2018年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)VIP

1、2018年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對得3分,選錯(cuò)、不選或多選均得零分。）1. （3分）（2018甘吾州）-8的相反數(shù)是（）A. - 8 B. 8 C.D.2. （3分）（2018甘吾州）研究發(fā)現(xiàn)，銀原子的半徑約是 0.00015微米，把0.00015這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)是（）A. 1.5X10 4 B. 1.5X105 C. 15X10 5 D. 15X10 63. （3分）（2018甘吾州）如圖，已知是/的平分線，于點(diǎn) E, ，于點(diǎn)F, 6,則的長度是（）A. 2 B. 3 C. 4

2、D. 64. （3分）（2018甘吾州）已知/ 55° ,則它的余角是（）A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°5. （3分）（2018甘吾州）下列各式計(jì)算正確的是（）A. 23a B. x4?x312C. （）， D （/）356. （3分）（2018甘吾州）如圖，在正方形中，A B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1,2）、（-1,0）、（ - 3, 0）,將正方形向右平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn) D的坐標(biāo)是（;-3-2-1-1A. (6, 2) B. (0, 2) C. (2, 0) D. (2, 2)7. （3分）（2018中吾州）如

3、圖，在中，/ 70° , ' CA.10,連接，則/'的度數(shù)是（8.5,A.30°B. 35°C. 40（3分）（2018中吾州）則這組數(shù)據(jù)的方差是（2 B. 2.4C. 2.8D. 45°一組數(shù)據(jù)：3, 4, 5, x, 8的眾數(shù)是D. 39.（3分）（2018甘吾州）小燕一家三口在商場參加抽獎活動,每人只有一次抽獎機(jī)會：在一個(gè)不透明的箱子中裝有紅、黃、白 三種球各1個(gè)，這些球除顏色外無其他差別， 從箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，然后放回箱子中輪到下一個(gè)人摸球，三人摸到球的顏色都不相同的概率是（A.B.C.D.10. （3分）（2018甘吾州）

4、九年級一班同學(xué)根據(jù)興趣分成 A B、C、D E五個(gè)小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.則D小組的人數(shù)是（）A. 10 人 B. 11 人 C. 12 人 D. 15 人11. （3分）（2018甘吾州）如圖，：4: 1, : 2: 3,貝U：的值是（）A. 3: 2 B. 4: 3 C. 6: 5 D. 8: 512. （3分）（2018中吾州）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2,3, 10, 15, 26, 35,，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是（）A. 9999 B. 10000 C. 10001 D. 10002二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18

5、分）13. （3分）（2018甘吾州）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的 取值范圍是.14. （3分）（2018甘吾州）如圖，已知在中，D E分別是、的中點(diǎn)，6,則的長度是.15. （3分）（2018甘吾州）已知直線（a中0）與反比例函數(shù)（k *0）的圖象一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 4）,則它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐 標(biāo)是.16. （3分）（2018甘吾州）如圖，已知在O 。中，半徑，弦2, /18° ,與交于點(diǎn)C,則/度.17. （3分）（2018甘吾州）如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此 扇形半徑6,圓心角/ 120。，則此圓錐高的長度是 .B18. （3分）（2018甘吾州）如圖，點(diǎn) C為與的公共

6、點(diǎn)，/ /90° ,連接、，過點(diǎn)C作，于點(diǎn)F,延長交于點(diǎn)G.若25, 15, 20,則的值為.TrB三、解答題（本大題共 8小題，滿分66分，）19. （6 分）（2018中吾州）計(jì)算：-25+ 23- 1| X5-（兀-3.14） 020. （6 分）（2018甘吾州）解方程：2x2- 4x- 30=0.21. （6分）（2018甘吾州）如圖，在？中，對角線，相交于點(diǎn) Q 過點(diǎn)O的一條直線分別交，于點(diǎn) E, F.求證：.22. （8分）（2018甘吾州）解不等式組，弁求出它的整數(shù)解， 再化簡代數(shù)式？（-），從上述整數(shù)解中選擇一個(gè)合適的數(shù)，求 此代數(shù)式的值.23. （8分）（2018

7、甘吾州）隨著人們生活水平的不斷提高，旅 游已成為人們的一種生活時(shí)尚.為開發(fā)新的旅游項(xiàng)目，我市對某山區(qū)進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一瀑布.為測量它的高度，測量人員在瀑布 的對面山上D點(diǎn)處測得瀑布頂端 A點(diǎn)的仰角是30° ,測得瀑布 底端B點(diǎn)的俯角是10° ,與水平面垂直.又在瀑布下的水平面 測得27ml 17.6m （注：C、G F三點(diǎn)在同一直線上，于點(diǎn)F）.斜坡203坡角/40° .求瀑布的高度.(參考數(shù)據(jù)：1.73 , 40° 0.64 , 40° 0.77 , 40° 0.84 ,10° =0.17, 10° =0.98,

8、10° =0.18)24. （10分）（2018甘吾州）我市從 2018年1月1日開始，禁 止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多.某商店計(jì)劃最多投入8萬元購進(jìn)A、B兩種型號的電動自行車共 30 輛，其中每輛B型電動自行車比每輛 A型電動自行車多500元.用 5萬元購進(jìn)的A型電動自行車與用6萬元購進(jìn)的B型電動自行車 數(shù)量一樣.（1）求A、B兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若A型電動自行車每輛售價(jià)為 2800元，B型電動自行車每 輛售價(jià)為3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購進(jìn) A型電動自行車m輛，兩 種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤 y元.寫出y與m之間 的函數(shù)關(guān)系式；（3

9、）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？此時(shí)最大利潤是多少 元？25. （10分）（2018甘吾州）如圖，是O M的直徑，是O M的切 線，切點(diǎn)為B, C是上（除B點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，連接交O M于點(diǎn)G,過點(diǎn)C作，交的延長線于點(diǎn) D,連接弁延長交于點(diǎn)E.(1)求證：“；(2)若1,求的長度.26. (12分)(2018甘吾州)如圖，拋物線2-與x軸交于A (1, 0)、B (6, 0)兩點(diǎn)，D是y軸上一點(diǎn)，連接，延長交拋物線于 點(diǎn)E.(1)求此拋物線的解析式；(2)若E點(diǎn)在第一象限，過點(diǎn)E作，x軸于點(diǎn)F, 與的面積 比為二,求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)若D是y軸上的動點(diǎn)，過 D點(diǎn)作與x軸平行的直線交拋物 線

10、于M N兩點(diǎn)，是否存在點(diǎn) D,使2?若存在，請求出點(diǎn) D的 坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2018 年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對得 3 分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分。）1 （3分）（2018甘吾州）-8的相反數(shù)是（）A. - 8 B. 8 C.D.【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，-8的相反數(shù)是-（-8）=8故選：B【點(diǎn)評】 本題考查的是相反數(shù)的定義， 即只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)2 （ 3分）（201

11、8?梧州）研究發(fā)現(xiàn)， 銀原子的半徑約是0.00015微米，把 0.00015 這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)是（ ）A. 1.5X10 4B. 1.5X10 5 C. 15X10 5 D. 15X10 6【考點(diǎn)】1J:科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【專題】511：實(shí)數(shù)【分析】絕對值小于1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示， 一般形式為ax10n,與較大數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)窯，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0.00015=1.5 X 10 4,故選：A.【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10二 其中1WV10, n為由原數(shù)左邊

12、起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3. （3分）（2018甘吾州）如圖，已知是/的平分線，于點(diǎn) E,，于點(diǎn)F, 6,則的長度是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 6【考點(diǎn)】：角平分線的性質(zhì).【專題】1:常規(guī)題型；551:線段、角、相交線與平行線.【分析】根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等即可得.【解答】解：二.是/的平分線， .6,故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)， 解題的關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等4. （3分）（2018甘吾州）已知/ 55° ,則它的余角是（）A 25° B 35°C 45°D 55&

13、#176;【考點(diǎn)】：余角和補(bǔ)角【專題】 1：常規(guī)題型； 551：線段、角、相交線與平行線【分析】由余角定義得/ A的余角為90°減去55°即可.【解答】解：./ 55° ,它的余角是 90° - /90° -55° =35° ,故選： B【點(diǎn)評】本題考查了角的余角，由其定義很容易解得5（ 3 分）（2018?梧州）下列各式計(jì)算正確的是（）A. 23a B. x4?x312C.（）D. （x2） 35【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；6A:分式的乘除法；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)窯.【專題】11：

14、計(jì)算題【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)指數(shù)冪和合并同類項(xiàng)法則逐個(gè)判斷即可【解答】解：A 23a,正確；B、x4?x37,錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D （x2） 36,錯(cuò)誤；故選：A.A B、C三點(diǎn)的【點(diǎn)評】此題考查同底數(shù)窯的乘法、窯的乘方、負(fù)指數(shù)窯和合弁 同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算.6. （3分）（2018甘吾州）如圖，在正方形中,坐標(biāo)分別是（-1,2）、（-1,0）、（- 30）,將正方形向右平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn) D的坐標(biāo)是（-1-3-2A.(6, 2) B. (0, 2) C. (2, 0) D.(2, 2):正方形的性質(zhì)； Q3:坐標(biāo)與圖形變化-平移.1:常規(guī)題型.首先根據(jù)正方形的性

15、質(zhì)求出 D點(diǎn)坐標(biāo)，再將D點(diǎn)橫坐標(biāo)加上3,縱坐標(biāo)不變即可.解：在正方形中， A B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-12）、（- 1, 0）、（ - 3, 0）,D （ - 3, 2）,將正方形向右平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0,2）, 故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，是 基礎(chǔ)題，比較簡單.7. （3 分）（2018/吾州）如圖，在中，/ 70° , ' C'與關(guān)于直線對稱，Z 10°D. 45°,連接，則/'的度數(shù)是（【考點(diǎn)】：等腰三角形的性質(zhì)；P2:軸對稱的性質(zhì).【專題】1:常規(guī)題型.【分析】利用軸對稱圖形的

16、性質(zhì)得出應(yīng) B'',進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案.【解答】解：連接C'與關(guān)于直線對稱，/. AA B'',Z70° ,./' B'=/' C' =70 , . / / B' ' =40° ,./M ,a Z C 10° ,=40° +10° +10° +40 =100°=/ ' 40故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)以及等腰三角形的性 質(zhì)，正確得出/度數(shù)是解題關(guān)鍵.8. (3分)(2018甘吾州)一組數(shù)據(jù)：3,

17、4, 5, x, 8的眾數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的方差是()A. 2 B. 2.4 C. 2.8 D. 3【考點(diǎn)】W5眾數(shù)；W7方差.【專題】54:統(tǒng)計(jì)與概率.【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)確定出 x的值，進(jìn)而求出方差即可.【解答】解：二一組數(shù)據(jù) 3, 4, 5, x, 8的眾數(shù)是5, .5,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為X ( 3+4+5+5+8) =5,則這組數(shù)據(jù)的方差為X (3-5) 2+ (4-5) 2+2X (5-4) 2+ (82_-5) 2=2.8 .故選：C.【點(diǎn)評】此題考查了方差，眾數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.9. （3分）（2018甘吾州）小燕一家三口在商場參加抽獎活動， 每人只有一次抽獎

18、機(jī)會：在一個(gè)不透明的箱子中裝有紅、黃、白 三種球各1個(gè)，這些球除顏色外無其他差別， 從箱子中隨機(jī)摸出 1個(gè)球，然后放回箱子中輪到下一個(gè)人摸球，三人摸到球的顏色 都不相同的概率是（）A.B.C. D.【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法.【專題】543:概率及其應(yīng)用.【分析】畫出樹狀圖，利用概率公式計(jì)算即可.【解答】解：如圖，一共有 27種可能，三人摸到球的顏色都不 相同有6種可能，.P （三人摸到球的顏色都不相同）.開始 4BC小小小A B C A B C A CZT小小小小小小小小ABC AB故選：D.【點(diǎn)評】本題考查列表法與樹狀圖， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用樹狀 圖解決概率問題.10. （3分）（2

19、018甘吾州）九年級一班同學(xué)根據(jù)興趣分成 A、B、 C、D E五個(gè)小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.則D小組的人數(shù)是（)A. 10 人 B. 11 人 C. 12 人 D.15人【考點(diǎn)】：扇形統(tǒng)計(jì)圖；：條形統(tǒng)計(jì)圖.【專題】542:統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用.【分析】從條形統(tǒng)計(jì)圖可看出 A的具體人數(shù)，從扇形圖找到所占 的百分比，可求出總?cè)藬?shù).然后結(jié)合D所占的百分比求得 D小組 的人數(shù).【解答】解：總?cè)藬?shù)50 （人）D小組的人數(shù)=50X =12 （人）.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖， 從上面可得到具 體的值，以及用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部 分占整體的百分比

20、.11. （3分）（2018甘吾州）如圖，：4: 1, : 2: 3,貝U：的值是（）A. 3: 2 B. 4: 3 C. 6: 5 D. 8: 5【考點(diǎn)】S4:平行線分線段成比例.【專題】11:計(jì)算題.【分析】過點(diǎn)D作/交于F,如圖，利用平行線分線段成比例定理，由/得到，則，由/得到，則 4,然后計(jì)算的值.【解答】解：過點(diǎn)D作/交于F,如圖，: /,=而：2: 3,二,則，: /,.=： 4: 1,.二二,則 4,【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.平行于三角形一邊的直線截其他兩 邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.12. （3分）（20

21、18中吾州）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2,3, 10, 15, 26, 35,，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100 個(gè)數(shù)是（ ）A 9999 B 10000 C 10001 D 10002【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】1：常規(guī)題型【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)是序數(shù)的平方加 1，第偶數(shù)是序數(shù)的平方減1，據(jù)此規(guī)律得到正確答案即可【解答】解：二.第奇數(shù)個(gè)數(shù)2=12+1,210=32+1，226=52+1，第偶數(shù)個(gè)數(shù)3=22-1,15=42-1,25=62- 1,第 100 個(gè)數(shù)是 1002 - 1=9999,故選： A【點(diǎn)評】 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查， 分?jǐn)?shù)所在的序數(shù)為奇數(shù)和

22、偶數(shù)兩個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵， 另外對平方數(shù)的熟練掌握也很關(guān)鍵二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）13. （3分）（2018甘吾州）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 x>3 .【考點(diǎn)】72:二次根式有意義的條件.【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得出進(jìn)而得出答案.【解答】解：由題意可得：x- 3>0,解得：x>3.故答案為：x>3.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件, 根式的定義是解題關(guān)鍵.x的取值范圍,正確掌握二次D E分別是、14. （3分）（2018中吾州）如圖，已知在中, 的中點(diǎn)，6,則的長度是 3 .【考點(diǎn)】：三

23、角形中位線定理.【專題】17:推理填空題.【分析】根據(jù)三角形中位線定理解答.【解答】解：: D E分別是、的中點(diǎn),.是的中位線，. 3,故答案為：3.【點(diǎn)評】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，弁且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.15. （3分）（2018甘吾州）已知直線（a中0）與反比例函數(shù)（k *0）的圖象一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 4）,則它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐 標(biāo)是（-2, - 4）.【考點(diǎn)】G8反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱，據(jù)此進(jìn)行解答.【解答】解：二.反比例函數(shù)

24、的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn) 一定關(guān)于原點(diǎn)對稱，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)（2, 4）關(guān)于原點(diǎn)對稱，該點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2, - 4）.故答案為：（-2, - 4）.【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性， 要求同 學(xué)們要熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫、 縱坐標(biāo)都互 為相反數(shù).16. （3分）（2018甘吾州）如圖，已知在O 。中，半徑，弦2, /18° ,與交于點(diǎn)C,則/81度.c 7口【考點(diǎn)】M5圓周角定理.【專題】17:推理填空題.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷的形狀，由圓周角定理可以求得/的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角和不相鄰的內(nèi)角的關(guān) 系，即可求得/的度數(shù).【

25、解答】解：.，,2,.222. , 是等腰直角三角形，/ 90° , /45° ,./ 18° , /36° , / 45° +36° =81° ,故答案為：81.【點(diǎn)評】本題考查圓周角定理、勾股定理的逆定理、等腰三角形 的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件， 利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.17. （3分）（2018甘吾州）如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑6,圓心角/ 120。，則此圓錐高的長度是B【考點(diǎn)】：圓錐的計(jì)算.【專題】11：計(jì)算題.【分析】先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖，扇形的弧長等于該圓錐的底 面圓的

26、周長，求出，最后用勾股定理即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為 r,6, / 120° , . 2 兀 r,.2,即：2,在中，2, 6,根據(jù)勾股定理得，4,故答案為：4.【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形的弧長公式，勾股定理，求出是解 本題的關(guān)鍵.18. （3分）（2018甘吾州）如圖，點(diǎn) C為與的公共點(diǎn)，/ /90° ,連接、，過點(diǎn)C作，于點(diǎn)F,延長交于點(diǎn)G.若25, 15, 20,則的值為.G【考點(diǎn)】：全等三角形的判定與性質(zhì)；：等腰直角三角形；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】55D圖形的相似.【分析】過E作，于H,過B作，于P,依據(jù),可得=再 根據(jù)即可得到，進(jìn)

27、而得出=.【解答】解：如圖，過E作，于H,過B作，于巳則/90° , 又/, =二， /90° , /, /,又/ 90° , /, /, 二，1,故答案為:【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形， 利用相似三角形的對應(yīng)邊成比 例進(jìn)行推算.三、解答題（本大題共 8小題，滿分66分，）19. （6 分）（2018中吾州）計(jì)算：25+ 23 1| X5一（兀3.14） 0【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)窯；78:二次根式的加減 法.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義、有理數(shù)的乘方法則、絕對值的 性質(zhì)、

28、有理數(shù)的乘法法則、零指數(shù)窯的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，最后，再 進(jìn)行加減計(jì)算即可.【解答】解：原式=332+8+5 1=3 4+51=3.【點(diǎn)評】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算， 熟練掌握運(yùn)算法則是解 題的關(guān)鍵.20. （6 分）（2018甘吾州）解方程：2x2- 4x- 30=0.【考點(diǎn)】A8:解一元二次方程-因式分解法.【專題】52:方程與不等式.【分析】利用因式分解法解方程即可；【解答】解：:2x2-4x - 30=0,/x2-2x- 15=0,. (x-5) (3) =0, .xi=5, x2=- 3.【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程的解法-因式分解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的解法，屬于中考基

29、礎(chǔ)題.21. (6分)(2018甘吾州)如圖，在？中，對角線，相交于點(diǎn) Q 過點(diǎn)O的一條直線分別交，于點(diǎn) E, F.求證：.【考點(diǎn)】：全等三角形的判定與性質(zhì)；L5:平行四邊形的性質(zhì).【專題】555:多邊形與平行四邊形.【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出，/,進(jìn)而得出/,再利 用求出應(yīng),即可得出答案.【解答】證明：？的對角線，交于點(diǎn) Q，/ / ,在和中應(yīng)（）, 【點(diǎn)評】 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵22 （ 8 分）（2018?梧州）解不等式組，并求出它的整數(shù)解，再化簡代數(shù)式？（-），從上述整數(shù)解中選擇一個(gè)合適的數(shù)，求此代數(shù)式的

30、值【考點(diǎn)】6D:分式的化簡求值；：解一元一次不等式組；：一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】 11 ：計(jì)算題；513 ：分式；524 ：一元一次不等式（ 組 ）及應(yīng)用【分析】 先解不等式組求得x 的整數(shù)解， 再根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式， 最后選取使分式有意義的 x 的值代入計(jì)算可得【解答】解：解不等式3x-6<x,得：xW3,解不等式V,得：x>0,則不等式組的解集為0 v x w 3,所以不等式組的整數(shù)解為 1、 2 、 3，原式=?-x乎 ± 3、1,2,則原式=1.【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的化簡求值以及不等式組的解法, 正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

31、23. （8分）（2018甘吾州）隨著人們生活水平的不斷提高，旅 游已成為人們的一種生活時(shí)尚.為開發(fā)新的旅游項(xiàng)目，我市對某山區(qū)進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一瀑布.為測量它的高度，測量人員在瀑布 的對面山上D點(diǎn)處測得瀑布頂端 A點(diǎn)的仰角是30° ,測得瀑布 底端B點(diǎn)的俯角是10° ,與水平面垂直.又在瀑布下的水平面 測得27ml 17.6m （注：C、G F三點(diǎn)在同一直線上，于點(diǎn)F）.斜 坡20ml坡角/40° .求瀑布的高度.（參考數(shù)據(jù)：1.73 , 40° 0.64 , 40° 0.77 , 40° 0.84 , 10° =0.17,

32、10° =0.98, 10° =0.18）【考點(diǎn)】T9:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題；：解直角三 角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【專題】55E:解直角三角形及其應(yīng)用.【分析】過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)M作，交于點(diǎn)N,在中，通 過解直角三角形可求出的長度，進(jìn)而可得出、的長度，再在、 中，利用解直角三角形求出、的長度，結(jié)合即可求出瀑布的高 度.【解答】解：過點(diǎn)D作，交于點(diǎn) M作，交于點(diǎn)N,如圖所 示.在中，20ml /40° , /90° , .?40° 15.4m, ?40° 12.8m, .60ml在中，/ 10° , / 90

33、76; , 60ml.?10° 10.8m.在中，/ 30° , / 90° , 60rn.?30° = 34.6m.45.4m.答：瀑布的高度約為45.4米.【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的仰角俯角問題及坡度坡角問題，通過解直角三角形求出、的長度是解題的關(guān)鍵.24 （ 10 分）（2018?梧州）我市從2018 年 1 月 1 日開始，禁 止燃油助力車上路， 于是電動自行車的市場需求量日漸增多 某商店計(jì)劃最多投入8 萬元購進(jìn)A、 B 兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛 A型電動自行車多500元.用 5萬元購進(jìn)的A型電動自

34、行車與用6萬元購進(jìn)的B型電動自行車 數(shù)量一樣（ 1）求A、 B 兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若A型電動自行車每輛售價(jià)為 2800元，B型電動自行車每 輛售價(jià)為3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購進(jìn) A型電動自行車m輛，兩 種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元.寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3 ）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？此時(shí)最大利潤是多少元？【考點(diǎn)】B7:分式方程的應(yīng)用；C9: 一元一次不等式的應(yīng)用；： 一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】34：方程思想【分析】（ 1 ）設(shè)A、 B 兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為 x元（500）元，構(gòu)建分式方程即可解決問題；（ 2）根據(jù)總利潤型兩人型的利潤，列

35、出函數(shù)關(guān)系式即可；（ 3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解： （ 1）設(shè) A、 B 兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為 x 元( 500)元由題意：=，解得 2500，經(jīng)檢驗(yàn)：2500 是分式方程的解答： A、 B 兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為 2500 元 3000 元(2) 300500 (30- mj) =- 20015000 (200rmC 30),(3) v 300500 (30- m) =- 20015000, - 200V 0, 20<mrc 30,.20時(shí)，y有最大值，最大值為 11000元.【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意