（高中物理）十七幾何光學(xué)

1、十七、幾何光學(xué)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在同一均勻介質(zhì)中 沿直線傳播 影的形成、小孔成像等 光的反射定律 光的反射 分類鏡面反射、漫反射光 平面鏡成像特點(diǎn)等大、對(duì)稱 光的折射定律 光從一種介質(zhì) 光的折射 棱鏡出射光線向底面偏折 進(jìn)入另一種介質(zhì) 色散白光色散后七種單色光 定義及條件由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)、入射角大于臨界角 全反射 臨界角carcsin 全反射棱鏡光線可以改變90、180二、畫(huà)龍點(diǎn)睛概念1、光的直線傳播光源：能夠自行發(fā)光的物體叫光源。光源發(fā)光過(guò)程是其他形式能(如電能、化學(xué)能、原子核能等)轉(zhuǎn)化為光能的過(guò)程。光線：研究光的傳播時(shí)，用來(lái)表示光的行進(jìn)方向的直線稱光線。實(shí)際上光線并不存在，而是對(duì)實(shí)際存在的

2、一束很窄光束的幾何抽象。光束：是一束光，具有能量。有三種光束，即會(huì)聚光束，平行光束和發(fā)散光束。光的直線傳播定律：光在均勻、各向同性介質(zhì)中沿直線傳播。如小孔成像、影、日食、月食等都是直線傳播的例證。 光的傳播速度：光在真空中的傳播速度c=3×108ms，光在介質(zhì)中的速度小于光在真空中的速度。影：光線被不透明的物體擋住，在不透明物體后面所形成的暗區(qū)稱為影。影可分為本影和半影，在本影區(qū)內(nèi)完全看不到光源發(fā)出的光，在半影區(qū)內(nèi)只能看到局部光源發(fā)出的光。如果光源是點(diǎn)光源，那么只能在不透明物體后面形本錢影；假設(shè)不是點(diǎn)光源，那么在不透明物體后面同時(shí)形本錢影和半影。 影的大小決定于點(diǎn)光源、物體和光屏的相

3、對(duì)位置。如圖a所示，在光屏ab上，bc局部所有光線都照射不到叫做本影，在ab、cd區(qū)域局部光線照射不到叫做半影。 a b如圖b所示，地球外表上月球的本影區(qū)域可以看到日全食，在地球上月球的半影區(qū)域，可以看到日偏食。如圖c所示，如地球與月亮距離足夠遠(yuǎn)，在a區(qū)可看到日環(huán)食.c例題：如下列圖，在a點(diǎn)有一個(gè)小球，緊靠小球的左方有一個(gè)點(diǎn)光源s。現(xiàn)將小球從a點(diǎn)正對(duì)著豎直墻平拋出去，打到豎直墻之前，小球在點(diǎn)光源照射下的影子在墻上的運(yùn)動(dòng)是 解析：小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t后水平位移是vt，豎直位移是h=gt2，根據(jù)相似形知識(shí)可以由比例求得，因此影子在墻上的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)。例題： 古希臘某地理學(xué)家通過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)，

4、發(fā)現(xiàn)6月21日正午時(shí)刻，在北半球a角下射而在 a城正南方,與a城地面距離為l的b城 ，陽(yáng)光恰好沿鉛直方向下射射到地球的太陽(yáng)光可視為平行光，如下列圖據(jù)此他估算出了地球的半徑試寫(xiě)出估算地球半徑的表達(dá)式r= .解析：太陽(yáng)光平行射向地球，在b城陽(yáng)光恰好沿鉛直方向下射，所以，由題意可知過(guò)ab。如下列圖，a、b兩地距離l可看做是弧長(zhǎng)，地球的周長(zhǎng)為2r，由=,得r=24l/。2、光的反射 反射定律鏡面反射和漫反射都遵守反射定律反射定律的應(yīng)用平面鏡對(duì)光線的作用圖二控制光路：a：平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)角，其反射光線轉(zhuǎn)過(guò)角見(jiàn)圖三b：互相垂直的兩平面鏡，可使光線平行反向射光見(jiàn)圖四c：光線射到相互平行的兩平面鏡上，出射光線與入射

5、光線平行見(jiàn)圖五平面鏡成像像的形成:如下列圖,光源 “s發(fā)出的光線,經(jīng)平面鏡反射后, 反射光線的反向沿長(zhǎng)線全部交于“s ¢, 即反射光線好似都從點(diǎn)“s ¢。見(jiàn)圖六平面鏡成像作用a . 點(diǎn)源s,作圖確定像s的位置見(jiàn)圖七方法: 根據(jù)反射定律作出兩條入射光線的反射光線,反射光線的反向沿長(zhǎng)線的交點(diǎn)即像s b . 光源s位置,作圖確定能經(jīng)平面鏡觀察到見(jiàn)圖八s的像s¢,眼睛所在的范圍方法: 根據(jù)成像規(guī)律找到s光線好象從s射出c眼睛上的位置,作圖確定眼睛經(jīng)平面鏡所能觀察到的范圍.方法一: 根據(jù)反射定律作用見(jiàn)圖九方法二: 光線“好象直接入射眼睛的像e¢(見(jiàn)圖十)平面鏡成像

6、規(guī)律：正立、等大、虛像、像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱球面鏡：反射面是球面一局部的鏡叫做球面鏡。用球面的內(nèi)外表作反射面的叫凹鏡。用球面外外表作反射面的叫凸鏡。凹面鏡：具有會(huì)聚作用，使物體成倒立的實(shí)像和正立放大的虛像。凸面鏡：具有發(fā)散作用，使物體成正立縮小的虛像?？稍龃蟪上穹秶?。具體實(shí)例：耳鼻喉科大夫頭戴的聚光燈裝置是凹面鏡，汽車司機(jī)旁視鏡是凸面鏡，其作用是增大視野。球面鏡的焦點(diǎn)和焦距：作為常識(shí)一般的了解即可。凹鏡：平行光線射到凹鏡面上，反射光線會(huì)聚于一點(diǎn)這一點(diǎn)叫凹鏡的焦點(diǎn)，用f表示，是反射光線實(shí)際交點(diǎn)是實(shí)焦點(diǎn)，如圖9所示。頂點(diǎn)p是鏡面的中心點(diǎn)。o點(diǎn)為球心。連接球心o與頂點(diǎn)p的直線叫主光軸又稱主軸。焦點(diǎn)到

7、頂點(diǎn)的距離叫焦距。用f表示，r是球的半徑。凸鏡：平行光線射到凸鏡面上，反射光線的反向延長(zhǎng)線會(huì)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫凸鏡的焦點(diǎn)，因不是反射光線實(shí)際交點(diǎn)，是虛焦點(diǎn)。其焦距：，主軸定義與凹鏡相同，如圖10所示。例題：一個(gè)點(diǎn)光源s對(duì)平面鏡成像設(shè)光源不動(dòng),平面鏡以速率v沿os方向向光源平移，鏡面與os方向之間的夾角為30，那么光源的像s將( )a. 以速率0.5 v 沿ss連線向s運(yùn)動(dòng)b以速率v沿ss連線向s運(yùn)動(dòng)c以速率v沿ss連線向s運(yùn)動(dòng)d以速率2v 沿ss連線向s運(yùn)動(dòng)解析：點(diǎn)光源s的像s與s對(duì)稱于平面鏡,由幾何關(guān)系可知,os連線與鏡面交點(diǎn)為o,并有os=ss=osos平移到s點(diǎn),同時(shí)像點(diǎn)s由s處沿ss連

8、線移到s處，故像點(diǎn)s速率也為v，方向由s指向s。故所以選b。例題：如下列圖，畫(huà)出人眼在s處通過(guò)平面鏡可看到障礙物后地面的范圍。解析：先根據(jù)對(duì)稱性作出人眼的像點(diǎn)s/，再根據(jù)光路可逆，設(shè)想s處有一個(gè)點(diǎn)光源，它能通過(guò)平面鏡照亮的范圍就是人眼能通過(guò)平面鏡看到的范圍。圖中畫(huà)出了兩條邊緣光線。例題：如下列圖，用作圖法確定人在鏡前通過(guò)平面鏡可看到ab完整像的范圍。解析：先根據(jù)對(duì)稱性作出ab的像a/b/，分別作出a點(diǎn)、b點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后能射到的范圍，再找到它們的公共區(qū)域交集。就是能看到完整像的范圍。例題：平面鏡水平放置，一條光線以60°入射角射到平面鏡上，當(dāng)入射光線不變，而平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)10&#

9、176;時(shí)，反射光線與水平面夾角可能是( )°b. 20°°°解析：根據(jù)反射定律，可畫(huà)出如下列圖光路圖，此時(shí)反射光線與水平面成30°，鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)10°，依題意可順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，也可逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，前者法線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)10°，入射角減小10°，反射角減小10°，反射光線與入射光線夾角減小20°，反射光線與水平面夾角變50°，后者，反射光線與入射光線夾角增大20°，與水平面夾角變?yōu)?0°，故應(yīng)選a、d。例題：關(guān)于實(shí)像和虛像比較，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( ) a.虛像能用眼睛直接看到，

10、但不能呈現(xiàn)在光屏上。 b.實(shí)像呈現(xiàn)在光屏上，但不能用眼睛直接觀察到。 c.實(shí)像是實(shí)際光線集合而成，能用照像機(jī)拍攝。 d.虛像總是正立的，而實(shí)像總是倒立的。解析：物體發(fā)出的光線進(jìn)入人的眼睛，在視網(wǎng)膜上形成清晰的像，人就能觀察到這個(gè)物體。根據(jù)虛像的成像原理，選項(xiàng)a正確。實(shí)像可在光屏上呈現(xiàn)，人眼睛視網(wǎng)膜也是光屏，也能直接觀察到，b選項(xiàng)錯(cuò)誤。c、d選項(xiàng)均正確，故，a、c、d選項(xiàng)正確。此題正確選項(xiàng)的結(jié)論，應(yīng)記住，可在一些問(wèn)題處理過(guò)程中，用做判斷依據(jù)。3、光的折射：一、折射定律：折射現(xiàn)象：光從一種介質(zhì)，斜射入另一種介質(zhì)的界面時(shí)，其中一局部光進(jìn)另一種介質(zhì)中傳播，并且改變了傳播方向：這種現(xiàn)象叫折射觀察光由一種

11、介質(zhì)，垂直界面方向入射另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向不發(fā)生改變。折射定律：折射率n：定義：光從真空射入某介質(zhì)時(shí)，入射角正弦和折射角正弦的比，稱為該介質(zhì)的折射率。用n表示。即折射率反映了介質(zhì)對(duì)光的折射能力。如圖光從真空以相同的入射角i，入射不同介質(zhì)時(shí)，n越大，根據(jù)折射定律，折射角r越小，那么偏折角越大。折射率和光在該介質(zhì)中傳播速度有關(guān)。a折射率等于光在真空中速度c，與光在介質(zhì)中速度之比。即b由于。所以光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)：光疏介質(zhì)：折射率小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)。在光疏介質(zhì)中，光速較大。光密介質(zhì)：折射率大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)在光密介質(zhì)中，光速較小。4、反射和折射現(xiàn)象中，光路可逆。例題： 直角三棱鏡的頂角=15

12、6;, 棱鏡材料的折射率n=1.5，一細(xì)束單色光如下列圖垂直于左側(cè)面射入，試用作圖法求出該入射光第一次從棱鏡中射出的光線。解析：由n=1.5知臨界角大于30°小于45°，邊畫(huà)邊算可知該光線在射到a、b、c、d各點(diǎn)時(shí)的入射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在a、b、c均發(fā)生全反射，到d點(diǎn)入射角才第一次小于臨界角，所以才第一次有光線從棱鏡射出。例題：為了觀察門外情況,有人在門上開(kāi)一小圓孔，將一塊圓柱形玻璃嵌入其中,圓柱體軸線與門面垂直，如下列圖從圓柱底面中心看出去，可以看到的門外入射光線與軸線間的最大夾角稱做視場(chǎng)角該玻璃的折射率

13、為n，圓柱深為l，底面半徑為r那么視場(chǎng)角是( )a、arcsin b、arcsin、arcsin、arcsin解析：如下列圖，當(dāng)門外的入射光線進(jìn)入玻璃時(shí)，光線會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，且入射角大于折射角，所以觀察者的視場(chǎng)范圍變大，人的視角較小。由圖可知：sini=nsinr=n。i=arcsin所以此題的答案是b。例題：一束單色光在水中的傳播速度是真空中的，那么( )a這束光在水中傳播時(shí)的波長(zhǎng)為真空中的b這束光在水中傳播時(shí)的頻率為真空中的c對(duì)于這束光，水的折射率為d從水中射向水面的光線，一定可以進(jìn)入空氣中 解析： 由題意可知，當(dāng)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光的頻率是不變的。所以當(dāng)光從水中進(jìn)入空氣中，頻

14、率不變，而傳播速度變大，即波長(zhǎng)也相應(yīng)變大，波長(zhǎng)為原波長(zhǎng)的倍，n=，=。當(dāng)光從水中進(jìn)入空氣中，即從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，如入射角大于臨界角就會(huì)發(fā)生全反射，無(wú)光線進(jìn)入空氣中。 即正確答案為a。例題：介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為，那么( ) a該介質(zhì)對(duì)此單色光的折射率等于 b此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于csin倍(c是真空中的光速) c此單色光在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)是在真空中的波長(zhǎng)的sin倍 d此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中頻率的倍解析：由臨界角的計(jì)算公式可知：sin=，得n=，故a對(duì)光在介質(zhì)中的傳播速度v=c·sin，故b對(duì)此單色光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)=,又因?yàn)閏=f,得f =,即可得：=

15、83;sin.為該光在真空中的波長(zhǎng)，所以c正確因?yàn)楣鈴囊环N介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率不變，且等于在真空中的頻率，所以d錯(cuò)。二全反射：全反射現(xiàn)象：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角，當(dāng)入射角增大到某一角度時(shí)，折射光消失，只剩下反射光，光全部被反射回光密介質(zhì)中，這種現(xiàn)象叫全反射。增大入射角時(shí)，不但折射角和反射角增大，光的強(qiáng)度也在變化，即折射光越來(lái)越弱；反射光越來(lái)越強(qiáng)；全反射時(shí)，入射光能量全部反射回到原來(lái)的介質(zhì)中。臨界角a：定義：當(dāng)光從某種介質(zhì)射向真空時(shí)，折射角度為90°時(shí)的入射角叫做臨界角。用a表示。根據(jù)折射定律：發(fā)生全反射的條件：光從光密介質(zhì)入射光疏介質(zhì)。入射角大于臨界角。光導(dǎo)

16、纖維全反射的一個(gè)重要應(yīng)用就是用于光導(dǎo)纖維簡(jiǎn)稱光纖。光纖有內(nèi)、外兩層材料，其中內(nèi)層是光密介質(zhì)，外層是光疏介質(zhì)。光在光纖中傳播時(shí)，每次射到內(nèi)、外兩層材料的界面，都要求入射角大于臨界角，從而發(fā)生全反射。這樣使從一個(gè)端面入射的光，經(jīng)過(guò)屢次全反射能夠沒(méi)有損失地全部從另一個(gè)端面射出。例題：如下列圖，一條長(zhǎng)度為ln=的材料制成。一細(xì)束激光由其左端的中心點(diǎn)以= 45°的入射角射入光導(dǎo)纖維內(nèi)，經(jīng)過(guò)一系列全反射后從右端射出。求：該激光在光導(dǎo)纖維中的速度v是多大？該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？解析：由n=c/v可得v=2.1×108m/s由n=sin/sinr可得光線從左端面射入后的

17、折射角為30°，射到側(cè)面時(shí)的入射角為60°，大于臨界角45°，因此發(fā)生全反射，同理光線每次在側(cè)面都將發(fā)生全反射，直到光線到達(dá)右端面。由三角關(guān)系可以求出光線在光纖中通過(guò)的總路程為s=2l/，因此該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是t=s/v=2.7×10-8s。例題：如下列圖，自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理。它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎行時(shí)，從后面開(kāi)來(lái)的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后，會(huì)有較強(qiáng)的光被反射回去，使汽車司機(jī)注意到前面有自行車。尾燈的原理如下列圖，下面說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是d.汽車燈光應(yīng)從右面射過(guò)來(lái)在尾燈的右外表發(fā)生全反射 解析：利用全反射棱鏡使入射光

18、線偏折180°，光線應(yīng)該從斜邊入射，在兩個(gè)直角邊上連續(xù)發(fā)生兩次全反射。所以選c。例題：如下列圖，ab為一塊透明的光學(xué)材料左側(cè)的端面。建立直角坐標(biāo)系如圖，設(shè)該光學(xué)材料的折射率沿y軸正方向均勻減小?，F(xiàn)有一束單色光a從原點(diǎn)o以某一入射角由空氣射入該材料內(nèi)部，那么該光線在該材料內(nèi)部可能的光路是以下列圖中的哪一個(gè)解析：如下列圖，由于該材料折射率由下向上均勻減小，可以設(shè)想將它分割成折射率不同的薄層。光線射到相鄰兩層的界面時(shí)，如果入射角小于臨界角，那么射入上一層后折射角大于入射角，光線偏離法線。到達(dá)更上層的界面時(shí)入射角逐漸增大，當(dāng)入射角到達(dá)臨界角時(shí)發(fā)生全反射，光線開(kāi)始向下射去直到從該材料中射出。例

19、題：如下列圖，用透明材料做成一長(zhǎng)方體形的光學(xué)器材，要求從上外表射入的光線可能從右側(cè)面射出，那么所選的材料的折射率應(yīng)滿足c.折射率可取大于1的任意值 d.無(wú)論折射率是多大都不可能 解析：從圖中可以看出，為使上外表射入的光線經(jīng)兩次折射后從右側(cè)面射出，1和2都必須小于臨界角c，即1<c，2<c，而1+2=90°，故c>45°，n=1/sinc<，選b答案。三棱鏡：棱鏡的色散：棱鏡對(duì)一束單色興的作用：一束光從空氣，射向棱鏡的一側(cè)面時(shí)，經(jīng)過(guò)兩次折射，出射光相對(duì)入射光方向偏折角，出射光偏向底邊。棱鏡對(duì)白光的色散作用：a現(xiàn)象：白光通過(guò)三棱鏡后被分解成不同的色光。并

20、按順序排列為紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫。這種現(xiàn)象稱色散現(xiàn)象。b說(shuō)明：白光是復(fù)色光，由不同顏色的單色光組成。各種色光的偏折角度不同，所以介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同。由于所以各種色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同。如圖對(duì)紅光偏折角最?。粚?duì)紅光折射率最?。患t光在玻璃中傳播速度最大。對(duì)紫光偏折角最大；對(duì)紫光折射率最大；紫光在玻璃中傳播速度最小。全反射棱鏡：全反射棱鏡，為橫截面是等腰直角三角形的棱鏡它可以將光全部反射，常用來(lái)控制光路。例題：如下列圖，一細(xì)束紅光和一細(xì)束藍(lán)光平行射到同一個(gè)三棱鏡上，經(jīng)折射后交于光屏上的同一個(gè)點(diǎn)m，假設(shè)用n1和n2分別表示三棱鏡對(duì)紅光和藍(lán)光的折射率，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 a.n

21、1<n2，a為紅光，b為藍(lán)光 b.n1<n2，a為藍(lán)光，b為紅光c.n1>n2，a為紅光，b為藍(lán)光 d.n1>n2，a為藍(lán)光，b為紅光 解析：由圖可知，b光線經(jīng)過(guò)三棱鏡后的偏折角較小，因此折射率較小，是紅光。例題：如下列圖，兩細(xì)束平行的單色光a、b射向同一塊玻璃磚的上外表，最終都從玻璃磚的下外表射出。玻璃對(duì)單色光a的折射率較小，那么以下說(shuō)法中正確的有 b.從玻璃磚下外表射出后，兩束光不再平行c.從玻璃磚下外表射出后，兩束光之間的距離一定減小了d.從玻璃磚下外表射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同解析：進(jìn)入時(shí)入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，兩束光在玻璃內(nèi)不再平行，但從下外表射出時(shí)仍是平行的。射出時(shí)兩束光之間的距離根據(jù)玻璃磚的厚度不同而不同，在厚度從小到搭變化時(shí)，該距離先減小后增大，有可能和入射前相同但左右關(guān)系一定改變了。例題： 如下列圖，一束平行單色光a垂直射向橫截面為等邊三角形的棱鏡的左側(cè)面，棱鏡材料的折射率是。試畫(huà)出該入射光射向棱鏡后所有可能的射出光線。解析：由折射率為得全反射臨界角是45&