（浙江專用）版高考數(shù)學(xué)4.1平面向量的概念及其線性VIP

1、【全程復(fù)習(xí)方略】浙江專用版高考數(shù)學(xué) 4.1平面向量的概念及其線性運(yùn)算課時(shí)體能訓(xùn)練 理 新人教a版 (45分鐘 100分)一、選擇題每題6分，共36分對(duì)任意兩向量a、b,均有：|a|-|b|<|a|+|b|對(duì)任意兩向量a、b,a-b與b-a是相反向量在abc中，=0在四邊形abcd中，=0(a)(b)(c)(d)2.易錯(cuò)題對(duì)于非零向量a與b，“a+2b=0”是“ab的( )(a)充分不必要條件(b)必要不充分條件(c)充要條件(d)既不充分也不必要條件3.o，a，b是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線ab上有一點(diǎn)c，滿足=0，那么等于( )(a) (b)(c) (d)4.設(shè)點(diǎn)m是線段bc的中點(diǎn)，點(diǎn)a在直

2、線bc外，|=4，|=|，那么|=( )(a)8(b)4(c)2(d)15.·紹興模擬設(shè)o在abc的內(nèi)部，且=0，那么abc的面積與aoc的面積之比為( )(a)3(b)4(c)5(d)66.o是平面上一定點(diǎn)，a、b、c是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p滿足,0,+)，那么點(diǎn)p的軌跡一定通過abc的( )(a)重心(b)垂心(c)內(nèi)心(d)外心二、填空題每題6分，共18分7.·寧波模擬假設(shè)，那么四邊形abcd的形狀為_.8.預(yù)測(cè)題m、n分別在abc的邊ab，ac上，且，bn與cm交于點(diǎn)p，設(shè)=a, =b,假設(shè)=x a+y b(x,yr),那么x+y=_.9.·承德模擬

3、)如下列圖，o在線段cd上，且o不與端點(diǎn)c、d重合，假設(shè),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.三、解答題每題15分，共30分10.如下列圖，o為abc內(nèi)一點(diǎn)，假設(shè)有=0，試求abc與obc的面積之比.11.如圖，,試用a、b、c、d、f表示以下向量.(1)；(2)；(3)；(4)；(5).【探究創(chuàng)新】16分如圖，點(diǎn)a1、a2是線段ab的三等分點(diǎn)，(1)求證：；(2)一般地，如果點(diǎn)a1,a2,an-1是ab的n(n3)等分點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)結(jié)論，使(1)為所寫結(jié)論的一個(gè)特例，并證明你寫的結(jié)論.答案解析1.【解析】選d.當(dāng)b=0時(shí)，|a|-|b|=|a|+|b|.a-b+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=

4、a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0，a-b與b-a是相反向量.， =0，【變式備選】|a|=|b|是a=b的必要不充分條件任一非零向量的方向都是唯一的“ab是“a=b的充分不必要條件假設(shè)|a|-|b|=|a|+|b|,那么b=0(a)1(b)2(c)3(d)4【解析】選a.a、b方向不同ab；僅有|a|=|b|a=b;但反過來，有a=b|a|=|b|.是正確的.正確.aba=b,而a=bab，故不正確.|a|-|b|=|a|+|b|-|b|=|b|,2|b|=0,|b|=0,即b=0正確.是錯(cuò)誤的，應(yīng)選a.2.【解析】選a.“a+2b=0”“ab，但“ab“a+2b=0”，

5、所以“a+2b=0”是“ab的充分不必要條件.3.【解析】選a.，.4.【解析】選c.因?yàn)閨=4，所以|=|=|=4，而|=2|，故|=2.5.【解析】選b.設(shè)ab的中點(diǎn)為d，那么，=0，故o為cd的中點(diǎn)，如下列圖，=4.6.【解題指南】可化為：，即.【解析】選a.由題意得，,令，那么ad與bc互相平分，又，即p點(diǎn)在直線ad上，而ad在bc邊的中線上，所以p點(diǎn)的軌跡必經(jīng)過abc的重心.7.【解析】，且|，故四邊形abcd為梯形.答案：梯形8.【解析】如圖，設(shè).那么在abp中，=.在acp中，=b+(a-b)=a+(1-)b.由平面向量根本定理得解得因此故x+y=.答案: 【變式備選】如圖，在a

6、bc中，點(diǎn)o是bc的中點(diǎn)，過點(diǎn)o的直線分別交直線ab，ac于不同的兩點(diǎn)m，n，假設(shè),那么m+n的值為_.【解題指南】可以由m、n的特殊位置求m、n的值.【解析】由mn的任意性可用特殊位置法：當(dāng)mn與bc重合時(shí)知m=1,n=1,故m+n=2.答案：29.【解析】設(shè)，那么k(0,)=(1+k)-k又m=-kk(0,),m(,0).答案：，010.【解析】設(shè)bc的中點(diǎn)為點(diǎn)d，那么,=0,a、o、d三點(diǎn)共線，且|=3|，|=|.作aebc，ofbc,垂足分別為e、f，那么|=|,.【方法技巧】向量在平面幾何中的應(yīng)用技巧平面向量的知識(shí)在解決平面幾何中的問題時(shí)應(yīng)用非常廣泛：利用共線向量定理，可以證明點(diǎn)共線，兩直線平行，并進(jìn)而判定一些特殊圖形；利用向量的模，可以說明線段間的長(zhǎng)度關(guān)系，并進(jìn)而求解圖形的面積.在后續(xù)內(nèi)容中，向量的應(yīng)用將更廣泛.要注意圖形中的線段、向量是如何相互轉(zhuǎn)化的.11.【解題指南】此題可利用向量的加法、減法法那么并結(jié)合圖形得以解答.【解析】(1)=c-a(2)=-a+d(3)=d-b(4)=b-a-c+f