（整理版）課時(shí)作業(yè)(五十八)

1、課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè)( (五十八五十八) ) 第第 5858 講講數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 (時(shí)間：45 分鐘分值：100 分)根底熱身1黃岡質(zhì)檢 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i1i的共軛復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在()a第二象限b第一象限c第三象限d第四象限2惠州一模 設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，假設(shè)復(fù)數(shù)12iabi1i，那么()aa1，b3ba3，b1ca12，b32da32，b123假設(shè)復(fù)數(shù)(a24a3)(a1)i 是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為()a1b3c1 或 3d04假設(shè)復(fù)數(shù)z2i1i，那么|z|()a.12b.22c1d. 2能力提升5在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 65i，23i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為a，b，假設(shè)c為線(xiàn)段

2、ab的中點(diǎn)，那么點(diǎn)c對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) 是()a48ib82ic24id4i6 陜西卷 設(shè)a，br r， i 是虛數(shù)， 那么“ab0”是“復(fù)數(shù)abi為純虛數(shù)的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件7假設(shè) i 為虛數(shù)，圖 k581 中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)z表示復(fù)數(shù)z，那么表示復(fù)數(shù)z1i的點(diǎn)是()圖 k581aebfcgdh8長(zhǎng)春調(diào)研 復(fù)數(shù)1i1i2的共軛復(fù)數(shù)為()a1212ib1212ic.1212id.1212i9福州質(zhì)檢 如果執(zhí)行如圖 k582 所示的框圖，輸入如下四個(gè)復(fù)數(shù)：z12i；z1434i；z2212i；z1232i.那么輸出的復(fù)數(shù)是()圖 k582abcd10西城二

3、模 復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1i)z1，那么z_11荊州二模 設(shè) i 為虛數(shù)，那么 1ii2i3i4i20_12zc c，且|z22i|1，i 為虛數(shù)，那么|z22i|的最小值是_13北京西城模擬 定義運(yùn)算a,c)b,d)adbc.假設(shè)復(fù)數(shù)x1i1i，y4i,2)xi,xi)，那么y_14(10 分)mr r，復(fù)數(shù)zmm2m1(m22m3)i，當(dāng)m為何值時(shí)(1)zr r；(2)z是純虛數(shù)；(3)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限；(4)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)xy30 上15(13 分)如圖k583 所示，平行四邊形oabc，頂點(diǎn)o，a，c分別表示：0，32i，24i，試求：(1)ao，bc所表示的復(fù)數(shù)；(2)對(duì)角線(xiàn)c

4、a所表示的復(fù)數(shù)；(3)求b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)圖 k583難點(diǎn)突破16(12 分)假設(shè)虛數(shù)z同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：z5z是實(shí)數(shù)；z3 的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)這樣的虛數(shù)是否存在？假設(shè)存在，求出z；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由課時(shí)作業(yè)(五十八)【根底熱身】1d解析 此題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)，幾何意義.i1ii(i1)1i，它的共軛復(fù)數(shù)為 1i，位于第四象限應(yīng)選 d.2d解析abi12i1i3212i，因此a32，b12.應(yīng)選 d.3b解析 由條件知a24a30，a10，ab.4d解析 方法一：|z|z|2i1i|2i1i1i 1i|1i| 2，應(yīng)選 d.方法二：|z|z|2i1i|2i|1i|22 2，應(yīng)選

5、 d.【能力提升】5c解析 復(fù)數(shù) 65i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為a(6，5)，復(fù)數(shù)23i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為b(2，3)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得線(xiàn)段ab的中點(diǎn)c(2，4)，故點(diǎn)c對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 24i.6b解析 本小題主要考查充要條件的概念以及復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，解題的突破口為弄清什么是純虛數(shù)，然后根據(jù)充要條件的定義去判斷abiabi，假設(shè)abi為純虛數(shù)，a0 且b0， 所以ab0 不一定有abi為純虛數(shù)， 但abi為純虛數(shù)， 一定有ab0， 故“ab0”是“復(fù)數(shù)abi為純虛數(shù)的必要不充分條件，應(yīng)選 b.7d解析 由圖中復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)z，可知復(fù)數(shù)z3i，那么復(fù)數(shù)z1i3i 1i1i 1i2i，即對(duì)應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)為h，應(yīng)選 d.8b解

6、析1i1i21i2i1ii2iii121212i，其共軛復(fù)數(shù)為1212i.9d解析 |z|1232i|122322d.10.12i2解析z11i1i21212i.111解析 1ii2i3i2011i211i1i4511i1.123解析 由|z22i|1 得滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的軌跡是圓，|z22i|z(22i)|，轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)(2，2)與圓上的點(diǎn)的距離的最小值，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到圓心的距離，然后減去半徑即可設(shè)zabi(a，br r)，滿(mǎn)足|z22i|1 的點(diǎn)都在以c1(2，2)為圓心，以 1 為半徑的圓上，所以|z22i|的最小值是 3.132解析 因?yàn)閤1i1i1i22i.所以y4i,2)xi,xi)4

7、i,2)1,0)2.14解：(1)當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí)，那么有m22m30 且m10，解得m3，故當(dāng)m3 時(shí)，zr r.(2)當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，那么有mm2m10，m22m30，解得m0 或m2.當(dāng)m0 或m2時(shí)，z為純虛數(shù)(3)當(dāng)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限時(shí)，那么有mm2m10，解得m3 或 1m2，故當(dāng)m3 或 1m2 時(shí)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限(4)當(dāng)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)xy30 上時(shí)，那么有mm2m1(m22m3)30，即mm22m4m10，解得m0 或m1 5，當(dāng)m0 或m1 5時(shí)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)xy30 上15解：(1)aooa，ao所表示的復(fù)數(shù)為32i.bcao，bc所表示的復(fù)數(shù)為32i.(2)caoaoc，ca所表示的復(fù)數(shù)為(32i)(24i)52i.(3)oboaaboaoc，ob表示的復(fù)數(shù)為(32i)(24i)16i，即b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 16i.【難點(diǎn)突破】16解：設(shè)zab