七年級數(shù)學(xué)上冊 2.9有理數(shù)的乘方教案 北京課改版

1、§2.9 有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷探索乘方意義的過程，在現(xiàn)實背景中了解乘方的意義；2. 能結(jié)合具體表達(dá)式正確的讀、寫及指出底數(shù)、指數(shù)、冪的意義；3. 能根據(jù)有理數(shù)乘方的意義進行有理數(shù)的乘方運算4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神.重點：有理數(shù)的乘方的意義難點：1.有理數(shù)的乘方的意義的探索過程; 2.通過自主探索有理數(shù)乘方的意義，初步學(xué)習(xí)把生活實際和數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來的學(xué)習(xí)方法，深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的合理性；3.在個人獨立的積極思考和親自實際操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).教學(xué)過程1. 問題的提出：想一想：在你的生活中是否遇到過這樣的問題根據(jù)問題列出的算式是2個、3個或

2、3個以上的相同數(shù)的連乘積？(學(xué)生思考回答后，教師可補充例子) 如：（1）生物學(xué)問題：1個細(xì)胞，每過1小時可以分裂為2個同樣的細(xì)胞，那么2小時后這個細(xì)胞可以繁殖成多少個同樣的細(xì)胞？3小時呢？5小時呢？式子表示：2×2 2×2×2 2×2×2×2×2 （2）“一尺之棰，日取其半，萬世而不竭”，那么10天之后，這個“一尺之棰”還剩多少？式子表示： 想一想：“一尺之棰，日取其半”，若問10個月之后還剩多少？10年之后還剩多少？列出的式子是什么樣子？ 出現(xiàn)問題：當(dāng)相同因數(shù)相乘而因數(shù)的個數(shù)非常多時，造成乘法的算式和算法的重復(fù)和繁鎖，需要

3、創(chuàng)造一種簡單的表達(dá)方式：如： 寫成 ； 寫成 ； 寫成 ； 寫成 ；（在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生總結(jié)定義）2. 定義：一般地，把幾個相同因數(shù)相乘的運算叫做乘方，乘方 的結(jié)果叫做冪. 冪的指數(shù) 式子表示： 冪 冪的底數(shù)讀法： 強調(diào)：（1）可以看做的一次冪，即的指數(shù)是1；（2）乘方可以看做是加、減、乘、除后的第五種運算，是已知底數(shù)和指數(shù)求冪的運算.運算名稱運算結(jié)果加法和減法差乘法積除法商乘方冪練習(xí)(一)1）在中，12是 數(shù)，10是 數(shù)，讀作 ；2）看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ；練習(xí)(二)一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：1） 1×1×1×1×1

4、5;1×1= ；2） 3×3×3×3×3= ；注意問題：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)寫成乘方形式時須加括號.（學(xué)生總結(jié)）練習(xí)(三)判斷下列各題是否正確：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） .3. 小結(jié)：（學(xué)生暢所欲言后教師總結(jié)）（1）本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容？有理數(shù)乘方的意義、讀法、各部分的名稱及注意的問題；（2）乘方和乘法的聯(lián)系？乘方是特殊的乘法運算，特殊在于所乘的因數(shù)是相同的；乘法由于相同因數(shù)的增加而質(zhì)變?yōu)槌朔?4. 補充內(nèi)容：可作為引入內(nèi)容，也可以作為補充作業(yè)，讓學(xué)生充分體會“冪”的威力.（1）我們知道，一張報紙大約只有厘米厚，如果把這張報紙連續(xù)對折30次后，它的厚度會達(dá)到多少？（ 答案：對折30次，層數(shù)為 ，經(jīng)計算，紙的厚度達(dá)到107200米，比世界第一高峰-珠穆朗瑪峰的高度8848米還高。）（2）棋盤上的學(xué)問在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人宰相西薩·班·達(dá)依爾.國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3 小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍.請您把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這個要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒.當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始記數(shù)時，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全