特殊的平行四邊形拔高題精編版

1、特殊的平行四邊形拔高題一、選擇題（題型注釋）1如圖，在菱形 ABCD中， AB=13，對(duì)角線 BD=24，若過(guò)點(diǎn) C 作 CE AB，垂足為 E，則 CE的長(zhǎng)為（ ）120240A 13B 10 C12 D 132如圖，正方形 ABCB1中， AB=1， AB與直線 l 的夾角為 30°，延長(zhǎng) CB1 交直線 l 于點(diǎn) A1，作正方形 A1B1C1B2，延長(zhǎng) C1B2 交直線 l 于點(diǎn) A2，作正方形 A2B2C2B3，延長(zhǎng) C2B3 交直線 l 于點(diǎn) A3，作正方形A3B3C3B4， ，依此規(guī)律，則A2015A2016=3如圖，在菱形ABCD中， AB=2， BAD=60°

2、;， E 是 AB的中點(diǎn)， P 是對(duì)角線 AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PE+PB的最小值為（）A 1B 3C2D 5（第 4題）4如圖，正方形ABCD和正方形 CEFG中，點(diǎn) D 在 CG上， BC=2 ， CE=32 ， H是 AF的中點(diǎn)，那么 CH的長(zhǎng)是（）A、 3.5B、C、10D、 25菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A、內(nèi)角和等于 3600B、對(duì)角線相等C、對(duì)邊平行且相等D、對(duì)角線互相垂直16（2016?石峰區(qū)模擬）矩形 ABCD中， AB=2， AD=1，點(diǎn) M在邊 CD上，若 AM平分 DMB，則DM的長(zhǎng)是（ ）ABCD （第 7 題圖）7如圖，四邊形 ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)

3、O，E、 F、 G、 H分別是 AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)，要使四邊形 EFGH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（）A AB=ADBAC=BDC AD=BCD AB=CD8如圖，在平行四邊形ABCD中，以 A 為圓心， AB為半徑畫(huà)弧，交AD于 F，再分別以 B、 F1為圓心，大于2 BF 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G，若 BF=6， AB=5，則 AE的長(zhǎng)為（）（第 9 題圖）A11 B 6 C8 D109如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn) E 在對(duì)角線BD上，且 BAE=22.5°， EF AB，垂足為 F，則 EF的長(zhǎng)為（）A1 B C4 2D3410如圖，在正方形

4、ABCD中，點(diǎn) P 在 AC上， PEAB， PFBC，垂足分別為 E、 F，EF=3，則 PD的長(zhǎng)為（ ）A2B3CD62二、填空題（題型注釋）11如圖，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為82 ，E 為 AB 上一點(diǎn)，若 EFAC于 F，EG BD于 G，則 EF+EG=（第 12 題圖）12如圖， 在正方形 ABCD中，AC為對(duì)角線， 點(diǎn) E 在 AB邊上， EFAC 于點(diǎn) F，連接 EC，AF=3，EFC的周長(zhǎng)為12，則 EC的長(zhǎng)為.13將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若 AB=3，則菱形 AECF的周長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O， BD=6， AD=3，

5、則 AOD=度（第 15 題圖）15如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn) B 落在邊 AD上，折疊 EF 的兩端分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且 AB=8cm，BC=10cm，則折痕 EF 的最大值是三、計(jì)算題（題型注釋）16（本小題滿分8 分）如圖，在正方形ABCD中， BEBF ， BEBF ， EF交 BC于點(diǎn) G（1）求證：BAEBCF ；（2）若ABE35 ，求EGC 的大小317已知 E 為平行四邊形ABCD外一點(diǎn)， AE CE， BE DE，求證：平行四邊形ABCD是矩形18如圖，已知點(diǎn)E,F 分別是 ABCD的邊 BC,AD上的中點(diǎn)，且 BAC=90°（ 1）求證：四邊形 AECF是菱形；（ 2）若 B=30°， BC=10，求菱形 AECF面積四、解答題19如圖 1 所示，在正方形 ABCD和正方形 CGEF中，點(diǎn) B、C、G在同一條直線上， M是線段AE的中點(diǎn)， DM的延長(zhǎng)線交 EF于點(diǎn) N，連接 FM，易證： DM=FM，DMFM（無(wú)需寫(xiě)證明過(guò)程）（ 1）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) B、 C、F 在同一條直線上， DM的延長(zhǎng)線交 EG于點(diǎn) N，其余條件不變，試探究線段 DM與 FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)