六年級上冊數(shù)學分數(shù)乘法知識點總結(jié)

1、六年級上冊數(shù)學分數(shù)乘法知識點總結(jié)Revised final draft November 26, 2020第一單元分數(shù)乘法知識點總結(jié)（一）、分數(shù)乘法的意義。（只看第二個因數(shù)）1、分數(shù)乘整數(shù)（第二個因數(shù)為整數(shù)時）：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的 意義相同，都是求幾個相同加數(shù)和得簡便運算。求一個分數(shù)的幾倍是多少求幾個相同分數(shù)的和是多少，就用這個分數(shù)乘”幾“999例如：/ X3,表示：3個點相加是多少，還表示/的3倍是多少。2、一個數(shù)（小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)）乘分數(shù)（第二因數(shù)為真分數(shù)時）：一個數(shù) 乘分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。55例如：6X,表示：6的石是多少。2 79

2、/4義，表示：三的（是多少。I OI Q3、一個數(shù)（小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)）乘分數(shù)（第二因數(shù)為大于1的分數(shù)時）：一 個數(shù)乘分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義也不相同，是表示這個數(shù)的幾倍是多少。R 9R 9例如：12 xg，表示：亮的g倍是多少。（二）、分數(shù)乘法的計算法則：1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不 變。帶分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再按照分數(shù)乘整數(shù)的 方法進行計算注：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（分母和整數(shù)約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（計算結(jié)果必須是 最簡分數(shù)）2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分

3、母相乘的積做分母。用字母表示為x=（a不等于0, c不等于0）（分子乘分子，分母乘分母）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法也適用于小數(shù)乘分數(shù)，先把小數(shù)化成分數(shù)，再計 算，列如列5x =x分數(shù)乘分數(shù)，這里的分數(shù)也可以是帶分數(shù)，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再計 算。列如2 x = x =分數(shù)乘分數(shù)的計算方法同樣適用于分乘整數(shù)，先把整數(shù)化成分母是1的分 數(shù)，再計算。列如x4 = x =注：（D如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計 算。（2）分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃 去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（

4、約分后分子和分母必須不再 含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù)）（4）分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（。除 外），分數(shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。aXb=c,當b >1時，c>a.一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。aXb=c,當b <1時，c<a （b¥0）.一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。aXb=c,當b =1時，c=a . 0乘任何數(shù)都得0注：1.在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為。時的特殊情況。2、如果幾個不為。的數(shù)與不同分數(shù)相乘的積相等,那么與大分

5、數(shù)相乘的四 數(shù)反而小,與小分數(shù)相乘的因數(shù)反而大。（希望同學們好好理解）（四）分數(shù)乘法混合運算1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括 號里面的，再算括號外面的。2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：aX （b±c）=aXb±aXc（五）、解決實際問題。1分數(shù)應用題一般解題步行驟。(1)找出含有分率的關鍵句。(2)找出單位“1”的量(3)根據(jù)線段圖寫出等量關系式：單位“1”的量X對應分率二對應量。(4)根據(jù)已知條件和問題列式解答。2.乘法應

6、用題有關注意概念。(1)乘法應用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少？(2)找單位“1”的方法：從含有分數(shù)的關鍵句中找，注意“的”前“比” 后的規(guī)則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之 幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。(4)在應用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn) 量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多， 應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即 800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應用題的表達方式，可以補

7、充為“今年 水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾”(5) “增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下 降”、“裁員”等蘊含“少”的意思，“相當于"、“占“、"是”、“等 于”意思相近。(6)當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整，補充成“誰是 誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。(7)乘法應用題中，單位 T 是已知的。(8)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是 比較，單位一致”的規(guī)則。(9) .找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1” 用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。 單 位“1” X分率;比較量； 比較量+分率=單位“1”(10) .單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變 量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。(11) .單位“1”的特點： 單位“1”為分母；單位“1”為不變量。(12)分率與量要對應。多的對應量對多的分率；少的對應量對少的分率；增加的對應量對增加的分率；減少的對應量對減少的分率；提高的對應量對提高的分率；降低的對應量對降低的分率；工作總量的對應量對工作總量的