湖北省各地2016屆高三數(shù)學最新試題分類匯編-選修4-1與4-4-文(共16頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上湖北省各地2016屆高三最新數(shù)學文試題分類匯編選修4-1與4-41、（黃岡市2016高三3月質量檢測）22.（本小題滿分10分）選修41：平面幾何選講 如圖，AB是O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF 垂直BA的延長線于點F 求證：(I)DFA=DFA; ()AB2= BE·BD-AE·AC23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為(I)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；()過點P(0，2)作斜率為l直線l與曲線C交于A，B兩點，試求的值2、（

2、荊、荊、襄、宜四地七校聯(lián)盟2016屆高三2月聯(lián)考）ECAPDOB22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，為圓的切線，為切點，交圓于，兩點，的角平分線與和圓分別交于點和（1）求證：；（2）求的值23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）曲線在點處的切線為，求的極坐標方程；（2）點的極坐標為，且當參數(shù)時，過點的直線與曲線有兩個不同的交點，試求直線的斜率的取值范圍3、（荊門市2016屆高三元月調考）22.（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 如圖，已知AB為網(wǎng)O的一條直徑，以端

3、點B為圓心的網(wǎng)交 直線AB于C，D兩點，交網(wǎng)O于E，F(xiàn)兩點，過點D作垂直于AD 的直線，交直線AF于H點 （I）求證：B，D，H，F(xiàn)四點共同； ()若AC=2，AF=2，求BDF外接圓的半徑23.（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 已知平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），A，B在曲線C上，且A，B兩點的極坐標分別為A(1，)，B(2，)(I)把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程和極坐標方程；()求線段AB的長度4、（荊州市2016屆高三第一次質量檢測）22. （本小題滿分10分）選修4-1：平面幾何選講 如圖，A,B,C

4、,D四點共圓，BC,AD的延長線交于點E,點F在BA的延長線上，（1）若ECEB=14,EDEA=12,求DCAB的值；（2）若EF2=FAFB,證明：EFCD.23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為x=3+ty=3t(t為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C 的極坐標方程為=23sin. （1）寫出直線l的普通方程及圓C 的直角坐標方程；（2）點P是直線l上的，求點P 的坐標，使P 到圓心C 的距離最小.5、（湖北省七市（州）2016屆高三3月聯(lián)合調研）2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上(

5、22)（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，E是圓內(nèi)兩弦AB和CD的交點，F(xiàn)為AD延長線上一點，F(xiàn)G切圓于G，且 FE=FG (I)證明：FEBC； (II)若ABCD，DEF=30°，求(23)（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為sin（十=，曲線C2的極坐標方程為=2acos（一）（a>0）(I)求直線，與曲線C1的交點的極坐標（P，）（p0,0<2）。(II)若直線l與C2相切，求a的值6、（武漢市2016屆高中

6、畢業(yè)班二月調研）（22）（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，AB是圓O的直徑，弦CE交AB于D,CD=,DE=,BD=2.（I）求圓O的半徑R；（）求線段BE的長。（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知:，：。（I）將的方程化為普通方程；（）求曲線和兩交點之間的距離。7、（武漢市武昌區(qū)2016屆高三元月調研）(22)（本小題滿分10 分）選修41：幾何證明選講如圖，EC 切O 于點C，直線EO 交O 于A，B 兩點，CDAB，垂足為D（）證明：CA平分DCE；（）若EA 2AD，EC2，求O 的直徑(23)

7、（本小題滿分10 分）選修44：坐標系與參數(shù)方程將圓上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?2倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?3 倍，得曲線 （）寫出 的參數(shù)方程；（）設直線 l：3x 2y 6 0與 的交點為P1，P2，以坐標原點為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段P1P2 的中點且與l 垂直的直線的極坐標方程8、（襄陽市普通高中2016屆高三統(tǒng)一調研）ABCODE（22）(本小題滿分10分)選修41：平面幾何選講已知AB為半圓O的直徑，AB = 4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過A點作ADCD于D，交半圓于點E，DE = 1(1)證明：AC平分BAD；(2)求BC的長（23）(本小題滿分

8、10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；(2)求C1與C2交點所在直線的極坐標方程9、（宜昌市2016屆高三1月調研）22(本題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，P是O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與O相交于點B，C，PC2PA，D為PC的中點，AD的延長線交O于點E.證明：（1）BEEC； （2）AD·DE2PB2.23（本題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，圓C的極坐標方程

9、為 （1）將圓C的極坐標方程化為直角坐標方程； （2）過點P（0,2）作斜率為直線l與圓C交于A，B兩點，試求的值10、（湖北省優(yōu)質高中2016屆高三下學期聯(lián)考）22(本題滿分10分)選修41：幾何證明選講DBPOAC如圖所示，為半徑等于的圓的切線，為切點,交圓于兩點， 的角平分線與交于點（1）求證；（2）求的值23（本題滿分10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程選講在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1）判斷曲線與曲線的位置關系；（2）設點為曲線上任意一點,求的最大值11、（湖北省八校2016屆高三第一次（12月）聯(lián)考）2

10、2. (本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講：第22題圖如圖，是圓的直徑，點在弧上，點為弧的中點，作于點，與交于點，與交于點()證明：；()若，求圓的半徑.23. (本小題滿分10分)選修4-4坐標系與參數(shù)方程：已知曲線的極坐標方程為. 曲線 （為參數(shù)）.()求曲線的普通方程；()若點在曲線上運動，試求出到曲線的距離的最小值.12、（湖北省部分重點中學2016屆高三第一次聯(lián)考）22.（10 分）選修4-4 ：坐標系與參數(shù)方程已知直線與圓相交于A，B兩點，（1）求弦長； （2）設，求的最大值。24.（10 分）選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是外角的平分線，AD與的外接圓交于點D

11、，N為BC延長線上一點，ND交的外接圓于點M，求證（1）； （2）。參考答案：1、22.證明：(1)連結AD，因為AB為圓的直徑，所以ADB=90°，又EFAB，EFA=90°，則A、D、E、F四點共圓，DEA=DFA；5分(2)由(1)知，BD·BE=BA·BF， 又ABCAEF，即AB·AF=AE·AC，BE·BD-AE·AC=BA·BF-AB·AF=AB(BF-AF)=AB2。10分23.（1）令代入得 5分（2）設A,B兩點對應參數(shù)為t1,t2,直線l方程，代入得，1

12、0分2、22. 試題詳細分析：（） 為圓的切線, 又為公共角, ， 4分（2）為圓的切線,是過點的割線, 6分 又又由（）知,連接,則 ， 8分 10分23. 試題詳細分析：（）點在圓上，故切線方程為 2分，切線的極坐標方程： 5分（）與半圓相切時 ，（舍去） 8分設點 ,故直線的斜率的取值范圍為. 10分3、4、5、6、7、8、22(1)證：OA = OC，OAC = OCA2分CD是圓的切線，OCCD4分ADCD，ADOC，DAC = OCA故DAC = OAC，即AC平分BAD6分(2)解：由(1)得：，BC = CE8分連結CE，則DCE = DAC = OAC，CDEACD，ACDA

13、BC，故10分23(1)解：由消去得：2分即將代入得極坐標方程為4分(2)解：由得C2的普通方程為：6分由得：8分C1、C2的交點所在直線方程為其極坐標方程為： 10分9、22. 證明：（1）連接AB，AC.由題設知PAPD，故PADPDA 1分 因為PDADACDCA，PADBADPAB， 2分 且DCAAEB=PAB， 所以DACBAD， 4分 從而BEEC. 5分（2）由切割線定理得 6分 因為PAPDDC， 所以DC2PB，BDPB. 8分 由相交弦定理得AD·DEBD·DC， 9分 所以. 10分23.解：（1）由，可得， 2分,， 即 5分（2）過點作斜率為的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)) 7分代入得，設點、對應的參數(shù)分別為、，則， 8分由的幾何意義可得 10分（此題也可直接求兩點坐標，再用兩點間的距離公式求出.）10、22證明：（I）為圓的切線，,又為公共角，則,即.5分（）在中，由得.7分因為是的角平分線，,由（I）得. . . .10分23解：（）消去t得的方程為.1分由得，即化為標準方程為.4分，故曲線與曲線相交.6分（）由為曲線上任意一點，可設.8分則，的最大值是.10分來11、22證明：（1）連接，因為點為的中點，故，2分又因