人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊(全冊)教案

人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊（全冊）教案作者：鄱陽澹湖小學(xué)：朱培春。一教材分析〈一〉、教學(xué)內(nèi)容：這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。圓柱與圓錐、比例和整理和復(fù)習(xí)是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。〈二〉、教學(xué)目標(biāo)：1、了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。2、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會(huì)用比例知識(shí)解決比較簡單的實(shí)際問題；能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。3、會(huì)看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。4、認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。5、能從統(tǒng)計(jì)圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測；初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。6、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。7、經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展分析、推理的能力。8、通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計(jì)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。9、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。10、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣?！慈怠⒔虒W(xué)重點(diǎn)：1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。3、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。4、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。5、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。6、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。7、會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能夠正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。8、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。9、對小學(xué)階段所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)?！此摹?、教學(xué)難點(diǎn)：1、掌握圓柱和圓錐的基本特征。探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。2、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。3、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4、會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5、會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能夠正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。6、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。7、通過對小學(xué)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，熟練掌握和運(yùn)用小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)?！次濉怠⒔叹吆蛯W(xué)具：三角板

直尺

圓柱、圓錐的實(shí)物及模型

方格作圖紙二、教學(xué)措施1、充分利用遠(yuǎn)程教育資源和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代化教育資源，提高課堂教學(xué)的直觀性、形象性，為提高教學(xué)質(zhì)量打下基礎(chǔ)。2、積極學(xué)習(xí)新課程改革的理論和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力，使他們學(xué)的輕松快樂，使學(xué)生由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)轉(zhuǎn)變，由要我學(xué)向我要學(xué)的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和學(xué)習(xí)的效率。3、教師要從自身做起，嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真?zhèn)浜谜n、上好課，批改好作業(yè)，以積極認(rèn)真的態(tài)度來影響學(xué)生，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)。4、抓好單元檢測，把好單元教學(xué)關(guān)。5、加大培優(yōu)輔差的力度，以激勵(lì)表揚(yáng)的方法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中展開競爭，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，對后進(jìn)生給予更多的關(guān)心，做到課堂上多提問，課下多關(guān)心，作業(yè)做到面批面改。使他們進(jìn)一步樹立起學(xué)習(xí)的信心，從而促進(jìn)全班教學(xué)質(zhì)量的提高。三、課時(shí)安排：（一）、負(fù)數(shù)（3課時(shí)）

第一至二周（二）、圓柱與圓錐（10課時(shí)）

第二至五周1．圓柱…………6課時(shí)左右2．圓錐…………3課時(shí)左右整理和復(fù)習(xí)……1課時(shí)（三）、比例（14課時(shí)）

第六至九周1．比例的意義和基本性質(zhì)……4課時(shí)左右2．正比例和反比例的意義……4課時(shí)左右3．比例的應(yīng)用…………………5課時(shí)左右整理和復(fù)習(xí)……1課時(shí)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)………………1課時(shí)（四）、統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)）

第十周節(jié)約用水………1課時(shí)（五）、數(shù)學(xué)廣角（3課時(shí)）

第十一周（六）、整理和復(fù)習(xí)（27課時(shí)）

第十二至二十一周1．?dāng)?shù)與代數(shù)……10課時(shí)左右2．空間與圖形…………………9課時(shí)左右3．統(tǒng)計(jì)與概率…………………4課時(shí)左右4．綜合應(yīng)用……4課時(shí)第一單元﹍﹍負(fù)數(shù)第一課時(shí)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：第2～3頁例1、例2。及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)一1題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀寫方法。知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0。2、使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：知道正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)情境中了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與應(yīng)用。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。1、說一說對溫度的認(rèn)識(shí)。①、以電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)為例，說一說某年中出現(xiàn)的最高氣溫和最低氣溫各是多少等等。②、說一說：“零下××度”是什么意思，怎么表示？2、揭題：今天我們來認(rèn)識(shí)一種新數(shù)＿＿“負(fù)數(shù)”，并（板書課題）二、新授：〈一〉、教學(xué)例1：1、引導(dǎo)觀察情景圖，并說說從圖上了解到了哪些信息？還想知道哪些？①、教室內(nèi)的溫度是16℃。②、雪地上的溫度是零下16℃。③、“℃”表示什么？（表示攝氏度）④、“16℃”和“－16℃”的意義有什么不同？（“16℃”表示零上16度，“－16℃”表示零下16度。）⑤、“－”號是什么符號，表示什么？（“－”是負(fù)號，帶有“－”的數(shù)叫負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都比零小。）2、引導(dǎo)交流、討論并匯報(bào)交流情況，得出結(jié)論。〈二〉、教學(xué)例2：出示銀行存折，觀察存折中的數(shù)量，并說說各表示什么？以“500”和“－500”為例，說明什么是相反意義的量。（“500”表示存入500元，“－500”表示支出500元。一個(gè)是存入，一個(gè)是支出，其意義正好相反。）認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)聯(lián)系“16℃”和“－16℃”以及“500”和“－500”，說一說有什么體會(huì)。什么是負(fù)數(shù)？師：為了表示兩種相反意義的量，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)：（―16、―500，像―16、―500，－×××，－0.4，…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。）怎樣讀寫負(fù)數(shù)？－16讀作：負(fù)十六；－500讀作：負(fù)五百；－3／8讀作：負(fù)八分之三；－0.4讀作：負(fù)零點(diǎn)四。什么是正數(shù)？正數(shù)前面為什么不寫“＋”？負(fù)數(shù)前面能不能省略“－”不寫？關(guān)于“0”。（“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)比“0”大，負(fù)數(shù)比“0”小。）三、鞏固練習(xí)：（P4：做一做）1、讀出題中各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。2、①、聯(lián)系情境圖，了解什么叫“海平面”，什么叫“海拔高度”。②、說一說珠穆朗瑪峰的海拔高度怎樣表示，吐魯番盆地的海拔高度又怎樣表示。四、作出布置：P8頁練習(xí)一1～3題。

反思與體會(huì)：本節(jié)課是學(xué)生初次認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，為了讓學(xué)生對負(fù)數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認(rèn)識(shí)，教師在習(xí)題中增加了小數(shù)和分?jǐn)?shù)，通過練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)過去已學(xué)過的數(shù)（除0外）都是正數(shù)，溝通新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而達(dá)到對負(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)理解得目的。第二課時(shí)數(shù)軸上表示數(shù)教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)數(shù)軸。（例3以及相關(guān)的習(xí)題。）教學(xué)目標(biāo)：初步體會(huì)數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)：不管表示什么數(shù)，都要從0點(diǎn)開始。教學(xué)過程：一、游戲引入：

（三人為一組，中間人不動(dòng)。左右兩邊的人聽老師的指令，其他同學(xué)在本子上記錄游戲產(chǎn)生的結(jié)果，看誰的記錄結(jié)果最能說明問題。）1、甲向右走1步，乙向左走1步。2、甲向右走2步，乙向左走2步。…………。二、新授與深化：1、老師提問：問：能不能將剛才同學(xué)們的游戲和你們寫的數(shù)聯(lián)系在一起呢？數(shù)和形結(jié)合在一起呢？在直線上表示0、1、2、3，（首先找到分界點(diǎn)（分界數(shù)）。然后定好單位長度。）問：這些數(shù)有什么特點(diǎn)？除0以外都是正數(shù)，越往右邊的數(shù)越大。2、在同一條直線上表示出－1、－2、－3。問：——有什么發(fā)現(xiàn)？3、小結(jié)：正數(shù)在0的右邊，負(fù)數(shù)在0的左邊；越往右邊的數(shù)越大；越往左邊數(shù)越小。4、追擊：你能表示出－2.5嗎？①、從0開始往左邊數(shù)2格，再數(shù)半格也就是在2與3的中間。②、你有什么發(fā)現(xiàn)？三、鞏固練習(xí)：P7“做一做”四、作出布置：P8頁練習(xí)一2、3題。（比北京時(shí)間早就用正數(shù)表示，晚就用負(fù)數(shù)表示）

反思與體會(huì)：學(xué)生對數(shù)軸并不陌生，就是多了負(fù)數(shù)一方有的學(xué)生理解慢，覺得正數(shù)是從左向右排，負(fù)數(shù)是從右向左排的錯(cuò)覺，當(dāng)知道負(fù)數(shù)的數(shù)值越大，負(fù)數(shù)越小的時(shí)候，好像明白了，但在練習(xí)的時(shí)候（比較大?。┻€是出現(xiàn)了錯(cuò)誤。還得通過練習(xí)，來認(rèn)識(shí)知識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)，鞏固知識(shí)。第三課時(shí)

比較大小教學(xué)內(nèi)容：負(fù)數(shù)的大小比較。（例4.以及相關(guān)練習(xí)）教學(xué)目標(biāo)：能充分利用數(shù)軸進(jìn)行負(fù)數(shù)的大小比較；教學(xué)重難點(diǎn)：負(fù)數(shù)之間的大小比較。教學(xué)過程：一、引入：1、

引導(dǎo)思考：零下1攝氏度要冷一些還是零下10攝氏度要冷一些？（也就是說零下1攝氏度和零下10攝氏度這兩個(gè)溫度哪一個(gè)溫度要低一些？）2、你可以得出什么結(jié)論？（也就是比較－1和－10的大小，我們可以想什么辦法來比較它們的大小呢？）二、新授與深化：教學(xué)例4：1、引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，并說一說從中你了解到什么信息。2、引導(dǎo)學(xué)生把這一周每天的最低氣溫填在表中、比一比、說一說，文幾天最低氣溫的大小。時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日最低氣溫－40－2－6－8－323、提問：用什么方式比較容易看出它們的大小？4、引學(xué)生畫數(shù)軸，并把每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來。（你發(fā)現(xiàn)了什么？）5、聯(lián)系數(shù)軸，說一說這一周每天最低氣溫的大小情況。（教師板書）（周五）＜（周四）＜（周一）＜（周六）＜（周三）＜（周二）＜（周日）↓↓－8＜－6＜－4＜－3＜－2＜0＜26、說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生分析、討論找出其中的規(guī)律。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行板書：①、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。②、所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)都在0的右邊，也就是說正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。三、鞏固練習(xí)：P7頁“做一做”1～3題四、課堂小結(jié)：1、數(shù)軸上數(shù)的排列有什么特征？2、如何比較數(shù)的大小？五、作業(yè)布置：P9頁練習(xí)一第4～7題。第二單元﹍圓柱與圓錐〈圓柱〉第一課時(shí)圓拄的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓柱的認(rèn)識(shí)，P10—12頁教學(xué)內(nèi)容及練習(xí)二的第1—4題。教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致觀察的能力和一定的空間想像能力。教學(xué)重難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：以前我們學(xué)習(xí)了哪些形體？（長方體、正方體）。二、新授：〈一〉、教學(xué)例1。認(rèn)識(shí)圓柱。1、談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請你說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實(shí)用、安全、可滾動(dòng)……）2、找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。3、摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？4、根據(jù)學(xué)生的感知進(jìn)行解說，（并板書）圓柱上下兩個(gè)面叫做﹎底面，且完全相同；圓柱周圍的面叫做﹎側(cè)面；兩個(gè)底面間的距離叫做﹍高。5、圓柱的特征。引導(dǎo)觀察圓柱的底面和側(cè)面，得出圓柱體的特征。板書：（1）、圓柱體的底面都是圓，并且大小一樣。（2）、圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面?！炊?、教學(xué)例2。圓柱的側(cè)面展開1、引導(dǎo)思考：圓的側(cè)面展開后是什么形狀？（想一想再說）2、教具演示：將準(zhǔn)備好的圓柱側(cè)面剪開、展開、出現(xiàn)一個(gè)長方形。3、引導(dǎo)尋求發(fā)現(xiàn)展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系。（1）、引導(dǎo)將展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。（2）、學(xué)生再觀察上述過程。（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。）（3）、同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。4、想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形？〈三〉、引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．三、鞏固練習(xí)：1.做第11頁“做一做”的第2題。2.做第15頁練習(xí)二的第3題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。3.做第15頁練習(xí)二的第4題。四、作業(yè)布置：P15頁練習(xí)二第1、2題。第二課時(shí)圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：圓柱的側(cè)面積，表面積的計(jì)算。P13～14例3、4的教學(xué)，完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1．說一說圓柱的特征。（提名回答）2．口頭回答下面問題．（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長是多少？板書：圓的周長＝??2πr＝πd（2）長方形的面積怎樣計(jì)算？板書：長方形的面積＝長×寬．二、新授：〈一〉、教學(xué)例11．圓柱的側(cè)面積。（1）、出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）（2）、圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？圓柱的側(cè)面積＝長方形的面積＝長×寬↓↓圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高2、側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題（1）、學(xué)生審題，回答下面的問題：①、這兩道題分別已知什么，求什么？②、計(jì)算結(jié)果要注意什么？（2）、指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。3、小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式?！炊怠⒔虒W(xué)例41、理解圓柱表面積的含義。（1）、圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過操作認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。）（2）、圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×22、出示例4。（1）、學(xué)生讀題，明確已知條件。（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）（2）、求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面）（3）、指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正。（指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個(gè)位上即使是大于4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）3、板書過程：（1）、側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）（2）、底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）（3）、表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）三、課堂小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積．如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用．四、鞏固練習(xí)：完成P14頁“做一做”。五、作業(yè)布置：練習(xí)七第6題。第三課時(shí)圓柱表面積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：P16～19練習(xí)二第7、9、16、19題的教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2）3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）二、練習(xí)指導(dǎo)：1、第13題。（1）、復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱長×棱長×6（2）、學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。2、第7題。（1）、引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。3、第9題。（1）、學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積）（2）、指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。4、第16題。（1）、學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。（2）、集體評講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。5、第19題。（1）、學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？（2）、通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。（3）、提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。三、作出布置：

P16～18頁練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題。

反思與體會(huì)：練習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最難駕駛的課型之一。它需要教師對教材、學(xué)生的實(shí)際了如指掌，這樣才能恰到好處地選擇練習(xí)時(shí)機(jī)，確定練習(xí)內(nèi)容，安排課堂結(jié)構(gòu)。因而本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)計(jì)圍繞如下四點(diǎn)進(jìn)行：1、這一節(jié)是圓柱表面積計(jì)算的練習(xí)課。學(xué)生對剛學(xué)的知識(shí)還不夠熟練，往往容易將側(cè)面積公式，表面積公式，圓周長公式，圓面積公式等等混合在一起。針對學(xué)生的這個(gè)問題，我首先讓學(xué)生回顧圓柱表面積計(jì)算的方法，進(jìn)一步讓學(xué)生明白求圓柱表面積的不同方法，再通過填表讓學(xué)生得到鞏固。2、在實(shí)際生活中，所求面的面積要根據(jù)具體問題來靈活確定，因而設(shè)計(jì)了讓學(xué)生根據(jù)具體問題來確定所求問題是求哪些面的面積這一環(huán)節(jié)，從而使學(xué)生在具體問題中理解解答問題的方法。在這一環(huán)節(jié)中，還安排了讓學(xué)生小組討論：解答這些問題的注意點(diǎn)，使學(xué)生在交流和討論的過程中明白解答這些問題時(shí)要注意以下三點(diǎn)：（1）要注意所求問題是求哪些面的面積；（2）要注意統(tǒng)一單位；（3）要弄清楚采取哪種方法取近似值。3、將圓柱采取不同的切法其表面積的變化不同，因而要讓學(xué)生理解其變化規(guī)律。在這節(jié)課上，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生通過討論來理解變化規(guī)律的環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)為學(xué)生解答有關(guān)表面積變化的問題打下了牢固的基礎(chǔ)。4、在練習(xí)中，除了有單純計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積的問題外，更多的是一些生活中的實(shí)際問題，通過這樣的綜合練習(xí)使學(xué)生解題能力得以提高。本節(jié)練習(xí)課，在讓學(xué)生進(jìn)行基本練習(xí)的基礎(chǔ)上，通過小組交流、討論，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓柱的形體特征，使得學(xué)生利用公式進(jìn)行熟練的計(jì)算。大部分的問題都是引導(dǎo)學(xué)生自己開動(dòng)腦筋，積極思考，獲取知識(shí)，這種做法，對學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法，提高數(shù)學(xué)能力起到了積極的促進(jìn)作用。第四課時(shí)圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：圓柱體積的計(jì)算方法。（P19～20頁例5、例6，“做一做”及練習(xí)三第1~4題。）教學(xué)目標(biāo)：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式。2、能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。3、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力教學(xué)重難點(diǎn)：1、圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。2、圓柱體積的計(jì)算教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，即長方體的體積＝底面積×高）2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式及計(jì)算方法。二、新授：〈一〉、教學(xué)例5。1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（1）、把圓柱的底面分成許多相等的扇形，沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形。（2）、由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體）（3）、通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。既：長方體的體積＝底面積×高，所以：圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh（S：表示底面積；h：表示高）2、教學(xué)補(bǔ)充例題（1）、一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（2）、指名學(xué)生分別回答下面的問題：①、這道題已知什么？求什么？②、能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？③、計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）（3）、出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。①、V＝Sh＝50×2.1＝105（立方厘米）（×）②、2.1米＝210厘米V＝Sh＝50×210＝10500（立方厘米）（√）③、50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05（立方米）（×）④、50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105（立方米）（√）先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方。（4）、做第20頁的“做一做”。（學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。）3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）〈二〉、教學(xué)例6。1、出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）2、學(xué)生嘗試完成例6。

（1）、杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）（2）、杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）3、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）三、鞏固練習(xí)：1、做第21頁練習(xí)三的第1題．2、練習(xí)三的第2題．這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、布置作業(yè)：P21頁練習(xí)三第3、4題。第五課時(shí)圓柱的體積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積練習(xí)的教學(xué)。（第5、6、7、8題）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。二、解決實(shí)際問題：1、練習(xí)三第7題。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。2、練習(xí)三第5題。（1）、指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）、學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。3、練習(xí)三第8題。（1）、學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）、在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。三、作業(yè)布置：P22頁練習(xí)三的第9、10題。第二單元﹍圓柱與圓錐〈圓錐〉第一課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容:圓錐的認(rèn)識(shí)，P23～24頁的內(nèi)容，及相應(yīng)練習(xí)的教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)圓錐，掌握圓錐的特征。教學(xué)重難點(diǎn)：1、圓錐的特征。2、認(rèn)識(shí)圓錐的高。3、引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中找到圓錐的高。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入并揭題：1、引導(dǎo)學(xué)生回想在我們身邊有沒有底部是圓的，上部是尖尖的物體呢？2、揭題，今年我們來認(rèn)識(shí)這種形狀的物體﹍﹍圓錐。（板書課題）3、式問：怎樣的形狀的物體是圓錐形的呢？（呈現(xiàn)情境圖）（1）、圓中物體的形狀有什么特征（共同點(diǎn)）？（2）、還見過哪些圓錐形的物體？（要求學(xué)生舉例說明）二、新授：教學(xué)例1：出示實(shí)物教具，觀察它有什么特征。1、引導(dǎo)觀察，說出看到的特征。板書特征：底面是一個(gè)圓，側(cè)面是曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)。2、認(rèn)識(shí)圓錐的高。（1）、引導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐實(shí)物，說出自己認(rèn)為的高。（2）、根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出圓錐的高。板書圓錐的高：從頂點(diǎn)到圓錐底面中心的距離叫著﹍﹍圓錐的高。（畫圖表示）（3）、測量圓錐的高。（演示測量圓錐高方法和過程。）3、說一說對圓錐的認(rèn)識(shí)。（學(xué)生描述圓錐的特征。）三、鞏固練習(xí)：P24頁“做一做”。過程要求：1、按照要求動(dòng)手操作。2、相互交流。四、課堂小結(jié)：1、圓錐有哪些特征？2、怎樣確定圓錐的高？五、作業(yè)布置：P27頁第1、2題。

第二課時(shí)圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容:圓錐的體積。（P23～24頁例2、3及練習(xí)四第3～8題的教學(xué)。）教學(xué)目標(biāo)：1、初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、圓錐有什么特征？（進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？（指名學(xué)生回答），公式：圓柱的體積＝底面積×高。V＝Sh3、求圓柱體的體積。（過程要求：①、學(xué)生獨(dú)立完成并演板，②、師生共同評價(jià)。）二、新授：〈一〉、教學(xué)例2：1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。（1）、引導(dǎo)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。（求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。）（2）、圓錐的體積該怎樣求呢？（3）、拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（4）、先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學(xué)生注意記錄次數(shù)，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）（5）、提問學(xué)生：以上實(shí)驗(yàn)說明了什么？（說明：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的；也可以說：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍。）板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V＝Sh2、教學(xué)練習(xí)四第3題：這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高，應(yīng)該怎樣計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題?！炊?、教學(xué)例3：出示例3：已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑（4m）和高（1.2m），求這堆沙堆的的體積。（保留兩位小數(shù)）1、要求這個(gè)沙堆的體積需要知道哪些條件？2、題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（應(yīng)先算出沙堆的底面積，再求出沙堆的體積。）3、先由學(xué)生獨(dú)自完成，并指定兩名學(xué)生板演。根據(jù)情況做集體訂正。三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四的第7、8題。第7題：先由學(xué)生判斷這三句話是否正確，然后評講。第8題：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生回答以下問題：①、這道題已知什么？求什么？②、求圓錐的體積必須知道什么？③、求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？四、作業(yè)布置：完成練習(xí)四第6、8題。（第6題在課本上完成，第8題在作業(yè)本上完成。）五、總結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式？

反思與體會(huì)：這節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱的體積基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要是掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式正確地進(jìn)行計(jì)算及有關(guān)的實(shí)際生活問題。主線是引導(dǎo)學(xué)生逐步從猜測-------實(shí)驗(yàn)----推導(dǎo)---應(yīng)用這幾個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行。本課時(shí)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等的手段，認(rèn)識(shí)圓錐體圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過分小組倒沙實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。借助實(shí)驗(yàn)操作鞏固圓錐體積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生享受成功樂趣。第三課時(shí)練習(xí)課練習(xí)內(nèi)容：圓錐體積的計(jì)算。練習(xí)目標(biāo)：通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓錐體積的計(jì)算方法，能熟練運(yùn)用圓錐體積知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。2、增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。練習(xí)過程：一、基本練習(xí)：1、說一說圓柱、圓錐的體積關(guān)系。（學(xué)生口答，教師板書）前提條件：等底等高。體積關(guān)系：圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。圓錐的體積等于圓柱體積的1／3。2、做一做：（1）、一個(gè)圓柱底面積是12.56平方分米，高6分米。與它等底等高的圓錐的體積是多少？（2）、一個(gè)圓柱底面直徑是8厘米，高5厘米。與它等底等高的圓錐的體積是多少？（3）、一個(gè)圓錐底面周長是9.42米，高1米。圓錐的體積是多少？（4）、一個(gè)圓錐的底面直徑是4厘米，高是5厘米。與它等底等高的圓柱的體積是多少？過程要求：認(rèn)真審題，弄清題中條件和問題。學(xué)生獨(dú)立完成。全班反饋，教師進(jìn)行簡要評講。二、引導(dǎo)練習(xí)：1、一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長9.42米，高1.2米，如果每立方米小麥重740千克。這堆小麥約重多少千克？（1）、引導(dǎo)提問：①、這個(gè)麥堆是什么形狀？（圓錐形的）②、小麥的重量與什么有關(guān)？怎樣才能解決這個(gè)問題？（小麥的重量與體積有關(guān)。要求出小麥的重量，首先要求出這堆小麥的體積。）③、怎樣列式計(jì)算？（先交流，再回答）。（2）、板書：底面半徑：9.12÷3.14÷2＝1.5（米）底面積：3.14×1.5×1.5＝7.065（立方米）體積：1／3×7.065×1.5＝2.826（立方米）小麥的重量：740×2.826＝2091.24（千克）2、一個(gè)圓錐形鉛錘，底面直徑4cm，高9cm，每立方厘米重7.8克。這個(gè)鉛錘約重多少千克？（1）、引導(dǎo)提問：①、你們見過這樣的鉛錘嗎？是什么樣的？（學(xué)生口述其形狀，教師出示鉛錘。）②、你想怎樣計(jì)算？（先計(jì)算圓錐的體積，再計(jì)鉛錘的重量）學(xué)生口述列式計(jì)算過程，教師板書。（2）、板書：鉛錘底面半徑：4÷2＝2（㎝）鉛錘底面積：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）鉛錘體積：1／3×12.56×9＝37.68（立方厘米）鉛錘重量：7.8×37.68＝29293.904（克）≈0.3（千克）提示：在計(jì)算過程中應(yīng)注意什么？①、圓錐體積公式中的“1／3”。②、單位的統(tǒng)一。3、一個(gè)圓柱的底面積是314平方厘米，高8厘米波，一個(gè)圓錐和它體積相等，底面積也相等。這個(gè)圓錐的高是多少？（1）、引導(dǎo)提問：①、求圓錐的高、要知道什么條件？（圓錐的體積和底面積）②、這里圓錐的體積、底面積與圓柱有什么關(guān)系？（體積和底面積都相等）③、怎樣求圓錐的高？（先交流，再回答）（2）、板書解過程。解法一：圓柱的體積：314×8＝2512（立方厘米）圓錐的高：2512÷314＝24（厘米）解法二：（根據(jù)圓錐的體積、底面積分別與圓柱的體積、底面積相等，得出圓錐的高必須是圓柱的3倍。）即：圓錐的高＝8×3＝24（厘米）4、課堂小結(jié)：當(dāng)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積、底面積都相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，圓柱的高是圓錐高的1／3。當(dāng)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積、高都相等時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，圓柱的底面積是圓錐底面積的1／3。第四課時(shí)整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1－3題，完成練習(xí)五。教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的特征1、圓柱的特征。教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。側(cè)面是一個(gè)曲面．兩個(gè)底面之間的距離叫做高．有無數(shù)條高。）2、圓錐的特征。（1）、圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。只有一條高。）（2）、做第29頁第1題二、圓柱的表面積1、圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形、正方形或平行四邊形）2、圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長×高）3、為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L＝長方形的長，高＝長方形的寬）4、表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積）5、第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。三、圓柱和圓錐的體積1、圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積×高）2、計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（V＝Sh）3、圓錐的體積怎樣計(jì)算？（用底面積×高，再除以3）4、計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3Sh）5、這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）6、做第29頁第2題7、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算）四、鞏固練習(xí)：1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫出高，小組討論訂正）2、做練習(xí)五的第2題。（1）、學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）、指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答）五、作業(yè)布置：練習(xí)五的第3、4、6題。第三單元﹍比例〈意義、性質(zhì)〉第一課時(shí)

比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：比例的意義。（P32～33的例題，“做一做”及練習(xí)六1～4題的教學(xué)。）

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。

教學(xué)重難點(diǎn)：1、比例的意義。2、找出相等的比組成比例。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：比例的意義：一、導(dǎo)入：1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)。兩個(gè)數(shù)相除，叫做兩個(gè)數(shù)的比。（比號的左邊的項(xiàng)叫做＿前項(xiàng)，比號的右邊的項(xiàng)叫做＿后項(xiàng)）（1）、一輛汽車5小時(shí)行駛300千米。寫出路程與時(shí)間的比，并化簡。路程與時(shí)間的比是：300∶5＝60∶1（2）、小明身高1.2米，小張身高1.4米。寫出小明與小張的身高比，并化簡。小明與小張的身高比是：1.2∶1.4＝12∶14＝6∶72、什么是比值。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做＿比值。求下面各比的比值：3112∶164.5∶2.7—∶—48二、新授：（出示情境圖）1、說一說各幅圖的情景。2、圖中有什么相同之處？3、你們知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？4、寫出它們的長和寬的比，求出比的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生回答，教師板書）板書：操場上的國旗：60∶40＝3／2教室里的國旗：2.4∶1.6＝3／2教師說明：我們看到這兩個(gè)的長寬比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號連起來。

即：60∶40＝2.4∶1.6

5、什么是比例？（根據(jù)以上講例，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義。）

板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

6、在上面圖中的四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？（過程要求）（1）、學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。（2）、求出國旗、寬的比值，并組成比例。（3）、根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行板書：103310152.415605∶—＝—15∶10＝—5∶—＝15∶10—＝——＝—3223101.610407、比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。（1）、上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。（2）、引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看。三、鞏固練習(xí)：（完成P33“.做一做”）

第1題：（1）、什么樣的比可以組成比例？

（2）、把組成的比例寫出來。

（3）、說一說你是怎么找的。

（4）、同學(xué)之間互相交流，檢驗(yàn)各自所寫的比例。

（強(qiáng)調(diào)：本課主要利用求比值的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例。）第2題。

（1）、學(xué)生獨(dú)立寫比例，看誰寫得多。

（2）、同學(xué)之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個(gè)不同的比例。四、課堂小結(jié)：

（1）、什么叫做比例？

（2）、一個(gè)比例式可以改寫成幾個(gè)不同的比例式？

（用1、2、5、10四個(gè)數(shù)寫出所有的比例式。8個(gè)，并且找出寫的規(guī)律。）五、作業(yè)布置：

完成課文練習(xí)六第1～3題。反思與體會(huì)：在本節(jié)課中，我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長點(diǎn)，為學(xué)生探究新知搭建了平臺(tái)。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，我都把知識(shí)的探究過程留給了學(xué)生，問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習(xí)內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)生留有足夠的時(shí)間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)論，并對結(jié)果進(jìn)行相互評價(jià)，從而使他們體會(huì)成功，共享合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個(gè)過程中，學(xué)生的主觀能動(dòng)性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。最后，針對在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對知識(shí)的印象。當(dāng)然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學(xué)過程中讓學(xué)生探討的問題更貼近生活？教師要進(jìn)行怎樣的引導(dǎo)還值得我進(jìn)一步思考。第二課時(shí)

比例的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)。（P34頁內(nèi)容，“做一做”及練習(xí)六4～6題的教學(xué)。）教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2、經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3、能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)重難點(diǎn)：1、比例的基本質(zhì)性。2、發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。3、引導(dǎo)觀察比例中內(nèi)、外項(xiàng)的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、什么叫做比例？（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。）2、應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。11355340.5:0.25和0.2:0.4

—∶—和5∶2—∶—和—∶—0.2∶—和1∶452488453、用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？

23如：(1)、半徑與直徑的比:—＝—4624(2)、半徑的比等于直徑的比:—＝—36212.56(3)、半徑的比等于周長的比:—＝——318.8412.5618.84(4)、周長與直徑的比:——＝——48二、新授：

1、比例各部分名稱。

（1）、教師說明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。

板書：

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

例如：2.4∶1.6＝60∶40

內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)（2）、學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

如：2.4∶1.6＝60∶40

↓↓↓↓外

內(nèi)

內(nèi)

外

項(xiàng)

項(xiàng)

項(xiàng)

項(xiàng)2．比例的基本性質(zhì)。（1）、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的比例式，并提問：你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？（在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。）①、學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。②、與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。③、匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。（2）、根據(jù)學(xué)生反饋板書

板書：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40＝96外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝96

（3）、舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

如：0.6:0.5＝1.2:1

兩個(gè)外項(xiàng)的積是0.6×1＝0.6外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2＝0.6

（4）、如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？

如：2.460—＝2．4×40＝1.6×601.640等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

（5）、歸納小結(jié)：

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

三、鞏固練習(xí)：（填一填）

1、（1）、1／2∶1／5＝1／4∶1／10（

）×（

）＝（

）×（

）

（2）、0.8∶1.2＝4∶6（

）×（

）=（

）×（

）

（3）、4×5＝2×104∶（

）＝（

）∶（

）

2、做一做。

完成課本中的“做一做”。

四、課堂小結(jié)：

1

、說一說比例的基本性質(zhì)。2、你可以用什么方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例？

五、作業(yè)布置；

完成課文練習(xí)六第4～6題。反思與體會(huì)：本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握比例的基本性質(zhì)。到此，學(xué)生要學(xué)會(huì)用兩種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例;1.比值是否相等；2.內(nèi)項(xiàng)之積是否等于內(nèi)項(xiàng)之積。通過教學(xué)，學(xué)生對這一知識(shí)點(diǎn)的掌握從整體來看還較為樂觀。第三課時(shí)

解比例教學(xué)內(nèi)容：解比例。（P35頁例2及“做一做”和練習(xí)六第7～13題的教學(xué)。）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入：1、什么叫做比例？（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。）2、什么叫做比例的基本性質(zhì)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。）3、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？你用什么方法檢驗(yàn)？1111479∶10和3.6∶4100∶0.2和10∶0.002—∶—和—∶——和—34685304、填一填：1.610①、—＝—1.6×（15）＝（24）×（10）2.41510②、5∶—＝2.4∶1.65×（16）＝（10／3）×（2.4）348（4／5）1（0.1）0.1（4／5）③、8×0.1＝1×———＝————＝————＝——5（1）（0.1）（8）（4／5）（1）（8）4—∶（0.1）＝（8）∶（1）5二、新課：解比例?！匆弧怠⑹裁唇凶鼋獗壤?？1、比例中共有幾項(xiàng)？它們之間有什么關(guān)系？2、如果知道比例中的任何三項(xiàng)，能不能求出這個(gè)比例中的另外？3、說明什么叫做解比例？板書：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。〈二〉、教學(xué)例2：

1、出示例題圖：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10。這座模型高多少米？

2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，描述兩個(gè)相等的比。（根據(jù)數(shù)據(jù)分析哪兩個(gè)比可以列成比例式，然后讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)）。根據(jù)學(xué)生描述板書：模型的高度4———＝—或模型高度∶實(shí)際高度＝1∶10

實(shí)際的高度103、說出其中的未知數(shù)，并說一說怎樣解答，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行板書。板書：解：設(shè)這座模型的高度為x米。x∶320＝1∶1010x＝320×1（問：根據(jù)什么？）（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）x＝320×1÷10x＝32x1或者：—＝—3201010x＝320×1（問：根據(jù)什么？）（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）x＝320×1÷10x＝324、教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)x的值。提醒解比例也應(yīng)寫“解：”。

5、小結(jié)：從解比例的過程，我們可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

〈三〉、教學(xué)例3：

1.56解比例：—＝—2.5

x1、提問：“這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？”（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）

2、學(xué)生相互交流，并獨(dú)立完成。3、

請學(xué)生板演，根據(jù)板演情況進(jìn)行講評，并板書。板書：1.5x＝2.5×6x＝2.5×6÷1.5x＝10三、鞏固練習(xí)：完成P35“做一做”四：課堂總結(jié)：提問：我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例要做什么？（1）、根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。

（2）、用解方程的方法求解。問題：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中，哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）的內(nèi)容。

五、作業(yè)布置；P37～38第8、9、11題。第四課時(shí)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)六的習(xí)題及補(bǔ)充練習(xí)。（判斷兩個(gè)比能否組成比例的教學(xué)。）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義.

2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3、能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)過程：

1、說說比和比例有什么區(qū)別。比是表示兩個(gè)數(shù)相除，比例是表示兩個(gè)比相等的式子。

2、先應(yīng)用比的意義，再應(yīng)用比的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。

（1）、6：9和9：12

（2）、1.4：2和7：10

（3）、0.5：0.2和5／8：1/4

3、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能寫成幾組就組幾組）

2、3、4和6

作業(yè):練習(xí)六

反思與體會(huì)：學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生更渴望得到老師和同學(xué)們的欣賞，更渴望享受成功的快樂。在數(shù)學(xué)練習(xí)課的設(shè)計(jì)上，我摒棄以往的通學(xué)通練的模式，而是將練習(xí)題由易到難設(shè)計(jì)成幾關(guān)，前兩關(guān)是基礎(chǔ)題，后兩關(guān)是能力題。如此，讓優(yōu)等生能攻克更多的難題，更重要的是讓后進(jìn)生也能體驗(yàn)到?jīng)_關(guān)成功的快樂，增強(qiáng)他們的信心。提高他們的學(xué)習(xí)興趣。不足之處：練習(xí)題的設(shè)計(jì)層次性還要再加強(qiáng)一些。第三關(guān)的題要再稍微降低一些難度，讓A層次的學(xué)生有時(shí)也能做出來。第三單元﹍比例〈正、反比例〉第一課時(shí)

成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：成正比例的意義及圖像特征。（P39～41頁的例題，“做一做”及相應(yīng)的練習(xí)的教學(xué)）教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

教學(xué)重難點(diǎn)：1、正比例的意義。2、正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過程：

一、揭示課題：

1、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子，如：（1）、班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。

（2）、送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。

（3）、上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。

（4）、排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

2、這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量

二、新授：、教學(xué)例1。1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例題的情境圖，并提問。問：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小2、出示表格。高度／厘米24681012體積／立方厘米50100150200250300底面積／平方厘米引導(dǎo)學(xué)生對表格進(jìn)行分析并提問。問：你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25平方厘米）。

板書：50100150200—＝—＝—＝—＝……＝252468

教師：體積與高度的比值一定。3、說明正比例的意義。（1）、在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示：

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

（2）、學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

（要求學(xué)生把握三個(gè)要素：）

第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

第三，兩個(gè)量的比值一定。

（三要素可再省略：1、相關(guān)聯(lián)；2、同時(shí)變化；3、比值一定）

4、用字母表示。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用下面式子表示：

y—＝k（一定）x

5、引導(dǎo)學(xué)生想一想，生活中還有哪些成正比例的量？（學(xué)生舉例說明）如：（1）、長方形的寬一定，面積和長成正比例。

（2）、每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

（3）、衣服的單價(jià)一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

（4）、地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例?！炊?、教學(xué)例2。

1、出示表格。2、依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。高度／厘米24681012體積／厘米501001502002503003、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點(diǎn)都在同一條直線上。4、看圖回答問題。（1）、如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？（生：175立方厘米）（2）、體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？（生：9厘米）（3）、杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？

（生：水的體積是350立方厘米，相對應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上）5、你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？

通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特征。三、鞏固練習(xí)：完成P41頁“做一做”。

（過程要求：）

（1）、讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么？

比值表示每小時(shí)行駛多少千米。

（2）、表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

成正比例。理由：

①、路程隨著時(shí)間的變化而變化；

②、時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；

③、種程和時(shí)間的比值（速度）一定。

（3）、在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。

（4）、行駛120KM大約要用多少時(shí)間？

（5）、你還能提出什么問題？

四、課堂小結(jié)：

說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。

學(xué)生回答成正比例的理由時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生按照正比例中的三要素來回答。

五、作業(yè)布置：完成課文練習(xí)七第1～5題。

練習(xí)補(bǔ)充：判斷下面各題中比例。1、長方形的長一定，面積和寬成（）。2、數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)成（）。3、每袋水泥質(zhì)量一定，水泥袋數(shù)和總質(zhì)量成（）。4、正方形的周長和邊長成（）。第二課時(shí)

成反比例的量

教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量。（P42～43頁的例題及P44頁練習(xí)七第6～11題的教學(xué)。）

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。

2、根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)重難點(diǎn)：1、反比例的意義。2、正確判斷兩個(gè)量是否成反比例的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：1、讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律?；卮鹨c(diǎn)：（1）、兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）、一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；（3）、兩個(gè)量的比值一定。

2、舉例說明。

如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

因?yàn)椋?/p>

（1）、每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；

（2）、大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；

（3）、總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

所以：大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。大米總質(zhì)量————＝每袋質(zhì)量（一定）大米的袋數(shù)

3、揭示課題。（今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？）

板書課題：成反比例的量。二、新授：〈一〉、教學(xué)例3：1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例題情境圖。問：從圖中你看到了什么？

（1）、把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

（2）、杯里水的高度不相同。

（3）、杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。2、出示表格。高度／厘米302015105底面積／平方厘米1015203060體積／立方厘米引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察表格中的數(shù)據(jù)變化情況。問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。

3、教師板書，并配合說明這一規(guī)律：

30×10＝20×15＝15×20＝……＝300

4、歸納反比例的意義。（教師明確說明反比例的意義，）板書：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。

板書：

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以表示為？

x×y＝k（一定）〈二〉、鞏固練習(xí)：想一想。生活中還有哪些成反比例的量？1、在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：（1）、大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）、教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）、長方形的面積一定，長和寬成反比例。

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。（1）、反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。

（2）、表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來是一條曲線。

（3）、圖像特征不要求掌握。3、完成P43頁“做一做”。三：課堂小結(jié)：

引導(dǎo)說說成反比例關(guān)系的量的變化特征。四、作業(yè)布置：

完成練習(xí)七的第6～11題。反思與體會(huì)：因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)有了正比例意義的教學(xué)，反比例意義的教學(xué)可以放手給學(xué)生更多的空間去進(jìn)行知識(shí)的探索。所以本節(jié)課是通過知識(shí)引進(jìn)、知識(shí)討論、知識(shí)運(yùn)用總結(jié)進(jìn)行的。首先通過復(fù)習(xí)，鞏固了正比例的意義。通過舊知識(shí)引出新知識(shí)“反比例的意義”，過渡自然，知識(shí)做到了連貫性。在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正比例學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生按照研究正比例的方法主動(dòng)、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而既學(xué)到了新知識(shí)，又增長了自學(xué)能力。最后還要有一個(gè)正反比例對比的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過知識(shí)的對比，加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識(shí)。學(xué)生的全面參與，培養(yǎng)了總結(jié)、區(qū)別、溝通的能力。練習(xí)的多樣、及時(shí)，使學(xué)生加深概念的理解。第三課時(shí)練習(xí)課（一）教學(xué)內(nèi)容：判斷兩個(gè)量成什么比例。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。

2．使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學(xué)生的人析能力。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)：1、填一填，說一說。

（1）、每箱木瓜的個(gè)數(shù)一定，運(yùn)來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個(gè)數(shù)如下表。箱數(shù)/箱48163264總個(gè)數(shù)/個(gè)3264128256512①、把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。

②、說一說箱數(shù)和總個(gè)數(shù)的變化情況。

③、這里哪一個(gè)量不變？

④、箱數(shù)和總個(gè)數(shù)成什么比例？（2）、木瓜的總個(gè)數(shù)一定，每箱個(gè)數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。每箱個(gè)數(shù)48102040箱數(shù)502520105①、你能把表格填寫完整嗎？

②、說一說每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)的變化情況。

③、這里哪一個(gè)量一定？

④、每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)成什么比例？（3）、看一本書，每天看的頁數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。每天看的頁數(shù)48101620所看天數(shù)8040322016①、把表格填寫完整。

②、說一說你是怎么做的。

③、這里哪一個(gè)量一定，你是怎么知道的？

④、每天看的頁數(shù)與所看天數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。（4）、征訂《XX學(xué)習(xí)報(bào)》，征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)如下表。征訂份數(shù)/份5040302010應(yīng)付的錢數(shù)/元15001200900600300

①、請你把表格補(bǔ)充完整。

②、征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成什么比例？說明理由。二、正、反比例意義。1、問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同？

過程要求：（1）、學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試歸納。（2）、同學(xué)之間互相交流，學(xué)會(huì)表達(dá)。（3）、全班交流。使學(xué)生明確幾個(gè)要點(diǎn)：2、正比例：（1）、兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）、一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。（3）、兩種量的比值一定。3、反比例：（1）、兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）、一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；（3）、兩種量的乘積一定。二、綜合練習(xí)：判斷下面各題中兩種量是否成正比例或反比例。

1、每袋面粉的質(zhì)量一字，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。（

）

2、一個(gè)人的年齡和體重。（

）

3、長方形的周長和寬。（

）

4、長方形的長一定，面積與寬。（

）

5、三角形的高一定，面積與底。（

）

6、圓的面積與半徑。（

）

過程要求：

1、逐一出示以上各題。

2、學(xué)生判斷，并說明理由。

3、教師小結(jié)。（方法，關(guān)鍵）第四課時(shí)練習(xí)課（二）教學(xué)內(nèi)容：正反比例意義的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)目標(biāo)：通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？

1、速度一定，路程和時(shí)間。

2、正方形的邊長和它的面積。

3、生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。

4、中國兒童報(bào)的訂數(shù)和錢數(shù)。

二、引導(dǎo)練習(xí)：

這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

板書課題：正、反比例的比較。

出示表格：

表一路程/千米4080160200320時(shí)間/時(shí)12345表二時(shí)行多少千米12090604030時(shí)間/時(shí)

3469121、說一說。

提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？

2、想一想：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系板書：速度×?xí)r間＝路程

師：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？

當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？3、比較正比例和反比例關(guān)系通過前面的例子