2018-2019學年山東省濟南市商河縣七年級(下)期末數(shù)學試卷

1、2018-2019 學年山東省濟南市商河縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1（4 分）下列各式計算正確的是（）A（x+y）2x2+y2Bx6÷x2x3C（3x2）26x4Dx3x3x62（4 分）如圖，直線 ab，160°，則2（）A30°B60°C135°D120°3（4 分）某種細胞的直徑是 0.0067

2、 毫米，數(shù)字 0.0067 用科學記數(shù)法表示為（）A6.7×103B6.7×103C6.7×103D6.7×1034（4 分）下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）ABCD5（4 分）一本筆記本 3 元，買 x 本需要 y 元，在這一問題中，自變量是（）A筆記本B3CxDy6（4 分）在ABC 中，A 是鈍角，下列圖中畫 AC 邊上的高線正確的是（）ABCD7（4 分）下列事件中，是必然事件的

3、是（）第 1 頁（共 24 頁）A從裝有 10 個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球B拋擲一枚普通正方體骰子所得的點數(shù)小于 7C拋擲一枚普通硬幣，正面朝上D從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張牌，恰好是方塊8（4 分）等腰三角形的兩邊長為 4 和 7，則這個三角形的周長是（）A15B18C15 或 18D無法計算（94 分）如圖，已知ABDBAC，添加下列條件不能判斷ABDBAC 的條件是（）ADCBADBCCBADABCDBDAC10（4&

4、#160;分）如圖在ABC 中，BC8，AB、AC 的垂直平分線與 BC 分別交于 E、F 兩點，則AEF 的周長為（）A2B4C8D不能確定11（4 分）在長方形 ABCD 內(nèi)，將兩張邊長分別為 a 和 b（ab）的正方形紙片圖 1、圖 2兩種放置（圖 1，圖 2 中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形未被這兩張正形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖 1 中陰影部分的面積為 S1 

5、;圖 2 中陰影部分的面積和為 S2，則關 S1，S2 的大小關系表述正確的是（）AS1S2BS1S2CS1S2D無法確定12（4 分）如圖，ABC 中，ABAC，高 BD、CE 相交于點 O，連接 AO 并延長交 BC 于點 F，則圖中全等的直角三角形共有（）第 2 頁（共 24 頁）A4 對B5 對C6 對D7 對二、填空題（本大題共 6 小題

6、，每小題 4 分，共 24 分）13（4 分）在一個袋子中裝有大小相同的 5 個小球，其中 2 個藍色，3 個紅色，從袋中隨機摸出 1 個，則摸到的是藍色小球的概率是14（4 分）如圖，要在湖兩岸A，B 兩點之間修建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測量 A、B 兩點間的距離，于是小明想出來這樣一種做法：在 AB 的垂線 BF 上取兩點 C、D，使 BCCD，再定出 

7、BF 的垂線 DE，使 A，C，E 三點在一條直線上，這時測得 DE50 米，則 AB米15（4 分）某工程隊承建 30 千米的管道鋪設工程，預計工期為 60 天，設施工 x 天時未鋪設的管道長度是 y 千米，則 y 關于 x 的函數(shù)關系式是16（4 分）若 a+b6，ab7，則 a2+b217（4 分）如圖，ABC 中，A90°，ABA

8、C，BC8cm，BD 平分ABC，DEBC 于 ，則CDE 的周長為cm18（4 分）甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面 100 米處，同時出發(fā)去距離甲1300 米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快設甲、乙之間的距離為 y 米，乙行駛的時間為 x 秒，y 與 x 之間的關系如圖所示則甲的速度為每秒米第 3 頁（共 24 頁）三、解答題（本大題共 9 個小題，共 78&#

9、160;分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .）19（10 分）計算下列各題：（1）3x2y×5xy14x4y5÷2xy33（2）（26）0+（1）2019+220（8 分）先化簡，再求值：（x+3）（x3）（x4）2，其中 x21（8 分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為 ，網(wǎng)格中有一個ABC（）請直接寫出ABC 的面積為（2）利用方格找出點 A、B、C 關于直線 MN 的對稱點 D、E、F，并順次連接 D、E、F三點（3）若點&

10、#160;P 是直線 MN 上的一個動點，則 PC+PA 的最小值為22（6 分）如圖，1+2180°，3B，請判斷 EF 與 BC 是否平行，并說明理由23（8 分）如圖，點 B、C 在線段 AD 上，且 ABCD，點 E、F 在 AD 一側，有 AEBF且 AEBF試說明 CEDF第 4 頁（共 24 頁）24（8

11、 分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50 個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù) n莫到白球的次數(shù) m莫到白球的頻率100650.652001240.623001780.5935003020.6048004810.60110005990.599300018030.601（1）請估計當 n 很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到 0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率 P（黑球）；（3）

12、試估算盒子里黑顏色的球有多少只？25（10 分）某公交車每月的支出費用為 4000 元，每月的乘車人數(shù) x（人）與每月利潤（利潤收入費用支出費用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：x（人）y（元）50030001000200015001000200002500100030002000（1）在這個變化過程中，是自變量，是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當每月乘車人數(shù)為 3500 人時，每月利潤為多少元？26（8 分）閱讀下題及其證明過程：已

13、知：如圖，D 是ABC 中 BC 的中點，EBEC，ABEACE，試說明：BAECAE證明：在AEB 和AEC 中，AEBAEC（第一步）BAECAE（第二步）第 5 頁（共 24 頁）問：（1）上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？（2）寫出你認為正確的推理過程27（12 分）問題情景：如圖 ，ABC 中，有一塊直角三角板 PMN 放置在ABC 上（P點在ABC 內(nèi)），使三角板

14、60;PMN 的兩條直角邊 PM、PN 恰好分別經(jīng)過點 B 和點 C，試問ABP 與ACP 是否存在某種確定的數(shù)量關系？（1）特殊探究：若A40°，則ABC+ACB度，PBC+PCB度，ABP+ACP度（2）類比探索：請?zhí)骄緼BP+ACP 與A 的關系；（3）類比延伸：如圖 2，改變直角三角板 PMN 的位置：使 P 點在ABC 外，三角板 PMN的兩條直角邊 PM、PN 仍然分別經(jīng)過點 

15、;B 和點 C，（2）中的結論是否仍然成立？若不成立，請直接寫出你的結論第 6 頁（共 24 頁）2018-2019 學年山東省濟南市商河縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1（4 分）下列各式計算正確的是（）A（x+y）2x2+y2Bx6÷x2x3C（3x2）26x4Dx3x3x6【分析】分別利用完全平方公式、同底數(shù)冪除

16、法法則、冪的乘方法則計算即可【解答】解：A（x+y）2x2+2xy+y2，故錯誤；Bx6÷x2x4，故錯誤；C（3x2）29x4，故錯誤；Dx3x3x6，故正確故選：D【點評】本題考查了冪的運算，熟練運用冪的乘方、同底數(shù)冪的除法法則是解題的關鍵2（4 分）如圖，直線 ab，160°，則2（）A30°B60°C135°D120°【分析】根據(jù)平行線的性質得出13，進而利用鄰補角解答即可【解答】解：ab，160°，360°，2120°，故選：D【點評】本題考查了平行線的性質，關鍵是根據(jù)平行線

17、的性質得出133（4 分）某種細胞的直徑是 0.0067 毫米，數(shù)字 0.0067 用科學記數(shù)法表示為（）第 7 頁（共 24 頁）A6.7×103B6.7×103C6.7×103     D6.7×103【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的&#

18、160;0 的個數(shù)所決定【解答】解：0.00676.7×103故選：B【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定4（4 分）下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選：A【點評】本題考查軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是理解軸對稱圖形的性質

19、，屬于中考?？碱}型5（4 分）一本筆記本 3 元，買 x 本需要 y 元，在這一問題中，自變量是（）A筆記本B3CxDy【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進行解答即可【解答】解：在這個問題中，x 和 y 都是變量，且 x 是自變量故選：C【點評】主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量 x，y，對于 x 的每一個取值，y 都有唯一確定的值與之對應，則 y 是 x 的函數(shù)，x 叫自

20、變量第 8 頁（共 24 頁）6（4 分）在ABC 中，A 是鈍角，下列圖中畫 AC 邊上的高線正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)三角形的高的定義可知，AC 邊上的高線是經(jīng)過 B 點向 AC 邊所作的垂線段，依此求解即可【解答】解：由題意可得，在ABC 中，A 是鈍角，畫 AC 邊上的高線是故選：A【點評】本題考查了三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高掌握定義是解題的關鍵7

21、（4 分）下列事件中，是必然事件的是（）A從裝有 10 個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球B拋擲一枚普通正方體骰子所得的點數(shù)小于 7C拋擲一枚普通硬幣，正面朝上D從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張牌，恰好是方塊【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【解答】解：A、從裝有 10 個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球是不可能事件；B、拋擲一枚普通正方體骰子所得的點數(shù)小于 7 是必然事件；C、拋擲一枚普通硬幣，正面朝上是隨機事件；D、從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張牌，恰好是方塊是隨機事件

22、；故選：B【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件第 9 頁（共 24 頁）8（4 分）等腰三角形的兩邊長為 4 和 7，則這個三角形的周長是（）A15B18C15 或 18D無法計算【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為 3 和 7，而沒有明確腰

23、、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【解答】解：（1）若 4 為腰長，7 為底邊長，由于 7447+4，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為 7+4+415（2）若 7 為腰長，4 為底邊長，由于 7747+7，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為 7+7+418故等腰三角形的周長為：15 或 18故選：C【點評】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想

24、方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去（94 分）如圖，已知ABDBAC，添加下列條件不能判斷ABDBAC 的條件是（）ADCBADBCCBADABCDBDAC【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【解答】解：由題意得，ABDBAC，A、在ABC 與BAD 中，ABCBAD（AAS），故 A 選項能判定全等；B、在ABC 與BAD 中，由 BCAD，ABBA，BACABD，可知ABC 與BAD 

25、;不全等，第 10 頁（共 24 頁）故 B 選項不能判定全等；C、在ABC 與BAD 中，ABCBAD（ASA），故 C 選項能判定全等；D、在ABC 與BAD 中，ABCBAD（SAS），故 D 選項能判定全等；故選：B【點評】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的

26、夾角10（4 分）如圖在ABC 中，BC8，AB、AC 的垂直平分線與 BC 分別交于 E、F 兩點，則AEF 的周長為（）A2B4C8D不能確定【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到 EAEB，F(xiàn)AFC，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【解答】解：AB 的中垂線交 BC 于 E，AC 的中垂線交 BC 于 F，EAEB，F(xiàn)AFC，則AEF 的周長AE+EF+AFBE+EF+FCBC8，故選：C【點評】此題主要考查線段的

27、垂直平分線的性質等幾何知識線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等11（4 分）在長方形 ABCD 內(nèi)，將兩張邊長分別為 a 和 b（ab）的正方形紙片圖 1、圖 2兩種放置（圖 1，圖 2 中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形未被這兩張正形紙片覆第 11 頁（共 24 頁）蓋的部分用陰影表示，若圖 1 中陰影部分的面積為 S1 圖 2 中陰影部分的面積和為 S2，則

28、關 S1，S2 的大小關系表述正確的是（）【解答】解：S1（ABa）a+（CDb） ADa）（ABa）a+（ABb） ADa），AS1S2BS1S2CS1S2D無法確定【分析】利用面積的和差分別表示出 S1 和 S2，然后利用整式的混合運算計算它們的差（S2（ABa）（ADb）+（ADa）（ABb），S2S1（ABa）（ADb）（ABa）a（ABa）（ADba）0，即 S1S2，故選：B【點評】本題考查了整式的混合運算，熟練運用整式混合運算法則是解題的關鍵12（4 分）如圖，ABC 中，ABAC

29、，高 BD、CE 相交于點 O，連接 AO 并延長交 BC 于點 F，則圖中全等的直角三角形共有（）A4 對B5 對C6 對D7 對【分析】BDCCEB，根據(jù)等邊對等角得： ABCACB，由高得：BDCCEB90°，所以利用 AAS 可證明全等；BEOCDO，加上對頂角相等，利用 AAS 可證明全等；AEOADO，根據(jù) HL 可證明全等；ABFACF，根據(jù) SAS 可證明全等；

30、BOFCOF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質得：BFFC，AFBAFC，利用 SAS 可證明全等；AOBAOC，根據(jù) SAS 可證明全等；ABDACE，利用 AAS 可證明全等第 12 頁（共 24 頁）【解答】解：有 7 對全等三角形：BDCCEB，理由是：ABAC，ABCACB，BD 和 CE 是兩腰上的高，BDCCEB90°，在BDC 和CEB 中，BDCCEB（AAS），BEDC，BEOCDO，理由是：在BEO

31、 和CDO 中，BEOCDO（AAS），AEOADO，理由是：由BEOCDO 得：EODO，在 AEO 和 ADO 中，AEOADO（HL），EAODAO，ABFACF，理由是：在ABF 和ACF 中，ABFACF（SAS），BOFCOF，理由是：ABAC，BAFCAF，第 13 頁（共 24 頁）BFFC，AFBAFC，在BOF 和COF 中，BOFCOF（SAS），AOBAOC，理由是：在AOB 和AOC 中，AOBAOC

32、（SAS），ABDACE，理由是：在ABD 和ACE 中，ABDACE（AAS）故選：C【點評】本題主要考查了三角形全等的性質和判定、等腰三角形的性質，熟練掌握三角形全等的判定方法是關鍵，要書寫三角形全等時要按順序書寫，才能做到不重不漏二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）13（4 分）在一個袋子中裝有大小相同的 5 個小球，其中 2 個藍色，3 個紅色，從袋中隨機摸出 1 個，則摸到的是藍色小球的概率是【分析】

33、根據(jù)概率公式列出算式計算即可求解【解答】解：5 個小球中，有 2 個藍色小球，P（藍色小球） 故答案為： 【點評】本題主要考查概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件 A 的概率 P（A）事件 A可能出現(xiàn)的結果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)14（4 分）如圖，要在湖兩岸A，B 兩點之間修建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測量 A、B 兩點間的距離，于是小明想出來這樣一種做法：在 AB 的垂線 BF 上取兩點 C、第&

34、#160;14 頁（共 24 頁）D，使 BCCD，再定出 BF 的垂線 DE，使 A，C，E 三點在一條直線上，這時測得 DE50 米，則 AB50米【分析】由對頂角相等，兩個直角相等及 BDCD，可以判斷兩個三角形全等；所以 ABDE50 米【解答】解：根據(jù)題意可知BD90°，BCCD，ACBECDABCEDC（ASA）ABDE50 米故答案為：50【點評】此題考查全等三角形的應用，解答本題的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借

35、助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系，做題時要認真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法15（4 分）某工程隊承建 30 千米的管道鋪設工程，預計工期為 60 天，設施工 x 天時未鋪設的管道長度是 y 千米，則 y 關于 x 的函數(shù)關系式是y30 x【分析】工作量工作效率×工作時間，由 30 千米的管道鋪設工程，工期為 60 天，可知一天工作了 千米，問題得解【解答】解：由某工程隊承建&#

36、160;30 千米的管道鋪設工程，預計工期為 60 天，可知工程隊每天鋪設 30÷600.5 米，所以 y300.5x，故填 y30【點評】本題考查了，工作量，式作時間，工作效率三者的關系，明確工作量工作效率×工作時間是解題的關鍵16（4 分）若 a+b6，ab7，則 a2+b222【分析】先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可第 15 頁（共 24 頁）【解答】解：a+b6，ab7，a2+b2（a+b）22ab622×7

37、22，故答案為：22【點評】本題考查了完全平方公式，能靈活運用完全平方公式進行變形是解此題的關鍵17（4 分）如圖，ABC 中，A90°，ABAC，BC8cm，BD 平分ABC，DEBC 于 ，則CDE 的周長為8cm【分析】根據(jù)角平分線的性質得到 DADE，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【解答】解：BD 平分ABC，DEBC，A90°，DADE，BABE，ABAC，BEAC，CDE 的周長EC+DE+CDEC+AD+CDEC+ACEC+BE8，故答案為：8【點評】本題考查的是角平分線的

38、性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵18（4 分）甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面 100 米處，同時出發(fā)去距離甲1300 米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快設甲、乙之間的距離為 y 米，乙行駛的時間為 x 秒，y 與 x 之間的關系如圖所示則甲的速度為每秒 6米【分析】設甲的速度為 x 米/秒，根據(jù) 50 秒時，甲追上乙列方程求出甲的速度【解答】解：由圖可知：50 秒時，甲追上乙，300&#

39、160;秒時，乙到達目的地，第 16 頁（共 24 頁）乙的速度為：4，設甲的速度為 x 米/秒，則 50x50×4100，x6，故答案為：6【點評】本題是函數(shù)圖象的信息題，又是行程問題，首先要明確三個量：路程、時間和速度，題中有三人：甲、乙、丙，正確讀出圖形中甲、乙相遇及到達目的地的時間是本題的關鍵；重點理解圖象中 x 與 y 所表示的含義，也是本題的難點三、解答題（本大題共 9 個小題，共 78 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演

40、算步驟 .）19（10 分）計算下列各題：（1）3x2y×5xy14x4y5÷2xy33（2）（26）0+（1）2019+2（【分析】 1）直接利用整式的乘除運算法則計算得出答案；（2）直接利用零指數(shù)冪的性質以及負指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案【解答】解：（1）原式15x3y27x3y28x3y2；（2）原式11+【點評】此題主要考查了整式的除法運算以及單項式乘以單項式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵20（8 分）先化簡，再求值：（x+3）（x3）（x4）2，其中 x【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可【解答】解：

41、（x+3）（x3）（x4）2x29x2+8x168x25，當 x時，原式8×255【點評】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解第 17 頁（共 24 頁）此題的關鍵21（8 分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為 ，網(wǎng)格中有一個ABC（）請直接寫出ABC 的面積為4（2）利用方格找出點 A、B、C 關于直線 MN 的對稱點 D、E、F，并順次連接 D、E、F三點（3）若點 P 是直線

42、0;MN 上的一個動點，則 PC+PA 的最小值為6（【分析】 1）直接利用直角三角形面積求法進而得出答案；（2）直接利用關于直線對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案【解答】解：（）ABC 的面積為： ×2×44；故答案為：4；（）如圖所示：EDF 即為所求；（3）PC+PA 的最小值為：PA+PCDC6故答案為：6【點評】此題主要考查了應用設計與作圖，正確得出對應點位置是解題關鍵22（6 分）如圖，1+2180°，3B，請判斷&#

43、160;EF 與 BC 是否平行，并說明理由第 18 頁（共 24 頁）【分析】依據(jù)已知條件得到1+4180°，即可判定 BEDF，進而得出B5，根據(jù)3B，即可得到35，進而得到 EFBC【解答】解：EFBC理由：1+2180°，241+4180°BEDFB5又3B35EFBC【點評】此題考查了平行線的判定及性質，熟練掌握平行線的性質和判定是解決問題的關鍵23（8 分）如圖，點 B、C 在線段 AD 上，且 ABCD

44、，點 E、F 在 AD 一側，有 AEBF且 AEBF試說明 CEDF【分析】由“SAS”可證ACEBDF，可得ACED，可證 CEDF【解答】證明：AEBFADBFABCDAB+BCCD+BC即 ACBD在ACE 和BDF 中第 19 頁（共 24 頁）ACEBDF（SAS）ACEDCEDF【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的判定和性質，熟練運用全等三角形的判定是本題的關鍵24（8 分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不

45、同的黑、白兩種球共50 個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù) n莫到白球的次數(shù) m莫到白球的頻率100650.652001240.623001780.5935003020.6048004810.60110005990.599300018030.601（1）請估計當 n 很大時，摸到白球的頻率將會接近 0.6（精確到 0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率 P（黑球）0.4；（3）試估算盒子里黑顏色的球有多

46、少只？（【分析】 1）計算出其平均值即可；（2）概率接近于（1）得到的頻率；（3）黑球個數(shù)球的總數(shù)×得到的黑球的概率，即為黑球的個數(shù)【解答】解：（1）摸到白球的頻率為 0.6，當 n 很大時，摸到白球的頻率將會接近 0.6，故答案為：0.6（2）摸到白球的頻率為 0.6，假如你摸一次，你摸到白球的概率 P（黑球）10.60.4，故答案為：0.4（3）盒子里黑顏色的球有 50×0.420（只）【點評】本題比較容易，考查利用頻率估計概率大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用第 20 頁

47、（共 24 頁）到的知識點為：部分的具體數(shù)目總體數(shù)目×相應頻率25（10 分）某公交車每月的支出費用為 4000 元，每月的乘車人數(shù) x（人）與每月利潤（利潤收入費用支出費用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：x（人）y（元）50030001000200015001000200002500100030002000（1）在這個變化過程中， 每月的乘車人數(shù) x是自變量， 每月的利潤 y是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量

48、達到 2000人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當每月乘車人數(shù)為 3500 人時，每月利潤為多少元？（【分析】 1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加 500 人，每月的利潤可增加 1000 元，進而得出答案【解答】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù) x 是自變量，每月的利潤 y 是因變量；故答案為：每月的乘車人數(shù) x，每月的利潤 y；（2）觀察表中數(shù)據(jù)

49、可知，每月乘客量達到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到 2000 人以上時，該公交車才不會虧損；故答案為：觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到 2000；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加 500 人，每月的利潤可增加 1000 元，當每月的乘車人數(shù)為 2000 人時，每月利潤為 0 元，則當每月乘車人數(shù)為 3500 人時，每月利潤為 3000 元【點評】此題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關鍵26（8 分）閱讀下題及其證