初一數(shù)學(xué)一元一次方程行程問題專題訓(xùn)練

1、初一數(shù)學(xué)一元一次方程行程問題專題訓(xùn)練初一數(shù)學(xué)一元一次方程行程問 題專題訓(xùn)練15 / 11作者:日期:初一一元一次方程行程問題訓(xùn)練專題1.(20 0 5?黑龍江)A、B兩地相距 450千米,甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時出發(fā)，相： 向而行.已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為8 0千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則 t的值是()A. 2 或 2. 或 10c.10 或 12. 5口.2或12 . A和B兩地相距140千米，甲、乙二人騎自行車分別從A和B兩地同時出發(fā)，相向而行.丙駕駛摩托車，每小時行駛 63千米，同時與甲從A出發(fā)，與乙相遇后立刻返回丙返回至甲時，甲、乙相距84千米.若甲

2、車速是每小時9千米，則乙的速度為 千米/時.3 . (2015秋？興平市期末)市實驗中學(xué)學(xué)生步行到田野旅行.高一(1)班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/時，高一(2 )班學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時.前隊出發(fā)1小時后,后隊才出發(fā),同時后隊派一名聯(lián)系員騎自行車在兩隊之間不中止地來回進行 聯(lián)系，他騎車白速度為 1 2千米/時.(1 )后隊追上前隊需要多長時間？(2)后隊追上前隊時間內(nèi) ,聯(lián)系員走的行程是多少 ？(3)兩隊何時相距 2千米？4.某城市與省會城市相距 39 0千米，客車與轎車分別從該城市和省會城市同時出發(fā),相向而行.已知客車每小時行80千米客車與轎車相距 30千米.5.我國某部邊防軍

3、小分隊成一列在野外行軍發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后邊的兩倍， 他往前超了(1)這排隊伍一共有多少名戰(zhàn)士 ？(2)這排隊伍要過一座 32。米的大橋,轎車每小時行 10 0千米，問經(jīng)過多少小時后,通訊員在隊伍中，數(shù)了一下他前后的人數(shù)，6位戰(zhàn)士，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后邊的人數(shù)相同,為安全起見，相鄰兩個戰(zhàn)士保持相同的必然間0 0秒時間，請問距，行軍速度為5米 /秒，從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體經(jīng)過大橋用了1 相鄰兩個戰(zhàn)士間距離為多少米(不考慮戰(zhàn)士身材的大小 )?6 .列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地,甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留4 0分鐘，爾后從B地返回A地，在途中碰到乙，

4、這時距他們出發(fā)的時間恰 好3小時，求兩人的速度各是多少？7. “五？一”長假日，弟弟和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，他們走了1小時后，哥哥發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追,若是弟弟和媽媽每小時行 2千米，他們從家里到外婆家需要1小時4 5分鐘，問哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家以前追上他們嗎？8 .甲、乙兩地之間的距離為90 0 k m, 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā).已知快車的速度是慢車的2倍，慢車12小時到達(dá)甲地.(1)慢車速度為每小時 km；快車的速度為每小時 k m;(2)當(dāng)兩車相距300km 時，兩車行駛了 小時；(3)若慢車

5、出發(fā) 3小時后，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同.在第二列快車行駛的過程中，當(dāng)它和慢車相距15 0 km時，求兩列快車之間的距離9 . 一艘輪船從 A地到B地順?biāo)?用了 3個小時；從B地返回A地逆流而行,用了 4小時；已知水流的速度是5 km/h,求：(1)這艘輪船在靜水中的平均速度；(2)A B兩地之間的距離.10 . A、B兩城市間有一條 3 0 0千米的高速公路，現(xiàn)有一長途客車從A城市開往 B城市,平均速度為85千米/時，有一小汽車同時B城市開往 A城市平均速度是 =115千米/時，問兩車相遇時離A城市有多遠(yuǎn)？11 .甲、乙兩地相距 45 0千米,一輛快車和一輛慢車

6、上午7點分別從甲、乙兩地以不變的速度同時出發(fā)開往乙地和甲地，快車到達(dá)乙地后休息一個小時按原速返回，快車返回甲地時已經(jīng)是下午 5點，慢車在快車前一個小時到達(dá)甲地.試依照以上信息解答以下問題：(1 )分別求出快車、慢車的速度(單位：千米/小時)； 從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過程中,經(jīng)過幾小時兩車相距150千米.12 .甲乙兩地相距9 00千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地,速度為12 0千米/時;快車開出 30分鐘時，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地,速度為9 0千米/時.設(shè)慢車行駛的時間為x小時 ，快車到達(dá)乙地后停止行駛，依照題意解答以下問題：(1)當(dāng)快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；(2)

7、請從以下(A) , ( B)兩題中任選一題作答.我選擇：.(A)當(dāng)兩車之間的距離為31 5千米時，求快車所行的行程；(B )在慢車從乙地開往甲地的過程中,求快慢兩車之間的距離；(用含x的代數(shù)式表示)若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后3 0分鐘時,第二列快車與慢車相遇,直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小 時.1 3 .( 2 0 1 5秋？故城縣期末)我市某初中每天清早總是在規(guī)準(zhǔn)時間打開學(xué)校大門,七年級同學(xué)小明每天清早同一時間從家到學(xué)校，周一清早他騎自行車以每小時12千米的速度到校，結(jié)果在校門口等了6分鐘才開門,周二清早他步行以每小時6千

8、米的速度到校，結(jié)果校門已開了 1 2分鐘，請解決以下問題：(1)小明從家到學(xué)校的行程是多少千米？(2)周三清早小明想準(zhǔn)時到達(dá)學(xué)校門口,那么他應(yīng)以每小時多少千米度速度到學(xué)校？14. (201 5秋？昌平區(qū)期末)某校睜開社會實踐大課堂活動,七年級學(xué)生8點鐘從學(xué)校乘大客車去博物館參觀.小明同學(xué)由于在去學(xué)校的路上碰到了堵車狀況,8:1 。才到學(xué)校,他的家長立刻開汽車從學(xué)校出發(fā) ,沿相同的路線送小明追趕大客車,結(jié)果8:30 追上了大客車.已知小明家長的汽車的速度比大客車的速度每小時多29千米,求大客車的速度是每小時多少千米 ？1 5 . (2 0 15秋？荔灣區(qū)期末)汽車上坡時每小時走 28km ,下坡

9、時每小時走35km ,去時,下坡路的行程比上坡路的行程的2倍還少14km ,原路返回比去時多用了 12分鐘.求去時上、下坡行程各多少千米？16. ( 20 1 5秋？常州期末)A、B兩地相距800km , 一輛卡車從 A地出發(fā)，速度為8 0km / h, 一輛轎車從B地出發(fā),速度為12 0 km/h,若兩車同時出發(fā),相向而行，求：(1)出發(fā)幾小時后兩車相遇 ？(2)出發(fā)幾小時后兩車相距 80km ?:一 參照答案1 % .1sy -1L、-【解析】試題解析：若是甲、乙兩車是在環(huán)形車道上行駛，則本題應(yīng)分兩種狀況進行談?wù)摚阂?、兩車在相遇以前相?50千米,在這個過程中存在的相等關(guān)系是：甲的行程+乙

10、的行程=（45 0 - 5 0 ）千米；二、兩車相遇今后又相距5。千米 .在這個過程中存在的相等關(guān)系是：甲的行程+乙的行程=4 50+ 5 0=500 千米. 已知車的速度,以及時間就可以列代數(shù)式表示出行程，獲取方程，進而求出時間t的值.解：（1 ）當(dāng)甲、乙兩車未相遇時，依照題意，得120t+8 0 t=450 - 5 0 ,解得 t = 2 ;（2）當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距5。千米時，依照題意，得 120t + 80t=4 5 0+ 5 0 ,解得t= 2 .5.應(yīng)選A.考點：一元一次方程的應(yīng)用.2 . 7.【解析】試題解析：可設(shè)丙駕駛摩托車與乙相遇時，甲行駛的行程是x千米，依照等量關(guān)系：甲

11、、乙相距8 4千米，列出方程求解即可.解：設(shè)內(nèi)駕駛摩托車與乙相遇時，甲行駛的行程是x千米，依題意有Ux +440 - 7x）=140 - 84,| Sf| 留解得x=18,忖X=3 1.5,盾（140 7x）=£ （140 1 2 6）=24 . 5,3 1 .5 + 9 =3 . 5 （小時）,2 4 .5 +3 5. =7 （千米/時）.答：乙的速度為 7千米/時.故答案為:7.考點：一元一次方程的應(yīng)用.3 . （1） 2小時;（2） 24千米；（3）當(dāng)1小時后或3小時后,兩隊相距2千米.【解析】試題解析：（1）設(shè)后隊追上前隊需要x小時，依照后隊比前隊快的速度X時間=前隊比后隊先

12、走的行程可列出方程，解出即可得出時間；（2）先計算出聯(lián)系員所走的時間，再由行程=速度x時間即可得出聯(lián)系員走的行程.（3）要分兩種狀況談?wù)摚寒?dāng) （2）班還沒有高出（1）班時，相距 2千米；當(dāng)（2）班高出 （1）班后，（1 ）班與（2）班再次相距2 千米,分別列出方程,求解即可.解：（1 ）設(shè)后隊追上前隊需要 x小時，由題意得：（6 - 4）x=4 XI解得：x= 2 ;故后隊追上前隊需要2小時；（2 ）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)系員走的行程就是在這2小時內(nèi)所走的路，所以 1 2 X 2=24 廣；一'1答：后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)系員走的行程是24千米；（3）要分三種狀況談?wù)摚寒?dāng)（1）班出發(fā)半

13、小時后,兩隊相距 4x2=2 （千米）I當(dāng)（2）班還沒有高出（1 ）班時,相距2千米，設(shè)（2 ）班需y小時與（1 ）相距2千米,由題意得：（6 - 4 ） y =2 ,解得：y=1 ;所以當(dāng)（2）班出發(fā)1小時后兩隊相距2千米；當(dāng)（2 ）班高出（1）班后，（1 ）班與（2）班再次相距 2千米時（6-4） y=4+ 2,解得：y=3答當(dāng)1小時后或3小時后，兩隊相距2千米.考點：一元一次方程的應(yīng)用.4 . 2小時【解析】試題解析：第一設(shè)出未知數(shù),爾后依照兩車所行駛的行程之和加上30千米等于3 9 0千米列出一元一次方程，爾后進行求解.試題解析：設(shè)經(jīng)過x小時后,客車與轎車相距3 0千米由題意,列方程為

14、8 0X+100X+ 3 0= 3 9 0 解得 x=2 （小時）經(jīng)檢驗，吻合題意答：經(jīng)過2小時后,客車與轎車相距3 0千米?？键c：一元一次方程的應(yīng)用5 .（1）這排隊伍一共有37名戰(zhàn)士 ;（2 ）相鄰兩個戰(zhàn)士間距離為5米.【解析】試題解析：（1）設(shè)這支隊伍有 x人，依照題中所述列出方程即可求出；（2）設(shè)相鄰兩個戰(zhàn)士間距離為 y米,隊伍全部經(jīng)過所經(jīng)過的行程為（320 + 36y）米，依照“行軍速度為5米/秒，用時100秒”，列方程求解即可.試題解析 ：（1）設(shè)這支隊伍有x人, X 1依照題意得：6 2 _修_16）22解得：X =37.y米(3 2 0+ 3 6y)米,（2）設(shè)相鄰兩個戰(zhàn)士間距

15、離為 隊伍全部經(jīng)過所經(jīng)過的行程為 二 320 36 y 1005解得：y =5答：（1）這排隊伍一共有37名戰(zhàn)士； （ 2）相鄰兩個戰(zhàn)士間距離為5米.考點：一元一次方程的應(yīng)用.6 .甲的速度為 15千米/小時，乙的速度為5千米/小時.【解析】試題解析：可設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為 3x千米/小時，依照關(guān)于行程的等量關(guān)系：甲、乙兩人行駛的行程和是兩個25千米，列出方程求解即可.解：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3 X千米/小時，依題意有3 x(3 -科+3x = 25X2,二160rl'9x - 2x+3 x = 50,10 x =50, x =5,3x=15答：甲的

16、速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小 時.考點：一元一次方程的應(yīng)用.7 .哥哥可以追上.【解析】試題解析：等量關(guān)系為：哥哥所走的行程=弟弟和媽媽所走的行程.解： 設(shè)哥哥追上弟弟需要x小時.由題意得：6 x= 2+2 x ,解這個方程得：，一夏一，-51弟弟行走了上十三二1小時30分V 1小時45分，未到外婆家，JF-一答：哥哥可以追上.考點：一元一次方程的應(yīng)用.8 168. ( 1) 75, 1 50; ( 2)型；(3)15 0 km 或 7 50 km.【解析】試題解析：(1)由速度二行程+時間計算即可；(2)需要分類談?wù)摚合嘤銮熬嚯x300km和相遇后相距 3 0 0km;(3)設(shè)第

17、二列快車行x時，第二列快車和慢車相距150km .分兩種狀況：慢車在前和慢車在后.解：(1 )慢車速度為：9 0 0+ 1 2 = 7 5 (千米/時).快車的速度： 75 X 2 =150 (千米/時).故答案是：75, 150;手0。- 300國(2)當(dāng)相遇前相距3 0 0km時, 一話十-=(小時);90043C0! ! 16| 當(dāng)相遇后相距 300km時，斤冢麗=陪(小時)；綜上所述，當(dāng)兩車相距3 0 0km時，兩車行駛了總或二二小時；故答案是：f ；| w| - |(3)設(shè)第二列快車行 x時，第二列快車和慢車相距150km .分兩種狀況：慢車在前，則 7 5 X3+ 7 5x- 15

18、0=1 5 0x, 解得x = 1 .此時 9 0 0 - 150 X ( 3+ 1 ) - 1 50 X 1 =1 5 0.慢車在后，則 75 X 3+75x + 150=1 5 0x , 解得x=5.此時第一列快車已經(jīng)到站，150 X 5=750 .綜上，第二列快車和慢車相距150 k/-m"時，兩列快車相距1 5 0km或75 0 km考點:-元-次方程的應(yīng)用.'9.(1)這艘輪船在靜水中的平均速度是35km / h ; ( 2 )AB兩地之間的距離是1 2 0千米.【解析】試題解析：(1)設(shè)這艘輪船在靜水中的平均速度為xkm /h ,依照順?biāo)俣萖順?biāo)畷r間=逆流速度X

19、逆流時間列出方程,求出方程的解即可； 依照行程=順?biāo)畷r間X順?biāo)俣?，列出算式，進行計算即可.解：設(shè)這艘輪船在靜水中的平均速度是xk m/h,則順?biāo)俣仁?x+5)km/ h,逆水速度是(x5) k m/h,依照題意得:3(x + 5) =4(x - 5),解得：x=3 5 .答：這艘輪船在靜水中的平均速度是35km / h ;(2) 3(x+5 ) =12 0.答:AB兩地之間的距離是1 2 0千米.考點：一元一次方程的應(yīng)用1 0. 1 27.5 千米.【解析】試題解析：設(shè)兩車經(jīng)過x小時相遇,依照兩車所行的行程和為300千米列方程求得相遇時間,進一步利用相遇時間乘客車速度得出答案即可.解：設(shè)兩

20、車經(jīng)過x小時相遇,由題意得85x+ 1 1 5 x =30 0解得：x= 1 .5 85x=8 5 X 1 .5=1 2答：兩車相遇時離A城市有12 7 .5千米.考點：一元一次方程的應(yīng)用 .11.(1)求出快車、慢車的速度分別是100千米/小時，5 0千米/小時；(2)從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過程中，經(jīng)過2小時或 4小時、8小時兩車相距1 50千米.【解析】試題解析(1)依照速度路程WB直接列算式計算即可(2)設(shè)經(jīng)過x個小時，分三種狀況談?wù)撓嘤銮皟绍囅嗑?50千米相遇后且快車未到達(dá)甲地時兩車相距 15。千米(或恰好到達(dá)但還沒有休息)休息后快車從乙地出發(fā)在慢車后追至相距1 5 0千米，依照

21、速度X時間解：(1 )依照題意得：v快=4 5 0 + 4. 5 =100千米/小時, v慢=4 50 +9= 5 0千米/小時； 答：求出快車、慢車的速度分別是=行程，列出方程，求出x的值即可.1 0 0 千米/小時,50千米/小時;(2 )設(shè)經(jīng)過x個小時兩車相距15 0 千米,分三種狀況談?wù)摚合嘤銮皟绍囅嗑?50千米：(1 0 0+ 5 0) x+ 150=450,解得x =2;相遇后且快車未到達(dá)甲地時兩車相距1x 150 =4 5 0,解得 x=4 ;休息后快車從乙地出發(fā)在慢車后追至相距50千米(或恰好到達(dá)但還沒有休息)：(1 00 + 5 0 )150 千米:100 ( x - 5 .

22、5) + 150= 5 0x,解得 x=8;答：從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過程中經(jīng)過2小時或4小時、8小時兩車相距15。千米考點：一元一次方程的應(yīng)用.一f12、1-)當(dāng)快車與慢車相遇時，慢車行駛了 一, 4小時；(2)見解析 【解析】試題解析：(1 )設(shè)慢車行駛的時間為x小時，依照相遇時，快車行駛的行程 +慢車行駛的行程二90 0 ,依此列出方程,求解即可；(2 ) (A )當(dāng)兩車之間的距離為3 15千米時,分三種狀況：兩車相遇前相距315千米，快車行駛的行程+慢車行駛的行程 =9 0 0 - 315;兩車相遇后相距 315千米，快車行駛的行程 + 慢車行駛的行程=900 + 3 1 5 ;

23、當(dāng)快車到達(dá)乙地時 ，快車行駛了 7.5小時，慢車行駛了 7小時，7 X 90=630 >315 ,此種狀況不存在 ；(B)分三種狀況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達(dá)乙地時；在第一列快車與慢車相遇后 3 0分鐘時，慢車行駛的時間為41 小時，快車慢車行駛的Q Qy小時與慢車相遇,依照相遇時，快車行駛的路時間為4 + 1 = 5小時.設(shè)第二列快車行駛 叵2程+慢車行駛的行程=9 00,求出y的值,進而求解即可解：(1 )設(shè)慢車行駛的時間為x小時,由題意得12 0( x+ ) -i90x= 9 0 0,2解得x=4 .答：當(dāng)快車與慢車相遇時，慢車行駛了4小時；(2) ( A)當(dāng)兩

24、車之間的距離為3 1 5千米時,有兩種狀況：兩車相遇 前相距3 1 5千米，止匕時12 0 ( x+ )+ 9 0x= 900工315,_ 解得x= 2 .5.1 20(x+ )=360 (千米)；兩車相遇后相距31 5千米，此時 12 0 ( x+1) +90x=900 + 3 1 5,解得x=5.5.Ill1 2 0 (x+ 擊720(千米)；當(dāng)快車到達(dá)乙地時，快車行駛了7. 5小時，慢車行駛了7小時，7X9 0 =630>315,此種情況不存在.答：當(dāng)兩車之間的距離為315千米時，快車所行的行程為3 6 0千米或720千米；(B)當(dāng)慢車與快車相遇前,即0 W x<4時,兩車的

25、距離為9 0 0- 120 (x +，) - 9 0 x=84 0-21 0 x;HI 當(dāng)慢車與快車相遇后，快車到達(dá)乙地前,即4 w x<7 . 5時，兩車的距離為 120(x +仁)+9 0 x-9 0 0=210x - 840;當(dāng)快車到達(dá)乙地時，即 7. 5 < x< 10時，兩車的距離為90x;一rsi-9在第一列快車與慢車相遇后3 0分鐘時，慢車行駛的時間為4+7；4小時，快車慢車行駛的時間為4+ _1+25小時. 產(chǎn)=、一眼.腐一、11 -設(shè)第二列快車行駛y小時與慢車相遇,由題意,得1 20y +3< 90=900 ,9解得y=4 .L5-4 _i= 1(小時).同國答：第二列快車比第一列快車晚出發(fā)的、時.聞考點：一元一次方程的應(yīng)用.13 . (1)3.6千米；(2)他應(yīng)以每小時 9千米度速度到學(xué)校.【解析】試題解析：(1)設(shè)準(zhǔn)時到達(dá)學(xué)校門口所用時間t小時，則星期一中午小明從家騎自行車到學(xué)校門口所用時間為(t - 0. 1 )小時，星期二中午小明從家騎自行車到學(xué)校門口所用時間為(t+0 . 2)小時，依照兩次行駛的行程相等建立方程即可；(2)依照速度=行程+時間,列出算式計算即可求解.解：(1