（整理版）全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)真題分章節(jié)分類匯編第14部分統(tǒng)計(jì)

1、全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)真題分章節(jié)分類匯編第14局部:統(tǒng)計(jì)一、選擇題:1高考山東卷理科5隨機(jī)變量z服從正態(tài)分布n0，,假設(shè)p(z>2)=0.023,那么p(-2z2)=77【答案】c【解析】因?yàn)殡S機(jī)變量服從正態(tài)分布,所以正態(tài)曲線關(guān)于直線對(duì)稱,又,所以,所以0.954,應(yīng)選c.2高考山東卷理科6樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3,假設(shè)該樣本的平均值為1，那么樣本方差為(a) (b) (c) (d)2【答案】d【解析】由題意知,解得,所以樣本方差為=2,應(yīng)選d.3.(高考數(shù)學(xué)湖北卷理科6將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002， ，600.采用系統(tǒng)抽樣療法抽取一個(gè) 容量為50的

2、樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001 到300在第1營(yíng)區(qū)，從301到495在第營(yíng)區(qū)，從496到600在第營(yíng)區(qū).三個(gè)營(yíng)區(qū)被 抽中的人數(shù)依次為 a 26,16,8 b. 25,17,8 c. 25,16,9 d. 24,17, 9【答案】b【解析】4高考廣東卷理科7隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布n(3.1)，且=0.6826，那么px>4= a、0.1588 b、0.1587 c【答案】b【解析】=0.3413，二、填空題：1.(高考天津卷理科11)甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示下列圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的位數(shù)。那

3、么這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為 和 。【答案】24，23【解析】甲加工零件的平均數(shù)為=24；乙加工零件的平均數(shù)為。2. (高考湖南卷理科9)一種材料的最正確參加量在110g到210 g之間，假設(shè)用0.618法安排試驗(yàn)，那么第一次試點(diǎn)的參加量可以是_g.【解析】根據(jù)0.618法，第一次試點(diǎn)參加量為110210110或2102101103高考江蘇卷試題4某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如下圖，那么其抽樣的100根中，有_根在棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm。【答案】30 解析

4、考查頻率分布直方圖的知識(shí)。100×0.001+0.001+0.004×5=304高考北京卷理科11100名同學(xué)，將他們的身高：厘米數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖。由圖中數(shù)據(jù)可知a 。假設(shè)要從身高在 120 , 130，130 ，140) , 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，那么從身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 ?！敬鸢浮?.030;3【解析】由各個(gè)小組的頻率之和為1，可得a=;而三組身高區(qū)間的人數(shù)比為3:2:1，由分層抽樣的原理不難得到140-150區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為3人。5上海市春季高考6)某社區(qū)對(duì)居民進(jìn)行上海世博會(huì)知曉

5、情況的分層抽樣調(diào)查。該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人。假設(shè)在老年人中的抽樣人數(shù)是70，那么在中年人中的抽樣人數(shù)應(yīng)該是 。答案：80。解析：由題可知抽取的比例為，故中年人應(yīng)該抽取人數(shù)為。三、解答題：1高考廣東卷理科17(本小題總分值12分)某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量：克重量的分組區(qū)間為490,，495,，510,，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示 1根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量 2在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)y為重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量，求y的分布列 3

6、從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過(guò)505克的概率【解析】2. (全國(guó)高考寧夏卷19(本小題12分)為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：是否需要志愿 性別男女需要4030不需要160270（1） 估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（2） 能否有99的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（3） 根據(jù)2的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由附：解：1調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人

7、的比例的估算值為2。由于9.967>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)。 (iii)由(ii)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好3高考陜西卷理科19本小題總分值12分為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下 估計(jì)該小男生的人數(shù)；估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm之間的概率；從樣本中身高在165

8、180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170180cm之間的概率。解 樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層出樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400。有統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70185cm之間的頻率故有f估計(jì)該校學(xué)生身高在170180cm之間的概率樣本中女生身高在165180cm之間的人數(shù)為10，身高在170180cm之間的人數(shù)為4。設(shè)a表示事件“從樣本中身高在165180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170180cm之間，那么 4高考遼寧卷理科18本小題總分值12分 為了比擬注射a, b兩種藥物后產(chǎn)生的皮

9、膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物a，另一組注射藥物b 甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；下表1和表2分別是注射藥物a和b后的試驗(yàn)結(jié)果.皰疹面積：mm2表1：注射藥物a后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表完成下面頻率分布直方圖，并比擬注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大?。煌瓿上旅?×2列聯(lián)表，并答復(fù)能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物a后的皰疹面積與注射藥物b后的皰疹面積有差異.表3： 18解：甲、乙兩只家兔分在不同組的概率為 4分i圖注射藥物a后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖 圖注射藥物b后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖可以看出