學生版----第十二講年齡問題(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十二講 年齡問題【知識概述】年齡問題是一個古老而有趣的問題，這類問題的特點是：年齡差是一個定值，增減的是同一個自然數(shù)。差是定值的兩個量隨時間的變化，倍數(shù)關系也發(fā)生變化。這類問題往往是和差問題、倍數(shù)問題等的綜合，有一定的難度，需要我們靈活的解答。通常用到“和差、和倍、差倍”問題解法，它的解題要點是：（兩數(shù)的和一兩數(shù)的差）÷2=較小的數(shù)較小的數(shù)+兩數(shù)的差=較大的數(shù)（和一較小的數(shù)=較大的數(shù)）或（兩數(shù)的和+兩數(shù)的差）÷2=較大的數(shù)較大的數(shù)一兩數(shù)的差=較小的數(shù)（和一較大的數(shù)=較小的數(shù)）和一倍數(shù)和=1倍數(shù)，1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)小出嘉對差÷

2、倍數(shù)差=1倍數(shù)，1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)例題精學例1 已知媽媽比小華大27歲，并且今年媽媽的年齡正好是小華年齡的4倍，小華和他媽媽今年各是多少歲？【思路分析】今年媽媽的年齡正好是小華年齡的4倍，也就是比小華大（4-1)倍。已知媽媽比小華大27歲，因此可先求出“1倍”的歲數(shù)，也就是小華今年的歲數(shù)。同步精練1. 小軍今年8歲，他爸爸今年34歲。小軍多少歲時，爸爸的年齡正好是他的3倍？2. 兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲?3. 叔叔比小華大20歲，明年叔叔的年齡是小華的3倍，小華今年幾歲?例2 爺爺今年72歲，孫子今年12歲，孫子多大時，爺爺?shù)哪挲g是他的4倍？【思路

3、分析】爺爺和孫子的年齡差為72-12=60（歲）。根據(jù)年齡差不變，當爺爺?shù)哪挲g是孫子的4倍時，年齡仍相差60歲。根據(jù)差倍問題的特征，可以解答。同步精練1. 媽媽今年35歲，兒子今年10歲，幾年前，媽媽年齡是兒子的6倍，幾年后，媽媽的年齡是兒子的2倍？2. 父親比兒子大30歲，明年父親的年齡恰好是兒子年齡的3倍。今年父親多少歲？3. 父親今年比兒子大32歲，3年后父親年齡是兒子的5倍，今年兒子幾歲？例3 今年弟弟8歲，哥哥14歲，當兩人的年齡之和是40歲時，應該是幾年后的事？【思路分析】今年的年齡和是22歲，還差18歲才能到40歲，因為一年兩個人增加2歲，所以就需要9年增加18歲。同步精練1.

4、小強今年11歲，哥哥今年16歲，當兄弟兩人年齡和是47歲時，小強和哥哥各多少歲?2. 哥哥與弟弟四年后的年齡和是29歲，弟弟今年的年齡正好是兩人的年齡差。哥哥和弟弟今年各多少歲?3. 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時，兩人各應該是多少歲?例4 王軍父親的年齡是王軍的3倍，12年后王軍的年齡是父親的一半，問現(xiàn)在王軍和他父親各是多少歲？【思路分析】題目條件是王軍父親現(xiàn)在年齡是王軍的3倍，那么12年后，王軍父親和王軍年齡都增加了12歲，因此王軍父親年齡不再是王軍的3倍了。由此可見12年后王軍父親年齡是王軍的3倍少12×（3-1）=24歲。又由已知條件12年后王軍父親

5、是王軍年齡的2倍，說明24歲就相當于1倍，也就是說王軍12年后的年齡為24歲，因此王軍今年12歲，父親今年36歲。一般地，甲的年齡是乙的a倍，那么n年后甲的年齡是乙的a倍少n(a-1）歲。同步精練1. 張老師的年齡比王兵年齡的3倍少4歲，張老師在7年前的年齡和王兵9年后的年齡相等。問張老師和王兵各是多少歲?2. 小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲？3. 媽媽今年年齡是女兒年齡的2倍，女兒10年后的年齡和媽媽16年前的年齡一樣大，今年媽媽和女兒的年齡各是多少歲？練習卷一、填空題。1.冬冬與爸爸的年齡

6、和為40歲，2年前，爸爸的年齡是冬冬年齡的11倍，冬冬今年（ ）歲，爸爸今年（ ）歲。2.王梅比舅舅小19歲，舅舅的年齡比王梅年齡的3倍多1歲。王梅（ ）歲，舅舅（ ）歲。3.奶奶今年64歲，孫女今年13歲。（ ）年后奶奶的年齡等于孫女年齡的4倍。4.小安與媽媽的年齡和是50歲，5年后，媽媽的年齡是小安年齡的3倍，小安今年（ ）歲，媽媽今年（ ）歲。5.王紅今年7歲，媽媽今年37歲，王紅（ ）歲時，媽媽的年齡是她的3倍。6.外公今年60歲，小康今年5歲，經(jīng)過（ ）年后，外公的年齡是小康的6倍。7.小張和小紅的年齡和是40歲，小張的年齡是小紅年齡的3倍多4歲，小張（ ）歲，小紅（ ）歲。二、解決問題。1.小紅今年7歲，媽媽今年35歲。幾年后，媽媽的年齡是小紅的3倍？2. 父親今年49歲，女兒今年23歲。幾年前父親的歲數(shù)是女兒的3倍？3. 父親的年齡是女兒的4倍，三年前父女的年齡之和是49歲，問父女現(xiàn)在各為多少歲？4.弟弟今年8歲，姐姐13歲，10年后姐姐比弟弟大幾歲?5、今年父親38歲，兒子10歲。在幾年前父親的年齡是兒子的5倍？6、今年小剛和小強的年齡和是25歲，四年后，小剛比小強大3歲。今年小剛和小強各多少歲？7、爸爸今年34歲，小明今年6歲。當小明幾歲時，爸爸年齡正好是小明年齡的3倍？8、姐姐今年22歲，妹妹今年15歲。幾年前，姐姐的年齡是妹妹的