長沙市2019年中考數(shù)學試卷及答案(Word解析版)

1、數(shù)學試卷湖南省長沙市2019 年中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10 小題，每小題3 分，共 30 分）11 的倒數(shù)是（）2C、 1D、 1A 、 2B、 222考點：倒數(shù)分析： 根據(jù)乘積為的1 兩個數(shù)倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)解答：解： 1 的倒數(shù)是 2，2故選： A點評： 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵2下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A 圓錐B六棱柱C球D 四棱錐考點 ：簡單幾何體的三視圖分析： 找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可解答： 解： A 、圓錐的主視圖、左視圖、俯視圖分別為等腰三角形，等腰三角形，圓及圓心，

2、故A選項不符合題意；B、六棱柱的主視圖、左視圖、俯視圖分別為四邊形，四邊形，六邊形，故B 選項不符合題意；C、球的主視圖、左視圖、俯視圖分別為三個全等的圓，故C 選項符合題意；D 、四棱錐的主視圖、左視圖、俯視圖分別為三角形，三角形，四邊形，故D 選項不符合題意；故選 C點評： 考查三視圖的有關知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體3（ 3 分）（ 2019?長沙）一組數(shù)據(jù)A3和 3 B3和3， 3， 4， 2， 8 的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（4C4和3D4和）4考點 ：中位數(shù)；算術平均數(shù)分析： 根據(jù)中位數(shù)及平均數(shù)的定義求解即可解答： 解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2， 3， 3，4， 8

3、，則中位數(shù)是3，平均數(shù) =4故選 B點評： 本題考查了平均數(shù)及中位數(shù)的知識，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4（ 3 分）（ 2019?長沙）平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A相等B互相平分C互相垂直D 互 相垂直且相等數(shù)學試卷考點 ：平行四邊形的性質(zhì)分析： 根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得答案解答： 解：平行四邊形的對角線互相平分，故選： B點評： 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)： 邊：平行四邊形的對邊相等 角：平行四邊形的對角相等 對角線：平行四邊形的對角線互相平分5（ 3

4、分）（ 2019?長沙）下列計算正確的是（）A+=224C 2a+3a=6a34B （ ab ）=abD a?a =a考點 ：冪的乘方與積的乘方；實數(shù)的運算；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法分析： 根據(jù)二次根式的加減，可判斷A ，根據(jù)積的乘方，可判斷B，根據(jù)合并同類項，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷D 解答： 解： A 、被開方數(shù)不能相加，故A 錯誤；B、積的乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故C、系數(shù)相加字母部分不變，故C 錯誤；D 、底數(shù)不變指數(shù)相加，故D 正確；故選： DB 錯誤；點評： 本題考查了積的乘方，積的乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘6（ 3 分）（ 201

5、9?長沙）如圖， BC=4cm ，則 AD 的長為（C、D）是線段AB上的兩點，且D 是線段AC的中點，若AB=10cm，A 2cmB 3cmC 4cmD 6cm考點 ：兩點間的距離分析： 由 AB=10cm ， BC=4cm ，可求出AC=AB BC=6cm ，再由點D 是 AC 的中點，則可求得AD的長解答： 解： AB=10cm ， BC=4cm ， AC=AB BC=6cm ，又點 D 是 AC 的中點， AD= AC=43m ，答： AD 的長為 3cm故選： B點評： 本題考查了兩點間的距離，利用線段差及中點性質(zhì)是解題的關鍵7（ 3 分）（ 2019?長沙）一個關于x 的一元一次不

6、等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）數(shù)學試卷A x 1B x1C x 3D x3考點 ：在數(shù)軸上表示不等式的解集分析： 根據(jù)不等式組的解集是大于大的，可得答案解答： 解：一個關于 x 的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是 x 3故選： C點評： 本題考查了不等式組的解集，不等式組的解集是大于大的8（ 3 分）（ 2019?長沙）如圖，已知菱形 ABCD 的邊長為2， DAB=60 °，則對角線BD 的長是（）A 1BC 2D 2考點 ：菱形的性質(zhì)分析： 利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定方法得出DAB 是等邊三角形，進而得出BD 的長解

7、答： 解：菱形 ABCD 的邊長為2， AD=AB=2 ，又 DAB=60 °， DAB 是等邊三角形， AD=BD=AB=2 ，則對角線BD 的長是 2故選： C點評： 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定，得出DAB 是等邊三角形是解題關鍵9（ 3 分）（ 2019?長沙）下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）ABCD考點 ：旋轉(zhuǎn)對稱圖形分析： 求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷解答：解： A 、最小旋轉(zhuǎn)角度 =120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度=90 °；C、最小旋轉(zhuǎn)角度

8、=180 °；數(shù)學試卷D 、最小旋轉(zhuǎn)角度=72 °；綜上可得：順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是A 故選 A點評： 本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度是解題關鍵10（3 分）（ 2019?長沙）函數(shù)y= 與 y=ax2（ a0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A BCD 考點 ：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象分析： 分 a 0 和 a 0 兩種情況，根據(jù)二次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象作出判斷即可得解解答： 解：a 0 時，y=的函數(shù)圖象位于第一三象限，y=ax 2 的函數(shù)圖象位于第一二象限且經(jīng)過原點，a 0 時， y=的函數(shù)圖象

9、位于第二四象限，y=ax 2 的函數(shù)圖象位于第三四象限且經(jīng)過原點，縱觀各選項，只有D 選項圖形符合故選 D點評： 本題考查了二次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，熟記反比例函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關鍵，難點在于分情況討論二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）11（ 3 分）（ 2019?長沙） 如圖， 直線 a b，直線 c 分別與 a，b 相交， 若 1=70°，則 2=110 度考點 ：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角專題 ：計算題分析： 直線 a b，直線 c 分別與 a， b 相交，根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及對頂角的定義可求出解答： 解： 1=70°，

10、 3= 1=70°， a b， 2+ 3=180°， 2=180°70°=110°故填 110數(shù)學試卷點評： 本題考查兩直線平行，同位角相等及鄰補角互補12（3 分）（ 2019?長沙）拋物線 y=3 （ x2） 2+5 的頂點坐標是（ 2，5） 考點 ：二次函數(shù)的性質(zhì)2分析： 由于拋物線y=a（ xh） +k 的頂點坐標為（h， k），由此即可求解2解答： 解：拋物線y=3 （x 2） +5，故答案為：（ 2， 5）點評： 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握拋物線 y=a（ x h）2+k 的頂點坐標為（ h， k）13（3

11、分）（ 2019?長沙）如圖， A 、 B、 C 是 O 上的三點， AOB=100 °，則 ACB=50 度考點 ：圓周角定理分析： 根據(jù)圓周角定理即可直接求解解答：解： ACB= AOB=×100°=50°故答案是： 50點評： 此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半14（3 分）（ 2019?長沙）已知關于x 的一元二次方程 2x2 3kx+4=0 的一個根是 1，則 k= 2 考點 ：一元二次方程的解分析： 把 x=1 代入已知方程列出關于k 的一元一次方程，通過解方程求得k 的值解答

12、： 解：依題意，得22×1 3k×1+4=0，即 2 3k+4=0 ，解得， k=2故答案是： 2點評： 本題考查了一元二次方程的解的定義此題是通過代入法列出關于k 的新方程，通過解新方程可以求得 k 的值數(shù)學試卷15（3 分）（ 2019?長沙） 100 件外觀相同的產(chǎn)品中有5 件不合格，現(xiàn)從中任意抽取1 件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率是考點 ：概率公式分析： 由 100 件外觀相同的產(chǎn)品中有5 件不合格，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解： 100 件外觀相同的產(chǎn)品中有5 件不合格，從中任意抽取1 件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率是：=故答案為：點評： 此題考

13、查了概率公式的應用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（3 分）（ 2019?長沙）如圖，在 ABC 中， DEBC ，=， ADE 的面積是8，則 ABC 的面積為18考點 ：相似三角形的判定與性質(zhì)分析： 根據(jù)相似三角形的判定，可得 ADE ABC ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得答案解答： 解；在 ABC 中， DE BC ， ADE ABC = ，=（）2=， SABC =18，故答案為： 18點評： 本題考查了相似三角形判定與性質(zhì)，利用了相似三角形的判定與性質(zhì)17（ 3 分）（ 2019?長沙）如圖，點B、E、C、F 在一條直線上，AB DE ，AB=DE，BE=CF ，

14、AC=6 ，則DF=6數(shù)學試卷考點 ：全等三角形的判定與性質(zhì)分析： 根據(jù)題中條件由SAS 可得 ABC DEF ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC=DF=6 解答： 證明： AB DE， B= DEF BE=CF ， BC=EF ，在ABC 和DEF 中， ABC DEF （SAS）， AC=DF=6 故答案是： 6點評： 本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應熟練掌握全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件18（3 分）（ 2019?長沙）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A （2， 3），點B （ 2， 1），在x 軸上存

15、在點P 到 A ，B 兩點的距離之和最小，則P 點的坐標是（ 1，0）考點 ：軸對稱 -最短路線問題；坐標與圖形性質(zhì)分析： 作 A 關于 x 軸的對稱點 C，連接 BC 交 x 軸于 P，則此時 AP+BP 最小，求出 C 的坐標，設直線 BC 的解析式是 y=kx+b ，把 B、 C 的坐標代入求出 k、 b，得出直線 BC 的解析式，求出直線與 x 軸的交點坐標即可解答： 解：作 A 關于 x 軸的對稱點C，連接 BC 交 x 軸于 P，則此時AP+BP 最小， A 點的坐標為（ 2， 3），B 點的坐標為（ 2， 1）， C（ 2， 3），數(shù)學試卷設直線 BC 的解析式是： y=kx+b

16、 ，把 B 、C 的坐標代入得：解得即直線 BC 的解析式是y= x 1，當 y=0 時， x 1=0 ，解得： x= 1， P 點的坐標是（ 1， 0）故答案為：（ 1， 0）點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，軸對稱最短路線問題的應用，關鍵是能找出P 點，題目具有一定的代表性，難度適中三、解答題（共2 小題，每小題6 分，共 12 分）2019119（6 分）（ 2019?長沙）計算：（ 1）+（）+sin45 °考點 ：實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析： 本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點針

17、對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答： 解：原式 =1+2 3+1=1點評： 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算20（6 分）（ 2019?長沙）先簡化，再求值：（ 1+） +，其中 x=3考點 ：分式的化簡求值專題 ：計算題數(shù)學試卷分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將 x 的值代入計算即可求出值解答：解：原式 =?= ?= ，當 x=3 時，原式 =點評： 此題考查了分式的化簡求

18、值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵四、解答題（共2 小題，每小題8 分，共 16 分）21（8 分）（ 2019?長沙）某數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50 名同學進行 “舌尖上的長沙我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)所給信息解答以下問題：（ 1）請補全條形統(tǒng)計圖；（ 2）若全校有2000 名同學，請估計全校同學中最喜愛“臭豆腐 ”的同學有多少人？（ 3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率A、

19、 B、C、考點 ：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；列表法與樹狀圖法專題 ：計算題分析： （ 1）總?cè)藬?shù)以及條形統(tǒng)計圖求出喜歡“唆螺 ”的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（ 2）求出喜歡 “臭豆腐 ”的百分比，乘以2000 即可得到結(jié)果；（ 3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好兩次都摸到“A ”的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答： 解：（ 1）根據(jù)題意得：喜歡“唆螺 ”人數(shù)為： 50（ 14+21+5 ） =10（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示：數(shù)學試卷（ 2）根據(jù)題意得： 2000× ×100%=560 （人），則估計全校同學中最喜愛 “臭豆腐 ”的同學有 560 人；（ 3）列表如下

20、：ABCDA（A，A）（B，A ）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）所有等可能的情況有16 種，其中恰好兩次都摸到“A ”的情況有 1 種，則P=點評： 此題考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關鍵22（8 分）（ 2019?長沙）如圖，四邊形ABCD 是矩形，把矩形沿對角線處， CE 與 AD 相交于點O（ 1）求證： AOE COD ；（ 2）若 OCD=30 °， AB=，求 AOC 的面積AC折疊，點B 落在點E考點 ：翻折變換

21、（折疊問題） 分析： （ 1）根據(jù)矩形的對邊相等可得AB=CD ， B= D=90 °，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AB=AE ， B= E，然后求出AE=CD ， D= E，再利用 “角角邊 ”證明即可；（ 2）根據(jù)全等三角形對應邊相等可得 AO=CO ，解直角三角形求出 CO，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解數(shù)學試卷解答： （ 1）證明：四邊形ABCD 是矩形， AB=CD ， B= D=90 °，矩形 ABCD 沿對角線AC 折疊點 B 落在點 E 處， AB=AE ， B= E， AE=CD ， D= E，在AOE 和COD 中， AOE COD （ AAS ）；（

22、 2）解： AOE COD ， AO=CO ， OCD=30 °， AB=， CO=CD ÷cos30°=÷=2， AOC的面積 =AO?CD=×2×=點評： 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并確定出三角形全等的條件是解題的關鍵五、解答題（共2 小題，每小題9 分，共 18 分）23（9 分）（ 2019?長沙）為建設 “秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400 棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200 元，乙種樹苗每棵30

23、0 元（ 1）若購買兩種樹苗的總金額為90000 元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（ 2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買一中樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗多少棵？考點 ：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用分析： （ 1）設購買甲種樹苗 x 棵，則購買乙種樹苗（ 400 x）棵，根據(jù)購買兩種樹苗的總金額為 90000 元建立方程求出其解即可；（ 2）設至少應購買甲種樹苗 a 棵，則購買乙種樹苗（ 400 a）棵，根據(jù)購買甲種樹苗的金額不少于購買一中樹苗的金額建立不等式求出其解即可解答： 解：（ 1）設購買甲種樹苗x 棵，則購買乙種樹苗（400x）棵，由題意，得200x+300 （40

24、0 x）=90000 ，解得： x=300 ，購買乙種樹苗答：購買甲種樹苗400 300=100 棵，300 棵，則購買乙種樹苗100 棵；（ 2）設至少應購買甲種樹苗a 棵，則購買乙種樹苗（400 a）棵，由題意，得200a300（400 a），解得： a240答：至少應購買甲種樹苗240 棵點評： 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次不等式的解法的運用，解答時建立數(shù)學試卷方程和不等式是關鍵24（ 9 分）（ 2019?長沙）如圖，以 ABC 的一邊 AB 為直徑作 O， O 與 BC 邊的交點恰好為 BC 的中點 D ，過點 D 作 O 的切線交 AC 于點 E（ 1）求證：

25、 DE AC ；（ 2）若 AB=3DE ，求 tan ACB 的值考點 ：切線的性質(zhì)分析： （ 1）連接 OD ，可以證得DEOD ，然后證明OD AC 即可證明DE AC ；（ 2）利用 ADE CDE，求出 DE 與 CE 的比值即可解答： （ 1）證明：連接 OD， D 是 BC 的中點， OA=OB ， OD 是 ABC 的中位線， OD AC， DE 是 O 的切線， OD DE，DEAC ；（ 2）解：連接 AD ， AB 是 O 的直徑， ADB=90 °， DE AC ， ADC= DEC= AED=90 °， ADE= DCE在ADE 和CDE 中， C

26、DE ADE ，設 tan ACB=x ， CE=a，則 DE=ax ， AC=3ax ，AE=3ax a，整理得： x2 3x+1=0 ，解得： x=， tanACB=數(shù)學試卷點評： 本題主要考查了切線的性質(zhì)的綜合應用，解答本題的關鍵在于如何利用三角形相似求出線段DE 與 CE 的比值六、解答題（共2 小題，每小題10 分，共 20 分）25（ 10 分）（ 2019?長沙）在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為“夢之點 ”，例如點（ 1， 1），（ 0， 0），（，）， 都是 “夢之點 ”，顯然，這樣的 “夢之點 ”有無數(shù)個（ 1）若點 P（2， m）是反比例函數(shù)y=（

27、n 為常數(shù)， n0）的圖象上的 “夢之點 ”，求這個反比例函數(shù)的解析式；（ 2）函數(shù) y=3kx+s 1（ k， s 是常數(shù)）的圖象上存在“夢之點 ”嗎？若存在，請求出 “夢之點 ”的坐標；若不存在，請說明理由；（ 3）若二次函數(shù) y=ax 2+bx+1 （ a，b 是常數(shù)， a 0）的圖象上存在兩個不同的“夢之點 ”A （ x1， x1），B （x2， x2），且滿足 2 x1 2，|x1 x2|=2，令 t=b2 2b+，試求出 t 的取值范圍考點 ：二次函數(shù)綜合題分析：（ 1）先由 “夢之點 ”的定義得出 m=2，再將點 P 坐標代入 y=，運用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（

28、2）假設函數(shù) y=3kx+s 1（ k，s 是常數(shù)） 的圖象上存在 “夢之點 ”（ x，x），則有 x=3kx+s 1，整理得（ 3k 1） x=1 s，再分三種情況進行討論即可；222（ 3）先將 A（ x1，x1），B（ x2，x2）代入 y=ax +bx+1 ，得到 ax1+（ b1）x1+1=0 ，ax2 +（ b 1） x2+1=0，根據(jù)方程的解的定義可知x1， x2 是一元二次方程2的兩個ax +（ b 1） x+1=0根，由根與系數(shù)的關系可得x1+x 2=22， x1?x2= ，則（ x1 x2） =（ x1+x 2） 4x1?x2=2222再=4，整理得出 b2b=（ 2a+1

29、） 2，則 t=b 2b+=（ 2a+1）+由 2 x1 2， |x1 x2|=2，得出 4 x2 4， 8 x1?x2 8，即 8 8，又 a0，解不等式組得出a，進而求出t 的取值范圍解答： 解：（ 1）點 P（ 2， m）是 “夢之點 ”， m=2，點 P（ 2， 2）在反比例函數(shù)y=（ n 為常數(shù)， n0）的圖象上， n=2 ×2=4，數(shù)學試卷反比例函數(shù)的解析式為y=；（ 2）假設函數(shù) y=3kx+s 1（ k，s 是常數(shù)）的圖象上存在 “夢之點 ”（ x， x），則有 x=3kx+s 1，整理，得（ 3k 1） x=1 s，當 3k 10，即 k 時，解得x=；當 3k 1

30、=0， 1 s=0，即 k=， s=1 時， x 有無窮多解；當 3k 1=0， 1 s0，即 k= ， s1 時， x 無解；綜上所述，當k 時， “夢之點 ”的坐標為（，）；當 k=，s=1 時， “夢之點 ”有無數(shù)個；當k=， s1 時，不存在 “夢之點 ”；（ 3）二次函數(shù) y=ax 2+bx+1（ a，b 是常數(shù)， a 0）的圖象上存在兩個不同的“夢之點 ”A（ x1，x1）， B（ x2， x2），22 x1=ax1 +bx1 +1， x2=ax2 +bx2+1，22 ax1 +（ b 1） x1+1=0， ax2 +（ b1） x2+1=0，2的兩個不等實根， x1， x2 是一元二次方程 ax +（ b 1） x+1=0 x1+x 2=， x1?x2= ，（ x1 x2） 2=（ x1+x 2）2 4x1?x2=（）2 4? =4，222 b 2b=4a +4a 1=（ 2a+1） 2， t=b2 2b+=（ 2a+1） 2 2+=（ 2a+1） 2+ 2 x1 2， |x1 x2|=2， 4 x2 0 或 0 x2 4， 4 x2 4， 8 x1 ?x2 8， 88， a 0， a（ 2a+1）2+=， t