1—3章概率論課后習題及標準答案

1、隨機事件及其概率 隨機試驗、隨機事件了 兩 道 題 的 ( )A. AAAUAAAUd舛4；第一章§ 1.1-21. 多項選擇題：(1) 以 下( )B.假設AuB,那么 AB = A;D.假設AuE那么 AJB = B.某學生做了三道題,以4表示“第！題做對了的事件(= 1,2,3),那么該生至少做對事 件 可 表 示 為B AA2J A2A,JA.A.：D.a2 4 U A A A U A 2 A U A 2 4 -2. A. B. C為三個事件,說明下述運算關系的含義：(1) A： (2) BC ：(3) ABC, (4) A B C; (5) AJBJC; (6) ABC.3

2、. 個工人生產(chǎn)了三個零件,以人與瓦0 = 123)分別表示他生產(chǎn)的第i個零件為正品、次品的事件.試用兒與瓦(i = l,2,3)表示以下事件：(1)全是正品; 至少有一個零 件是次品;(3)恰有一個零件是次品;至少有兩個零件是次品.§1.3-4事件的概率、古典概型1-多項選擇題：(1) 下 列 命 題 中, 正 確 的 是 ( )A. =B.AB = AJB；C. AJBC = ABC ; D.(ABAB) = 0 (2) 假設 事 件 A 與 B 相 容,那么 有 ( )A. P(AJB) = P(A) + P(B)； B. P(AJB) = P(A) + P(B)-P(AB):C

3、. P(AJB) = -P(A)-P(B)- D. P(AUB) = 1-P(N)P(靳.(3) 事件 A 與 B 互相對立的充要條件是 ( )A. P(AB) = P(A)P(B) ；B P(AB) = 0 且 P( A=C. A3 = 0MAU3 = G；D. AB = 0 .2. 袋中有12只球,其中紅球5只,白球4只,黑球3只.從中任取9只,求英中 恰好有4只紅球,3只白球,2只黑球的概率.3. 求寢室里的六個同學中至少有兩個同學的生日恰好同在一個月的槪率.4. 10把鑰匙中有三把能翻開門,今任取兩把,求能翻開門的槪率.5. 將三封信隨機地放入標號為1、2、3、4的四個空郵筒中,求以下

4、概率： (1) 恰有三個郵筒各有一封信；(2)第二個郵筒恰有兩封信;(3)恰好有一個郵筒有三 封信.6. 將20個足球球隊隨機地分成兩組,每組1 0個隊,進行比賽求上一屆分別為第一、 二名的兩個隊被分在同一小組的概率.§ 1. 5條件概率1. 多項選擇題：(1) P(B)> 0且 =0,那么()成立.A. P(£IB)nO; B. P(A u A2) I B) = P(A, I B) + (A, I B);C.戸(£%13) = 0;D.P(石Cl石13) = 1.(2) 假設P(A)>O,P(B)>0且P(AIB) = P(A),貝I()成立.

5、A. P(BA) = P(B)； B. P(AB) = P(A), C. 相容；D A,B 不相 容.2. P(A) =I A) = l.P(A I B)=丄,求P(AJB)3463. 某種燈泡能用到30 0 0小時的概率為0 &能用到3500小時的概率為 0. 7.求一只已用到了 3000小時還未壞的燈泡還可以再用50 0小時的槪率.4. 兩個箱子中裝有同類型的零件,第一箱裝有60只,其中15只一等品；第二箱 裝有40只,其中15只一等品.求在以下兩種取法下恰好取到一只一等品的概率：(1)將 兩個箱子都翻開,取出所有的零件混放在一堆,從中任取一只零件：從兩個箱子中 任意挑岀一個箱子,然后從該箱中隨機地取出一只零件.5. 某市男性的色盲發(fā)病率為7 %,女性的色盲發(fā)病率為0. 5% 今有一人到醫(yī)院求治