（整理版）第七單元第二節(jié)平面向量基本定理及坐標表示練習

1、第七單元 第二節(jié)平面向量根本定理及坐標表示練習一、選擇題1設平面向量a(3,5)，b(2,1)，那么a2b()a(6,3)b(7,3)c(2,1)d(7,2)【解析】a2b(3,5)2·(2,1)(7,3)【答案】b2向量a(4,2)，b(x,3)，且ab，那么x等于()a9 b6 c5 d3【解析】由ab的充要條件得4×32x0，x6.【答案】b3假設e1、e2是平面上的一組基底，那么以下各組向量中不能作為基底的一組是()ae1與e2 b3e1與2e2ce1e2與e1e2 de1與2e1【解析】e1與2e1共線，故不能作為基底【答案】d4a(1，2)，b(2，3)，當ka

2、b與a2b平行時，k的值為()a. b c d.【解析】a(1，2)，b(2，3)得，kab(2k，32k)，a2b(3，8)kaba2b，解得k.【答案】d5向量a，b不共線，ckab(kr)，dab，如果cd，那么()ak1且c與d同向 bk1且c與d反向ck1且c與d同向 dk1且c與d反向【解析】cd，cd，即kab(ab)，k1，應選d.【答案】d6設a，b，c，d四點坐標依次是(1,0)，(0,2)，(4,3)，(3,1)，那么四邊形abcd為()a正方形 b矩形c菱形 d平行四邊形【解析】a(1,2)d，b(4,1)，所以四邊形abcd為平行四邊形【答案】d7向量a(1sin，1

3、)，b，假設ab，那么銳角等于()a30° b45° c60° d75°【解析】ab，(1sin)(1sin)1×0，即cos2，為銳角，45°.【答案】b二、填空題8在平面直角坐標系xoy中，四邊形abcd的邊abdc，adbc.a(2,0)，b(6,8)，c(8,6)，那么d點的坐標為_【解析】設d點的坐標為(x，y)，由題意知ba，即(2，2)(x2，y)，所以x0，y2，所以d點坐標為(0，2)【答案】(0，2)9四邊形abcd的頂點a(0,2)、b(1，2)、c(3,1)，且b2，那么頂點d的坐標為_【解析】a(0,2)，b

4、(1，2)，c(3,1)，b(3,1)(1，2)(4,3)設d(x，y)，那么a(x，y2)，b2a，(4,3)(2x,2y4)，x2，y.故d點坐標為.【答案】10(精選考題·衡陽聯(lián)考)向量a(2,3)，b(1,2)，假設manb與a2b共線，那么_.【解析】manb(2m,3m)(n,2n)(2mn,3m2n)，a2b(2,3)(2,4)(4，1)由于manb與a2b共線，那么有，n2m12m8n，.【答案】三、解答題11如圖，四邊形abcd中，ac6，ab2，ad1，bac30°，adac，以向量a和a為基底，表示向量a.【解析】過點c作ad的平行線交ab的延長線于b1，作ab的平行線交ad的延長線于d1，如圖在rtacb1中，ac6，b1ac30°，ab14.a12a.在rtacd1中，ad12，a12a.aa1a12a2a，即a2a2a.12點a(2,3)，b(5,4)，c(7,10)，假設aa(r)，試求為何值時，點p在第一、三象限的角平分線上？點p在第三象限內(nèi)？【解析】設點p的坐標為(x，y)，那么a(x，y)(2,3)(x2，y3)a(3,1)(5,7)(35，17)aa，(x2，y3)(35，17)，