2018精編中考招生統(tǒng)一適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題有答案一套

1、.2018精編中考招生統(tǒng)一適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題有答案一套本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分,共8頁. 考生作答時，必須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效. 滿分150分，考試時間120分鐘. 考試過程中不能使用任何型號的計算器.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題 共30分）注意事項：1.選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應(yīng)題目標號的位置上.2.本部分共10小題，每小題3分，共30分.一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.1.九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正

2、負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)，若氣溫為零上10記作+10，則-3表示氣溫為：A零上3 B零下3 C零上7 D 零下72.下列各式計算正確的是：A. B. C. D. 3.如圖是按1:10的比例畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是： A. B. C. D. 4.一組數(shù)據(jù)4，5，6，4，4，7， ，5的平均數(shù)是5.5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是：A.4，4 B.5，4 C.5，6 D.6，75.如圖，在平面直角坐標系中，的一邊與 軸正半軸重合，頂點為坐標原點，另一邊過點 ，那么 的值為：A. B. C. D. 6.已知關(guān)于 的方程 的解是非負數(shù)，則

3、的取值范圍為：A. B. C. D. 7.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，延長CO交圓于點E，連接BE.若A=100°，E=60°,則OCD的度數(shù)為：A.30° B.50° C.60° D.80° 8.如圖，ABC的面積是12，點D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點，則AFG的面積是：A4.5 B5 C5.5 D69. 若關(guān)于 的一元二次方程 有實數(shù)根 ，且 ，有下列結(jié)論： ； ；二次函數(shù) 的圖象與 軸的交點坐標分別為（2，0）和（3，0）.其中正確的個數(shù)有：A. 0 B. 1 C. 2 D. 310.如圖，M是雙曲線 上一

4、點，過點M作 軸、 軸的垂線，分別交直線 于點D、C，若直線 與 軸交于點A，與 軸交于點B，則 的值為:A. B. C. D. 第二部分（非選擇題 共120分）注意事項：1.考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在試題卷上無效.2.作圖時，可先用鉛筆畫線，確認后再用0.5mm黑色墨汁簽字筆描清楚.3.本部分共16小題，共120分.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.-7的倒數(shù)是 .12.小明和他的爸爸、媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸、媽媽相鄰的概率是 13.分解因式： = 14.如圖，扇形紙片AOB中,已知AOB=90º,OA

5、=6，取OA的中點C，過點C作DCOA交 于點D，點F是 上一點.若將扇形BOD沿OD翻折，點B恰好與點F重合，用剪刀沿著線段BD、DF、FA依次剪下，則剩下的紙片（陰影部分）面積是 . 15.圓錐的底面直徑為40 ，母線長90 ，則它的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為 .16.如果關(guān)于 的一元二次方程 有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”.以下關(guān)于倍根方程，正確的是 （寫出所有正確說法的序號）.方程 是倍根方程；若 是倍根方程，則 ；若點 在反比例函數(shù) 的圖象上，則關(guān)于 的方程 是倍根方程；若一元二次方程 是倍根方程，且相異兩點 ， 都在拋物線 上，則方程 的一個

6、根為 .三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17.計算： 18.解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 19.如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作MECD于點E，且1=2.（1）若CE=1，求BC的長度；（2）求證：AM=DF+ME. 四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.20.當 為何值時，方程組 與方程組 同解？ 21.某校初三年級部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了如圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題 （1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有

7、名； （2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 度； （4）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生，老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進行交流，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出選取的兩名同學(xué)恰好是“一男一女”的概率. 22.如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，某勘測飛機預(yù)測量一島嶼兩端A、B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點D測得端點B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B的距離. 五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23.已知一次函數(shù) 的圖象分別與坐

8、標軸相交于A、B兩點（如圖所示），與反比例函數(shù) （ ）的圖象相交于點C，OA=3.（1）求一次函數(shù)的解析式和點B的坐標；（2）作CD 軸，垂足為D，若 : =1:3，求反比例函數(shù) 的解析式. 24.已知 是關(guān)于 的一元二次方程 的兩個實數(shù)根.（1）是否存在實數(shù) ，使 成立？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由.（2）求使 的值為整數(shù)的實數(shù) 的整數(shù)值. 六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25.【探索發(fā)現(xiàn)】如圖，是一張直角三角形紙片，B=90º，小明想從中剪出一個以B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最

9、大，隨后，他通過證明驗證了其正確性. （1）圖中矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 .（2）【拓展應(yīng)用】如圖，在ABC中， ，BC邊上的高 ，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 .（用含 的代數(shù)式表示）（3）【靈活應(yīng)用】如圖，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積.（4）【實際應(yīng)用】如圖，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測量AB=50 ，BC=108 ，CD=60 ，且 ，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊B

10、C上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積. 26.如圖，二次函數(shù) 的圖象關(guān)于 軸對稱且交 軸負半軸于點C，與 軸交于點A、B，已知AB=6，OC=4，C的半徑為 ，P為C上一動點（1）求出二次函數(shù)的解析式；（2）是否存在點P，使得PBC為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）連接PB，若E為PB的中點，連接OE，則OE的最大值是多少？ 答案一、選擇題.（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、A 7、B 8、A 9、C 10、D二、填空題.（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11. ； 12. ； 13. ； 1

11、4. ； 15. 80º； 16.三、解答題.（本大題共3個小題，每小題9分，共27分）17.解：原式=2- + +1 8分 =3+ 9分18.解：解不等式得 3分 解不等式得 >-7 6分 所以不等式組的解集為-7< 1 7分 在數(shù)軸上表示為 9分19.（1）解：有菱形ABCDABCD，BC=CD 1分1=MCE1=2MCE=2 ，即MCD是等腰三角形 2分 MECDCE=DE （三線合一，也可用全等）3分CE=1BC=CD=2 4分（2）證明：延長DF、AB交于點G.5分ABCDG=21=GAM=MG6分F是BC的中點BF=CF又GFB=DFCGBFDCF(AAS)G

12、F=DF7分有菱形ABCD，AC為對角線FCM=ECMCF= BC，CE= CD，且BC=CDCF=CE有 FCMECM（SAS）MFME8分AM=MG=GF+MF=DF+ME9分四、解答題.（本大題共3個小題，每小題10分，共30分）20. 解：由題意得 和 2分解方程組得 6分將 代入方程組得 解得 10分21. 解：（1）由題意可得總?cè)藬?shù)為10÷20%=50名； 2分（2）聽音樂的人數(shù)為50101558=12名，補全統(tǒng)計圖得：4分（3）“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)= 6分（4）畫樹狀圖得： 8分 共有20種等可能的結(jié)果，選出同學(xué)是“一男一女”的有12種情況，選取的兩名同學(xué)都

13、是女生的概率= . 10分22.解：過點A作AECD于點E，過點B作BFCD于點F.1分ABCDAEF=EFB=ABF=90°四邊形ABFE為矩形AB=EF，AE=BF 由題意可知：AE=BF=100米，CD=500米4分在RtAEC中，C=60°，AE=100米CE= （米）6分 在RtBFD中，BDF=45°，BF=100米DF=100（米） 8分AB=EF=CD+DFCE=600- （米） 答：島嶼兩端AB的距離為(600- )米10分 五、解答題.（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）23. 解：（1）0A=3A（-3，0） 1分將A（-3，0）代入

14、 中得 一次函數(shù)的解析式為 3分令 得 點B的坐標為（0，2） 4分（2）由題知 5分 : =1:3 =9 6分設(shè) ，則有 解得 8分 在反比例函數(shù) 上反比例函數(shù)的解析式為 10分24.解：（1）方程有兩個實數(shù)根有= 1分由韋達定理得： ； 2分 若存在，則有 解得 4分 >0不存在滿足條件的 值. 5分（2）原式= = = 7分其值為整數(shù)有 8分解得： 9分 10分六、解答題.（第25題12分，第26題13分，共計25分）25.解：（1） 2分 （2） 5分提示：由 APNABC得 所以 設(shè) 則有 所以當 時，矩形有最大面積 . （3）如圖所示，延長BA、DE交于點F，延長BC、ED交

15、于點G，延長AE、CD交于點H，取BF的中點I，F(xiàn)G的中點K，連接IK.6分有矩形ABCH，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16EH=20，DH=16AE=EH，CD=DH易證AEFHED，CDGHDEAF=DF=16，CG=EH=20BG=60，BF=48 8分BI=24<32中位線IK兩端點在線段AB、DE上作KJBC于點J由探索發(fā)現(xiàn)知，矩形最大面積為 9分（4）如圖，延長BA、CD交于點E，過點E作EHBC于H. B=CEB=ECBC=108且EHBC于HBH=CH=54 10分 EH=72 11分 易知BE的中點Q在線段AB上，CE的中點P在線段CD上由拓展應(yīng)用可知，矩形PQMN的最大面積為 12分26. 解（1）AB=6，OC=4且圖象關(guān)于 軸對稱A（-3，0），B（3，0），C（0，4）2分設(shè)二次函數(shù)解析式為 將A（-3，0）代入得 二次函數(shù)解析式為 4分（2）存在點P，使得PBC為直角三角形.當PB與相切時，PBC為直角三角形，如圖，連接BC.OB=3OC=4，BC=5CP2BP2，CP2= BP2=2 過P2作P2Ex軸于E，P2Fy軸于F則CP2FBP2E，四邊形OCP2B是矩形 = =2，設(shè)OF=P2E=2x，CP2=OE=xBE=3x，CF=2x4 = =2x= ，2x