2022-2023學年上海市閔行區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

2022-2023學年上海市閔行區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共6題，每題2分，滿分12分）.1．下列方程中，有實數(shù)根的方程是A． B． C． D．2．用換元法解方程時，如果設，那么原方程可化為A． B． C． D．3．一次函數(shù)的圖象不經過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知四邊形是菱形，和是菱形的對角線，那么下列說法一定正確的是A． B． C． D．5．下列四個命題，假命題是A．一組對角相等且一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 C．對角線相等的菱形是正方形 D．對角線互相垂直的矩形是正方形6．下列事件是不確定事件的是A．太陽從西邊升起 B．多邊形的內角和等于 C．三角形任意兩邊之差小于第三邊 D．三角形任意兩邊之和大于第三邊二、填空題（共12題，每題2分，滿分24分）7．拋擲一枚硬幣，則硬幣正面朝上的概率為．8．直線的截距為，且平行于，那么直線的表達式為．9．如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移1個單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為．10．方程的解是（保留三位小數(shù)）．11．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，那么的取值范圍是．12．五邊形的內角和等于度．13．矩形的兩條對角線的夾角為，一條對角線與較短邊的和為6，則較長邊為．14．方程的解是．15．如圖，在梯形中，，，，那么邊的長為．16．如果梯形的一條底邊長為6，中位線長為8，那么梯形的另一條底邊長的值是．17．我們把連接梯形兩底中點的線段叫做梯形的中底線，在梯形中，，，，為梯形的中底線，那么線段長的范圍為．18．如圖，矩形中，，，將線段繞點逆時針旋轉，點落在邊上點處，將沿直線翻折，點落在平面內的點處，那么和梯形重疊部分的面積為．三、計算題（共8題，滿分64分）19．（6分）解方程：．

20．（6分）解方程：．

21．（6分）已知：如圖矩形中，和相交于點，設，．（1）填空：；（用、的式子表示）（2）在圖中求作．（不要求寫出作法，只需寫出結論即可）.

22．（8分）如圖，已知正方形中，，為對角線，平分，，垂足為．求的長．

23．（8分）上海軌道交通23號線全長約28.6公里，共設22座車站．該線路串聯(lián)了閔行開發(fā)區(qū)、紫竹高新、吳涇、徐匯濱江等區(qū)域，途經閔行區(qū)和徐匯區(qū)兩區(qū)．甲乙兩個工程隊修建地鐵23號線．如果甲乙兩隊合作，48個月可以完成建設工程；如果甲隊單獨做40個月后，剩下的工程由乙隊獨做，還需60個月才能完成建設工程．甲乙兩隊單獨完成地鐵23號線的修建各需要幾個月？

24．如圖，四邊形中，，，與相交于點，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）過點作點，垂足為點，聯(lián)結，求證：．

25．已知一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點，與軸負半軸交于點，，以線段為底邊作等腰直角，，點在第一象限．（1）如果，求一次函數(shù)的解析式和點的坐標；（2）如果直線經過點，且以為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點的坐標．

26．如圖，梯形中，，，點是延長線上一點，，，，垂直于射線，垂足為點．（1）證明：四邊形是平行四邊形；（2）聯(lián)結，如果是等腰三角形，求線段的長度．

參考答案一、選擇題：（共6題，每題2分，滿分12分）1．下列方程中，有實數(shù)根的方程是A． B． C． D．解：由分子為0而分母不為0可得分式為0可知中無解，不符合題意；由可得：，根據(jù)算術平方根的非負性可知中無解，不符合題意；由可得，根據(jù)平方的非負性可知中無解，不符合題意；由可得，，所以中有實數(shù)根，符合題意．故選：．2．用換元法解方程時，如果設，那么原方程可化為A． B． C． D．解：設，則原方程化為：，即，故選：．3．一次函數(shù)的圖象不經過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：，，，故直線經過第一、二、四象限．不經過第三象限．故選：．4．已知四邊形是菱形，和是菱形的對角線，那么下列說法一定正確的是A． B． C． D．解：四邊形是菱形，，故選：．5．下列四個命題，假命題是A．一組對角相等且一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 C．對角線相等的菱形是正方形 D．對角線互相垂直的矩形是正方形解：一組對角相等且一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故是假命題，符合題意；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故是真命題，不符合題意；對角線相等的菱形是正方形，故是真命題，不符合題意；對角線互相垂直的矩形是正方形，故是真命題，不符合題意；故選：．6．下列事件是不確定事件的是A．太陽從西邊升起 B．多邊形的內角和等于 C．三角形任意兩邊之差小于第三邊 D．三角形任意兩邊之和大于第三邊解：、太陽從西邊升起，是不可能事件，屬于確定事件，故不符合題意；、多邊形的內角和等于，是隨機事件，屬于不確定事件，故符合題意；、三角形任意兩邊之差小于第三邊，是必然事件，屬于確定事件，故不符合題意；、三角形任意兩邊之和大于第三邊，是必然事件，屬于確定事件，故不符合題意；故選：．二、填空題（共12題，每題2分，滿分24分）7．拋擲一枚硬幣，則硬幣正面朝上的概率為．解：一枚硬幣只有正反兩面，拋擲一枚硬幣，硬幣落地后，正面朝上的概率是．故答案為：．8．直線的截距為，且平行于，那么直線的表達式為．解：直線在軸上的截距為，，，平行于，，這條直線的解析式是．故答案為：．9．如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移1個單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為．解：將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移1個單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為，故答案為：．10．方程的解是（保留三位小數(shù)）．解：原方程變形，得，解得，，故答案為：．11．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，那么的取值范圍是．解：一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，，解得．故答案為：．12．五邊形的內角和等于540度．解：五邊形的內角和．故答案為：540．13．矩形的兩條對角線的夾角為，一條對角線與較短邊的和為6，則較長邊為．解：四邊形是矩形，，，，，，是等邊三角形，，．，矩形長邊的長等于，故答案為：．14．方程的解是．解：根據(jù)題意可得：或，或，或．由題意可得：，解得：．故答案為：．15．如圖，在梯形中，，，，那么邊的長為8．解：如圖，過點作，交于，，，四邊形是平行四邊形，，，，又，是等邊三角形，，，故答案為：8．16．如果梯形的一條底邊長為6，中位線長為8，那么梯形的另一條底邊長的值是10．解：根據(jù)梯形的中位線定理，得．故答案為：10．17．我們把連接梯形兩底中點的線段叫做梯形的中底線，在梯形中，，，，為梯形的中底線，那么線段長的范圍為．解：如圖：過作，，分別交于點．．延長到，使得，，四邊形，四邊形都是平行四邊形，，，，，，分別是，的中點，，，，，，，，即：，，故答案為：．18．如圖，矩形中，，，將線段繞點逆時針旋轉，點落在邊上點處，將沿直線翻折，點落在平面內的點處，那么和梯形重疊部分的面積為．解：如圖，四邊形是矩形，，，由折疊的性質可得，，，，是等腰三角形，設，則，在中，，解得，即，和梯形重疊部分的面積即的面積為，故答案為：．三、計算題（共8題，滿分64分）19．（6分）解方程：．解：原方程兩邊同乘得：，整理得：，因式分解得：，解得：，，將代入中可得；將代入中可得；則是原方程的增根，故原分式方程的解為：．20．（6分）解方程：解：原方程兩邊同時平方得：，整理得：，因式分解得：，解得：，，且，，則應舍去，故原方程的解為：．21．（6分）已知：如圖矩形中，和相交于點，設，．（1）填空：；（用、的式子表示）（2）在圖中求作．（不要求寫出作法，只需寫出結論即可．解：（1），，，，故答案為：；（2）如圖所示，即為所求；22．（8分）如圖，已知正方形中，，為對角線，平分，，垂足為．求的長．解：正方形中，，為對角線，，，平分，，，，，，，．23．（8分）上海軌道交通23號線全長約28.6公里，共設22座車站．該線路串聯(lián)了閔行開發(fā)區(qū)、紫竹高新、吳涇、徐匯濱江等區(qū)域，途經閔行區(qū)和徐匯區(qū)兩區(qū)．甲乙兩個工程隊修建地鐵23號線．如果甲乙兩隊合作，48個月可以完成建設工程；如果甲隊單獨做40個月后，剩下的工程由乙隊獨做，還需60個月才能完成建設工程．甲乙兩隊單獨完成地鐵23號線的修建各需要幾個月？解：設甲乙兩隊單獨完成地鐵23號線的修建分別需要個月和個月，根據(jù)題意可得，解之可得：，經檢驗，是原方程組的解．答：甲乙兩隊單獨完成地鐵23號線的修建分別需要80個月和120個月．24．如圖，四邊形中，，，與相交于點，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）過點作點，垂足為點，聯(lián)結，求證：．【解答】證明：（1），，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形；（2）四邊形是菱形，，，，，，，，，，．25．已知一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點，與軸負半軸交于點，，以線段為底邊作等腰直角，，點在第一象限．（1）如果，求一次函數(shù)的解析式和點的坐標；（2）如果直線經過點，且以為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點的坐標．解：（1），，點，點，設一次函數(shù)解析式為，，解得：，解析式為：，如圖，過點作軸于，軸于，又，四邊形是矩形，，，，，，，，又，，，，，，，，點；（2）由（1）可得：，點在直線上，聯(lián)立方程組可得：，解得：，點，，，，，設點，四邊形是平行四邊形，點，，點，，，，，點．26．如圖，梯形中，，，點是延長線上一點，，，，垂直于射線，垂足為點．（1）證明：四邊形是平行四邊形；（2）聯(lián)結，如果是等腰三角形，求線段的長度．【解答】（1）證明：在梯形中，，，梯形是等腰梯形，，，，，，，四邊形為平行四邊形；（2）解：由（1）知，四邊形為平行四邊形，，，為的中點，，當點在線段上時，于，