山東省淄博市第七中學(xué)2016屆高三數(shù)學(xué)4月月考試題-理(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上山東省淄博市第七中學(xué)2016屆高三數(shù)學(xué)4月月考試題 理（試卷總分150分，共21題，考試時間120分鐘）一：選擇題：（每題5分共50分）1已知f（x）=xsinx，命題p：x（0，），f（x）0，則（ ）Ap是假命題，p：x（0，），f（x）0Bp是假命題，p：x（0，），f（x）0Cp是真命題，p：x（0，），f（x）0Dp是真命題，p：x（0，），f（x）02等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S3=6，a1=4，則S5等于（ ）A2 B0 C5 D103若正數(shù)滿足，則的值為（ ）A B C D4已知雙曲線=1（a0，b0）的一個頂點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙

2、曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）Ay2=1 Bx2=1 C=1 D5x2=15已知的展開式中含與的項的系絕對值之比為，則的最小值為（ ） A6 B9 C12 D186用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時，由的假設(shè)證明時，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為（ ）A、 B、C、 D、7已知實數(shù)若關(guān)于的方程有三個不同的實根，則的取值范圍為（ ）A B C D8將函數(shù)向右平移個單位，再將所得的函數(shù)圖象上的各點縱 坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮玫胶瘮?shù)的圖象，則函數(shù)與，軸圍成的圖形面積為（ ）A B C D9（2013杭州模擬）已知橢圓（ab0）的中心為O，左焦點為F，A是橢圓上的一點，且，則該橢圓的

3、離心率是（ ）A B C D10若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當從2連續(xù)變化到1時，動直線掃過中的那部分區(qū)域的面積為（ ）A1 B C D 二：填空題（每題5分共25分）11設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果xD存在唯一的yD，使=C（C為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在D上的“均值”為C，已知四個函數(shù)：f（x）=x3（xR）；f（x）=（）x（xR）；f（x）=lnx（x（0，+）f（x）=2sinx（xR）上述四個函數(shù)中，滿足所在定義域上“均值”為1的函數(shù)是 （填入所有滿足條件函數(shù)的序號）12設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點，P為雙曲線右支上任一點，當最小值為8a時，該雙曲線離心率e的取值范圍是

4、 13若的展開式中項的系數(shù)為20，則的最小值為_14已知復(fù)數(shù)則z 15已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有9個零點，則實數(shù)的值為_三:解答題16已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2x，aR（）當a=時，求函數(shù)y=f（x）的極值；（）若對任意實數(shù)b（1，2），當x（1，b時，函數(shù)f（x）的最大值為f（b），求a的取值范圍17設(shè)向量=（sinx，sinx），=（sinx，cosx），x0，（）若|=|，求x的值；（）設(shè)函數(shù)f（x）=，將f（x）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的最大值及此時相應(yīng)的x值18（1）求證：；（2）已知均為實數(shù)，且，求證：中至少有一個大于.19如圖，在四棱錐PAB

5、CD中，側(cè)棱PA底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點，且PE=2ED，F(xiàn)為PC的中點（）求證：BF平面AEC；（）求二面角EACD的余弦值20設(shè)函數(shù)（，實數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù),）（）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（）若對任意恒成立，求證：實數(shù)的最大值大于21如圖，橢圓C：經(jīng)過點P（1，），離心率e=，直線l的方程為x=4（1）求橢圓C的方程；（2）AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦（不經(jīng)過點P），設(shè)直線AB與直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3問：是否存在常數(shù)，使得k1+k2=k3？若存在，求的值；若不存在，說明理由參考答案1A 2B

6、3C 4B 5C 6D 7A 8B 9A 10D 11 12（1，3 13 14 1516（）函數(shù)y=f（x）在x=1處取到極小值為，在x=0處取到極大值為0（）1ln2，+）17（）（）x=時，g（x）取得最大值18證明：（1），將此三式相加得，.（2）（反證法）假設(shè)都不大于，即，則，因為，即，與矛盾，故假設(shè)錯誤，原命題成立.考點：基本不等式，反證法19（）建立如圖所示空間直角坐標系A(chǔ)xyz，設(shè)B（1，0，0），則D（0，2，0），P（0，0，1），C（1，2，0），（）設(shè)平面AEC的一個法向量為，由，得，令y=1，得又，BF平面AEC，BF平面AEC（）20（）；（）（）設(shè)，則，可得；，可得在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，由（）可得，的最小值大于，若對任意恒成立，則的最大值一定大于21（1）（2）（2）由題意可設(shè)AB的斜率為k，則直線AB的方程為y=k（x1）代入橢圓方程并整理得（4k2+3）x28k2x+4k212=0設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=， 在方程中，令x=4得，M的坐標為（4，3k），從而，=k注意到A，