2018-2019學(xué)年北京市昌平區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年北京市昌平區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 8 個(gè)小題，每小題 2 分，共 16 分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1（2 分）“嫦娥四號(hào)”是世界首個(gè)在月球背面軟著陸和巡視探測(cè)的航天器 嫦娥四號(hào)”任務(wù)搭載的生物科普載荷試驗(yàn)中，第一顆棉花種子成功發(fā)芽，這標(biāo)志著“嫦娥四號(hào)”完成了人類在月球表面進(jìn)行的首次生物實(shí)驗(yàn)2019 年 3 月 20 日“嫦娥四號(hào)”探月工程團(tuán)隊(duì)因在航天探月科技領(lǐng)域作出的卓越貢獻(xiàn)，榮獲“影響世

2、界華人大獎(jiǎng)” 已知一顆棉花種子約0.000135 千克，用科學(xué)記數(shù)法表示 0.000135 為（）A1.35×104B.0.135×105C.1.35×105D.135×1062（2 分）不等式 x+12 的解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）ABCD3（2 分）下列計(jì)算正確的是（）Aa4+a4a8B（2ab）36a3b3Caa3a4（4 2 分）如果是A1Da6÷a2a3關(guān)于 x 和 y 的二元一次方程&#

3、160;mxy1 的解，那么 m 的值是（   ）B1            C2             D25（2 分）如圖，根據(jù)計(jì)算正方形 ABCD 的面積，可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立（）第 1 頁(yè)（共 21 頁(yè)）A

4、（a+b）2a2+2ab+b2C（a+b）（ab）a2b26（2 分）下列各式正確的是（）A若 mcnc，則 mnC若 mc2nc2，則 mn（7 2 分）對(duì)于二元一次方程組B（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2abB若 mn，則mnD若 mn，則 m2n2我們把 x，y 的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來(lái)組成一個(gè)矩陣：用加減消元法解二元一次方程組的過(guò)程，就是對(duì)方程組中各方程中未知數(shù)的系數(shù)進(jìn)行變換的過(guò)程如解二元一次方程組法消去 x，得到的矩陣為（）時(shí)，我們用加減消

5、元AC（y82 分）關(guān)于 x， 的二元一次方程組Aa1Ba1BD的解滿足 xy，則 a 的取值范圍是（   ）Ca1          Da1二、填空題（本題共 8 道小題，每小題 2 分，共 16 分）9（2 分）用不等式表示“x 的 2 倍與 3 的和不大于 0”為10（2&

6、#160;分）已知方程 2x+y2，用含 x 的代數(shù)式表示 y，那么 y11（2 分）計(jì)算：（4）2019×（0.25）201812（2 分）寫出一個(gè)解是的二元一次方程組：      13（2 分）若（m+1）x|m|+20 是關(guān)于 x 的一元一次不等式，則 m14（2 分）已知 x，y 是有理數(shù)，則滿足（x+2y7）2+|3xy|0 的 x 的值

7、為，y 的值為15（2 分）寫出方程 2x3y1 的一個(gè)整數(shù)解為16（2 分）觀察下列各等式：第一個(gè)等式：1，第二個(gè)等式：        2，第三個(gè)等式：        3根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第四個(gè)等式為；猜想第 n 個(gè)等式（用含 n 的代數(shù)式表示）為第 2 頁(yè)（共 21 頁(yè)）三、解答題（本題共&

8、#160;12 道小題，第 17-22 題，每小題 5 分，第 23-26 題，每小題 5 分，第27、28 題，每小題 5 分，共 68 分）217（5 分）計(jì)算：（2019）0+（ ）|3|+（1）318（5 分）解不等式 6x12（x5）+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)19（5 分）解方程組：20（5 分）解不等式組：21（5 分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2）2（x3）（x4），其

9、中 x122（5 分）在關(guān)于 x、y 的二元一次方程 ykx+b 中，當(dāng) x2 時(shí)，y3；當(dāng) x1 時(shí)，y9（1）求 k、b 的值；（2）當(dāng) x5 時(shí)，求 y 的值23（6 分）列方程（或方程組）解應(yīng)用題2019 年是決勝全面建成小康社會(huì)、打好污染防治“攻堅(jiān)戰(zhàn)的關(guān)鍵之年為了解決垃圾回收最后一公里的難題， 小黃狗”智能垃圾分類回收環(huán)保公益項(xiàng)目通過(guò)大數(shù)據(jù)、人工智能和物聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)科技進(jìn)駐小區(qū)、寫字樓、學(xué)校、機(jī)關(guān)和

10、社區(qū)等進(jìn)行回收某位小區(qū)居民裝修房屋，在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾共 82 公斤，其中紙類垃圾的投放是塑料垃圾的 8 倍多 10 公斤，請(qǐng)問(wèn)這位小區(qū)居民在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾分別是多少公斤？24（6 分）閱讀材料：對(duì)于（x1）（x3）0，這類不等式，我們可以進(jìn)行下面的解題思路分析：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，可得（1）第 3 頁(yè)（共 21 頁(yè)）或（2）從而將未知的一元二次不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的一元一次不等式組，分別解這兩個(gè)不等式組，即可求得原不等式的解

11、集，即：解不等式組（1）得 x3，解不等式組（2）得 x1，所以（x1）（x3）0 的解集為 x3 或 x1請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下面問(wèn)題：（1）直接寫出（x2）（x5）0 的解集；（2）仿照上述材料，求0 的解集25（6 分）2019 年 4 月 23 日，是第 23 個(gè)世界讀書日為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃郁的讀書氛圍，我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動(dòng)，為此，特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書初一年級(jí)兩個(gè)班訂購(gòu)

12、圖書情況如下表：初一（1）班初一（2）班老舍文集（套）23四大名著（套）22總費(fèi)用（元）330380（1）求老舍文集和四大名著每套各多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買老舍文集和四大名著共 10 套，總費(fèi)用超過(guò) 500 元而不超過(guò) 800 元，問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？26（6 分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一大重要研究成果如圖所示的三角形數(shù)表，稱“楊輝三角” 具體法則：兩側(cè)的數(shù)都是 1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n 為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a

13、 的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律：第 4 頁(yè)（共 21 頁(yè)）（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算： 3）4+4×（3）×2+6×（3）×22+4×（3）×23+24（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）5 的展開(kāi)式；3227（7 分）閱讀下面材料：通過(guò)整式運(yùn)算一章的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論的正確性可以有兩種方法：例如：要驗(yàn)證結(jié)論（a+b）2（ab）24ab方法 1：幾何圖形驗(yàn)證：如右圖，我們可以將一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形上裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為（ab）的

14、小正方形則剩余圖形的面積為 4ab，驗(yàn)證該結(jié)論正確方法 2：代數(shù)法驗(yàn)證：等式左邊所以，左邊右邊，結(jié)論成立觀察下列各式：22122×1+132222×2+142322×3+1（1）按規(guī)律，請(qǐng)寫出第 n 個(gè)等式；（2）試分別用兩種方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確性第 5 頁(yè)（共 21 頁(yè)）（yyb28 7 分）對(duì) x， 定義一種新運(yùn)算 F，規(guī)定：F（x， ）ax+by（其中 a， 均為非零常數(shù)）例如：F（3，4）3a+4

15、b（1）已知 F（1，1）1，F(xiàn)（2，0）4求 a，b 的值；已知關(guān)于 p 的不等式組求 p 的取值范圍；（2）若運(yùn)算 F 滿足請(qǐng)你直接寫出 F（m，m）的取值范圍（用含 m的代數(shù)式表示，這里 m 為常數(shù)且 m0）第 6 頁(yè)（共 21 頁(yè)）2018-2019 學(xué)年北京市昌平區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 8 個(gè)小題，每小題 2 分，共

16、60;16 分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1（2 分）“嫦娥四號(hào)”是世界首個(gè)在月球背面軟著陸和巡視探測(cè)的航天器 嫦娥四號(hào)”任務(wù)搭載的生物科普載荷試驗(yàn)中，第一顆棉花種子成功發(fā)芽，這標(biāo)志著“嫦娥四號(hào)”完成了人類在月球表面進(jìn)行的首次生物實(shí)驗(yàn)2019 年 3 月 20 日“嫦娥四號(hào)”探月工程團(tuán)隊(duì)因在航天探月科技領(lǐng)域作出的卓越貢獻(xiàn)，榮獲“影響世界華人大獎(jiǎng)” 已知一顆棉花種子約0.000135 千克，用科學(xué)記數(shù)法表示 0.000135 為（）A1.35×1

17、04B.0.135×105C.1.35×105D.135×106【分析】絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示 0.000135 為 1.35×104故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊

18、起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定2（2 分）不等式 x+12 的解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）ABCD【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x3第 7 頁(yè)（共 21 頁(yè)）在數(shù)軸上表示為：故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵3（2 分）下列計(jì)算正確的是（）Aa4+a4a8B（2ab）36a3b3Caa3a4Da6÷a2a3【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】

19、解：A、原式2a4，不符合題意；B、原式8a3b3，不符合題意；C、原式a4，符合題意；D、原式a4，不符合題意，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵（4 2 分）如果是A1關(guān)于 x 和 y 的二元一次方程 mxy1 的解，那么 m 的值是（   ）B1            

20、;C2             D2【分析】把 x 與 y 的值代入方程計(jì)算即可求出 m 的值【解答】解：把代入方程得：2m+31，解得：m1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5（2 分）如圖，根據(jù)計(jì)算正方形 ABCD 的面積，可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立（）第 8 頁(yè)（共 21 頁(yè)）A

21、（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）（ab）a2b2Da（ab）a2ab【分析】根據(jù)正方形 ABCD 的面積邊長(zhǎng)為 a 的正方形的面積+兩個(gè)長(zhǎng)為 a，寬為 b 的長(zhǎng)方形的面積+邊長(zhǎng)為 b 的正方形的面積，即可解答【解答】解：根據(jù)題意得：（a+b）2a2+2ab+b2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是通過(guò)幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)公式做出幾何解釋6（2 分）下列各式正確的是（）A若 mcnc，則 mnC若

22、0;mc2nc2，則 mnB若 mn，則mnD若 mn，則 m2n2【分析】依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析，即可得到正確結(jié)論【解答】解：A若 mcnc，則 mn，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B若 mn，則mn，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C若 mc2nc2，則 mn，故本選項(xiàng)正確；D若 mn，則 m2n2 不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是

23、否大于 0 進(jìn)行分類討論（7 2 分）對(duì)于二元一次方程組我們把 x，y 的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來(lái)組成一個(gè)矩陣：用加減消元法解二元一次方程組的過(guò)程，就是對(duì)方程組中各方程中未知數(shù)的系數(shù)進(jìn)行變換的過(guò)程如解二元一次方程組法消去 x，得到的矩陣為（）第 9 頁(yè)（共 21 頁(yè)）時(shí)，我們用加減消元ACBD【分析】利用加減消元法，以及題中的新定義計(jì)算即可【解答】解：解二元一次方程組，時(shí)，我們用加減消元法消去 x，得到的矩陣為故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是

24、解本題的關(guān)鍵（y82 分）關(guān)于 x， 的二元一次方程組Aa1Ba1的解滿足 xy，則 a 的取值范圍是（   ）Ca1          Da1【分析】將 a 看做已知數(shù)表示出 x 與 y，代入已知不等式即可確定出 a 的范圍【解答】解：，×2 得：9y33a，即 y，把 y代入得：x+2a，即&#

25、160;x，代入已知不等式得：，解得：a1故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值二、填空題（本題共 8 道小題，每小題 2 分，共 16 分）9（2 分）用不等式表示“x 的 2 倍與 3 的和不大于 0”為2x+30【分析】首先表示“x 的 2 倍與 3 的和”為 2x+3，再表示“不大于 0”可得 2x+30【解答】解：由題意

26、得：2x+30，故答案為：2x+30【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)10（2 分）已知方程 2x+y2，用含 x 的代數(shù)式表示 y，那么 y22x第 10 頁(yè)（共 21 頁(yè)）【分析】把 x 看做已知數(shù)求出 y 即可【解答】解：方程 2x+y2，解得：y22x，故答案為：22x【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，

27、熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11（2 分）計(jì)算：（4）2019×（0.25）20184【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則計(jì)算，得到答案【解答】解：（0.25）2018×（4）2019（0.25）2018×（4）2018×（4）（4）×（0.25×4）20184故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是積的乘方、冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則是解題的關(guān)鍵12（2 分）寫出一個(gè)解是的二元一次方程組：【分析】根據(jù) 1+（2）1，1（2）3 列出方程組即可【解答】解：根據(jù)題意得：故答案

28、為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值13（2 分）若（m+1）x|m|+20 是關(guān)于 x 的一元一次不等式，則 m1【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義可知 m+10，|m|1，從而可求得 m 的值【解答】解：（m+1）x|m|+20 是關(guān)于 x 的一元一次不等式，m+10，|m|1解得：m1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元一次不等式的定義，掌握一元一次不等式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵第 11 頁(yè)（共 21

29、 頁(yè)）14（2 分）已知 x，y 是有理數(shù)，則滿足（x+2y7）2+|3xy|0 的 x 的值為1，y 的值為3【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到 x 與 y 的值【解答】解：（x+2y7）2+|3xy|0，解得：，故答案為：1，3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15（2 分）寫出方程 2x3y1 的一個(gè)整數(shù)解為等（答案不唯一）【分析】把 y 看做已知

30、數(shù)表示出 x，即可確定出整數(shù)解【解答】解：方程整理得：x當(dāng) y1 時(shí)，x2，則方程的整數(shù)解為等（答案不唯一），故答案為：等（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將 y 看做已知數(shù)求出 x16（2 分）觀察下列各等式：第一個(gè)等式：1，第二個(gè)等式：        2，第三個(gè)等式：        3根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第四個(gè)等式為；猜想第&

31、#160;n 個(gè)等式（用含 n 的代數(shù)式表示）為【分析】比較每個(gè)對(duì)應(yīng)項(xiàng)找到變化規(guī)律即可【解答】解：觀察規(guī)律第四個(gè)等式為：n 第 12 頁(yè)（共 21 頁(yè)）根據(jù)規(guī)律，每個(gè)等式左側(cè)分母恒為 2，分子前兩項(xiàng)分別是 n+1，n則第 n 個(gè)等式為：n故答案為：，n【點(diǎn)評(píng)】本題為規(guī)律探究題，考查了整式的計(jì)算知識(shí)三、解答題（本題共 12 道小題，第 17-22 題，每小題 5 分，第 23-26 題，每小題

32、60;5 分，第27、28 題，每小題 5 分，共 68 分）217（5 分）計(jì)算：（2019）0+（ ）|3|+（1）3【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式1+4311【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18（5 分）解不等式 6x12（x5）+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【分析】先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上【解答】解：去括號(hào)，得 6x12x10+1，移項(xiàng)，得 6x2

33、x10+1+1，合并同類項(xiàng)，得 4x8，系數(shù)化為 1，得 x2，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變19（5 分）解方程組：【分析】?jī)蓚€(gè)方程中，x 或 y 的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，需要先求出x 或 y 的系數(shù)第 13 頁(yè)（共&#

34、160;21 頁(yè)）的最小公倍數(shù)，即將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)行加減【解答】解：，×2得：5y15，y3，把 y3 代入得：x5，方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解二元一次方程組，關(guān)鍵是用加減加減消元法解方程組時(shí)，將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)行相加減本題也可以用代入法求解20（5 分）解不等式組：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式得，x5；解不等式得，x1；不等式組的解集為 x5【點(diǎn)評(píng)】

35、本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21（5 分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2）2（x3）（x4），其中 x1【分析】原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式2（x24x+4）（x27x+12）2x28x+8x2+7x12x2x4，當(dāng) x1 時(shí)，原式12144【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（5 分

36、）在關(guān)于 x、y 的二元一次方程 ykx+b 中，當(dāng) x2 時(shí)，y3；當(dāng) x1 時(shí)，y第 14 頁(yè)（共 21 頁(yè)）9（1）求 k、b 的值；（2）當(dāng) x5 時(shí)，求 y 的值（【分析】 1）把已知 x、y 的對(duì)應(yīng)值代入二元一次方程 ykx+b 中，求出 k、b 的值即可；（2）根據(jù)（1）中 k、b 的值得出關(guān)于 x、y&

37、#160;的二元一次方程，把 x5 代入該方程求出 y的值【解答】解：（1）由題意，得解得；，（2）把代入 ykx+b，得 y2x+7當(dāng) x5 時(shí)，y2×5+710+73【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程，先根據(jù)題意得出 k、b 的值是解答此題的關(guān)鍵23（6 分）列方程（或方程組）解應(yīng)用題2019 年是決勝全面建成小康社會(huì)、打好污染防治“攻堅(jiān)戰(zhàn)的關(guān)鍵之年為了解決垃圾回收最后一公里的難題， 小黃狗”智能垃圾分類回收環(huán)保公益項(xiàng)目通過(guò)大數(shù)據(jù)、人工智能和物聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)科技進(jìn)駐

38、小區(qū)、寫字樓、學(xué)校、機(jī)關(guān)和社區(qū)等進(jìn)行回收某位小區(qū)居民裝修房屋，在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾共 82 公斤，其中紙類垃圾的投放是塑料垃圾的 8 倍多 10 公斤，請(qǐng)問(wèn)這位小區(qū)居民在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾分別是多少公斤？【分析】設(shè)這位小區(qū)居民在過(guò)去的一個(gè)月里投放紙類垃圾 x 公斤，塑料垃圾 y 公斤，根據(jù)“在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾共 82 公斤，其中紙類垃圾的投放是塑料垃圾的 8 倍多 10 公斤”，即

39、可得出關(guān)于 x，y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)這位小區(qū)居民在過(guò)去的一個(gè)月里投放紙類垃圾 x 公斤，塑料垃圾 y 公斤，第 15 頁(yè)（共 21 頁(yè)）依題意，得：，解得：答：這位小區(qū)居民在過(guò)去的一個(gè)月里投放紙類垃圾 74 公斤，塑料垃圾 8 公斤【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵24（6 分）閱讀材料：對(duì)于（x1）（x3）0，這類不等式，我們可以進(jìn)行下面的解題思路分析：由有理

40、數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，可得（1）或（2）從而將未知的一元二次不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的一元一次不等式組，分別解這兩個(gè)不等式組，即可求得原不等式的解集，即：解不等式組（1）得 x3，解不等式組（2）得 x1，所以（x1）（x3）0 的解集為 x3 或 x1請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下面問(wèn)題：（1）直接寫出（x2）（x5）0 的解集；（2）仿照上述材料，求0 的解集（【分析】 1）將不等式轉(zhuǎn)換為兩個(gè)不等式組或，分別求解；（2）先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過(guò)解不等式組來(lái)求分式不等式【解答】解：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的

41、除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：或，解得：2x5，解得：無(wú)解，所以原不等式的解集是：2x5；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：或，第 16 頁(yè)（共 21 頁(yè)）解得：x3，解得：x2所以原不等式的解集是：x3 或 x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用本題通過(guò)材料分析，先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再求其公共部分即可25（6 分）2019 年 4 月 23 日，是第

42、60;23 個(gè)世界讀書日為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃郁的讀書氛圍，我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動(dòng)，為此，特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書初一年級(jí)兩個(gè)班訂購(gòu)圖書情況如下表：初一（1）班初一（2）班老舍文集（套）23四大名著（套）22總費(fèi)用（元）330380（1）求老舍文集和四大名著每套各多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買老舍文集和四大名著共 10 套，總費(fèi)用超過(guò) 500 元而不超過(guò) 800 元，問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？（【分析】 1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決；（

43、2）根據(jù)題意一和（1）中的結(jié)果可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題【解答】解：（1）設(shè)老舍文集每套 x 元，四大名著每套 y 元，解得，答：老舍文集每套 50 元，四大名著每套 115 元；（2）設(shè)學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買老舍文集 m 套，四大名著（10m）套，50050m+115（10m）800，解得，5m10，第 17 頁(yè)（共 21 頁(yè)）x 為整數(shù)，x6，7，8，9，共有 4 種購(gòu)買方案，方案一：購(gòu)買老舍文集 6

44、60;套，四大名著 4 套；方案二：購(gòu)買老舍文集 7 套，四大名著 3 套；方案三：購(gòu)買老舍文集 8 套，四大名著 2 套；方案四：購(gòu)買老舍文集 9 套，四大名著 1 套【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和不等式的性質(zhì)解答26（6 分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一大重要研究成果如圖所示的三角形數(shù)表，稱“楊輝三角” 具體法則：兩側(cè)的數(shù)都是

45、60;1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n 為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a 的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律：（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算： 3）4+4×（3）×2+6×（3）×22+4×（3）×23+24（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）5 的展開(kāi)式；32（【分析】 1）根據(jù)上面的規(guī)律，按 a 的次數(shù)由大到小的順序判斷出各是多少，寫出（a+b）5 的展開(kāi)式即可（2）利用上面的規(guī)律，（3）4+4×（3）3×2+6×（3）2×22+4×（3）×23+24（3+2）4，據(jù)此求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（2）（3）4+4×（3）3×2+6×（3）2×22+4×（3）×23+24（3+2）41第 18 頁(yè)（共&