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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 一元線性回歸 2.14 解答:(1)散點(diǎn)圖為: (2)x與y之間大致呈線性關(guān)系。 (3)設(shè)回歸方程為 =(4) = (5)由于服從自由度為n-2的t分布。因而也即:=可得即為:(2.49,11.5) 服從自由度為n-2的t分布。因而即可得(6)x與y的決定系數(shù)(7)ANOVAx平方和df均方F顯著性組間(組合)9.00024.5009.000.100線性項(xiàng)加權(quán)的8.16718.16716.333.056偏差.8331.8331.667.326組內(nèi)1.0002.500總數(shù)10.0004由于,拒絕,說明回歸方程顯著,x與y有顯著的線性關(guān)系。(8) 其中 接受原假設(shè)
2、認(rèn)為顯著不為0,因變量y對自變量x的一元線性回歸成立。(9)相關(guān)系數(shù) =小于表中的相應(yīng)值同時(shí)大于表中的相應(yīng)值,x與y有顯著的線性關(guān)系.(10) 序號111064221013-33320200442027-75540346殘差圖為:從圖上看,殘差是圍繞e=0隨機(jī)波動(dòng),從而模型的基本假定是滿足的。(11)當(dāng)廣告費(fèi)=4.2萬元時(shí),銷售收入,即(17.1,39.7)2.15 解答:(1) 散點(diǎn)圖為:(2)x與y之間大致呈線性關(guān)系。(3)設(shè)回歸方程為 =(4) =0.23050.4801(5) 由于服從自由度為n-2的t分布。因而也即:=可得即為:(0.0028,0.0044) 服從自由度為n-2的t分
3、布。因而即可得(6)x與y的決定系數(shù) =0.908(7) ANOVAx平方和df均方F顯著性組間(組合).5007.2145.302.168線性項(xiàng)加權(quán)的.0361.03635.222.027偏差62784.464610464.077.315.885組內(nèi)66362.500233181.250總數(shù).0009由于,拒絕,說明回歸方程顯著,x與y有顯著的線性關(guān)系。(8) 其中 接受原假設(shè)認(rèn)為顯著不為0,因變量y對自變量x的一元線性回歸成立。(9) 相關(guān)系數(shù) =小于表中的相應(yīng)值同時(shí)大于表中的相應(yīng)值,x與y有顯著的線性關(guān)系.(10)序號1825353.07680.4232221510.88080.1192
4、3107043.95880.0412455022.0868-0.0868548011.8348-0.8348692033.4188-0.4188713504.54.9688-0.466883251.51.27680.2232967032.51880.481210121554.48080.5192從圖上看,殘差是圍繞e=0隨機(jī)波動(dòng),從而模型的基本假定是滿足的。(11)(12),即為(2.7,4.7)近似置信區(qū)間為:,即(2.74,4.66)(13)可得置信水平為為,即為(3.33,4.07).2.16 (1)散點(diǎn)圖為:可以用直線回歸描述y與x之間的關(guān)系.(2)回歸方程為:(3) 從圖上可看出,檢
5、驗(yàn)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。第三章 多元線性回歸3.11 解:(1)用SPSS算出y,x1,x2,x3相關(guān)系數(shù)矩陣:相關(guān)性yx1x2x3Pearson 相關(guān)性y1.000.556.731.724x1.5561.000.113.398x2.731.1131.000.547x3.724.398.5471.000 y.048.008.009x1.048.378.127x2.008.378.051x3.009.127.051.Ny10101010x110101010x210101010x310101010所以=1.0000.5560.7310.7240.5561.0000.1130.3980.7310.11
6、31.0000.5470.7240.3980.5471.000系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B 的 95.0% 置信區(qū)間相關(guān)性共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版下限上限零階偏部分容差VIF1(常量)-348.280176.459-1.974.096-780.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455x312.44710.569.2771.178.284-13.41538.310.724.43
7、3.212.5861.708a. 因變量: y (2) 所以三元線性回歸方程為模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.898a.806.70823.44188.8068.28336.015a. 預(yù)測變量: (常量), x3, x1, x2。(3)由于決定系數(shù)R方=0.708 R=0.898較大所以認(rèn)為擬合度較高(4)Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸13655.37034551.7908.283.015a殘差3297.1306549.522總計(jì)16952.5009a. 預(yù)測變量: (常量), x3, x1, x2
8、。b. 因變量: y因?yàn)镕=8.283 P=0.015<0.05所以認(rèn)為回歸方程在整體上擬合的好(5)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B 的 95.0% 置信區(qū)間相關(guān)性共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版下限上限零階偏部分容差VIF1(常量)-348.280176.459-1.974.096-780.06083.500x13.7541.933.3851.942.100-.9778.485.556.621.350.8251.211x27.1012.880.5352.465.049.05314.149.731.709.444.6871.455x312.44710.569.2771.178.
9、284-13.41538.310.724.433.212.5861.708a. 因變量: y(6)可以看到P值最大的是x3為0.284,所以x3的回歸系數(shù)沒有通過顯著檢驗(yàn),應(yīng)去除。去除x3后作F檢驗(yàn),得:Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸12893.19926446.60011.117.007a殘差4059.3017579.900總計(jì)16952.5009a. 預(yù)測變量: (常量), x2, x1。b. 因變量: y由表知通過F檢驗(yàn)繼續(xù)做回歸系數(shù)檢驗(yàn)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B 的 95.0% 置信區(qū)間相關(guān)性共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版下限上限零階偏部分容差VIF1(
10、常量)-459.624153.058-3.003.020-821.547-97.700x14.6761.816.4792.575.037.3818.970.556.697.476.9871.013x28.9712.468.6763.634.0083.13414.808.731.808.672.9871.013a. 因變量: y此時(shí),我們發(fā)現(xiàn)x1,x2的顯著性大大提高。(7)x1:(-0.997,8.485) x2:(0.053,14.149) x3:(-13.415,38.310)(8)(9) 殘差統(tǒng)計(jì)量a極小值極大值均值標(biāo)準(zhǔn) 偏差N預(yù)測值175.4748292.5545231.500038.
11、9520610標(biāo)準(zhǔn) 預(yù)測值-1.4381.567.0001.00010預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)誤差10.46620.19114.5263.12710調(diào)整的預(yù)測值188.3515318.1067240.183549.8391410殘差-25.1975933.22549.0000019.1402210標(biāo)準(zhǔn) 殘差-1.0751.417.000.81610Student 化 殘差-2.1161.754-.1231.18810已刪除的殘差-97.6152350.88274-8.6834843.4322010Student 化 已刪除的殘差-3.8322.294-.2551.65810Mahal。 距離.8945.7
12、772.7001.55510Cook 的距離.0003.216.486.97610居中杠桿值.099.642.300.17310a. 因變量: y所以置信區(qū)間為(175.4748,292.5545)(10)由于x3的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)未通過,所以居民非商品支出對貨運(yùn)總量影響不大,但是回歸方程整體對數(shù)據(jù)擬合較好3.12 解:在固定第二產(chǎn)業(yè)增加值,考慮第三產(chǎn)業(yè)增加值影響的情況下,第一產(chǎn)業(yè)每增加一個(gè)單位,GDP就增加0.607個(gè)單位。 在固定第一產(chǎn)業(yè)增加值,考慮第三產(chǎn)業(yè)增加值影響的情況下,第二產(chǎn)業(yè)每增加一個(gè)單位,GDP就增加1.709個(gè)單位。第四章 違背基本假設(shè)的情況4.9 解:系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系
13、數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-.831.442-1.882.065x.004.000.83911.030.000a. 因變量: y由SPSS計(jì)算得:=-0.831+0.004x殘差散點(diǎn)圖為:(2)由殘差散點(diǎn)圖可知存在異方差性再用等級相關(guān)系數(shù)分析:相關(guān)系數(shù)xtSpearman 的 rhox相關(guān)系數(shù)1.000.318*Sig.(雙側(cè)).021N5353t相關(guān)系數(shù).318*1.000Sig.(雙側(cè)).021.N5353*. 在置信度(雙測)為 0.05 時(shí),相關(guān)性是顯著的。P=0.021 所以方差與自變量的相關(guān)性是顯著的。(3)模型描述因變量y自變量1x權(quán)重源x冪值1.500模型
14、: MOD_1.M=1.5時(shí)可以建立最優(yōu)權(quán)函數(shù),此時(shí)得到:ANOVA平方和df均方FSig.回歸.0061.00698.604.000殘差.00351.000總計(jì).00952系數(shù)未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤試用版標(biāo)準(zhǔn)誤(常數(shù))-.683.298-2.296.026x.004.000.812.0829.930.000所以:-0.683+0.004x(4)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量).582.1304.481.000x.001.000.8059.699.000a. 因變量: yy4.13 解:(1)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)
15、誤差試用版1(常量)-1.435.242-5.930.000x.176.002.999107.928.000a. 因變量: y=-1.435+0.176x(2) 模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.999a.998.998.09744.663a. 預(yù)測變量: (常量), x。b. 因變量: yDW=0.663 查DW分布表知:=0.95所以DW<,故誤差項(xiàng)存在正相關(guān)。殘差圖為:隨t的變化逐次變化并不頻繁的改變符號,說明誤差項(xiàng)存在正相關(guān)。(3)=1-0.5*DW=0.6685 計(jì)算得:Y x7.3944.907.6545.806.8440.698
16、.0048.507.7946.858.2649.457.9648.478.2850.047.9048.038.4951.177.8847.268.7752.338.9352.699.3254.959.2955.549.4856.779.3855.839.6758.009.9059.22模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.996a.993.993.073951.344a. 預(yù)測變量: (常量), xx。b. 因變量: yy系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-.303.180-1.684.110xx.173.004.99
17、649.011.000a. 因變量: yy得回歸方程 =-0.303+0.173x即:=-0.303+0.6685+0.173(0.6685)(4)模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.978a.957.955.074491.480a. 預(yù)測變量: (常量), x3。b. 因變量: y3系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量).033.0261.273.220x3.161.008.97819.528.000a. 因變量: y3=0.033+0.161即:=0.033+0.161(-)(5)差分法的DW值最大為1.48消除相關(guān)
18、性最徹底,但是迭代法的值最小為0.07395,擬合的較好。4.14解:(1)模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.541a.293.264329.69302.745a. 預(yù)測變量: (常量), x2, x1。b. 因變量: y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-574.062349.271-1.644.107x1191.09873.309.3452.607.012x22.045.911.2972.246.029a. 因變量: y回歸方程為:=-574.062+191.098x1+2.045x2DW=0.745<D
19、l 所以誤差項(xiàng)存在正相關(guān)殘差圖為:(2)=1-0.5*DW=0.6275模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.688a.474.452257.670641.716a. 預(yù)測變量: (常量), x22, x12。b. 因變量: y2系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-179.66890.337-1.989.052x12211.77047.778.5224.432.000x221.434.628.2692.283.027a. 因變量: y2此時(shí)得方程:=-179.668+211.77x1+1.434x2所以回歸方程為:(3
20、)模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差Durbin-Watson1.715a.511.490283.791022.042a. 預(yù)測變量: (常量), x23, x13。b. 因變量: y3系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)7.69839.754.194.847x13209.89144.143.5444.755.000x231.399.583.2742.400.020a. 因變量: y3此時(shí)得方程:所以回歸方程為:第五章 自變量選擇與逐步回歸5.9 后退法:輸出結(jié)果系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)1438.120
21、2252.472.638.533農(nóng)業(yè)x1-.626.168-1.098-3.720.002工業(yè)x2-.328.207-1.352-1.587.135建筑業(yè)x3-.383.555-.251-.691.501人口x4-.004.025-.014-.161.875最終消費(fèi)x5.672.1303.7105.178.000受災(zāi)面積x6-.006.008-.015-.695.4992(常量)1079.754299.7593.602.003農(nóng)業(yè)x1-.642.130-1.126-4.925.000工業(yè)x2-.303.131-1.249-2.314.035建筑業(yè)x3-.402.525-.263-.765.45
22、6最終消費(fèi)x5.658.0953.6366.905.000受災(zāi)面積x6-.006.007-.017-.849.4093(常量)1083.150295.8163.662.002農(nóng)業(yè)x1-.624.127-1.095-4.931.000工業(yè)x2-.373.093-1.535-3.998.001最終消費(fèi)x5.657.0943.6276.981.000受災(zāi)面積x6-.005.007-.015-.758.4604(常量)874.604106.8698.184.000農(nóng)業(yè)x1-.611.124-1.073-4.936.000工業(yè)x2-.353.088-1.454-3.994.001最終消費(fèi)x5.637.0
23、893.5167.142.000a. 因變量: 財(cái)政收入yAnovae模型平方和df均方FSig.1回歸1.365E862.274E7602.127.000a殘差.3191437770.951總計(jì)1.370E8202回歸1.365E852.729E7772.734.000b殘差.8521535317.857總計(jì)1.370E8203回歸1.364E843.411E7991.468.000c殘差.1031634402.506總計(jì)1.370E8204回歸1.364E834.547E71355.753.000d殘差.9311733540.055總計(jì)1.370E820a. 預(yù)測變量: (常量), 受災(zāi)面
24、積x6, 建筑業(yè)x3, 人口x4, 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。b. 預(yù)測變量: (常量), 受災(zāi)面積x6, 建筑業(yè)x3, 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。c. 預(yù)測變量: (常量), 受災(zāi)面積x6, 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。d. 預(yù)測變量: (常量), 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。e. 因變量: 財(cái)政收入y模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.998a.996.994194.34750.996602.127614.0002.998b.996.995187.93046.000.026
25、114.8753.998c.996.995185.47913.000.585115.4564.998d.996.995183.13944.000.574116.460a. 預(yù)測變量: (常量), 受災(zāi)面積x6, 建筑業(yè)x3, 人口x4, 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。b. 預(yù)測變量: (常量), 受災(zāi)面積x6, 建筑業(yè)x3, 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。c. 預(yù)測變量: (常量), 受災(zāi)面積x6, 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2。d. 預(yù)測變量: (常量), 農(nóng)業(yè)x1, 最終消費(fèi)x5, 工業(yè)x2?;貧w方程為: 逐步回歸法:輸出結(jié)果模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估
26、計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.994a.989.988285.68373.9891659.441119.0002.996b.992.991247.77768.0037.258118.0153.998c.996.995183.13944.00415.948117.001a. 預(yù)測變量: (常量), 最終消費(fèi)x5。b. 預(yù)測變量: (常量), 最終消費(fèi)x5, 農(nóng)業(yè)x1。c. 預(yù)測變量: (常量), 最終消費(fèi)x5, 農(nóng)業(yè)x1, 工業(yè)x2。Anovad模型平方和df均方FSig.1回歸1.354E811.354E81659.441.000a殘差.65419816
27、15.192總計(jì)1.370E8202回歸1.359E826.794E71106.637.000b殘差.0031861393.778總計(jì)1.370E8203回歸1.364E834.547E71355.753.000c殘差.9311733540.055總計(jì)1.370E820a. 預(yù)測變量: (常量), 最終消費(fèi)x5。b. 預(yù)測變量: (常量), 最終消費(fèi)x5, 農(nóng)業(yè)x1。c. 預(yù)測變量: (常量), 最終消費(fèi)x5, 農(nóng)業(yè)x1, 工業(yè)x2。d. 因變量: 財(cái)政收入y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.相關(guān)性B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版零階偏部分1(常量)710.37290.8917.816.000最終消費(fèi)
28、x5.180.004.99440.736.000.994.994.9942(常量)1011.912136.9017.392.000最終消費(fèi)x5.311.0491.7186.374.000.994.832.135農(nóng)業(yè)x1-.414.154-.726-2.694.015.987-.536-.0573(常量)874.604106.8698.184.000最終消費(fèi)x5.637.0893.5167.142.000.994.866.112農(nóng)業(yè)x1-.611.124-1.073-4.936.000.987-.767-.077工業(yè)x2-.353.088-1.454-3.994.001.992-.696-.06
29、2a. 因變量: 財(cái)政收入y回歸方程為:5.10(1)模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.908a.824.736625.883262.000b.000.0001217.15945a. 預(yù)測變量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 預(yù)測變量: (常量)Anovac模型平方和df均方FSig.1回歸1.830E75.6839.346.002a殘差.52210.852總計(jì)2.222E7152回歸.0000.000.b殘差2.222E715.129總計(jì)2.222E715a. 預(yù)測變量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 預(yù)測變量: (常量)
30、c. 因變量: y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)5922.8272504.3152.365.040x24.8642.507.6771.940.081x32.374.842.7822.818.018x4-817.901187.279-1.156-4.367.001x514.539147.078.050.099.923x6-846.867291.634-.899-2.904.0162(常量)7542.938304.29024.789.000a. 因變量: y回歸方程為:(2)后退法:輸出結(jié)果模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.908a.824.
31、736625.883262.907b.824.759597.04776a. 預(yù)測變量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 預(yù)測變量: (常量), x6, x3, x2, x4。Anovac模型平方和df均方FSig.1回歸1.830E75.6839.346.002a殘差.52210.852總計(jì)2.222E7152回歸1.830E74.66912.835.000b殘差.26211.024總計(jì)2.222E715a. 預(yù)測變量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。b. 預(yù)測變量: (常量), x6, x3, x2, x4。c. 因變量: y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)
32、標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)5922.8272504.3152.365.040x24.8642.507.6771.940.081x32.374.842.7822.818.018x4-817.901187.279-1.156-4.367.001x514.539147.078.050.099.923x6-846.867291.634-.899-2.904.0162(常量)6007.3202245.4812.675.022x25.0681.360.7063.727.003x32.308.486.7604.750.001x4-824.261167.776-1.165-4.913.00
33、0x6-862.699232.489-.916-3.711.003a. 因變量: y(3)逐步回歸模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.498a.248.1941092.832062.697b.485.406937.950383.811c.657.572796.60909a. 預(yù)測變量: (常量), x3。b. 預(yù)測變量: (常量), x3, x5。c. 預(yù)測變量: (常量), x3, x5, x4。Anovad模型平方和df均方FSig.1回歸.0901.0904.607.050a殘差1.672E714.918總計(jì)2.222E7152回歸1.079E72.5546.130.01
34、3b殘差1.144E713.910總計(jì)2.222E7153回歸1.461E73.5067.673.004c殘差.41812.035總計(jì)2.222E715a. 預(yù)測變量: (常量), x3。b. 預(yù)測變量: (常量), x3, x5。c. 預(yù)測變量: (常量), x3, x5, x4。d. 因變量: y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)5161.2591142.7444.517.000x31.511.704.4982.146.0502(常量)472.2982150.138.220.830x33.188.9131.0503.492.004x5212.32586.643.7372.451.0293(常量)1412.8071865.912.757.464x33.440.7821.1334.398.001x5348.72992.2201.2103
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