（整理版）高三數(shù)學(xué)試題精選分類匯編5數(shù)列

1、最新天津高三數(shù)學(xué)試題精選分類匯編5：數(shù)列一、選擇題函數(shù) 數(shù)列滿足,且是單調(diào)遞增數(shù)列,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是abcd 天津市六校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版等差數(shù)列中,a7+a9=16,s11=,那么a12的值是a15b30c31d64的前n項(xiàng)和為,那么數(shù)列的前50項(xiàng)的和為a49b50c99d100正項(xiàng)等比數(shù)列a滿足：，假設(shè)存在兩項(xiàng)使得，那么的最小值為abcd不存在等差數(shù)列a中，如果，數(shù)列a前9項(xiàng)的和為a297b144c99d66 天津市天津一中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題假設(shè)abc的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列,三邊成等比數(shù)列,那么abc是a直角三角形b等腰直角三角形c等邊三角形d鈍角三角形正項(xiàng)等

2、比數(shù)列滿足：，假設(shè)存在兩項(xiàng)使得，那么的最小值為abcd不存在是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，那么的值為abcd等比數(shù)列an的首項(xiàng)為1，假設(shè)成等差數(shù)列，那么數(shù)列的前5項(xiàng)和為ab2cd二、填空題正項(xiàng)等比數(shù)列中，假設(shè)，那么等于_.設(shè)第層共有花盆的個(gè)數(shù)為,那么的表達(dá)式為_(kāi).數(shù)列a中，假設(shè)a=1，n1，那么該數(shù)列的通項(xiàng)a=_。天津市天津一中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題等差數(shù)列an中,在等比數(shù)列bn中,那么滿足的最小正整數(shù)n是_.中，那么數(shù)列中的最大項(xiàng)是第 項(xiàng)。設(shè)數(shù)列滿足，(nn)，且，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .假設(shè)，那么 .對(duì)于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組n是不小于3的正整數(shù)，假設(shè)對(duì)任意的p，當(dāng)時(shí)有，那么稱是該數(shù)組

3、的一個(gè)“逆序.一個(gè)數(shù)組中所有“逆序的個(gè)數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)的逆序數(shù)為n，那么數(shù)組的逆序數(shù)為_(kāi)；設(shè)an是等比數(shù)列，公比，sn為an，設(shè)為數(shù)列tn的最大項(xiàng)，那么n0=_；三、解答題a(,)，b(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)可以重合，點(diǎn)m在直線上，且.1求+的值及+的值2，當(dāng)時(shí)，+，求；3在2的條件下，設(shè)=，為數(shù)列的前項(xiàng)和，假設(shè)存在正整數(shù)、，使得不等式成立，求和的值.設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差d都為整數(shù)，前n項(xiàng)和為sn.1假設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2假設(shè)求所有可能的數(shù)列的通項(xiàng)公式.的前項(xiàng)和為,.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()在與之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,證明:.天津市六校高

4、三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版數(shù)列an中,a1=1,假設(shè)2an+1-an=,bn=an-(1)求證: bn 為等比數(shù)列,并求出an的通項(xiàng)公式;(2)假設(shè)cn=nbn+,且其前n項(xiàng)和為tn,求證:tn<3.的前項(xiàng)和(為正整數(shù))()令,求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()令,試比擬與的大小,并予以證明滿足,(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且對(duì)任意,有成立,求-2天津一中高三年級(jí)數(shù)學(xué)第四次月考檢測(cè)試卷理設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求 設(shè)數(shù)列a的前n項(xiàng)和為s，且滿足s=2-a，n=1，2，3，1求數(shù)列a的通項(xiàng)公式；4分

5、2假設(shè)數(shù)列b滿足b=1，且b=b+a，求數(shù)列b的通項(xiàng)公式；6分3設(shè)c=n3- b，求數(shù)列 c的前n項(xiàng)和t 。6分的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足,且點(diǎn)在直線上.()求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;()求數(shù)列的前項(xiàng)和;()設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.天津市天津一中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題對(duì)nn 不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)閐n,把dn內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),求xn,yn;(2)數(shù)列an滿足a1=x1,且n2時(shí)an=yn2證明:當(dāng)n2時(shí),;(3)在(2)的條件下,試比擬與4的大小關(guān)系. 天津市天津一中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題

6、數(shù)列an滿足4a1=1,an-1=(-1)nan-1-2an(n2),(1)試判斷數(shù)列1/an+(-1)n是否為等比數(shù)列,并證明;(2)設(shè)an2bn=1,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn.天津市天津一中高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;(2)設(shè),求及數(shù)列的通項(xiàng);(3)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.的前項(xiàng)和為，且滿足=2-，(=1，2，3，)()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()假設(shè)數(shù)列滿足=1，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(),求的前項(xiàng)和 本小題總分值14分?jǐn)?shù)列an的前n項(xiàng)和，數(shù)列bn滿足.1求證數(shù)列bn是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為tn，證明：且時(shí)，；3設(shè)

7、數(shù)列cn滿足為非零常數(shù)，問(wèn)是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意，都有.最新天津高三數(shù)學(xué)試題精選分類匯編5：數(shù)列參考答案一、選擇題 c a a 【答案】a【解析】因?yàn)?，所以，即，解得。假設(shè)存在兩項(xiàng)，有，即，即，所以，即。所以，當(dāng)且僅當(dāng)即取等號(hào)，此時(shí)，所以時(shí)取最小值，所以最小值為，選a. 【答案】c【解析】由，得。由，德。所以，選c. 【答案】c 解:設(shè)三個(gè)內(nèi)角為等差數(shù)列,那么,所以.又為等比數(shù)列,所以,即,即,所以,所以三角形為等邊三角形,選c. 【答案】a【解析】因?yàn)椋?，即，解得。假設(shè)存在兩項(xiàng)，有，即，即，所以，即。所以，當(dāng)且僅當(dāng)即取等號(hào)，此時(shí)，所以時(shí)取最小值，所以最小值為，選a. 【答案】d【解析】

8、由得，即，所以，選d. 【答案】a解：因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，即，所以，即，所以，所以，所以的前5項(xiàng)和，選a.二、填空題 【答案】16【解析】在等比數(shù)列中，所以由，得，即。 【答案】 【解析】因?yàn)?，所以，即?shù)列是以為首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，所以數(shù)列的通項(xiàng)。所以 【答案】6 解:在等差數(shù)列中,所以,.所以在等比數(shù)列中,即.所以,.那么由,得,即,所以的最小值為6. 【答案】6或7【解析】假設(shè)最大，那么有，即，所以，即，所以最大項(xiàng)為第6或7項(xiàng)。 【答案】【解析】設(shè)，即，所以，即，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，所以，所以. 【答案】【解析】，所以，。 【答案】4 解：設(shè)首項(xiàng)為，那么，所以，因?yàn)?，?dāng)

9、且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號(hào)，此時(shí),有最大值，所以.三、解答題解：點(diǎn)m在直線x=上，設(shè)m.又，即，+=1. 當(dāng)=時(shí)，=，+=； 當(dāng)時(shí)，+=+=綜合得，+. 由知，當(dāng)+=1時(shí), +，k=. n2時(shí)，+， ， 得，2=-2(n-1),那么=1-n. 當(dāng)n=1時(shí)，=0滿足=1-n. =1-n. =，=1+=.=2-，=-2+=2-，、m為正整數(shù)，c=1，當(dāng)c=1時(shí)，1<<3，m=1.解：由又故解得因此，的通項(xiàng)公式是1，2，3，由得即由+得7d<11，即由+得, 即,于是又，故.將4代入得又，故所以，所有可能的數(shù)列的通項(xiàng)公式是1，2，3，.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,. ()求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (

10、)在與之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,證明:. 【d】18解()由n*)得n*,), 兩式相減得:, 即n*,), 是等比數(shù)列,所以,又 那么, ()由(1)知, , , 令,那么+ -得 解:(1)-6 bn為等比數(shù)列, 又b1 =, q=-7 (2)由(1)可知 -13 解:(i)在中,令n=1,可得,即 當(dāng)時(shí), . . 又?jǐn)?shù)列是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列. 于是. (ii)由(i)得,所以 由-得 于是確定 的大小關(guān)系等價(jià)于比擬的大小 由 可猜測(cè)當(dāng)證明如下: 證法1:(1)當(dāng)n=3時(shí),由上述驗(yàn)算顯示成立. (2)假設(shè)時(shí) 所以當(dāng)時(shí)猜測(cè)也成立 綜合(1)(2)可知

11、,對(duì)一切的正整數(shù),都有 證法2:當(dāng)時(shí), 綜上所述,當(dāng),當(dāng)時(shí) 解:(1)由可得, 是以2為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列 (2)時(shí), 時(shí), 設(shè) 那么 綜上, 解：由題意，那么當(dāng)時(shí)，.兩式相減，得. 2分又因?yàn)椋?分所以數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，5分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是. 6分因?yàn)?，所以?8分兩式相減得， 11分整理得， (). 13分 1a=s=11分n2時(shí)，s=2-a1分s=2-a1分a=a+a2a= aa=1=1分a=()1分2b-b=)1分1分b-b=()+)=1分=2-b=3-1分b=1成立1分b=3-)3c=n)1分t=1×)+2)+n) t=1×)+(n-1)

12、 )+n)=2+-n)=2+2-)-n)t=8-=8- 【解】()當(dāng), 當(dāng)時(shí), ,是等比數(shù)列,公比為2,首項(xiàng) 又點(diǎn)在直線上, , 是等差數(shù)列,公差為2,首項(xiàng), () 得 () 解:(1)當(dāng)n=1時(shí),(x1,y1)=(1,1) n=2時(shí),(x2,y2)=(1,2) (x3,y3)=(1,3) n=3時(shí),(x4,y4)=(1,4) n時(shí) (xn,yn)=(1,n) (2)由 (3)當(dāng)n=1時(shí),時(shí),成立 由(2)知當(dāng)n3時(shí),即 = = = = 得證 解:(1)由 即 另: 是首項(xiàng)為3公比為-2的等比數(shù)列 (2)由 = ()由, ,兩邊取對(duì)數(shù)得 ,即 是公比為2的等比數(shù)列. ()由()知 (*) = 由(*)式得 () 又 . 解: ()n=1時(shí)，a1+s1=a1+a1=2a1=1 sn=2-an即an+sn=2 an+1+sn+1=2兩式相減：an+1-an+sn+1-sn=0即an+1-an+an+1=0，故有2an+1=anan0 (nn*)所以，數(shù)列an為首項(xiàng)a1=1，公比為n=(nn*)bn-b1=1+又b1=1，bn=3-2()n-1(n=1，2，3，) (3)所以解：1在中，令n=1，可得，即當(dāng)時(shí)，即.，即當(dāng)時(shí)，.又，數(shù)列bn是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列.于是，.2由1得，所以 由得于是確定tn