貴州省安順市2019年中考數(shù)學試題含答案解析(word版)

1、2019 年貴州省安順市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題 （本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1 2019 的倒數(shù)是（）A 2019B 2019CD 【分析】 直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案【解答】 解： 2019 的倒數(shù)是故選 D【點評】 此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握互為倒數(shù)之間關系是解題關鍵2下列 計算正確的是（）236826224A a ?a =a B 2a+3b=5abC a ÷a =a D（ a b） =a b【分析】 A 、利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；B 、原式不能合并，錯誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結果，即

2、可做出判斷；D 、原式利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷235【解答】 解： A 、 a ?a =a ，本選項錯誤；B 、 2a+3b 不能合并，本選項錯誤；826C、 a ÷a =a ，本選項正確；224 2D 、（a b） =a b ，本選項錯誤故選 C【點評】 此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3中國倡導的 “一帶一路 ”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路 ”地區(qū)覆蓋總人口約為 4400000000 人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）89810A 44×10 B 4.4&#

3、215;10 C 4.4×10 D 4.4×10【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中1|a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)【解答】 解： 4 400 000 000=4.4 ×109，故選： Ba×10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為數(shù)，表示時關鍵要正確確定a 的值以及 n 的值4如圖是一個正方體展開圖，把展

4、開圖折疊成正方體后，“我 ”字一面的相對面上的字是（）A 的 B 中 C國 D夢【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們 ”與 “中”是相對面，“我 ”與 “夢”是相對面，“的 ”與 “國”是相對面故選： D【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5已知實數(shù)x， y 滿足，則以x， y 的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A 20 或 16B20C 16D以上答案均不對【分析】 根據(jù)非負數(shù)的意義列出關于x、 y的方程并求出x、

5、y的值，再根據(jù)x 是腰長和底邊長兩種情況討論求解【解答】 解：根據(jù)題意得，解得，（ 1）若 4 是腰長，則三角形的三邊長為： 4、 4、 8，不能組成三角形；（ 2）若 4 是底邊長，則三角形的三邊長為： 4、 8、 8，能組成三角形，周長為 4+8+8=20 故選 B【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關系；解題主要利用了非負數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關系對三邊能否組成三角形做出判斷根據(jù)題意列出方程是正確解答本題的關鍵6某校九年級（ 1）班全體學生 2019 年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）25

6、66876根據(jù)表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）A 該班一共有 40 名同學B 該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45 分C該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45 分D 該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45 分【分析】 結合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解【解答】 解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40 ，得 45 分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第 20 和 21 名同學的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45 ，平均數(shù)為：=44.425故錯誤的為 D故選 D【點評】 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵27已知命題 “關于 x 的一元二次方程 x +b

7、x+1=0 ，必有實數(shù)解 ”是假命題，則在下列選項中， b 的值可以是（ ） A b= 3B b= 2C b= 1D b=2【分析】 根據(jù)判別式的意義，當b= 1 時 0，從而可判斷原命題為是假命題22所以 b 取 1 可作為判斷命題“關于 x 的一元二次方程x +bx+1=0 ，必有實數(shù)解”是假命題的反例故選 C【點評】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成 “如果 那么 ”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推

8、理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可8如圖，將 PQR 向右平移2 個單位長度，再向下平移3 個單位長度，則頂點P 平移后的坐標是（）A （ 2， 4） B（ 2， 4）C（ 2， 3） D（ 1， 3）【分析】 直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【解答】 解：由題意可知此題規(guī)律是（x+2， y 3），照此規(guī)律計算可知頂點（ 2， 4）故選 AP（ 4， 1）平移后的坐標是【點評】 本題考查了圖形的平移變換，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減9如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點 A ， B ，C 都在格點上，則ABC 的正切值是（）A2BC

9、D【分析】 根據(jù)勾股定理，可得AC 、 AB 的長，根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案【解答】 解：如圖：由勾股定理，得，AC=，AB=2， BC=， ABC 為直角三角形， tan B= ，故選： D【點評】 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，先求出AC 、 AB 的長，再求正切函數(shù)10某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3 米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同其中的一個小正方形ABCD 如圖乙所示， DG=1 米， AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y 與 x 的函數(shù)圖象大致是（）A BCD 【分析】 先求出 AEF和DEG

10、的面積，然后可得到五邊形EFBCG的面積，繼而可得y 與x 的函數(shù)關系式【解答】 解： S= AE ×AF=x2， S= DG×DE= ×1×（3 x） =，AEFDEGS 五邊形 EFBCG=S 正方形 ABCD SAEF SDEG=9x2=x2+x+，則 y=4 ×（22，x + x+） = 2x +2x+30 AE AD ， x 3，2綜上可得： y= 2x +2x+30 （ 0 x 3）故選： A【點評】 本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是求出y 與 x 的函數(shù)關系式，對于有些題目可以不用求出函數(shù)關系式，根據(jù)走勢或者特殊點的

11、值進行判斷二、填空題 （本大題共8 小題，每小題4 分，共 32 分）11把多項式 9a3 ab2 分解因式的結果是 a（ 3a+b）（ 3a b） 【分析】 首先提取公因式 9a，進而利用平方差公式法分解因式得出即可【解答】 解： 9a3 ab222=a（ 9a b ）=a（ 3a+b）（3a b）故答案為： a（ 3a+b）（ 3a b）【點評】 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解12在函數(shù)中，自變量x 的取值范圍是x1 且 x 2【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開

12、方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】 解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1 x0 且 x+2 0，解得： x1 且 x2故答案為： x1 且 x 2【點評】 本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)13如圖，直線m n， ABC 為等腰直角三角形，BAC=90 °，則 1=45度【分析】 先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出ABC 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結論【解答】 解： ABC 為等腰直角三角形，BAC=90 °， ABC= ACB=45 °， m n， 1=45°；故答案為： 45【點評】 此題考查了

13、等腰直角三角形和平行線的性質(zhì)，用到的知識點是：兩直線平行，同位角相和等腰直角三角形的性質(zhì)；關鍵是求出 ABC 的度數(shù)14根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x 的值為 1，則輸出y 的值為4【分析】 觀察圖形我們可以得出x 和 y 的關系式為： y=2x 2 4，因此將 x 的值代入就可以計算出 y 的值如果計算的結果 0 則需要把結果再次代入關系式求值，直到算出的值0 為止，即可得出 y 的值【解答】 解：依據(jù)題中的計算程序列出算式：12×2 42由于 1 ×24= 2， 2 0，（ 2）2×2 4=4，應該按照計算程序繼續(xù)計算， y=4 故答案為： 4【點評】 解答

14、本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序由于代入 1 計算出 y 的值是 2，但 2 0 不是要輸出 y 的值， 這是本題易出錯的地方， 還應將 x= 2 代入 y=2x 2 4 繼續(xù)計算15如圖， AB 是 O 的直徑，弦CD AB 于點 E，若 AB=8 ， CD=6 ，則 BE=4【分析】 連接 OC，根據(jù)垂徑定理得出 CE=ED=CD=3 ，然后在 RtOEC 中由勾股定理求出OE 的長度，最后由 BE=OB OE，即可求出 BE 的長度【解答】 解：如圖，連接 OC弦 CD AB 于點 E， CD=6 ， CE=ED=CD=3 在 RtOEC 中， OEC=90 °，CE=3

15、， OC=4， OE=， BE=OB OE=4 故答案為4【點評】 本題主要考查了垂徑定理，勾股定理等知識，關鍵在于熟練的運用垂徑定理得出CE、ED 的長度16如圖，在邊長為 4 的正方形 ABCD 中，先以點圓心， AB 長的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是A 為圓心， AD 的長為半徑畫弧，再以2 （結果保留）AB邊的中點為【分析】 根據(jù)題意有S 陰影部分 =S 扇形 BAD S 半圓 BA，然后根據(jù)扇形的面積公式：S=和圓的面積公式分別計算扇形和半圓的面積即可【解答】 解：根據(jù)題意得，S 陰影部分 =S 扇形 BAD S 半圓 BA ，S 扇形 BAD=4，2S 半圓 BA = ?2 =

16、2 ， S 陰影部分 =4 2=2故答案為 2【點評】 此題考查了扇形的面積公式：S=，其中 n 為扇形的圓心角的度數(shù)，R 為圓的半徑），或 S=lR ， l 為扇形的弧長，R 為半徑17如圖，矩形EFGH內(nèi)接于 ABC ，且邊FG 落在BC上，若AD BC ，BC=3 ， AD=2 ， EF=EH，那么EH的長為【分析】 設 EH=3x ，表示出 EF，由 AD EF 表示出三 角形形 ABC 相似，利用相似三角形對應邊上的高之比等于相似比求出AEH的邊 EH 上的高，根據(jù)三角形x 的值，即為EH 的長AEH與三角【解答】 解：如圖所示：四邊形EFGH 是矩形，EHBC， AEH ABC ，

17、AM EH，AD BC ，設 EH=3x ，則有 EF=2x ， AM=AD EF=2 2x，解得： x=，則EH= 故答案為： 【點評】 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵18觀察下列砌鋼管的橫截面圖：則第 n 個圖的鋼管數(shù)是2n （用含 n 的式子表示）n +【分析】 本題可依次解出 n=1 ， 2， 3，鋼管的個數(shù)再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n 堆的鋼管個數(shù)【解答】 解：第一個圖中鋼管數(shù)為1+2=3；第二個圖中鋼管數(shù)為2+3+4=9 ；第三個圖中鋼管數(shù)為3+4+5+6=18 ；第四個圖中鋼管數(shù)為4+5+6+7+8=30 ，依此類

18、推，第 n 個圖中鋼管數(shù)為n+（ n+1） +（ n+2） +2n=+2n，= n +故答案為：n2 +n【點評】 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的三、解答題 （本大題共8 小題，共88 分） 1019計算： cos60° 2 +（ 3） 【分析】 原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用二次根式性質(zhì)化簡，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結果【解答】 解：原式 =+2 1=1 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20先化簡，再求值：

19、（ 1） ÷，從 1， 2， 3 中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x 值代入【分析】 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x 的值代入進行計算即可【解答】 解：原式 =?= ，當 x=3 時 ，原式 =3 【點評】 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵21如圖， 在平面直角坐標系中， 一次函數(shù) y=kx+b （ k0）的圖象與反比例函數(shù) y= （ m0）的圖象交于 A 、 B 兩點，與 x 軸交于 C 點，點 A 的坐標為（ n，6），點 C 的坐標為（ 2， 0），且 tan ACO=2 （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）求點 B

20、 的坐標【分析】（ 1）先過點 A 作 AD x 軸，根據(jù)tanACO=2 ，求得點 A 的坐標，進而根據(jù)待定系數(shù)法計算兩個函數(shù)解析式； （ 2）先聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，再通過解方程求得交點B 的坐標即可【解答】 解：（ 1）過點 A 作 AD x 軸，垂足為D由 A （ n， 6），C（ 2， 0）可得，OD=n ， AD=6 ， CO=2 tan ACO=2 =2，即=2 n=1 A （1， 6）將 A （ 1， 6）代入反比例函數(shù)，得m=1×6=6反比例函數(shù)的解析式為將 A （ 1， 6），C（ 2， 0）代入一次函數(shù)y=kx+b ，可得解得一次函數(shù)的解析式為y=2x+4（ 2）

21、由可得，解得 x1=1，x2= 3當 x= 3 時， y= 2點 B 坐標為（ 3， 2）【點評】 本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解決問題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標時，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解，則兩者有交點，若方程組無解，則兩者無交點22如圖，在 ?ABCD 中， BC=2AB=4 ，點 E、 F 分別是 BC 、 AD 的中點（ 1）求證： ABE CDF ；（ 2）當四邊形 AECF 為菱形時，求出該菱形的面積【分析】 第（ 1）問要證明三角形全等，由平行四邊形的性質(zhì)，很容易用SAS 證全等第（ 2）要求菱形的面

22、積，在第（ 1）問的基礎上很快知道 ABE 為等邊三角形這樣菱形的高就可求了，用面積公式可求得【解答】（1）證明：在?ABCD 中， AB=CD ， BC=AD ， ABC= CDA 又 BE=EC=BC ， AF=DF=AD ， BE=DF ABE CDF（ 2）解：四邊形AECF 為菱形時， AE=EC 又點 E 是邊 BC 的中點， BE=EC ，即 BE=AE 又 BC=2AB=4 ， AB= BC=BE ， AB=BE=AE ，即 ABE 為等邊三角形， （ 6 分）?ABCD的BC邊上的高為2×sin60°=，（7 分）菱形AECF的面積為2（8 分）【點評】

23、考查了全等三角形，四邊形的知識以及邏輯推理能力（ 1）用 SAS 證全等；（ 2）若四邊形 AECF 為菱形，則 AE=EC=BE=AB ，所以 ABE 為等邊三角形23某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740 人，使用了55 間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730 人，使用了大寢室50 間和小寢室55 間，也正好住滿求該校的大小寢室每間各住多少人？【分析】 首先設該校的大寢室每間住x 人，小寢室每間住y 人，根據(jù)關鍵語句“高一年級男生740 人，使用了 55 間大寢室和50 間小寢室，正好住滿；女生730 人，使用了大寢室50 間和小寢室55 間，也正好住滿”列

24、出方程組即可【解答】 解：（ 1）設該校的大寢室每間住x 人，小寢室每間住y 人，由題意得：，解得：答：該校的大寢室每間住8 人，小寢室每間住6 人【點評】 此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程組24某校開展了 “互助、平等、感恩、和諧、進取 ”主題班會活動，活動后，就活動的 5 個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選最關注的一個） ，根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（ 1）這次調(diào)查的學生共有多少名？（ 2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取 ”所對應的圓心角的度數(shù)（ 3）如果要在這5 個主題

25、中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A 、B 、 C、 D、 E）【分析】（1）根據(jù) “平等 ”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學生總數(shù)即可；（ 2）求出 “互助 ”與 “進取 ”的學生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，求出“進取 ”占的圓心角度數(shù)即可；（ 3）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】 解：（ 1） 56÷20%=280 （名），答：這次調(diào)查的學生共有280 名；（ 2） 280×15%=42 （名）， 28042

26、 5628 70=84（名），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)題意得： 84÷280=30%， 360°×30%=108 °，答： “進取 ”所對應的圓心角是108°；（ 3）由（ 2）中調(diào)查結果知：學生關注最多的兩個主題為“進取 ”和 “感恩 ”用列表法為：ABCDA（A，B）（A ，C）（A，D）B（B， A）（B，C）（B，D）C（C， A）（C，B）（C，D）D （D，A ） （D，B） （D，C）E （E， A） （E，B） （E，C） （E，D）用樹狀圖為：E（ A，E）（ B， E）（ C， E）（ D， E）共 20 種情況，恰好

27、選到“C”和“E”有 2 種，恰好選到 “進取 ”和 “感恩 ”兩個主題的概率是【點評】 此題考查了列表法與樹狀圖法，扇形統(tǒng)計圖，以及條形統(tǒng)計圖，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵25如圖，在矩形ABCD 中，點 O 在對角線AC 上，以F，且 ACB= DCE （ 1）判斷直線CE 與 O 的位置關系，并證明你的結論；OA的長為半徑的圓O 與AD 、AC分別交于點E、（ 2）若tanACB=， BC=2 ，求 O的半徑【分析】（1）連接 OE欲證直線CE 與 O 相切，只需證明CEO=90 °，即 OE CE 即可；（ 2）在直角三角形ABC 中，根據(jù)三角函數(shù)的定義可以求得AB=，然后

28、根據(jù)勾股定理求得AC=，同理知 DE=1 ；方法一、在 Rt COE 中，利用勾股定理可以求得2222，從而易得 r 的值；CO =OE +CE ，即=r +3方法二、過點O 作 OM AE 于點 M ，在 RtAMO 中，根據(jù)三角函數(shù)的定義可以求得r 的值【解答】 解：（ 1）直線 C E 與 O 相切 （ 1 分）理由如下：四邊形ABCD 是矩形，BCAD ， ACB= DAC ；又 ACB= DCE， DAC= DCE；連接 OE，則 DAC= AEO= DCE ； DCE+ DEC=90 ° AE0+ DEC=90 ° OEC=90 °，即 OE CE又 OE 是 O 的半徑，直線 CE 與 O 相切 （5 分）（ 2） tan ACB=， BC=2 ， AB=BC ?tan ACB=，AC=；又 ACB= DCE， tan DCE=tan ACB=， DE=DC ?tan DCE=1 ；方法一：在 Rt CDE 中， CE= ，連接 OE，設 O 的半徑為 r，則在222RtCOE 中， CO =OE+CE ，即解得： r=方法二： AE=AD DE=1 ，過點 O 作 OM AE 于點 M ，則 AM=AE=在 Rt AMO 中， OA=÷=（ 9 分）2=r +3【點評】 本題考查了圓的綜合題