2016年棗莊市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2016 年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 12 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得 3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分。1下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+12如圖，AOB 的一邊 OA 為平面鏡，AOB=37°36，在 OB 上有一點(diǎn) E，從 E 點(diǎn)射出一束光線經(jīng) OA 上一點(diǎn) D&#

2、160;反射，反射光線 DC 恰好與 OB 平行，則DEB 的度數(shù)是（）A75°36 B75°12 C74°36 D74°123某中學(xué)籃球隊(duì) 12 名隊(duì)員的年齡如表：年齡（歲）人數(shù)131145154162關(guān)于這 12 名隊(duì)員年齡的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是 14 B極差是 3 C中位數(shù)是 14.5 D平均數(shù)是 14.84如圖，在ABC 中，AB=AC

3、，A=30°，E 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC 與ACE 的平分線相交于點(diǎn) D，則D 的度數(shù)為（）A15° B17.5° C20° D22.5°5已知關(guān)于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為（）A5 B1 C2 D56有 3 塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3 塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請(qǐng)你

4、根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是（）A白 B紅 C黃 D黑7如圖， ABC 的面積為 6，AC=3，現(xiàn)將 ABC 沿 AB 所在直線翻折，使點(diǎn) C 落在直線處AD 上的 C ，P 為直線 AD 上的一點(diǎn)，則線段 BP 的長(zhǎng)不可能是（）A3 B4 C5.5 D108若關(guān)于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 有兩個(gè)不

5、相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù) y=kx+b的大致圖象可能是（）ABCD9如圖，四邊形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DHAB 于 H，則 DH 等于（）ABC5 D410已知點(diǎn) P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ACBD11如圖，AB 是O 的直徑，弦 CDAB，CDB=30°，CD=2（），則陰影部分的面積為A2 B CD12如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+

6、bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)二、填空題：本大題共 6 小題，滿分 24 分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 4 分。113計(jì)算：2+|2|=14如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4 米，AB=8 米，MAD=45°，MBC=30°，則警示牌的高 CD

7、0;為米（結(jié)果精確到0.1 米，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）15如圖，在半徑為 3 的O 中，直徑 AB 與弦 CD 相交于點(diǎn) E，連接 AC，BD，若 AC=2，則 tanD=16如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（4，0），直線 y=果ACD=90°，則 n 的值為x+n 與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) B、C，連接 AC，如17如圖，在 ABC 中，C=90°，AC=BC=

8、ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°到 ABC的位置，連接 CB，則 CB=18一列數(shù) a1，a2，a3，滿足條件：a1= ，an=（n2，且 n 為整數(shù)），則a2016=三、解答題：本大題共 7 小題，滿分 60 分，解答時(shí)，要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a 是方程 2x2+x3=0 的解20Pn 表示 n 邊形的對(duì)角線的

9、交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么 Pn 與 n 的關(guān)系式是：Pn=（n2an+b）（其中 a，b 是常數(shù)，n4）（1）通過(guò)畫圖，可得：四邊形時(shí)，P4=；五邊形時(shí)，P5=（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求 a，b 的值21小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū) 450 戶具名的生活用t水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了 50 戶居民的月均用水量（單位： ），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：月均用水2x33x4

10、60;  4x5   5x6   6x7   7x8   8x9量頻數(shù)百分比24%1224%30%1020%36%24%（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布：，；（2）如果家庭月均用水量在 5x8 范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）記月均用水量在 2x3 范圍內(nèi)的兩戶為 a1，a2，在 7x8 范圍內(nèi)的 3 戶

11、0;b1、b2、b3，從這 5 戶家庭中任意抽取 2 戶，試完成下表，并求出抽取出的 2 戶家庭來(lái)自不同范圍的概率a1a2b1b2b3a1a2b1b2b322如圖，在矩形OABC 中，OA=3，OC=2，F(xiàn) 是 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F 不與 A，B 重合），過(guò)點(diǎn) F 的反比例函數(shù) y= （k0）的圖象與 BC 邊交于點(diǎn) E（1）當(dāng) F 為 AB 的中點(diǎn)時(shí)，求

12、該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng) k 為何值時(shí)，EFA 的面積最大，最大面積是多少？23如圖，AC 是O 的直徑，BC 是O 的弦，點(diǎn) P 是O 外一點(diǎn)，連接 PB、AB，PBA=C（1）求證：PB 是O 的切線；（2）連接 OP，若 OPBC，且 OP=8，O 的半徑為 2，求 BC 的長(zhǎng)24如圖，把 EFP 放置在菱形 ABCD 中，使得頂點(diǎn) E，F(xiàn)，

13、P 分別在線段 AB，AD，AC上，已知 EP=FP=6，EF=6，BAD=60° 且 AB6  （1）求EPF 的大??；（2）若 AP=10，求 AE+AF 的值；（3EFP 的三個(gè)頂點(diǎn) E、F、P 分別在線段 AB、AD、AC 上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出 AP 長(zhǎng)的最大值和最小值025如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c（a）的對(duì)稱軸為直線 x=1，且拋物線經(jīng)過(guò) A（1，0），C

14、（0，3）兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) B（1）若直線 y=mx+n 經(jīng)過(guò) B、C 兩點(diǎn)，求直線 BC 和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸 x=1 上找一點(diǎn) M，使點(diǎn) M 到點(diǎn) A 的距離與到點(diǎn) C 的距離之和最小，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn) P 為拋物線的對(duì)稱軸 x=1 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使 BPC 為直角三角形的點(diǎn) P&#

15、160;的坐標(biāo)2016 年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得 3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分。1下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+1【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘判斷 A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷 B，根據(jù)積的乘方與冪的乘方判斷 C，根據(jù)完全平方公式判斷

16、60;D【解答】解：A、a2a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）2=a4，故此選項(xiàng)正確；D、（a+1）2=a2+2a+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪的運(yùn)算、合并同類項(xiàng)法則及完全平方公式，熟練掌握其法則是解題的關(guān)鍵2如圖，AOB 的一邊 OA 為平面鏡，AOB=37°36，在 OB 上有一點(diǎn) E，從 E 點(diǎn)射出一束光線經(jīng) OA 上一點(diǎn) D 反射，反射光線 DC 恰好與 OB

17、60;平行，則DEB 的度數(shù)是（）A75°36 B75°12 C74°36 D74°12【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；度分秒的換算【分析】過(guò)點(diǎn) D 作 DFAO 交 OB 于點(diǎn) F根據(jù)題意知，DF 是CDE 的角平分線，故1=3；然后又由兩直線 CDOB 推知內(nèi)錯(cuò)角1=2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得DEB 的度數(shù)【解答】解：過(guò)點(diǎn) D 作 DFAO 交 O

18、B 于點(diǎn) F入射角等于反射角，1=3，CDOB，1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；2=3（等量代換）；在 DOF 中，ODF=90°，AOB=37°36，2=90°37°36=52°24；DEF 中，DEB=180°22=75°12故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到法線，然后由法線的性質(zhì)來(lái)解答問(wèn)題3某中學(xué)籃球隊(duì) 12 名隊(duì)員的年齡如表：年齡（歲）人數(shù)131145154162關(guān)于這 12 名隊(duì)

19、員年齡的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是 14 B極差是 3 C中位數(shù)是 14.5 D平均數(shù)是 14.8【考點(diǎn)】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案【解答】解：由圖表可得：14 歲的有 5 人，故眾數(shù)是 14，故選項(xiàng) A 正確，不合題意；極差是：1613=3，故選項(xiàng) B 正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項(xiàng) C 正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+14

20、5;5+15×4+16×2）÷12 14.5，故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤，符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4如圖，在ABC 中，AB=AC，A=30°，E 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC 與ACE 的平分線相交于點(diǎn) D，則D 的度數(shù)為（）A15° B17.5° C20° D22.5°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根

21、據(jù)角平分線的定義得到1=2，3=4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1+2=3+4+A，1=3+D，則 21=23+A，利用等式的性質(zhì)得到D=A，然后把A 的度數(shù)代入計(jì)算即可【解答】解：ABC 的平分線與ACE 的平分線交于點(diǎn) D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D= A= ×30°=15°故選 A和【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180° 三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析5已知關(guān)于 

22、;x 的方程 x2+3x+a=0 有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為（）A5 B1 C2 D5【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)關(guān)于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一個(gè)根為2，可以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，本題得以解決【解答】解：關(guān)于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一個(gè)根為2，設(shè)另一個(gè)根為 m，2+m=，解得，m=1，故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系

23、數(shù)比值的相反數(shù)6有 3 塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3 塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是（）A白 B紅 C黃 D黑【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】根據(jù)圖形可得涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍(lán)，即可得到結(jié)論【解答】解：涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍(lán)，涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是黃色，故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字問(wèn)題，此類問(wèn)題可以制作一個(gè)正方體，根據(jù)題意在各個(gè)面上標(biāo)上圖案，再確定對(duì)面上的圖案，可以培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和空間

24、想象能力7如圖， ABC 的面積為 6，AC=3，現(xiàn)將 ABC 沿 AB 所在直線翻折，使點(diǎn) C 落在直線AD 上的 C處，P 為直線 AD 上的一點(diǎn)，則線段 BP 的長(zhǎng)不可能是（）A3 B4 C5.5 D10【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】過(guò) B 作 BNAC 于 N，BMAD 于 M，根據(jù)折疊得出CAB=CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得

25、出 BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出 BN，即可得出點(diǎn) B 到 AD 的最短距離是 4，得出選項(xiàng)即可【解答】解：如圖：過(guò) B 作 BNAC 于 N，BMAD 于 M，ABC 沿 AB 所在直線翻折，使點(diǎn) C 落在直線 AD 上的 C處，CAB=CAB，BN=BM，ABC 的面積等于 6，邊 AC=3， ×AC×BN=6

26、，BN=4，BM=4，即點(diǎn) B 到 AD 的最短距離是 4，BP 的長(zhǎng)不小于 4，即只有選項(xiàng) A 的 3 不正確，故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 B 到 AD 的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等8若關(guān)于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù) y=kx+b的大致圖象可能是（

27、）ABCD【考點(diǎn)】根的判別式；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一元二次方程 x22x+kb+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于 0，求出 kb 的符號(hào)，對(duì)各個(gè)圖象進(jìn)行判斷即可【解答】解：x22x+kb+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，4（kb+1）0，解得 kb0，Ak0，b0，即 kb0，故 A 不正確；Bk0，b0，即 kb0，故 B 正確；Ck0，b0，即 kb0，故 C 不正確；Dk0，b=0，即 kb=0，故

28、60;D 不正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程根的判別式和一次函數(shù)的圖象，一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系：（10方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（30方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根9如圖，四邊形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DHAB 于 H，則 DH 等于（）ABC5 D4【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出 AO=4，OB=3，AOB=90°，根據(jù)勾股定理求出 AB，再根據(jù)菱形的面積公式求出即可【解答】解：四邊形 ABC

29、D 是菱形，AO=OC，BO=OD，ACBD，AC=8，DB=6，AO=4，OB=3，AOB=90°，由勾股定理得：AB=5，S菱形 ABCD=，DH=故選 A，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 S菱形ABCD=是解此題的關(guān)鍵10已知點(diǎn) P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）AB             

30、       CD【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再利用第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn) P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：（a1， 1），該點(diǎn)在第四象限，解得：a1，則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示為：故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及不等式組的解法，正確得出關(guān)于 a 的不等式組是解題關(guān)鍵11如圖，AB 是O 的直徑，弦 CDA

31、B，CDB=30°，CD=2（），則陰影部分的面積為A2 B CD【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【專題】探究型【分析】要求陰影部分的面積，由圖可知，陰影部分的面積等于扇形 COB 的面積，根據(jù)已知條件可以得到扇形 COB 的面積，本題得以解決【解答】解：CDB=30°，COB=60°，又弦 CDAB，CD=2，OC=，故選 D，【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題12如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的

32、圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】壓軸題【分析】首先根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可得 c=0，所以 abc=0；然后根據(jù)x=1 時(shí)，y0，可得 a+b+c0；再根據(jù)圖象開(kāi)口向下，可得a0，圖象的對(duì)稱軸為 x= ，可得，b0，所以 b=3a，ab；最后根據(jù)二次函數(shù) 

33、y=ax2+bx+c 圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得0，所以 b24ac0，4acb20，據(jù)此解答即可【解答】解：二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，c=0，abc=0正確；x=1 時(shí)，y0，a+b+c0，不正確；拋物線開(kāi)口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸是 x= ，b0，b=3a，又a0，b0，ab，正確；二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，4acb20，正確；綜上，可得正確結(jié)論有 3 個(gè)：故選：C【點(diǎn)評(píng)

34、】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項(xiàng)系數(shù) a 決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng) a0 時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng) a0 時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù) b 和二次項(xiàng)系數(shù) a 共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng) a與 b 同號(hào)時(shí)（即 ab0），對(duì)稱軸在 y 軸左； 當(dāng) a 與 b 異號(hào)時(shí)（即 ab0），對(duì)稱軸在 y 軸右（簡(jiǎn)稱

35、：左同右異）常數(shù)項(xiàng) c 決定拋物線與 y 軸交點(diǎn) 拋物線與 y 軸交于（0，c）二、填空題：本大題共 6 小題，滿分 24 分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 4 分。13計(jì)算：21+|2|=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：21+   |2|=3 +22=2 故答案為：2 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題

36、意正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵14如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4 米，AB=8 米，MAD=45°，MBC=30°，則警示牌的高 CD 為2.9米（結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得 DM=AM=4m，再根據(jù)勾股定理可得MC2+MB2=（2MC）2，代入數(shù)可得答案【解答】解：由題意可得：AM=4 米，MAD=45°，DM=4m，AM=4 米，AB=8&#

37、160;米，MB=12 米，MBC=30°，BC=2MC，MC2+MB2=（2MC）2，MC2+122=（2MC）2，MC=4則 DC=4，42.9（米），故答案為：2.9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理得應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方15如圖，在半徑為 3 的O 中，直徑 AB 與弦 CD 相交于點(diǎn) E，連接 AC，BD，若 AC=2，則 tanD=2【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】連接 BC 可得

38、60;ACB，由勾股定理求得 BC 的長(zhǎng)，進(jìn)而由 tanD=tanA=案【解答】解：如圖，連接 BC，可得答AB 是O 的直徑，ACB=90°，AB=6，AC=2，BC=又D=A，tanD=tanA=         =4  ，=2  故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的定義、圓周角定理、解直角三角形，連接BC 構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵16如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為

39、（4，0），直線 y=果ACD=90°，則 n 的值為x+n 與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) B、C，連接 AC，如【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由直線 y=x+n 與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) B，C，得 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，0），C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，n），由 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），ACD=90°，用勾股定理列出方程求出 n的值【解答】解：直線 y=B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（x+n 與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) B，C，n

40、，0），C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，n），A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），ACD=90°，AB2=AC2+BC2，AC2=AO2+OC2，BC2=0B2+0C2，AB2=AO2+OC2+0B2+0C2，即（n+4）2=42+n2+（n）2+n2解得 n=故答案為：，n=0（舍去）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列出方程求 n17如圖，在 ABC 中，C=90°，AC=BC= ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°

41、到 ABC的位置，連接 CB，則 CB=1 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】連接 BB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AB=AB，判斷出 ABB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得 AB=BB，然后利用“邊邊邊”ABCBBC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ABC=BBC，延長(zhǎng) BC交 AB于 D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得 BDAB，利用勾股定理列式求出 AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出 BD、CD，然后根據(jù) BC=BDCD&#

42、160;計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，連接 BB，ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°ABC，AB=AB，BAB=60°，ABB是等邊三角形，AB=BB，ABCBBC中，ABCBBC（SSS），ABC=BBC，延長(zhǎng) BC交 AB于 D，則 BDAB，C=90°，AC=BC=AB=BD=2×=，CD= ×2=1，=2，BC=BDCD=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)

43、，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出 BC在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)18一列數(shù) a1，a2，a3，滿足條件：a1= ，an=1【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類（n2，且 n 為整數(shù)），則 a2016=【分析】根據(jù)題意求出 a1，a2，a3，的值，找出循環(huán)規(guī)律即可求解【解答】解：a1= ，a2=2，a3=1，a4= 可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)列以 ，2，1 循環(huán)出現(xiàn)，2016÷3=672，所以 a2016=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索，認(rèn)真計(jì)算找出循環(huán)

44、出現(xiàn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共 7 小題，滿分 60 分，解答時(shí)，要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a 是方程 2x2+x3=0 的解【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先化簡(jiǎn)代數(shù)式、解方程，然后結(jié)合分式的性質(zhì)對(duì) a 的值進(jìn)行取舍，并代入求值即可【解答】解：原式=÷，=，=由 2x2+x3=0 得到：x1=1，x2= ，又 a10 即 a1，所以 a= ，所以原式=

45、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值解答該題時(shí)，一定要注意分式的分母不等于零這一限制性條件，以防錯(cuò)解該題20Pn 表示 n 邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么 Pn 與 n 的關(guān)系式是：Pn=（n2an+b）（其中 a，b 是常數(shù)，n4）（1）通過(guò)畫圖，可得：四邊形時(shí)，P4=1；五邊形時(shí)，P5=5（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求 a，b 的值【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；二元一次方程的應(yīng)用；多邊形的對(duì)角線【分析】（1）依題意畫出

46、圖形，數(shù)出圖形中對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論；（2）將（1）中的數(shù)值代入公式可得出關(guān)于 a、b 的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：（1）畫出圖形如下由畫形，可得：當(dāng) n=4 時(shí)，P4=1；當(dāng) n=5 時(shí)，P5=5故答案為：1；5（2）將（1）中的數(shù)值代入公式，得：，解得：（【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的對(duì)角線、作圖以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是： 1）畫出圖形，數(shù)出對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）代入數(shù)據(jù)得出關(guān)于 a、b 的二元一次方程組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依據(jù)題意畫出

47、圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是關(guān)鍵21小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū) 450 戶具名的生活用t水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了 50 戶居民的月均用水量（單位： ），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：月均用水2x33x4   4x5   5x6   6x7   7x8   8x9量頻數(shù)百分比24%1224%30%1020%36%24%（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布：15，6，12

48、%；（2）如果家庭月均用水量在 5x8 范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）記月均用水量在 2x3 范圍內(nèi)的兩戶為 a1，a2，在 7x8 范圍內(nèi)的 3 戶 b1、b2、b3，從這 5 戶家庭中任意抽取 2 戶，試完成下表，并求出抽取出的 2 戶家庭來(lái)自不同范圍的概率a1a2b1b2b3a1a2b1b2b3【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)的相關(guān)

49、知識(shí)列式計(jì)算即可（2）用總體乘以樣本中中等用水量家庭的百分比即可；（3）先完成表格，再求概率即可【解答】解：（1）50×30%=15，50212151032=6，6÷50=0.12=12%，故答案為：15，6，12%；（2）中等用水量家庭大約有 450×（20%+12%+6%）=171（戶）；（3）抽取出的 2 戶家庭來(lái)自不同范圍的概率：P= 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查頻數(shù)分布表和概率的相關(guān)知識(shí)，會(huì)求頻數(shù)，會(huì)用樣本估計(jì)總體，會(huì)用列表法求事件的概率是解題的關(guān)鍵22如圖，在矩形OABC 中，OA=3，OC=2，F(xiàn) 

50、是 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F 不與 A，B 重合），過(guò)點(diǎn) F 的反比例函數(shù) y= （k0）的圖象與 BC 邊交于點(diǎn) E（1）當(dāng) F 為 AB 的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng) k 為何值時(shí)，EFA 的面積最大，最大面積是多少？【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的最值【分析】（1）當(dāng) F 為 AB 的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) F&

51、#160;的坐標(biāo)為（3，1），由此代入求得函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于 k 的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可【解答】解：（1）在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，B（3，2），F(xiàn) 為 AB 的中點(diǎn)，F(xiàn)（3，1），點(diǎn) F 在反比例函數(shù) y= （k0）的圖象上，k=3，該函數(shù)的解析式為 y= （x0）；（2）由題意知 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 E（ ，2），F(xiàn)（3， ），E

52、FA= AF BE= × k（3 k），= k=k2（k26k+99）（k3）2+當(dāng) k=3 時(shí)，S 有最大值S=最大值 【點(diǎn)評(píng)】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定反比例解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵23如圖，AC 是O 的直徑，BC 是O 的弦，點(diǎn) P 是O 外一點(diǎn)，連接 PB、AB，PBA=C（1）求證：PB 是O 的

53、切線；（2）連接 OP，若 OPBC，且 OP=8，O 的半徑為 2，求 BC 的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定（【分析】 1）連接 OB，由圓周角定理得出ABC=90°，得出C+BAC=90°，再由 OA=OB，得出BAC=OBA，證出PBA+OBA=90°，即可得出結(jié)論；（2）證明ABCPBO，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出 BC 的長(zhǎng)【解答】（1）證明：連接 OB，如圖所示：AC 是O 的直徑，ABC=90°，C+

54、BAC=90°，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90°，即 PBOB，PB 是O 的切線；（2）解：O 的半徑為 2OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90°，ABCPBO，即BC=2，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理、切線的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24如圖，把 EFP 放置在菱形 ABCD 中，使得頂點(diǎn) E，F(xiàn)，P 分別在線段 AB，A

55、D，AC上，已知 EP=FP=6，EF=6，BAD=60°，且 AB6  （1）求EPF 的大小；（2）若 AP=10，求 AE+AF 的值；（3EFP 的三個(gè)頂點(diǎn) E、F、P 分別在線段 AB、AD、AC 上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出 AP 長(zhǎng)的最大值和最小值【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；幾何問(wèn)題的最值【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)求出FPG，最后求出EPF（2）先判斷出 PMEPNF，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求解即可，（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況及菱形的性質(zhì)

56、判斷求出 AP 最大和最小值【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn) P 作 PGEF 于點(diǎn) G，如圖 1 所示PE=PF=6，EF=6，F(xiàn)G=EG=3，F(xiàn)PG=EPG= EPF在 FPG 中，sinFPG=    =   ，F(xiàn)PG=60°，EPF=120°（2）過(guò)點(diǎn) P 作 PMAB 于點(diǎn) M，作 PNAD 于點(diǎn) N，如圖 2 所示AC 為菱形 ABCD 的對(duì)角線，DAC=BAC，AM=AN，PM=PN在 PME 和 PNF 中，PM=PN，PE=PF，PMEPNF，ME=NF又 AP=10，PAM= DAB=30°，AM=AN=APcos30°=10×=5，AE+AF=（AM+ME）+（ANNF）=AM+AN=10（3）如圖，EFP 的三個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB，AD，AC 上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 在 P1，P&#