2015高考數(shù)學(xué)(文)試題+精品試題考點(diǎn)-函數(shù)圖象的判斷解讀

1、函數(shù)圖象的判斷2015浙江卷文-5【原題】函數(shù)/（" = （x L）cosx （-乃且xwO）的圖象可能為（）【答案】B.【考點(diǎn)定位】L函數(shù)的基本性質(zhì)：2.函數(shù)的圖象.試題揭秘：【試題解析】解法一：/（一）=（一1+,）（：0§工=一（工一?。?#169;0$工=一/'（工），故函數(shù)是奇函數(shù)，排除A, XXB；取工=4，貝ij 4）=（乃一_L）cos/r = -（萬(wàn)一!"）<0,故選 D.解法二：當(dāng) x -0-時(shí)，（x-L）f y）, cosx f1, /. /（X）> -oo ,同理可知，當(dāng) x f（T X時(shí)，/（X）->+8，符合這

2、一取值規(guī)律的只有D,故選D.【命題意圖】本題主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)以及函數(shù)的圖象.解答本題時(shí)要根據(jù)給定函數(shù)的解析式并根據(jù)給出的圖象選項(xiàng)情況確定函數(shù)的基本性質(zhì)，利用排除法確定正確的圖象.本題屬于容易題.【方法、技巧、規(guī)律】函數(shù)圖象的判斷是高考中的?？碱}，一般需結(jié)合常見基本初等函數(shù)的性質(zhì)，單調(diào)性，奇偶性或者是特殊點(diǎn)以及極限值等各方面綜合考慮求解.【變式】【2014屆北京市朝陽(yáng)區(qū)高三第一次綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)】函數(shù)/（幻=二1二的圖象大 廠+1致為（）A.BCD,【答案】A.【解析】.函數(shù)J（x）滿足，定義域?yàn)槭?，刈?二一等二-,故函數(shù)/（切為奇函數(shù), .-X. +1 X +1二函數(shù)/（1）的圖象關(guān)于

3、原點(diǎn)對(duì)稱可排除C, ,當(dāng)工二微時(shí):函數(shù)可排除3,故選也題號(hào)：2067476 題型:組卷次數(shù)：774 更新時(shí)間：2014/5/8選擇題 難度：一般試題評(píng)價(jià)：來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科函數(shù)圖像（帶解析）組卷次數(shù)：7 更新時(shí)間：2014/E【題文】函數(shù)門匕圖像大致為（）.的圖象大致是（）【答案】C.【解析】由函數(shù)的定義域知3*-1 w 0 =工。0,排除又矛0時(shí)，-1 0工2Vo排除43,取差=2,工=4分別計(jì)算知y=l, y=-,逐漸減小，故排除）故選C.2. 2014屆陜西省西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高三第六次模擬】已知定義在區(qū)間0. 2上的函數(shù)y = /G）的圖象如右圖所示，則，=_/（2

4、- X）的圖象為（）【答案】B.【解析】根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性知識(shí)得：函數(shù)y二/（五）的圖象與函數(shù)y二關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱，故選3. 3. 2014屆陜西西安鐵一中國(guó)際合作學(xué)校高三下第一次模擬考試】已知函數(shù)X）=（La）（Lb）（其中4b）,若/（X）的圖象如下圖（左）所示，則g（x） =/+的 圖象是（）【答案】A.【解析】由圖可知;二函數(shù)£» = /+的圖像應(yīng)是單調(diào)遞減，且由指數(shù)函數(shù)向下平移得到，故選A.4.【2014屆河北省冀州中學(xué)高三年級(jí)模擬考試】右圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象（），2'sinx/， -、ixA. v = 2 _ r _ 1B. y = C. y =

5、（r-2x）e D. y =4V +1'. nx【答案】c.【解析】函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，二d排除，當(dāng)汗開始時(shí)函數(shù)是負(fù)數(shù)，而3函數(shù)原點(diǎn)右側(cè)開始時(shí)正數(shù)，一.m排 除當(dāng)XV 0時(shí),2” <1,<0,，A排除而C都滿足，故選C.5 .【2014屆江西省上饒市高三第二次模擬考試】如圖，不規(guī)則四邊形ABCD中，AB和CD是線段，AD和BC是圓弧，直線/_LA8于E,當(dāng)/從左至右移動(dòng)（與線段AB有公共點(diǎn)）時(shí)，把四邊形ABCD分成兩部分，設(shè)= 左側(cè)部分面積為y,則y關(guān)于X的圖像大致為（）DC【答案】C.【解析】由直線的變化可知，開始時(shí)圓弧那段變化較慢，排除& m選項(xiàng)，由于左邊的面積始終

6、在增大, 二口選項(xiàng)不正確.6 .【2014屆江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三第一次聯(lián)考】如圖，已知正方體A8C。-4乃6。的棱長(zhǎng)是1，點(diǎn)七是對(duì)角線AG上一動(dòng)點(diǎn)，記AE = x (0工/5),過(guò)點(diǎn)£平行于平面48。的截面將正方體分成兩部分，其中點(diǎn)A所在的部分的體積為V(x),則函數(shù)y = l/(x)的圖像大致為()【答案】D.【解析】由題意可知截面下面部分的缽積為/"),不是dE = 7的線性函數(shù)，可采用排除法，排除A3,又當(dāng)I二日時(shí)截面的面積最大，故在xw o, 上，力噌加的速度越來(lái)越大，在上, » 二，(幻噌加的速度越來(lái)越小，故排除C,故選工7.【2014年廣東省廣州市普

7、通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試】函數(shù)/(x) = m的圖象大致是()【答案】A.【解析】函數(shù)= -為奇函數(shù)，令丁 = 0 = - = 0 ,解得N =。，即函數(shù)y = 一一有唯一零點(diǎn)x= 0, X +1X +1X +1拄除C, 口選項(xiàng)；當(dāng)及口時(shí),y = 0,排除三選項(xiàng)，故選R.x十18. 2013-2014學(xué)年江西贛州六校高二上學(xué)期期末聯(lián)考】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體 48。一48£4的對(duì)角線AG上任取一點(diǎn)2，以A為球心，AP為半徑作一個(gè)球,設(shè)AP = x,記該球面與正方體表面的交線的長(zhǎng)度和為/(x),則函數(shù)/(X)的圖象最有可能的是)【答案】B.【解析】分析：當(dāng)0元W1,以工尸為半徑的球面與正

8、方體441cl口的側(cè)面44田£以及下底面均相交,且與側(cè)面巨公石訂，申與£以及下底面加8的交線均為圓心角為90°的圓弧, 即/（x） = 3xgx二爭(zhēng)，此時(shí)函數(shù)/（切是關(guān)于自變量x的正比例函數(shù)，排除選項(xiàng)C, D,當(dāng)了二虎時(shí)， 22側(cè)面AA.D.D, 44圈方以及下底面超8內(nèi)的點(diǎn).到點(diǎn)A的最穴距離為0，此時(shí)球面與這三個(gè)面無(wú)交線, 考慮球面與平面CCNiO的交線，設(shè)球面與平面CGA的交線是半徑為r的圓弧，在圓弧上任取一點(diǎn)W, 則|力取|二0, DM =r,易知，4D_L平面C'G1r由于jW u平面。弓馬。，血，。血，由 勾股定理得|月3+|皿幻2=|聞門2,她

9、有F+r2 =（0）2=尸=1,即球面與正方體的側(cè)面CCQ/的 交線為以1為半徑，且圓心角為90。的圓弧，同理，球面與惻面3片5。及底面44。1口的交線都是以1為 半徑，且圓心角為9?！钡膱D弧，即，（偽=3乂?乂1=警=/（1）,排除a選項(xiàng)，故選項(xiàng)m正確.229.12014屆上海華師二附中高三上學(xué)期期末考試】方程1。85工=卜由耳的解的個(gè)數(shù)為（）A.lB.3C.4D.5【答案】B.【解析】本題中方程不可解，但方程解的個(gè)數(shù)可以借助于函數(shù)y = logs萬(wàn)和丁 =卜也川的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)37rSiti 2=1，但當(dāng) x > 2兀時(shí)，log$ 元 > 1,而 |sin x| <L3tf來(lái)解決,作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象（如圖）,1。當(dāng)二 1,2