一元一次應(yīng)用題專題練習(xí)

1、元一次方程應(yīng)用題專題練習(xí)一、年齡問題|小明今年6年，他爺爺今年72歲，問多少年之后小明年齡是他爺爺年齡的土倍?解：設(shè)X年后小明的年齡是爺爺?shù)腎倍，根據(jù)題意得方程為：4二、數(shù)字問趣2個兩位數(shù)它的個位數(shù)字比十位數(shù)宇大3,那么這個兩位數(shù)可以表示為什么？如果把個位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)，新的兩位數(shù)可以表示為什么？(添表格并完成解答過程)個位十位表不為原數(shù)對調(diào)后的新教解方程得:解：設(shè)這個數(shù)的十位數(shù)宇是廠根據(jù)題意得3兩個連續(xù)奇數(shù)的和為156,求這兩個奇數(shù)，設(shè)最小的數(shù)為廠列方程得4一個五位教最高位上的數(shù)宇是2,如果把這個數(shù)宇移到個位數(shù)宇的右邊，那么所得的數(shù)比原來的數(shù)的3倍多 489,求原數(shù)。5將連續(xù)的奇數(shù)1,

2、3, 5, 7, 9,排成如下的數(shù)表:(1) 十宇框中的五個數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系？(2) 若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于315嗎？若能，請求出這五 個數(shù)；若不能，請說明理由.1121313H3 157 匕9r23 |253335 37 3927 29三、日歷時鐘問題6、你能在日歷中圈出2X2的一個正方形，使得圏出的4個教之和是77嗎? 如果能，求出這四天分別是幾號?如果不能，請說明理由.7. 在6點(diǎn)和7點(diǎn)間，時鐘分針和時針重臺?四、幾何硼變化問題（等周長變化，等體積變化）常用公式：三角行面積=正方形面積圓的面積梯形面積矩形面積柱體體積椎體體積球體體積8、已

3、知一個用鐵絲折成的長方形，它的長為9cm,寬為6cm,把它重新折成一個寬為5cm的長方形， 則新的長方形的寬是多少？設(shè)新長方形長為xcm,列方程為9、將棱長為20cm的正方體鐵塊沒入盛水長筒中，巳知昱筒底面積為12cnA問長筒中水面升高了多少cm?10、如圖所示，兩個長方形重疊部分的面積相當(dāng)于大長方形面積的六分之一，相當(dāng)于小長方形面積的四分之 一，陰影部分的面積為224cm2,求重疊部分面積。11、如圖是兩個圓柱體的容器，它們的半徑分別是4m和8cm,高分別為16s和10cm,先在第一個容器中 倒?jié)M水，然后將其全部倒入第二個容器中。（1）問倒完后，第二個容器水面的高度是多少？如右圖把容器1口朝

4、上插入容器2水位又升高多少？容器1五、打折公式：利潤=害出價-進(jìn)貨價（成本價）利潤那=塁鱒去100%商品進(jìn)價12、一只鋼筆原價30元，現(xiàn)打8折出售，現(xiàn)售價是元；如果這支鋼筆的成本價為12元，那么不打折前商家每支可以獲利元，打折之后，商家每支還可以獲利元13、一件服裝標(biāo)價200元，按標(biāo)價的8折銷害，仍可獲利20元，該服裝的迸價是元；標(biāo)價的8折銷售，仍可獲利10%,該服裝的標(biāo)價是元15、一件商品在迸價基礎(chǔ)上提價20%后，又以9折銷售，獲利20元，則進(jìn)價是元.設(shè)迸價x元,根據(jù)題意列方程得16、服裝店將某種服裝按成本提高40%標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，每件仍獲利15元，則每件的成本為.17、某件商品9折

5、降價銷售后每件商品售價為°元,則該商品每件原價為o18、一種藥物漲價25%的價格是50元，那么漲價前的價格x滿足的方程是。18、某商品的銷售價格每件900元，為了參加市場競爭，商店按害價的九折再讓利40元銷售，些時仍可獲利10%,此商品的進(jìn)價為-19、某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為支援貧圉山區(qū)的小朋友，按7折收給某山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件 盈利0.20元。問該文具的迸價是每件多少元？20、杉杉打火機(jī)廠生產(chǎn)某種型號的打火機(jī).每只的成本為2元，毛利率為25%.工廠通過改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價不變的情況下,毛利率増加了 15%則這種打火機(jī)每只的成本降低?。ň_到°°

6、;1售價-成本元.毛利率=xlOO%21、某商品進(jìn)價1500元，提高40%后標(biāo)價，若打折銷售，使其利潤率為20%,則此商品是按幾折銷售的?D + P = 023、某種商品的市場需求晝D（千件）與單價p（元/件）服從雲(yún)求關(guān)系：33問:（1）當(dāng)單價為4元時,市場雲(yún)求長是多少？若單價在4元基礎(chǔ)上又漲價1元，則需求長發(fā)生丁怎樣的變化？24、八一體育館設(shè)計一個由相同的正方體搭成的標(biāo)志物（如圖所示），每個正方體的棱長為1米，其暴露在 外面的面（不包括最底層的面）用五夾板釘制而成，然后刷漆。每張五夾板可做兩個面，每平方米用漆 500 克.（1）逹材商店將一張五夾板按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，

7、結(jié)果每張仍獲利4.8元（五 夾板必須整張購買）：（2）袖漆店開展“滿100送20,多買多送的酬賓活動”,所購漆的售價為每千克34元.試問購買五夾 板和油漆共需多少錢？六、人員分配調(diào)配問題：25、某班級開展活動而分為甲乙兩個小組，甲隊29人，乙隊19人：（1）若從甲組調(diào)X若學(xué)生到乙組，使得兩組人數(shù)相等，則可列方程：；若從乙組調(diào)丿君學(xué)生到甲組，使得甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的兩倍，則可列方程：。26、如果甲、乙兩班共有90人，如果從甲班抽調(diào)3人到乙班，則甲乙兩班的人數(shù)相等，則甲班原有多少人?解：設(shè)甲班原有X人，則乙班原有人，由題意可得方程27、某班級開展植樹活動而分為甲乙兩個小組，甲隊29人，乙隊19人，

8、后來發(fā)現(xiàn)任務(wù)比較重，人手不夠, 從另外一個班調(diào)來12個人分配給兩個隊，怎樣分配才能使甲對人數(shù)是乙隊的2倍28、溫州和杭州某廠同時生產(chǎn)某種型號的機(jī)器若干臺，溫州廠可支援外地1（）臺，杭州廠可支援外地4臺?，F(xiàn)在決定給武漢8臺，南昌6臺。每臺機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如表1。設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為X臺。（1）把表2填寫完整（單位：百元）；起點(diǎn)到終點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)情況起點(diǎn)到終點(diǎn)機(jī)器分配情況起八南昌武漢溫州廠4百元/臺8百元/臺杭州廠3百元/臺5百元/臺起八、南昌（6臺）武漢（8臺）溫州廠（1（）臺）杭州廠（4臺）X 若總運(yùn)費(fèi)為840（）元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺?29、學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個床位

9、，如果每室住9人，則空出兩個房間。求房間的個 數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。30、學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一 輛車還可以坐12人，問共有多少學(xué)生，多少汽車？31、小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁；若每日讀36頁，則果后一日需要讀39頁，才能讀完, 求書的頁數(shù)。七、比值問題：技巧在于根據(jù)比值來設(shè)耒知數(shù)32、如果兩個課外興趣小組共有人數(shù)54人，兩個小數(shù)的人數(shù)之比是4:5;如果設(shè)人數(shù)少的一組有女人，那么人數(shù)多的_組有人，可列方程為:33、甲乙兩人身上的錢數(shù)之比為7:6,兩人去商店買東西后，甲花去50元，乙花去60時，此時他們身上的錢

10、數(shù)之比為3: 2,則他們身上余下的錢數(shù)分別是多少？設(shè)甲余錢元，乙余錢% ,列方程為人部分與養(yǎng)體問題思路：此類問題中，一般都存在兩個等星關(guān)系，選擇一個關(guān)系來設(shè)未知數(shù)，并表示出其他長，再利用另一個 關(guān)系來列方程(通常用可列表的方法)。參加年級初一學(xué)生其他年級學(xué)生總數(shù)參加人數(shù)65每人搬磚68共搬磚400初一同學(xué)每人搬6塊磚，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬34、學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校逹花壇搬磚, 了 400塊磚，問初一同學(xué)有多少人參加揪磚？分析：設(shè)初一同學(xué)有x人參加搬磚，列表如 下可 列 出 方 程：35、如果買1本筆記本和1支鋼筆剛好需要6元錢，買1本筆記本和4支鋼筆，共需18元，那么兩種筆的

11、價 格分別是多少？36、某車間加工機(jī)軸和軸承，一個工人每天平均可加工15個機(jī)軸或1()個軸承。該車間共有80人，一根機(jī)軸 和兩個軸承配成一套，問應(yīng)分配多少個工人加工機(jī)軸或軸承，才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套。37、某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲于4條，現(xiàn)有花呢24()米，為了使上衣和褲于配 套，裁上衣和褲于應(yīng)該各用花呢多少米？38、某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若芻人每小時可裝泥土 18袋或每2人每小時 可抬泥土 14袋，如何安排奸人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正奸清場干凈。九、工程問題：THW況下把工作總豪看成單位1,公式：工作時間x工作效率=

12、工作總畳(單位1) 如：一項工程甲隊雷30天完成任務(wù)，則甲每天完成工作星的命，則工作效率為命；如果乙隊壽要20天完 成任務(wù)，則甲每天完成工作長的當(dāng)，則工作效率為命，兩人一起可以完成(/ +命)工作效率之和39、某件文件霧要打印，小李獨(dú)立完成雪要6個小時，小王獨(dú)立完成雷要8個小時，如果兩人臺作的話，雷要多少時間可以完成。設(shè)需要X小時兩人臺作可以完成，則可列方程：40、一項工作甲工程隊單獨(dú)施工雷要30天才能完成，乙隊單獨(dú)需要20天才能完成?，F(xiàn)在由甲隊單獨(dú)工作5 天之后，剩下的工作再由兩隊合作完成，問他們霧要合作多少天？十、(1)儲蓄問題：利患二本金X利率X期數(shù)，本恵和二本金+利恵41、小明把700

13、元存入銀行，已知存款一年的利率為2.2%, 一年后他從銀行取錢，共拿到本息臺計715.4元完成表格:本金利率期數(shù)利息本息和42、小明把春節(jié)得到的1000元錢存入銀行，一年后，小明扣除利息稅后連本帶息尹20%,小明實(shí)得利息是元，他存入銀行的這一年的利率是°43、國家規(guī)定：存款利息稅=利息X20%,銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98%.小站冃 七 十疋削仃祕，xm 果到期后全取出，可取回1219元。若設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，則下列方程中正確的是（）（A）x+1.98%-20% = 1219（B）1.98%x-20% = 1219（C）1.98%x-（l-20%） = 1219（

14、D）x +1.98%x-（l-20%）= 1219（2）增長率問題：44、某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計劃生產(chǎn)3600噸，今年計劃比去年增產(chǎn)%45、某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這種大米x公斤，則列出的正確白勺方程是 O46、某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊，而第四季度印刷了 58萬冊，求季度的增長卒是多少？47、甲、乙兩廠去年完成任務(wù)的112%和110%,共生產(chǎn)機(jī)床400（）臺，比原來兩廠任務(wù)之和超產(chǎn)40（）臺，問甲 廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺？48、某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)呈達(dá)150千克，含油率為40%。今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)長提高丁

15、 30 千克，含油率提高了 10百分點(diǎn)。今年與去年相比，油菜的種植面積減少丁 40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油 菜籽的產(chǎn)油長提高了 20% o （1）求今年油菜的種植面積。設(shè)今年油菜的種植面積是乂畝。完成下表后再列方程解答。主產(chǎn)長（千克/畝）種植面積（畝）油菜籽總產(chǎn)晝 （千克）含油率產(chǎn)油呈 （千克）去年15040%今年X 巳知油菜種植成本為200元/畝，菜袖收購價為6元/千克。試比較這個村去今兩年種植油菜的純收入。49、民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價的1.5% 購買行李票。一名旅客帶丁 35千克行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費(fèi)共付了 1323元，求該

16、旅客的機(jī)票票價。十一、路租問題：（1）相遇問題：同時出發(fā)開始計時，到相遇時兩者所花時間是相等相向而行同時出發(fā)開始計時，到相遇時兩者所走的路程之和等于全程50、甲、乙兩人相距285米，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，如果甲先走12米，那 么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？51、甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時候相遇。巳知甲騎車每小時比乙每小時多走2千米，若設(shè)乙的速度為x千米/小時。則可列方程：(2) 追及問題：同時出發(fā)開始計時，追到時兩者所用時間相等52、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米然后奮力去追，設(shè)秒鐘后，甲便追上丁乙，則可列

17、方程：53、甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，從同一起點(diǎn)同時出發(fā)，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。(1) 如果背向而行，兩人多久第一次相遇？(2) 如果同向而行，兩人多久第一次相遇？54、甲乙兩人從A、B同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線同時相向而行，出發(fā)后3小時相遇, 已知相遇時乙比甲多走90千米，相遇后經(jīng)過1小時乙到達(dá)A地，問甲乙的速度分別是多少？若設(shè)甲的速度是x千米/小時,則可列方程為 若設(shè)乙的速度是x千米/小時,則可列方程為 70、甲、乙兩人分別從相距140千米的A, B兩地同時出發(fā)，甲的速度：40千米/小時，乙的速度：20千米/小時(1) 若相向而行，經(jīng)過多少小

18、時兩人相距20千米？(2) 如果同向而行，經(jīng)過多少小時兩人相距20千米？十二、方案設(shè)計與成本分析：55、我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤 可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天 可以加工16噸，如果進(jìn)行細(xì)加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時進(jìn)行。受季節(jié)條件限制，企 業(yè)必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了三種可行方案。方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，來不及迸行加工的蔬

19、菜，在市場上直接銷害；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好用15天。你認(rèn)為哪種方案獲利黒多？為什么56、牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若在市場上直接銷售鮮奶(每天可銷售8噸)，每噸可獲利潤500元；制成 酸奶銷害，每加工1噸鮮奶可獲利潤1200元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2000元.該廠的生產(chǎn) 能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1噸鮮奶；受人員和設(shè)缶限制，兩種加工 方式不可同時迸行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.請你幫牛奶加工廠設(shè)計一種方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷害或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最 多的利潤.57

20、. 某市劇院舉辦大型文藝演出，其門票價格為：一等席300元/人,二等席200元/人，三等席150元/人, 某公司組織員工36人去觀看、計劃用5850元購買2種門票、請你幫助公司設(shè)計可能的購票方案。59、據(jù)楚天都市報消息，武漢市居民生活用水價格將迸行自1999年以來的第四次調(diào)整，試行居民生活用水 階梯式計長水價擬定城市居民用水戶(戶籍人口 4人尺以內(nèi))每月用水長在22立方米及以內(nèi)的，為第一級水 長基數(shù)，按調(diào)整后的居民生活用水價格收取；超過22立方米且低于30立方米(含30立方米)的部分為第二 級水長基數(shù)，按調(diào)整后價格的1.5倍收取；超過30立方米的部分為第三級水長基數(shù)，按調(diào)整后價梏的2倍收 取已

21、知調(diào)整后居民生活用水價格由現(xiàn)行的每立方米1.51元擬上漲到1.96元市民張先生一家三口人，他按自己 家庭月均用水長計算了一下，按目前新價格他一個月要繳納74.48元水費(fèi)請問張先生一家月均用水長是多少立 方米?和調(diào)整前比較，他家每月平均多繳納多少元水費(fèi)？60、小明家搬丁新居要購買新冰箱，小明和媽媽在商場看中了甲.乙兩種冰箱.其中，甲冰箱的價格為2100 元，日耗電長為1度；乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品，價格為2220元，日耗電長為0.5度，并且兩種冰箱的效果是 相同的老板說甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請你就價格方面計算說明，甲冰輯至少打幾折時購買 甲冰箱比較臺算？(每度電05元，兩種冰箱的使用壽

22、命均為10年，平均每年使用300天)62、某單位急雷用車，但又不雪買車，他們準(zhǔn)笛和一個個體車或一國營出租公司中的一家鑒定月租車臺同， 個體車主的收費(fèi)是3元/千米，國營出租公司的月租費(fèi)為2000元，另外每行駛1千米收2元，試根據(jù)形式的路程 的多少討論用哪個公司的車比較合算？63、某農(nóng)戶2000年承包荒山若干公頃，投資7800元改造后，種果樹2000棵，今年水果總產(chǎn)長為180()0kg,此 水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元(b<a),該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場出害，平均每天出售10()0kg, 霽8人幫助，每人每天付工資25元，汽車運(yùn)費(fèi)及其它各頂稅費(fèi)平均每天100元。 分別用介、b表示

23、用兩種方式出售水果的收入。 若 尸1.3元，b=l.l元，且兩種出售水果方式都在相同時間內(nèi)害完全部水果，請通過計算說明，選擇哪種出害肓式較好？64、育才中學(xué)雷要添置某種教學(xué)儀器，方案1:到商家購買，每件需要8元；方案2:學(xué)校自己制作，每件4元，另 外需要制作工具的月租費(fèi)12()元，設(shè)需要儀器x件.（1）試用含X的代數(shù)式表示出兩種方案所雷的費(fèi)用；（2）當(dāng)所需儀器為多少件時，兩種方案所需費(fèi)用一樣多？（3） 當(dāng)所雷儀器為多少件時，選擇哪種方案所雲(yún)費(fèi)用較少？說明理由.65、某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月雷繳15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘, 再付話費(fèi)0.3元；乙種使用者不繳月

24、租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元。若一個月內(nèi)通話時間為x分鐘，甲、 乙兩種的費(fèi)用分別為y,和y2元。（1）、試求一個人要打電話30分鐘,他應(yīng)該選擇那種通信業(yè)務(wù)？（2）、根據(jù)一個月通話時間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？66、某校校長在國慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級"三好學(xué)生”外出旅游，甲旅行社說“如果校長買一張票，則其余學(xué)生 可辜受半價優(yōu)惠”，乙旅行社說“包括校長在內(nèi)全部按票價的6折優(yōu)惠”（即按票的60%收費(fèi)）?，F(xiàn)在全 票價為240元，學(xué)生數(shù)為5人，請算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長，兩若學(xué) 生呢？71、電信部門推出兩種電話計費(fèi)方式如下表:AB月租費(fèi)（元/月）300通話費(fèi)

25、（元/分鐘）0.400.5（1）當(dāng)通話時間是多少分鐘時兩種方式收費(fèi)一樣多？解：設(shè)當(dāng)通話時間是x分鐘時兩種方式收費(fèi)一樣多，根據(jù)題意得:解方程得茂二 當(dāng)通話時間時，A種收費(fèi)方式省錢;當(dāng)通話時間時，B種收費(fèi)方式省錢.67、據(jù)電力部門統(tǒng)計，每天8 ： 00至21 : 00是用點(diǎn)高峰期，簡稱“峰時” ,21 ： 00至次日8 ： 00是用電低谷 期，簡稱“谷時” o為了緩解供電雷求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用 電實(shí)行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：時間換表前換表后峰時(8 : 0021 : 00)谷時(21 : 008 : 00)電價每度0.52元每度0.55元每度0

26、.30元小明家對換表后最初使用的95度電迸行測算，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)約了 5.9元，問小明家使用"峰 時”電和"'谷時"電分別是多少度？68、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價50元，另一種是100瓦 （即0.1千瓦）的白熾燈，售價5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時內(nèi)）節(jié)能燈售價 高，但較省電，白熾燈售價低，但用電多，電費(fèi)0.5元/千瓦時（1）照明時間500小時選哪一種燈省錢？ （2）照明時間1500小時選哪一種燈省錢？(3) 照明多少時間用兩種燈費(fèi)用相等?69、有一些相同的房間霽要粉刷，一天3若師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40n?墻面未來得及刷；