如解圖，作AB的中垂線過4個格點，分別以A，B為圓心，AB長為半徑作圓過4個格點，共8個2·1·c·n·j·y(第6題解)二、填空題7如圖，1的正切值等于【解析】提示：1和以(2，3)為頂點的角相等(第7題)(第8題)8如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，連結其中的三個頂點得ABC，則AC邊上的高是【解析】AC，SA BC2×2×1×1×2×1×2，&#

4、215;·h，解得h.【9二次函數y(x2)2的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(包括邊界)，橫、縱坐標都是整數的點有7個(提示：可利用備用圖畫出圖象來分析)(第9題)【解析】可畫出草圖如解圖(第9題解)圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(包括邊界)，橫、縱坐標都是整數的點有7個，為點(1，0)，(1，1)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)10如圖，在一單位長度為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2，0)，A2(1，1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A

5、2016的坐標為(2，1008)(第10題)【解析】各三角形都是等腰直角三角形，直角頂點的縱坐標的長度為斜邊的一半，點A2(1，1)，A4(2，2)，A6(1，3)，A8(2，4)，A10(1，5)，A12(2，6)，得到規(guī)律：當字母下標是2，6，10，時，橫坐標為1，縱坐標為字母下標的一半的相反數；當字母下標是4，8，12，時，橫坐標是2，縱坐標為字母下標的一半2016÷4504，點A2016在第一象限，橫坐標是2，縱坐標是2016÷21008，點A2016的坐標為(2，1008)三、解答題11已知梯形ABCD，請使用無刻度直尺畫圖(1)在圖中畫一個與梯形ABCD面積相等

6、，且以CD為邊的三角形；(2)在圖中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形(第11題)【解析】(1)如解圖所示，CDE即為所求(第11題解)(2)如解圖所示，ABFG即為所求12如圖，在平面直角坐標系中，有一RtABC，且點A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋轉得到的(1)旋轉中心的坐標是_，旋轉角的度數是_(2)以(1)中的旋轉中心為中心，分別畫出A1AC1順時針旋轉90°，180°的三角形(3)設RtABC的兩直角邊BCa，ACb，斜邊ABc，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理(第12題)【解析】(1)O(0，0)，90

7、°.(2)如解圖(第12題解)(3)由旋轉可知，四邊形CC1C2C3和四邊形AA1A2B都是正方形S正方形CC1C2C3S正方形AA1A2B4SABC，(ab)2c24×ab，即a22abb2c22ab，a2b2c2.13如圖，在矩形MNPQ中，點E，F(xiàn)，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上若1234，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形圖，圖，圖中，四邊形ABCD為矩形，且AB4，BC8.理解與作圖：(1)在圖，圖中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，試利用正方形網格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH.2-1-c-n-j-y(第13題)計算與猜想：(2)求圖，

8、圖中反射四邊形EFGH的周長，并猜想：矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？啟發(fā)與證明：(3)如圖，為了證明上述猜想，小華同學嘗試延長GF交BC的延長線于點M，試利用小華同學給我們的啟發(fā)證明(2)中的猜想【解析】(1)作圖如下(如解圖，解圖)(第13題解)(2)在解圖中，EFFGGHHE2，四邊形EFGH的周長為8.在解圖中，EFGH，F(xiàn)GHE3，四邊形EFGH的周長為2×2×38.猜想：矩形ABCD的反射四邊形的周長為定值(3)證法一：如解圖，延長GH交CB的延長線于點N.(第13題解)12，15，25.又FCFC，F(xiàn)CEFCM90°，F(xiàn)CEFCM(ASA)，EFMF，ECMC.同理，NHEH，NBEB.MN2BC16.M90°590°1，N90°3，MN，GMGN.過點G作GKBC于點K，則GKAB4，KMMN8.GM4.四邊形EFGH的周長GHHEGFEFGHHNGFFMGNGM2GM8.證法二：12，15，25.又FCFC，F(xiàn)CEFCM90°，F(xiàn)CEFCM(ASA)，EFMF，ECMC.M90°590°1，HEB90°4，14