（整理版）直線與圓位置關(guān)系的妙用_第1頁(yè)
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直線與圓位置關(guān)系的妙用例1 如果實(shí)數(shù)么的最大值.(a) (b) (c) (d)解:設(shè)解得:評(píng)注:上述解法,瞄準(zhǔn)目標(biāo),對(duì)目標(biāo)設(shè)元,構(gòu)造直線,表達(dá)了很強(qiáng)的目標(biāo)意識(shí).這種解法的傳神之處,在下一例中表現(xiàn)得更加淋漓盡致.例2如果實(shí)數(shù)解：設(shè)k=,那么得直線.解得:.因此所求的最大值與最小值分別是.例3 ,求證:.解:設(shè)m=,那么得直線.,即.因此.例4 求 .解:設(shè)變量,y為參數(shù)). 解得:.評(píng)注:上述解法,巧妙地運(yùn)用了變量代換,即構(gòu)造了圓又構(gòu)造了直線,解法簡(jiǎn)捷.例5 ,求證:.解:設(shè). 因此,a、b是直線.另一方面,過(guò).評(píng)注:上述解法數(shù)行結(jié)合,通過(guò)圓心到直線的距離兩次計(jì)算,巧證妙解.綜上所述,通過(guò)對(duì)挖掘直線和圓的位置關(guān)系的根本結(jié)論,可以巧妙解決代數(shù)、三角中某些求值問(wèn)題、最值問(wèn)題、范圍問(wèn)題,以及不等式的證明,探索性問(wèn)題.這種解題思路的根本線索,是直線與圓方程的形式特點(diǎn),而這種解法之所以如此簡(jiǎn)捷明快,是因?yàn)閿?shù)行結(jié)合的思想得到了盡情的發(fā)揮.

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