傳動(dòng)軸齒輪校核

1、基于Hypemesh仿真的雙齒輪軸齒面接觸嚙合的靜力分析饒長(zhǎng)健,201503704092,機(jī)械工程2班摘要：Hypemesh是一個(gè)高質(zhì)量高效率的有限元前處理器，它提供高度交互的可視化環(huán)境幫助用戶建立產(chǎn)品的有限元模型。齒輪軸傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用最廣的一種傳動(dòng)形式。它的傳動(dòng)比較準(zhǔn)確，效率高，結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，壽命長(zhǎng)。本文基于Hypemesh軟件對(duì)齒輪軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分前處理，在利用hypemesh自帶的RADIOSS求解器對(duì)齒輪軸接觸面嚙合處進(jìn)行靜力分析。關(guān)鍵詞：Hypemesh；齒輪軸傳動(dòng)；機(jī)械傳動(dòng)；接觸面；靜力分析前言： 在當(dāng)今經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代，汽車(chē)作為重要的工業(yè)產(chǎn)品和便捷的交通工具

2、，在人們的生產(chǎn)和生活中發(fā)揮著極其重要的作用。汽車(chē)變速器是完成傳動(dòng)系任務(wù)的重要部件之一，主要完成轉(zhuǎn)變發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速，以適應(yīng)汽車(chē)在起步、加速、行駛以及克服各種道路障礙等不同行駛條件下對(duì)驅(qū)動(dòng)輪牽引力及車(chē)速的不同需求。變速器的結(jié)構(gòu)對(duì)汽車(chē)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、操縱穩(wěn)定性、傳動(dòng)的平穩(wěn)性與傳動(dòng)效率等方面都有直接的影響。近年來(lái)隨著人們生活水平的提高及汽車(chē)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)汽車(chē)變速器承載能力以及工作可靠性的要求越來(lái)越高，因此在變速器設(shè)計(jì)研究工作中對(duì)其主要零部件的強(qiáng)度、剛度的計(jì)算、校核將有十分重大的意義。齒輪軸為變速器中的重要零件，起著傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的作用，其工作性能的好壞將直接影響到汽車(chē)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。并且由于

3、車(chē)速的不斷變化和頻繁的換檔，其工況復(fù)雜多變，工作環(huán)境惡劣，對(duì)其進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)建模和強(qiáng)度計(jì)算分析十分必要。目前汽車(chē)齒輪傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法精度比較低，容易造成浪費(fèi)。另外，其設(shè)計(jì)結(jié)果容易受到設(shè)計(jì)人員所擁有的知識(shí)程度、經(jīng)驗(yàn)多少、對(duì)實(shí)際掌握程度多少等多種因素的影響。這些傳統(tǒng)的人工設(shè)計(jì)方法已不能夠滿足技術(shù)發(fā)展的需要。因此, 采用現(xiàn)代設(shè)計(jì)、數(shù)值分析、實(shí)體建模、CAD 參數(shù)化等技術(shù)進(jìn)行汽車(chē)變速器齒輪的設(shè)計(jì)和分析, 對(duì)提高圓柱齒輪軸傳動(dòng)減速器的質(zhì)量, 特別是提高承載能力、減少振動(dòng)和噪聲、延長(zhǎng)使用壽命等具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程實(shí)用價(jià)值接觸問(wèn)題是土木、建筑、水力工程、石油化工、機(jī)械工程等領(lǐng)域中普遍存在的力學(xué)問(wèn)題。不

4、管在接觸邊界之間是否有間隙存在，接觸作用的出現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)受載之后的接觸狀態(tài)和應(yīng)力分布都有直接的影響，一方面通過(guò)接觸可以提高整個(gè)結(jié)構(gòu)的承載力和剛度或者可以起到減震作用；而另一方面也正是因?yàn)橛捎诮佑|的存在，伴隨著局部高應(yīng)力，很容易使材料屈服或發(fā)生裂縫，如果再接受循環(huán)載荷的影響，還可能產(chǎn)生疲勞失效。所以了解結(jié)構(gòu)的接觸狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工及其補(bǔ)強(qiáng)措施，都有重要意義。接觸是一種常見(jiàn)的物理現(xiàn)象，它涉及到接觸狀態(tài)的改變，還可能伴隨有熱和電的過(guò)程，因此成為一個(gè)復(fù)雜的非線性問(wèn)題。齒輪嚙合就是一種接觸行為，因涉及接觸狀態(tài)的改變而成為一個(gè)復(fù)雜的非線性問(wèn)題。傳統(tǒng)的齒輪理論分析師建立在彈性力學(xué)基礎(chǔ)上的，對(duì)于齒輪

5、的接觸強(qiáng)度計(jì)算均以兩平行圓柱體對(duì)壓的赫茲公式為基礎(chǔ)，在計(jì)算過(guò)程中存在許多假設(shè)，不能準(zhǔn)確反映齒輪嚙合過(guò)程中的應(yīng)力以及應(yīng)變。相對(duì)于理論分析，有限元法具有快速、準(zhǔn)確可靠、計(jì)算靈活等優(yōu)點(diǎn)。筆者以有限元彈性接觸分析理論為基礎(chǔ)，建立了一對(duì)齒輪嚙合的有限元模型，通過(guò)齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算，為齒輪的接觸應(yīng)力分析與強(qiáng)度校核提供了快速有效的方法，這對(duì)于研究齒輪的失效具有重要意義。1 有限元模型的建立 要正確地解釋分析結(jié)果，建立一個(gè)好的結(jié)構(gòu)模型是十分重要的，這個(gè)模型不必是結(jié)構(gòu)的精確表示，但必須是一個(gè)準(zhǔn)確的形象化的模型。因此，在進(jìn)行建模時(shí)，充分應(yīng)用現(xiàn)有商業(yè)軟件的優(yōu)勢(shì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，以最快的速度和盡可能高的質(zhì)量建立了系統(tǒng)的有限

6、元模型。1.1 幾何模型的建立齒輪軸的幾何模型在SolidWorks中建立。目前齒輪軸的建立方法有很多種，本文的建模思路是：1，首先從SolidWorks-toolbox單元中調(diào)出所需要的圓柱直齒輪，然后以圓柱直齒輪的端面為基準(zhǔn)面畫(huà)圓，在將2d圓單元拉伸成3d的圓柱單元。下圖1為圓柱齒輪軸的CAD幾何尺寸圖，齒輪模數(shù)為2.5，齒數(shù)分別為24,12。圖1 CAD幾何尺寸圖下圖為圓柱齒輪軸在SolidWorks中三維尺寸圖圖2 從動(dòng)輪三維圖圖3 主動(dòng)輪三維圖1.2 有限元網(wǎng)格的劃分本文使用HYPERMESH 軟件對(duì)圓柱直齒輪齒軸進(jìn)行行前處理，建立圓柱直齒輪齒軸的有限元模型。首先將SolidWork

7、s中生成的圓柱直齒輪齒軸的精確模型導(dǎo)出為Parasolid 格式數(shù)據(jù)文件，然后使用Import 命令將parasolid格式的CAD 模型文件導(dǎo)人HYPERMESH 軟件中對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格是建立有限元模型時(shí)非常重要的一個(gè)步驟，分析軟件劃分網(wǎng)格的能力和質(zhì)量直接關(guān)系到分析結(jié)果的正確性和準(zhǔn)確性，HYPERMESH具有良好的網(wǎng)格劃分能力，能夠完成各種復(fù)雜幾何的劃分。對(duì)圓柱直齒輪軸采用六面體實(shí)體單元進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，具體實(shí)施：1、 先將齒輪從齒輪軸上分割下來(lái)，利用solid edit命令在trim with plane/surf中選中solid，點(diǎn)亮所有單元，surf中選擇齒輪上的面，以X軸

8、方向剪切。2、 然后使用mask命令將齒輪影藏。3、 對(duì)齒輪軸圓柱的建模思路，因?yàn)辇X輪軸中心圓柱是一個(gè)規(guī)則的幾何模型，因此采用將齒輪軸圓柱分割成四個(gè)對(duì)稱部分，在用reflect命令將圓柱鏡像出來(lái)4、 對(duì)齒輪的建模思想：先將齒面的2d網(wǎng)格建立出來(lái)，然后拉伸生成3d網(wǎng)格有限元網(wǎng)格的劃分如下圖所示：有限元網(wǎng)格格劃分完成后，必須對(duì)整個(gè)網(wǎng)格模型進(jìn)行檢查，從而保證計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性。首先檢查自由單元邊。當(dāng)單元的某一邊不在其它單元之內(nèi)時(shí)，稱為自由單元邊。在復(fù)雜模型的建立過(guò)程中，通過(guò)拉伸、旋轉(zhuǎn)等操作產(chǎn)生的各個(gè)部件，有時(shí)會(huì)沒(méi)有連接在一起，這將導(dǎo)致有限元模型開(kāi)裂，影響計(jì)算結(jié)果，嚴(yán)重時(shí)將使計(jì)算失敗。其次檢查重復(fù)單元，

9、重復(fù)節(jié)點(diǎn)。分網(wǎng)時(shí)由于模型或操作不準(zhǔn)確，可能會(huì)在同一個(gè)位置出現(xiàn)重復(fù)的節(jié)點(diǎn)單元，查出這些節(jié)點(diǎn)單元，根據(jù)情況決定是否將它們合并在一起。合并重復(fù)節(jié)點(diǎn)也是縫合模型不同組件的一種有效手段。最后檢查單元的形狀參數(shù)，過(guò)度扭曲的單元將影響計(jì)算，必須進(jìn)行檢查，并將其修改為可以接受的形狀。下圖為六面體網(wǎng)格單元?jiǎng)澐值木W(wǎng)格：圖4 齒輪軸網(wǎng)格2、計(jì)算模型 接觸問(wèn)題屬于帶約束條件的泛函極值問(wèn)題，本文采用基于求解器的直接約束法。用直接約束法解決接觸問(wèn)題是追蹤物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，當(dāng)發(fā)生接觸時(shí)，便將接觸約束作為邊界條件直接施加在產(chǎn)生接觸的節(jié)點(diǎn)上。用CONTA173 接觸單元和TARGE 170 目標(biāo)單元形成面面接觸單元，用來(lái)模擬齒面

10、間的接觸。CONTA173接觸單元和TARGE 170 目標(biāo)單元一起形成了“接觸對(duì)”，每一“接觸對(duì)”用同一實(shí)常數(shù)來(lái)定義。2、1 CONTA173 接觸單元特性CONTA173 接觸單元有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度，即X，Y 和Z 方向的位移，單元結(jié)構(gòu)如圖5所示。它附著在沒(méi)有中間節(jié)點(diǎn)的三維體單元上，與所依附的體單元有相同的性質(zhì)。將聯(lián)接兩對(duì)邊中點(diǎn)的直線作為軸和軸，以它們的交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，構(gòu)成局部坐標(biāo)系，如圖6 所示。圖5 CONTACT1733 接觸單元圖6 矩形單元坐標(biāo)平面單元內(nèi)任意一點(diǎn)的位移為：平面單元內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)椋?、2 TARGE170 目標(biāo)單元特性TARGE 170 目標(biāo)單元

11、是三節(jié)點(diǎn)單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度，即X，Y 和Z 方向的位移，單元結(jié)構(gòu)如圖7所示。它與接觸單元CONTA173 組成一個(gè)接觸對(duì)。三角形單元的整體坐標(biāo)系見(jiàn)圖8。圖7 TARGET170 目標(biāo)單元圖8 三角形單元坐標(biāo)單元內(nèi)任意一點(diǎn)的位移為：平面單元內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)椋菏街校? 材料定義和約束、扭矩的定義3.1 材料定義本文測(cè)試的齒輪軸為剛性材料：45號(hào)鋼。45號(hào)鋼為優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)用鋼，硬度不高易切削加工，模具中常用來(lái)做模板，梢子，導(dǎo)柱等，但須熱處理。45號(hào)鋼常用于軸類(lèi)材料，軸類(lèi)零件是機(jī)器中經(jīng)常遇到的典型零件之一。它主要用來(lái)支承傳動(dòng)零部件，傳遞扭矩和承受載荷。軸類(lèi)零件是旋轉(zhuǎn)體零件，其長(zhǎng)度大于直徑，一

12、般由同心軸的外圓柱面、圓錐面、內(nèi)孔和螺紋及相應(yīng)的端面所組成。根據(jù)結(jié)構(gòu)形狀的不同，軸類(lèi)零件可分為光軸、階梯軸、空心軸和曲軸等。軸的長(zhǎng)徑比小于5的稱為短軸，大于20的稱為細(xì)長(zhǎng)軸，大多數(shù)軸介于兩者之間。軸用軸承支承，與軸承配合的軸段稱為軸頸。軸頸是軸的裝配基準(zhǔn)，它們的精度和表面質(zhì)量一般要求較高，其技術(shù)要求一般根據(jù)軸的主要功用和工作條件制定，通常有以下幾項(xiàng)：（一）尺寸精度 起支承作用的軸頸為了確定軸的位置，通常對(duì)其尺寸精度要求較高(IT5IT7)。裝配傳動(dòng)件的軸頸尺寸精度一般要求較低(IT6IT9)。（二）幾何形狀精度 軸類(lèi)零件的幾何形狀精度主要是指軸頸、外錐面、莫氏錐孔等的圓度、圓柱度等，一般應(yīng)將其

13、公差限制在尺寸公差范圍內(nèi)。對(duì)精度要求較高的內(nèi)外圓表面，應(yīng)在圖紙上標(biāo)注其允許偏差。（三）相互位置精度 軸類(lèi)零件的位置精度要求主要是由軸在機(jī)械中的位置和功用決定的。通常應(yīng)保證裝配傳動(dòng)件的軸頸對(duì)支承軸頸的同軸度要求，否則會(huì)影響傳動(dòng)件（齒輪等）的傳動(dòng)精度，并產(chǎn)生噪聲。普通精度的軸，其配合軸段對(duì)支承軸頸的徑向跳動(dòng)一般為0.010.03mm,高精度軸（如主軸）通常為0.0010.005mm。（四）表面粗糙度 一般與傳動(dòng)件相配合的軸徑表面粗糙度為Ra2.50.63m,與軸承相配合的支承軸徑的表面粗糙度為Ra0.630.16m。45號(hào)鋼的主要參數(shù)有：密度7.85g/cm3，彈性模量210GPa，泊松比0.31. 3.2 約束和扭矩的定義本文為接觸應(yīng)力校核，主軸約束定義為：除X方向的轉(zhuǎn)動(dòng)外，其余5個(gè)自由度均定義。從動(dòng)齒輪軸定義：6個(gè)方向的自由度均定義。扭矩設(shè)為5×10-3Nmm加載在長(zhǎng)軸兩端面。4 仿真結(jié)果分析由圖9可知，在齒輪軸嚙合傳動(dòng)過(guò)程中，輪齒的齒根部分以及輪齒與輪齒的接觸部分應(yīng)力最大，所以齒根部分容易發(fā)生折斷，齒面容易出現(xiàn)磨損、膠合以及塑性流動(dòng)等失效形式，這與工程應(yīng)用中的實(shí)際情況一致。這里主要對(duì)齒輪接觸應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的分析。圖9 應(yīng)力云圖圖10 接觸應(yīng)力云圖圖11 全局位移云圖4總結(jié)通過(guò)對(duì)這對(duì)齒輪軸進(jìn)行的有限元分析，學(xué)習(xí)如何使用Hypemesh進(jìn)行有限元的網(wǎng)格劃分，計(jì)