已知三角函數(shù)值求角教案(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上已知三角函數(shù)值求角教案 林艷君學(xué)習(xí)目的：1、理解反正弦、反余弦、反正切的意義，會用反三角符號表示角。 2、會由已知三角函數(shù)值求角。 3、培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、邏輯推理能力。重點(diǎn)難點(diǎn)分析： 1、重點(diǎn)：已知三角函數(shù)值求角。 2、難點(diǎn)： 根據(jù)0，2范圍由已知三角函數(shù)值求角； 對反正弦、反余弦、反正切概念及其符號的正確認(rèn)識； 用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示所求的角。時間：2010年5月11日第一課時學(xué)習(xí)過程： 一、回顧舊知識：1、，2，分別理解為哪些象限的角？2、在區(qū)間上，滿足條件的有幾個？3、在區(qū)間上，滿足條件的有幾個？ 二、新課講授：例：、已知

2、sinx，且x，求x的取值集合。 、已知sinx，且x，求x； 由例1思考已知三角函數(shù)值求角的方法是什么？練習(xí)：已知sinx，求x的取值集合。例2：已知sinx，且x，求x；（回想反函數(shù)的定義）三、反正弦的概念根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，為了使符合條件的角有且只有一個，我們選擇閉區(qū)間作為基本的范圍。在這個閉區(qū)間上，符合條件的角叫做實(shí)數(shù)的反正弦，記作，即，其中，且說明：當(dāng)時，表示內(nèi)的一個角，其正弦值等于，故思考：1、用反正弦函數(shù)如何表示？用反正弦函數(shù)如何表示？ 2、arcsin是第幾象限的角？練習(xí)：1、根據(jù)下列條件，求ABC的內(nèi)角A：sinA ； sinA2、已知sinx，且x，求x四、課堂練習(xí)：1、若

3、是三角形的一個內(nèi)角，且sin，則等于( )A30° 30°或150° 60° 120°或60°2、若，則的值等于（ ） 3、若02，則滿足5sin240的有( )A1個 2個 3個 4個五、小結(jié)：1已知角的正弦值求出給定范圍內(nèi)的角，并能用反正弦表示；2已知角的正弦值求給定范圍內(nèi)的角的基本步驟： 第一步：確定角的范圍； 第二步：如果函數(shù)值是正數(shù)，則先求出對應(yīng)的銳角；如果函數(shù)值是負(fù)數(shù)，則先求出與其絕對值對應(yīng)的銳角； 第三步：根據(jù)角的范圍，利用誘導(dǎo)公式得到所求的角六、作業(yè)：1、滿足sin2x的x的集合是( )Axx（1），Zxx2±

4、;，Zxx，Z xx，Z2、若sin2x，且0x2，則x= 3、若sin2x，則x 4、練習(xí)冊能力提高第二課時：一、復(fù)習(xí)已知正弦函數(shù)值求角的方法，反正弦的概念。思考：已知余弦、正切函數(shù)值求角的方法是如些嗎？反余弦、反正切概念呢？二、新課講解：例1、已知cosx，且x，求x； 已知cosx，且x，求x； 例2、已知tanx，且x()，求x；已知tanx，且x()，求x；三、反余弦的概念 反正切的概念思考：1、arccosx的范圍是_；arccos是第幾象限的角？ arccos()又是第幾象限的角？ 2、arctanx的范圍是_；arctan 是第幾象限的角？arctan()又是第幾象限的角？練習(xí)

5、：1、根據(jù)下列條件，求ABC的內(nèi)角A： 、cosA ； 、tanA2、課本第85頁練習(xí)2、3思考題：1、已知，求角x的集合2、直角銳角A，B滿足：四、小結(jié)：1反余弦、反正切的概念；2已知角的余弦值、正切值，求給定范圍內(nèi)的角的基本步驟： 第一步：確定角的范圍； 第二步：如果函數(shù)值是正數(shù)，則先求出對應(yīng)的銳角；如果函數(shù)值是負(fù)數(shù)，則先求出與其絕對值對應(yīng)的銳角； 第三步：根據(jù)角的范圍，利用誘導(dǎo)公式得到所求的角五、作業(yè)課本第85頁習(xí)題4.11：2、3、4已知三角函數(shù)值求角教案 林艷君教學(xué)目的：1、理解反正弦、反余弦、反正切的意義，會用反三角符號表示角。 2、會由已知三角函數(shù)值求角。 3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用

6、意識、邏輯推理能力。重點(diǎn)難點(diǎn)分析： 1、重點(diǎn)：已知三角函數(shù)值求角。 2、難點(diǎn)： 根據(jù)0，2范圍由已知三角函數(shù)值求角； 對反正弦、反余弦、反正切概念及其符號的正確認(rèn)識； 用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示所求的角。時間：2010年5月11日第一課時學(xué)習(xí)過程： 一、回顧舊知識：1、，2，分別理解為哪些象限的角？2、在區(qū)間上，滿足條件的有幾個？ 答：有且只有一個3、在區(qū)間上，滿足條件的有幾個？ 答：當(dāng)或時，有且只有一個；當(dāng)且時有兩個；當(dāng)時有三個。 二、新課講授：例：、已知sinx，且x，求x的取值集合。 、已知sinx，且x，求x； 由例1思考已知三角函數(shù)值求角的方法是什么？練

7、習(xí)：已知sinx，求x的取值集合。例2：已知sinx，且x，求x；（回想反函數(shù)的定義）三、反正弦的概念根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，為了使符合條件的角有且只有一個，我們選擇閉區(qū)間作為基本的范圍。在這個閉區(qū)間上，符合條件的角叫做實(shí)數(shù)的反正弦，記作，即，其中，且說明：當(dāng)時，表示內(nèi)的一個角，其正弦值等于，故思考：1、用反正弦函數(shù)如何表示？用反正弦函數(shù)如何表示？ 2、arcsin是第幾象限的角？練習(xí)：1、根據(jù)下列條件，求ABC的內(nèi)角A：sinA ； sinA2、已知sinx，且x，求x四、課堂練習(xí)：1、若是三角形的一個內(nèi)角，且sin，則等于( )A30° 30°或150° 60&#

8、176; 120°或60°2、若，則的值等于（ ） 3、若02，則滿足5sin240的有( )A1個 2個 3個 4個五、小結(jié)：1已知角的正弦值求出給定范圍內(nèi)的角，并能用反正弦表示；2已知角的正弦值求給定范圍內(nèi)的角的基本步驟： 第一步：確定角的范圍； 第二步：如果函數(shù)值是正數(shù)，則先求出對應(yīng)的銳角；如果函數(shù)值是負(fù)數(shù)，則先求出與其絕對值對應(yīng)的銳角； 第三步：根據(jù)角的范圍，利用誘導(dǎo)公式得到所求的角六、作業(yè)：1、滿足sin2x的x的集合是( )Axx（1），Zxx2±，Zxx，Z xx，Z2、若sin2x，且0x2，則x= 3、若sin2x，則x 4、練習(xí)冊能力提高時間：

9、2010年5月12日第二課時：一、復(fù)習(xí)已知正弦函數(shù)值求角的方法，反正弦的概念。思考：已知余弦、正切函數(shù)值求角的方法是如些嗎？反余弦、反正切概念呢？二、新課講解：例1、已知cosx，且x，求x； 已知cosx，且x，求x； 例2、已知tanx，且x()，求x；已知tanx，且x()，求x；三、反余弦的概念 反正切的概念思考：1、arccosx的范圍是_；arccos是第幾象限的角？ arccos()又是第幾象限的角？ 2、arctanx的范圍是_；arctan 是第幾象限的角？arctan()又是第幾象限的角？練習(xí)：1、根據(jù)下列條件，求ABC的內(nèi)角A： 、cosA ； 、tanA2、課本第85頁練習(xí)2、3思考題：1、已知，求角x的集合解： 由 得 由 得 2、直角銳角A，B滿足： 解：由已知： 為銳角， 故角x的集合為四、小結(jié)：1反余弦、反正