七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章生活中的軸對(duì)稱練習(xí)題 北師大版

1、第七章 軸對(duì)稱7.1 軸對(duì)稱現(xiàn)象A組（我能完成）一、 精心選一選 1. 如圖7-1-1，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有 （）7-1-1 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 2下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是 （）A（1）（2） B （1）（3） C （1）（4） D（2）（3） （1） （2） （3） （4）二、 耐心填一填1下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同?請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并簡(jiǎn)述你的理由 答：圖形_；理由是：_ 三、用心做一做1右圖7-1-2是否是軸對(duì)稱圖形？有幾條對(duì)稱軸并畫出來？7-1-2 B組（相信你能完成）一、 精心選一選1如圖7-1-3，觀察下

2、列用紙折疊成的圖案，其中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為 （ ）7-1-3 信封 飛機(jī) 褲子 褂子A 4 B 3 C 2 D 12下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是 （ ）A B C D二、 耐心填一填1請(qǐng)你寫出4個(gè)軸對(duì)稱的漢字： .2正方形有 條對(duì)稱軸，圓有 條對(duì)稱軸. 三、用心做一做1. （1） （2） （3） （4）上面四個(gè)圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？如果是軸對(duì)稱圖形，各有幾條對(duì)稱軸？分別畫出來C組（試一試）畫出下圖7-1-4的對(duì)稱軸（有幾條對(duì)稱軸就畫出幾條，不要遺漏）7-1-47.2 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（1）A組（我能完成）一、精心選一選 1 下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是 （）A 角 B 等邊三角形 C

3、線段 D 平行四邊形 2在等邊三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓這四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有 （）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 二、耐心填一填1如圖7-2-1,OC是AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,POOA,PEOB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=_cm.7-2-27-2-12如圖7-2-2， AB是ABC的一條邊，,DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么DA=_cm. 三、用心做一做1畫出下列圖形的對(duì)稱軸.（等邊三角形）2如圖7-2-3，在直線MN上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等OABMN 7-2-3B組（相信你能完

4、成）一、 精心選一選1 下列圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）A 直角三角形 B 直角 C 等腰直角三角形 D 線段二、耐心填一填1如圖7-2-4,在ABC中,C=90°,AD平分BAC交BC于D,點(diǎn)D到AB的距離為5cm,則CD=_cm.7-2-47-2-52. 如圖7-2-5，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長(zhǎng)是_cm. 三、用心做一做1. 如圖7-2-6在ABC中，ABC和BAC的角平分線交于點(diǎn)O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分別為D、E、F（1） OD與OF相等嗎？為什么？（2） OE與OF相等嗎？為什么？

5、（3） OD與OE相等嗎？為什么？（4） OC平分ACB嗎？為什么？7-2-6 C組（試一試）如圖7-2-7，小河邊有兩個(gè)村莊A與B，為使兩個(gè)村莊都用上自來水，要在河邊建一個(gè)自來水廠向兩個(gè)村莊供水要使水廠到兩個(gè)村莊距離相等，水廠應(yīng)建在河邊何處？7-2-77.2 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）A組（我能完成）一、精心選一選 1. 等邊三角形有（ ）條對(duì)稱軸 （ ）A 1 B 2 C 3 D 62直線 線段 平行四邊形 梯形 角 等腰三角形上述圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的有 （ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 二、 耐心填一填1等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為80°，那么底角為 °. 三、

6、用心做一做1只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求畫圖： 在圖7-中用下面的方法畫等腰三角形ABC的對(duì)稱軸 量出底邊BC的長(zhǎng)度，將線段BC二等分，即畫出BC的中點(diǎn)D； 畫直線AD，即畫出等腰三角形ABC的對(duì)稱軸 在圖7-中畫AOB的對(duì)稱軸，并寫出畫圖的方法 7-97-8B組（相信你能完成）一、 精心選一選1.等腰三角形一邊長(zhǎng)是6，一邊長(zhǎng)是7，則三角形的周長(zhǎng)是 （ ）A 19 B 20 C 19或20 D 以上都不對(duì)EBADC2如圖7-，在等腰梯形ABCD中AD/BC，AB=DC， （ ）CD=BC，E是BA、CD延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，E=40°， 則ACD的度數(shù)為 . A 20&#

7、176; B 15° C 30° D 25° 7-0 二、耐心填一填1在ABC中，A50°，ABAC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則DBC的度數(shù)是_2等腰三角形的頂角為70°，則腰上的高與底邊的夾角為 °. 三、用心做一做1如圖7-在ABC中，AB=AC，A=40°，DE垂直平分AC, DBC的周長(zhǎng)為20, ABC的周長(zhǎng)為35，求DBC的度數(shù)，BC的長(zhǎng)度.7-1 C組（試一試）如圖7-，小河邊有兩個(gè)村莊A與B，為使兩個(gè)村莊都用上自來水，要在河邊建一個(gè)自來水廠向兩個(gè)村莊供水要使水廠到兩個(gè)村莊的供水管總長(zhǎng)度最短，水廠應(yīng)建在河

8、邊何處？7-27.3 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)A組（我能完成）一、精心選一選 1 以下結(jié)論正確的是 （ ）A 兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱 B 兩個(gè)全等的圖形一定是軸對(duì)成圖形 C 兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定全等 D 兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定不全等 2下列說法錯(cuò)誤的是 （）A 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形 B 軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 C 成軸對(duì)稱的兩條線段必在對(duì)稱軸同側(cè) D 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分二、 耐心填一填1如圖7-，線段AB和線段A´B´關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AA´ ,BB´ ，OA= ,AB= .AEBDCAA´NBOMO

9、´B´7-7-2如圖7-，是軸對(duì)稱圖形，則相等的線段是 ，相等的角是 . 三、用心做一做1在下列的軸對(duì)稱圖形中找出一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角。（菱形）（等腰梯形）（等腰三角形）B組（相信你能完成）一、 精心選一選1下列說法：（1）任何圖形都有對(duì)稱軸（2）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形（3）ABC和 A´B´C´關(guān)于直線l對(duì)稱，則ABCA´B´C´（4）角都是軸對(duì)稱圖形，其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)2如圖7-是一個(gè)正五邊形，AF是對(duì)稱軸，則圖中對(duì)應(yīng)角相等的有（ ）對(duì)A3 B4 C2 D67

10、-二、耐心填一填1在方格紙上有一個(gè)ABC，它的頂點(diǎn)位置如圖所示，則這個(gè)三角形是_三角形 三、用心做一做1.已知如圖7-ABC是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，EF是它的對(duì)稱軸，B與C是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B=50°，求BAF的大小7-C組（試一試）如圖7-點(diǎn)P是AOB內(nèi)部一點(diǎn)，試在角的兩邊上各找一點(diǎn)Q、R，使PQR的周長(zhǎng)最小(提示：作點(diǎn)P關(guān)于OB、OA的對(duì)稱點(diǎn)P´、P）7-7.4利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案A組（我能完成）一、耐心填一填.AMN1如圖7-，A是直線MN外一點(diǎn)，按照下列作圖語(yǔ)句畫圖并填空 7-作點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A´在MN上任取一點(diǎn)B，連結(jié)AB和AB，那么線段AB關(guān)于直線MN的

11、對(duì)稱線段是_.在直線AB和直線MN外任取一點(diǎn)C，作點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC、AC、BC，那么ABC與ABC關(guān)于直線MN_. 二、用心做一做BCNAM1如圖7-，已知直線MN，畫出以MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形7-2. 如圖7-，一軸對(duì)稱圖形畫出了它的一半，請(qǐng)你以虛線為對(duì)稱軸，徒手畫出此圖形的另一半7-B組（相信你能完成）一、耐心填一填1“奧迪”轎車的徽標(biāo)是不是軸對(duì)稱圖形？ .如果是，對(duì)稱軸有幾條？ .2. 如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且它的對(duì)稱軸不止一條，則它是_三角形 二、用心做一做1. （1）利用一條線段、一個(gè)圓、一個(gè)等邊三角形設(shè)計(jì)幾個(gè)軸對(duì)稱圖形如右圖7-，可以看作一副鏈球7

12、-（2）以給定的圖形“”(兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段)為構(gòu)件，設(shè)計(jì)構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形.舉例：(如圖7-)，左框中是符合要求的一個(gè)圖形，你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？請(qǐng)?jiān)谟铱蛑挟嫵雠c之不同的一個(gè)圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞. 7-C組（試一試）請(qǐng)?jiān)谙旅孢@一組圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.7.5 鏡子改變了什么A組（我能完成）一、耐心填一填1物體正對(duì)鏡面放置時(shí)與它在鏡子中的像的大小_，像與原來物體的 位置互換.2把1、2、3、4、5、6、7、8、9、0這十個(gè)數(shù)字寫在一張紙上，字體正放且紙面垂直鏡面放置時(shí)，在鏡中的像與原來相同的有 ，仍然是數(shù)字

13、的有 ，不再是數(shù)字的有 . 二、用心做一做1哪個(gè)在鏡子中的像跟原來的一樣？(直線表示將鏡子垂直放置在紙條前) 口 木 E 目 人 晶 S N 中 田2猜一猜： （一些寫有字的卡片平放在鏡子前面，其鏡子中的像如下，你能猜出鏡子前面卡片上寫的什么嗎？其中直線表示鏡子垂直放置在紙條前）3.小明在鏡子中看到后面墻上的鐘如下圖，這時(shí)幾點(diǎn)鐘？ 7-5-1 B組（相信你能完成）一、精心選一選1小姚上場(chǎng)前，從旁邊墻上的鏡子里看到自己球衣上的圖案為“ ”，則他是（ ）號(hào)球員 A. B. C. D. 二、耐心填一填1汽車司機(jī)從后視鏡中看到后面一輛車的牌照號(hào)碼如 ，寫出這個(gè)牌照的號(hào)碼 .2. 在日常生活中，你會(huì)注意

14、到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號(hào)碼，如：冀L80808、冀L22222、冀L12321等，這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱”的，給以對(duì)稱的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對(duì)稱”牌照。如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8和9開頭且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱”牌照，那么你寫的是 . 三、用心做一做1. 一天（2006年5月30日）小明拿起一盒牛奶剛要喝，媽媽說：“兒子，牛奶保質(zhì)期過了，別喝了”，小明從鏡子里看到保質(zhì)期的數(shù)字是，牛奶真的過期了嗎？為什么？2某地某日235 發(fā)生了一起案件，警察很快捉獲了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在場(chǎng)的證據(jù)：一張當(dāng)天下午2：35他在鐘塔游覽的照片，照片的指針如7-

15、5-2圖，但熟悉周圍環(huán)境的警察卻發(fā)現(xiàn)照片并不是下午2：35照的，你知道是什么時(shí)間照的嗎？7-5-2 C組（試一試）取一圖章，在紙上蓋一個(gè)清晰的印跡，分析印章上的圖案在紙上的圖案有什么異同，你能用方塊橡皮刻上幾個(gè)字，使其印在紙上的圖案恰好是你的名字嗎？試試看.7.6 鑲邊與剪紙A組（我能完成）一、精心選一選 1. 如圖7-6-1，小麗拿一張正方形的紙，沿虛線對(duì)折一次得圖7-6-2，再對(duì)折一次得圖7-6-3，然后用剪刀沿圖7-6-3的虛線剪去一個(gè)角，再打開后的形狀是 （ ）7-6-1 7-6-2 7-6-3 A B C D2將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖 7-6-4，然后沿著圖中的虛線剪開，得到

16、兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是 ( ) 7-6-4 二、 耐心填一填1我國(guó)傳統(tǒng)的土木結(jié)構(gòu)房屋中，窗子常用各種圖案裝飾，如圖7-6-5所示是一種常見的裝飾圖案。這個(gè)圖案有 條對(duì)稱軸。 三、用心做一做 7-6-51請(qǐng)你將一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，并在上面畫出7-6-6圖形，然后將其輪廓剪下來展開，看看它是什么圖形？你能仿此方法剪出一個(gè)蜻蜓或其他的圖案嗎？7-6-6 B組（相信你能完成）一、 精心選一選1. 將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖7-6-7），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形是 （ ）7-6-7 A 矩形 B 三角形 C 梯形 D 正方形二、 耐心填一填1請(qǐng)你設(shè)計(jì)

17、一簡(jiǎn)潔漂亮的板報(bào)花邊圖案 ，并剪出來. 三、用心做一做1. 將一張正方形的紙，沿對(duì)角線對(duì)折后得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對(duì)折，得到一個(gè)小的等腰直角三角形，在這個(gè)小的等腰直角三角形剪去一部分（如圖7-6-8白色部分），然后打開，鋪平可以得到什么圖案？7-6-8請(qǐng)你試一試請(qǐng)欣賞，你能剪一剪嗎？ 第七章單元測(cè)試題一、精心選一選(每題4分，共24分) 1下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）A角 B等邊三角形C線段 D不等邊三角形2將一張正方形的紙片沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，在這個(gè)重合的紙上剪出一個(gè)圖案，打開后得到的圖案至少有（ ）條對(duì)稱軸A1 B2 C3 D43線段AB和C

18、D互相垂直平分于O點(diǎn)，且OC=AB，順次連結(jié)A、D、B、C，那么圖中的等腰直角三角形共有 ( ) A4個(gè) B6個(gè) C8個(gè) D10個(gè) 4兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在 （ ）A這直線的兩旁 B這直線的同旁C這直線上 D這直線兩旁或這直線上5下列說法中錯(cuò)誤的是A兩個(gè)對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸B關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C面積相等的兩個(gè)三角形對(duì)稱D軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形沿著某一直線對(duì)折后重合6 將寫有“A、B、C、D、E、X、Y、Z”這8個(gè)字母的紙條垂直于鏡子擺放，在鏡子中看到的像與原字母相同的有（ ）個(gè)A6 B5 C7 D4二、耐心填一填（每題3分，共33分） 1.如果

19、一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_，那么這個(gè)圖形叫_，這條直線叫_.2等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之比是12，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為_.3ABC中，ADBC于D，且BD=CD，若AB=3，則AC=_. 4等腰三角形的一個(gè)角為100°，則它的兩底角為_. 5ABC中，A=40°，B=70°，則ABC為_三角形.因?yàn)?. 6底角等于頂角一半的等腰三角形是_三角形，畫出此三角形斜邊上的高，這時(shí)圖中有_個(gè)等腰三角形. 7等腰三角形的周長(zhǎng)為22 cm,其中一邊的長(zhǎng)是8 cm,則其余兩邊長(zhǎng)分別為_. 8軸對(duì)稱圖形_有一條對(duì)稱軸，_有兩條對(duì)稱軸，_有四條對(duì)稱軸，_有

20、無數(shù)條對(duì)稱軸.(各填上一個(gè)圖形即可) 9圖7-7-1中三角形1與_成軸對(duì)稱圖形，整個(gè)圖形中共有_條對(duì)稱軸. 7-7-1 7-7-2 10等腰三角形的周長(zhǎng)是25 cm,一腰上的中線將周長(zhǎng)分為32兩部分，則此三角形的底邊長(zhǎng)為_ _cm. 11.如圖7-7-2，OC平分AOB，D為OC上任一點(diǎn)，DEOB于E，若DE=4 cm，則D到OA的距離為_ _cm. 三解答題（共43分）1以虛線為對(duì)稱軸畫出下列圖形的另一半. 2.如圖7-7-4，已知：ABC中，BCAC，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,BCE的周長(zhǎng)為15 cm,求BC的長(zhǎng). 7-7-43請(qǐng)用1個(gè)等腰三角形、2個(gè)

21、矩形、3個(gè)圓，在下面方框內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并用簡(jiǎn)煉的文字說明你的創(chuàng)意 說明：4用一張矩形的紙，可以折出一個(gè)正方形，如圖，將灰色部分折到紅色部分現(xiàn)有一張正方形的紙片，請(qǐng)你折出一個(gè)等邊三角形,寫出折法.如圖7-7-3，DEFG為矩形的臺(tái)球桌面，現(xiàn)有球A、B位置如圖，按下列要求，畫出擊打后球的線路（1）擊打球A，使它碰撞臺(tái)邊DG后再擊中球B；7-7-3（2）擊打球A，使它碰撞臺(tái)邊DG，再碰撞臺(tái)邊DE后擊中球B；（3）擊打球A，使它碰撞臺(tái)邊GF，再碰撞臺(tái)邊DE后擊中球B；（4）擊打球A，使它碰撞臺(tái)邊GF，再碰撞臺(tái)邊DG，然后再碰撞臺(tái)邊DE后擊中球B參考答案：7.1 軸對(duì)稱現(xiàn)象你能完成一、精心選一選

22、1C 2. C 二、耐心填一填1.B,B不是軸對(duì)稱圖形 三、用心做一做1. 這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形有六條對(duì)稱軸，如右圖. 相信你能完成一、精心選一選1B（提示：只有褂子不是） 2. D 二、耐心填一填1. 田、申、口、中、亙、王等 2. 4，無數(shù)條三、用心做一做1. （1）不是軸對(duì)稱圖形；（2）有三條對(duì)稱軸；（3）有兩條對(duì)稱軸；（4）有一條對(duì)稱軸；圖略請(qǐng)你試一試如圖7.2 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（1）你能完成一、精心選一選1D 2. C 二、耐心填一填1. 4 2. 6cm三、用心做一做1. 略.2. 做AOB的平分線OP交線段于點(diǎn)P，P即為所求. 相信你能完成一、精心選一選1A二、耐心填一填1. 5

23、 2. 26三、用心做一做1.（1）相等因?yàn)榻瞧椒志€上的點(diǎn)到角兩邊距離相等；（2）相等因?yàn)榻瞧椒志€上的點(diǎn)到角兩邊距離相等；(3) 因?yàn)镺D=OF，OE=OF，所以O(shè)D=OE；(4) 是角平分線，因?yàn)檫B結(jié)OC，可以得到OCDOCE(HL),所以O(shè)CD=OCE請(qǐng)你試一試作線段AB的垂直平分線，交河岸于點(diǎn)P，水廠就建在點(diǎn)P處7.2 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）你能完成一、精心選一選1C 2. B 二、耐心填一填1. 80°或50°三、用心做一做1. （1）圖略 （2）圖略，畫圖方法：利用有刻度的直尺，在AOB的邊OA、OB上分別截取OC、OD，使OC=OD 連接CD，量出CD 的長(zhǎng)，將

24、線段CD二等分，畫出線段CD的重點(diǎn)E 畫直線OE,直線OE即為AOB的對(duì)稱軸. 相信你能完成一、精心選一選1C 2. B（提示：B=70°, ACB=55°）二、耐心填一填1. 15° 2. 35°三、用心做一做1. 30°,5因?yàn)锳D=BD，所以三角形BDC的周長(zhǎng)為BD+CD+BC=AD+CD+BC=20，又因?yàn)槿切蜛BC的周長(zhǎng)為AB+AC+BC=35，所以AB=15，所以BC=20-15=5請(qǐng)你試一試作點(diǎn)B關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)B，連結(jié)BA，與河岸交于點(diǎn)P，水廠就建在點(diǎn)P處7.3 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)你能完成一、精心選一選1C 2. C二、耐心填一填1. MN,MN ,OA=OA´, A´B´ 2. AB=DE,CB=CD;B=D三、用心做一做1. 略 相信你能完成一、精心選一選1C 2. B二、耐心填一填1. 等腰（提示：利用軸對(duì)稱）三、用心做一做1. 解：因?yàn)锳BC是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，B與C是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以C=B=50°（對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)角相等），同理，CAF=BAF在ABC中，C+B+BAC=180°，所以