策略1╲t高考中選擇題、填空題的解題方法

1、選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法選擇題是高考數(shù)學試卷的三大題型之一，題量一般為選擇題是高考數(shù)學試卷的三大題型之一，題量一般為10到到12個，絕大部分選個，絕大部分選擇題屬于低中檔題，且一般按由易到難排序，主要的數(shù)學思想和數(shù)學方法能擇題屬于低中檔題，且一般按由易到難排序，主要的數(shù)學思想和數(shù)學方法能通過它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用，并且因為它還有相對難度通過它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用，并且因為它還有相對難度(如思維層次、解如思維層次、解題方法的優(yōu)劣選擇，解題速度的快慢等題方法的優(yōu)劣選擇，解題速度的快慢等)，所以選擇題已成為具有較好區(qū)分，所以選擇題已成為具有較好區(qū)分度的基本題型之一能否

2、在選擇題上獲取高分，關(guān)系到高考數(shù)學成績高低，度的基本題型之一能否在選擇題上獲取高分，關(guān)系到高考數(shù)學成績高低，解答選擇題的基本要求是四個字解答選擇題的基本要求是四個字準確、迅速準確、迅速策略策略1 高考中選擇題、填空題的解題方法高考中選擇題、填空題的解題方法1.選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法選擇題具有概括性強、知識覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深選擇題具有概括性強、知識覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點選擇題主要考查對基礎(chǔ)知識的理解、對基本技能、基本計度等特點選擇題主要考查對基礎(chǔ)知識的理解、對基本技能、基本計算、基本方法的熟練運用，以及考查考慮問題的嚴

3、謹性，解題速度等方算、基本方法的熟練運用，以及考查考慮問題的嚴謹性，解題速度等方面解答選擇題的基本策略是充分利用題設(shè)和選項兩方面提供的信息作面解答選擇題的基本策略是充分利用題設(shè)和選項兩方面提供的信息作出判斷一般說來，能定性判斷的，就不要使用復雜的定量計算；能使出判斷一般說來，能定性判斷的，就不要使用復雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不要采用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不要采用直接法解；對于明顯可以否定的選項應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范用直接法解；對于明顯可以否定的選項應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍；對于具有多種解題思路的，宜選最簡

4、解法解題時應(yīng)仔細審題、深圍；對于具有多種解題思路的，宜選最簡解法解題時應(yīng)仔細審題、深入分析、正確推理、謹防疏漏；初選后認真檢驗，確保準確入分析、正確推理、謹防疏漏；初選后認真檢驗，確保準確2選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法由于選擇題由于選擇題80%以上的題目都可以用直接法通過思考、分析、運算得出以上的題目都可以用直接法通過思考、分析、運算得出結(jié)論因此直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法，但高考的題量結(jié)論因此直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法，但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許，甚至有些題較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許

5、，甚至有些題目根本無法解答因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題方法解目根本無法解答因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題方法解選擇題的特殊方法有直接法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法、極限法、選擇題的特殊方法有直接法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法、極限法、估值法等估值法等3選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)sin xcos x，g(x)2sin x，動直線，動直線xt與與f(x)、g(x)的圖象分別交于點的圖象分別交于點P、Q，則，則|PQ|的取值范圍是的取值范圍是()A0,1 B0,2答案答案C直接法直接法【例題例題1】 所謂所謂直接法，就是直接從題

6、設(shè)的條件出發(fā)，運用有關(guān)的概念、定直接法，就是直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運用有關(guān)的概念、定義、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理與計算來得出題義、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理與計算來得出題目的結(jié)論，然后再對照題目所給的四個選項來目的結(jié)論，然后再對照題目所給的四個選項來“對號入座對號入座”其基本策略其基本策略是由因?qū)Ч?，直接求解是由因?qū)Ч?，直接求解選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法在三棱錐在三棱錐ABCD中，已知側(cè)面中，已知側(cè)面ABD底面底面BCD，ABC60，CBD45，則側(cè)棱，則側(cè)棱AB與與底面底面BCD所成的角為所成的角為 ()A30 B45C60

7、 D75答案答案B【例題例題2】解析解析作作AOBD于點于點O，則則AO底面底面BCD，AB在底面在底面BCD上的射影是上的射影是BO，直線直線AB與底面與底面BCD所成的角為所成的角為ABD.cosABCcosABDcosCBD，ABD45，即直線即直線AB與底面與底面BCD所成的角為所成的角為45.選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法點評點評：直接法是解答選擇題最常用的基本方法，直接法適用的范圍很：直接法是解答選擇題最常用的基本方法，直接法適用的范圍很廣一般來說，涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算比較簡單的題多采用直接廣一般來說，涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算比較簡單的題多采用直接

8、法只要運算正確必能得出正確的答案提高直接法解選擇題的能力，法只要運算正確必能得出正確的答案提高直接法解選擇題的能力，準確地把握題目的特點，用簡便方法巧解選擇題，是建立在扎實掌握準確地把握題目的特點，用簡便方法巧解選擇題，是建立在扎實掌握“三三基基”的基礎(chǔ)上的，在穩(wěn)的前提下求快一味求快則會快中出錯的基礎(chǔ)上的，在穩(wěn)的前提下求快一味求快則會快中出錯選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法特例法的理論依據(jù)是：命題的一般性結(jié)論為真的先決條件是它的特殊情特例法的理論依據(jù)是：命題的一般性結(jié)論為真的先決條件是它的特殊情況為真，即普通性寓于特殊性之中，所謂特例法，就是用特殊值況為真，即普通性寓于

9、特殊性之中，所謂特例法，就是用特殊值(特殊圖特殊圖形、特殊位置形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進行檢代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷常用的特例有取特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊驗，從而作出正確的判斷常用的特例有取特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等這種方法實際是一種函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等這種方法實際是一種“小題小小題小做做”的解題策略，對解答某些選擇題有時往往十分奏效的解題策略，對解答某些選擇題有時往往十分奏效特例法特例法選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法答案答案D【例題例題3】選擇

10、題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法已知向量已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，若，若 答案答案B【例題例題4】選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法點評點評：在題設(shè)條件都成立的情況下，用特殊值：在題設(shè)條件都成立的情況下，用特殊值(取得越簡單越好取得越簡單越好)進行探進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略近幾年高考選擇題中可用斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特例法來解答的約占

11、或結(jié)合特例法來解答的約占30%.因此，特例法是求解選擇題的絕招因此，特例法是求解選擇題的絕招選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法 數(shù)學選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選數(shù)學選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結(jié)論篩選法項，找到符合題意的正確結(jié)論篩選法(又叫排除法又叫排除法)就是通過觀察分析就是通過觀察分析或推理運算各項提供的信息或通過特例，對于錯誤的選項，逐一剔除，或推理運算各項提供的信息或通過特例，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論從而獲得正確的結(jié)論排除法排除法選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空

12、題解題方法 若函數(shù)若函數(shù)f(x)ax(a0，a1)是定義域為是定義域為R的增函數(shù)，則函數(shù)的增函數(shù)，則函數(shù)f(x)loga(x1)的圖象大致是的圖象大致是()答案答案D【例題例題5】解析解析(排除法排除法)f(x)loga(x1)定義域為定義域為x|x1，排除排除A、B.f(x)loga(x1)為定義域內(nèi)的減函數(shù)，排除為定義域內(nèi)的減函數(shù)，排除C.選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法 若若0b(ax)2的解集中的整數(shù)恰有的解集中的整數(shù)恰有3個，則個，則()A1a0 B0a1C1a3 D3a0，xD2，有，有g(shù)(x)0，其中，其中D1D2R.通過分析，我們知道此題通過分析，我們知

13、道此題按常規(guī)思路解的難度很大，既要對按常規(guī)思路解的難度很大，既要對m進行分類討論，又要根據(jù)不同函數(shù)進行分類討論，又要根據(jù)不同函數(shù)的性質(zhì)來求解，所花時間會很多，不利于后面的解題此時，我們應(yīng)停的性質(zhì)來求解，所花時間會很多，不利于后面的解題此時，我們應(yīng)停下筆，靜下心，仔細看看選項，也許它們能提供不錯的解題思路通過下筆，靜下心，仔細看看選項，也許它們能提供不錯的解題思路通過觀察選項，我們發(fā)現(xiàn)觀察選項，我們發(fā)現(xiàn)2是一個特殊值，對其進行檢驗當是一個特殊值，對其進行檢驗當m2時，時，f(x)4x24x1(2x1)2，g(x)2x.當當x0時，時，f(x)0；當；當x0，g(x)0，滿，滿足題意，所以選足題意

14、，所以選B.如果取一個特殊值還不足以說明問題，我們就多取幾如果取一個特殊值還不足以說明問題，我們就多取幾個，取值的原則為有利于計算，有利于發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)以此題為例，個，取值的原則為有利于計算，有利于發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)以此題為例，假設(shè)若取假設(shè)若取m2未發(fā)現(xiàn)答案，則我們還可取未發(fā)現(xiàn)答案，則我們還可取m1或或m4.答案答案B選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法如圖所示，如圖所示，P是正四面體是正四面體VABC的面的面VBC上一點，點上一點，點P到平面到平面ABC距離與到點距離與到點V的距的距離相等，則動點離相等，則動點P的軌跡是的軌跡是 ()A直線直線B拋物線拋物線D離心率為離心率為

15、3的雙曲線的雙曲線【例題例題12】選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法答案答案C點評點評：綜合法解題是高考數(shù)學中解選擇題的常用方法，要求考生綜合能：綜合法解題是高考數(shù)學中解選擇題的常用方法，要求考生綜合能力較高力較高選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法填空題的類型填空題的類型填空題主要考查學生的基礎(chǔ)知識、基本技能以及分析問題和解決問題的能填空題主要考查學生的基礎(chǔ)知識、基本技能以及分析問題和解決問題的能力，具有小巧靈活、結(jié)構(gòu)簡單、概念性強、運算量不大、不需要寫出求解力，具有小巧靈活、結(jié)構(gòu)簡單、概念性強、運算量不大、不需要寫出求解過程而只需要寫出結(jié)論等特點從

16、填寫內(nèi)容看，主要有兩類：一類是定量過程而只需要寫出結(jié)論等特點從填寫內(nèi)容看，主要有兩類：一類是定量填寫，一類是定性填寫填寫，一類是定性填寫1.選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法填空題的特征填空題的特征填空題不要求寫出計算或推理過程，只需要將結(jié)論直接寫出的填空題不要求寫出計算或推理過程，只需要將結(jié)論直接寫出的“求解題求解題”填空填空題與選擇題也有質(zhì)的區(qū)別：第一，表現(xiàn)為填空題沒有備選項，因此，解答時有題與選擇題也有質(zhì)的區(qū)別：第一，表現(xiàn)為填空題沒有備選項，因此，解答時有不受誘誤干擾之好處，但也有缺乏提示之不足；第二，填空題的結(jié)構(gòu)往往是在不受誘誤干擾之好處，但也有缺乏提示之不足；第

17、二，填空題的結(jié)構(gòu)往往是在一個正確的命題或斷言中，抽出其中的一些內(nèi)容一個正確的命題或斷言中，抽出其中的一些內(nèi)容(既可以是條件，也可以是結(jié)既可以是條件，也可以是結(jié)論論)，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活從歷年高考成績看，填空題得分率一直不很高，因為填空題的結(jié)果必須是數(shù)值從歷年高考成績看，填空題得分率一直不很高，因為填空題的結(jié)果必須是數(shù)值準確、形式規(guī)范、表達式最簡，稍有毛病，便是零分因此，解填空題要求在準確、形式規(guī)范、表達式最簡，稍有毛病，便是零分因此，解填空題要求在“快速、準確快速、準確”上下功夫，由于填空題不需要寫出具體的推理、計算過程，因此

18、上下功夫，由于填空題不需要寫出具體的推理、計算過程，因此要想要想“快速快速”解答填空題，則千萬不可解答填空題，則千萬不可“小題大做小題大做”，而要達到，而要達到“準確準確”，則必須合，則必須合理靈活地運用恰當?shù)姆椒?，在理靈活地運用恰當?shù)姆椒?，在“巧巧”字上下功夫字上下功?選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法解填空題的基本原則解填空題的基本原則解填空題的基本原則是解填空題的基本原則是“小題不能大做小題不能大做”，基本策略是，基本策略是“巧做巧做”解填空題解填空題的常用方法有：直接法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、等價轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造的常用方法有：直接法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、等價轉(zhuǎn)化法

19、、構(gòu)造法、合情推理法等法、合情推理法等3選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法 所謂直接求解法，就是直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運用有關(guān)的概所謂直接求解法，就是直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運用有關(guān)的概念、定義、性質(zhì)、定理、公式等，經(jīng)過變形、推理、計算、判斷得念、定義、性質(zhì)、定理、公式等，經(jīng)過變形、推理、計算、判斷得出結(jié)論的一種解題方法它是解填空題的最基本、最常用的方出結(jié)論的一種解題方法它是解填空題的最基本、最常用的方法使用直接法解填空題，要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺地、有意法使用直接法解填空題，要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法識地采取靈活、簡捷的解法直接求解法直接

20、求解法選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法答案答案2【例題例題1】選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法答案答案4點評點評：填空題大多能在課本中找到原型和背景，故可以化歸為我們熟知：填空題大多能在課本中找到原型和背景，故可以化歸為我們熟知的題目或基本題型填空題不需過程，不設(shè)中間分值、更易失分，因而的題目或基本題型填空題不需過程，不設(shè)中間分值、更易失分，因而在解答過程中應(yīng)力求準確無誤在解答過程中應(yīng)力求準確無誤【例題例題2】選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法 依據(jù)特殊數(shù)量關(guān)系所對應(yīng)的圖形位置、特征，利用圖形直觀性求依據(jù)特殊數(shù)量關(guān)系所對應(yīng)的

21、圖形位置、特征，利用圖形直觀性求解的填空題，稱為圖象分析型填空題解的填空題，稱為圖象分析型填空題 由于填空題不要求寫出解答過程，因而有些問題可以借助于圖由于填空題不要求寫出解答過程，因而有些問題可以借助于圖形，然后參照圖形的形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，進行直觀形，然后參照圖形的形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，進行直觀地分析，加上簡單的運算，一般就可以得出正確的答案事實上許多地分析，加上簡單的運算，一般就可以得出正確的答案事實上許多問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)與形的結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合法解題既淺顯易懂，問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)與形的結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合法解題既淺顯易懂，又能節(jié)省時間利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題

22、能很好地考查學生對基又能節(jié)省時間利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題能很好地考查學生對基礎(chǔ)知識的掌握程度及靈活處理問題的能力，此類問題為近年來高考考礎(chǔ)知識的掌握程度及靈活處理問題的能力，此類問題為近年來高考考查的熱點內(nèi)容查的熱點內(nèi)容數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法曲線方程曲線方程|x21|xk的實根隨的實根隨k的變化而變化，那么它的實根的變化而變化，那么它的實根的個數(shù)最多有的個數(shù)最多有_個個【例題例題3】解析解析如圖所示，參數(shù)如圖所示，參數(shù)k是直線是直線yxk在在y軸上軸上的截距，通過觀察直線的截距，通過觀察直線yxk與與y|x21|的公的公共點的變化情況，并

23、通過計算可知，共點的變化情況，并通過計算可知，當當k1時，有時，有0個實根；當個實根；當k1時，有時，有1個實個實根；當根；當1k0)在區(qū)間在區(qū)間8,8上有上有4個不同的根個不同的根x1，x2，x3，x4，則，則x1x2x3x4_.解析解析函數(shù)在函數(shù)在0,2上是增函數(shù)，由函數(shù)上是增函數(shù)，由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，可得為奇函數(shù)，可得f(0)0，函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于坐標原點對稱，這樣就得到了函數(shù)在圖象關(guān)于坐標原點對稱，這樣就得到了函數(shù)在2,2上的特征圖象由上的特征圖象由f(x4)f(x)f(4x)f(x)，故函數(shù)圖象關(guān)于直線，故函數(shù)圖象關(guān)于直線x2對稱，這樣就對稱，這樣就得到了函數(shù)在得到了函數(shù)在2,6

24、上的特征圖象根據(jù)上的特征圖象根據(jù)f(x4)f(x)f(x8)f(x4)f(x)，函數(shù)以，函數(shù)以8為周期，即得到了函數(shù)在一個周期上的特征圖象，為周期，即得到了函數(shù)在一個周期上的特征圖象，根據(jù)周期性得到函數(shù)在根據(jù)周期性得到函數(shù)在8,8上的特征圖象上的特征圖象(如圖所示如圖所示)，根據(jù)圖象不難，根據(jù)圖象不難看出方程看出方程f(x)m(m0)的的4個根中，有兩根關(guān)于直線個根中，有兩根關(guān)于直線x2對稱，另兩根關(guān)對稱，另兩根關(guān)于直線于直線x6對稱，故對稱，故4個根的和為個根的和為2(6)228.故填故填8.【例題例題4】選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法答案答案8點評點評：對于一些含

25、有幾何背景的填空題，若能根據(jù)題目條件的特點，作：對于一些含有幾何背景的填空題，若能根據(jù)題目條件的特點，作出符合題意的圖形，做到數(shù)中思形，以形助數(shù)，并通過對圖形的直觀分出符合題意的圖形，做到數(shù)中思形，以形助數(shù)，并通過對圖形的直觀分析、判斷，則往往可以簡捷地得出正確的結(jié)果析、判斷，則往往可以簡捷地得出正確的結(jié)果選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法 當填空題提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時，只需把題當填空題提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時，只需把題中的參變量用特殊值中的參變量用特殊值(或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊

26、點、特殊方程、特殊模型等置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到結(jié)論在運代替之，即可得到結(jié)論在運用這種方法時注意化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，用這種方法時注意化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件等等通過對化較弱條件為較強條件等等通過對“特殊特殊”的思考與解決，啟發(fā)思的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對維，達到對“一般一般”的解決的解決特例求解法特例求解法選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法【例題例題5】選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法cos2cos2(120)cos2(240)的值為的值為_【例題例題6】選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法【例題例題7】選擇題解題方法選擇題解題方法填空題解題方法填空題解題方法【例題例題8】解析解析由題意可知，三段圓弧的圓心構(gòu)成一個等邊三角形，則由題意可知，三段圓弧的圓心構(gòu)成一個等邊三角形，則O1O2O3O2O1O3O2O3O160，則易得三段弧所對的圓心角，則易得三段弧所對的圓心角123240，選擇