中考數(shù)學 幾何綜合練習 人教新課標版

1、幾何綜合練習一、選擇1、P是RtABC斜邊BC上異于B、C的一點，過點P作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A.1條 B.2條 C3條 D4條2、如圖，ABDACD，圖中相似三角形的對數(shù)是（）A.2 B.3 C4 D5CBDOAE3、（2009呼和浩特）如圖，AB是的直徑，點C在圓上，則圖中與 相似的三角形的個數(shù)有（ ）A4個B3個C2個D1個4、已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D、C、E。若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是（ ）A、9 B、10 C、12 D、145、因為，所

2、以；因為，所以，由此猜想，推理知：一般地當為銳角時有，由此可知：（ ）A B C D二、填空1、（2007年北師大附中期末試題）如圖，在中，是的中點，是上一點，且，連接 并延長，交的延長線于，則_.2、（08浙江溫州）如圖，點在射線上，點在射線上，且，若，的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為 3、如圖，+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設的面積為，的面積為，的面積為，則= ；=_ （用含的式子表示）4、在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，點在軸上，且是直角三角形，則滿足條件的點的坐標為 5、如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑長為10cm母線

3、長為10cm在母線上的點處有一塊爆米花殘渣，且cm，一只螞蟻從杯口的點處沿圓錐表面爬行到點則此螞蟻爬行的最短距離為 cm三、解答題1、如圖，已知，若，求證：.2、矩形ABCD中，BC=3AB，E、F，是BC邊的三等分點，連結AE、AF、AC，問圖中是否存在非全等的相似三角形？請證明你的結論。3、 （2001年河北省中考試題）如圖，在中，為邊的中點，為邊上的任意一點，交于點.（1）當時，求的值；（2）當時，求的值；（3）試猜想時的值，并證明你的猜想.4、 如圖，在四邊形中，與相交于點，直線平行于，且與、及的延長線分別相交于點、和.求證：5、 如圖，是的角平分線，求證：10、已知中，的外角平分線交

4、對邊的延長線于，求證：11、（07年北師大附中試題）如圖，中，于，于，于，交于，、的延長線交于點，求證：.8、如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，將矩形ABCD繞點C 順時針旋轉90°得到矩形CGEF（1）求點A在旋轉過程中所走過的路徑的長（結果保留和根號）；（2）點P為線段BC上一點（不包括端點），且APEP，求APE的面積9、（06北京）已知：如圖，ABC內接于O，點D在OC的延長線上，sinB=，CAD=30°。（1）求證：AD是O的切線；（2）若ODAB，BC=5，求AD的長。10、已知如圖， AB為O的弦，C為O上一點，C=BAD，且BDAB于B. （1）求

5、證：AD是O的切線；（2）若O的半徑為3，AB=4，求AD的長.11、（10海淀二模）已知：如圖，點在以為直徑的上，點在的延長線上，. (1)求證：為的切線；(2) 過點作于.若,求的半徑. 12、(09年崇文區(qū)一模)如圖，以等腰中的腰為直徑作，交底邊于點過點作，垂足為(I)求證：為的切線；(II)若的半徑為5，求的長 DECBOA13、(08甘肅蘭州)如圖，四邊形內接于，是的直徑，垂足為， 平分(1)求證：是的切線；(2)若，求的長14、已知：如圖，點是的直徑延長線上一點，點在上，且（1）求證：是的切線；（2）若點是劣弧上一點，與相交于點，且，求的半徑長.15、（2009年廣西欽州）已知：如

6、圖，在ABC中，ABC90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D（1）求證：BCCD；（2）求證：ADEABD；（3）設AD2，AE1，求O直徑的長16、（10豐臺二模）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點B，OC與弦AD平行交BM于點C（1）求證：CD是半圓O的切線；（2）若AB的長為4，點D在半圓O上運動，當AD的長為1時，求點A到直線CD的距離17、如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角AOB=90°，點C是上異于A、B的動點，過點C作CDOA于點D，作CEOB于點E，連結DE，點G、H在線段DE上，且DG=G

7、H=HE（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形（2）當點C在上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度（3）求證：是定值18、(1)已知：如圖1，是的內接正三角形，點為弧BC上一動點，求證：(2)如圖2，四邊形是的內接正方形，點為弧BC上一動點，求證: (3)如圖3，六邊形是的內接正六邊形，點為弧BC上一動點，請?zhí)骄咳咧g有何數(shù)量關系，并給予證明.19、（09朝陽一模）（1） 已知：如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=BC，點D、E在斜邊AB上，且DCE=45°. 求證：線段DE、AD、EB總能構成一個直角三角形； （2）已知：如圖，等邊三角