2018年武漢市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析VIP

1、2018年武漢市初中畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試卷考 試 時(shí) 間 ：2018 年 6 月 20 日14:3016:30、 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .溫度由一4c上升7c是（）A. 3 cB. 3 CC. 11cD.一11c2 .若分式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）x 2A. x>-2B. x< 2半一23 .計(jì)算3x2x2的結(jié)果是（）A. 2B. 2x24 .五名女生的體重（單位：C. x=-2D. xC. 2xD. 4x237、40、38、42、42,這kg）分別為:組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A. 2、40B. 42、385.計(jì)算（a2）（ a+3

2、）的結(jié)果是（A. a2 6B. a2 + a6)C. 40、42D. 42、40)C. a2+6D. a2a+66. 點(diǎn)A（2, 5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. (2, 5)B. ( 2, 5) C. ( 2, -5)D.(5, 2)所示，則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是7. 一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖A.8. 49. 510. 6 8. 一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4.隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片,則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.9.將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下

3、表:1234567891011121314151617181920212223242526272829303132平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）A. 2019B. 2018C, 2016D. 2013經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D.若O。的半徑為近,AB= 4,則BC的長(zhǎng)是10.如圖，在。中，點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上，將弧BC沿BC折疊后剛好A. 2. 3C 5', 3B. 3 2D 265 .2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11 .計(jì)算（后亞）石的結(jié)果是12 .下表記錄了某種幼樹(shù)在一定條件下移植成活情況移植總數(shù)n400150035007000900014000成活數(shù)

4、m325133320633807126635328成活的頻率（精確到）由此估計(jì)這種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率約是 確到）13 .計(jì)算mmi”的結(jié)果是14 .以正方形 ABCD的邊 AD作等邊 ADE則/ BEC的度數(shù)是15.飛機(jī)著陸后滑行的距離y （單位：n）關(guān)于滑行時(shí)間t （單位：s）的函數(shù)解析式是y 60t |t2.在飛機(jī)著陸滑行中，最后4 s滑行的距離16 .如圖，在 ABCt /ACB= 60° , AC= 1, D是邊 AB的中點(diǎn)，ED是邊BC上一點(diǎn).若DE平分ABC勺周長(zhǎng)，則DE的長(zhǎng) 三、解答題（共8題，共72分）17.（本題8分）解方程組:x y 102x y 161

5、8 .（本題8分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BCE AB= DC / B=/C, AF與D或于點(diǎn)G,求證：GE= GF19 .（本題8分）某校七年級(jí)共有500名學(xué)生，在“世界讀書(shū)日”前 夕，開(kāi)展了 “閱讀助我成長(zhǎng)”的讀書(shū)活動(dòng).為了解該年級(jí)學(xué)生在此次 活動(dòng)中課外閱讀情況，童威隨機(jī)抽取m名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書(shū) 籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形圖2a3b45直接寫(xiě)出mi a、b的值(2)估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書(shū)籍的總量大約是多少本20 .(本題8分)用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼 板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板.現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu) 買(mǎi)A B型鋼板

6、共100塊，并全部加工成 C D型鋼板.要求C型鋼板 不少于120塊，D型鋼板不少于250塊，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型鋼板x塊(x為 整數(shù))(1)求A、B型鋼板的購(gòu)買(mǎi)方案共有多少種(2)出售C型鋼板每塊利潤(rùn)為100元，D型鋼板每塊利潤(rùn)為120元.若 童威將C D型鋼板全部出售，請(qǐng)你設(shè)計(jì)獲利最大的購(gòu)買(mǎi)方案21 .(本題8分)如圖，PA是。的切線，A是切點(diǎn)，AC是直徑，AB是弦，連接PB PC PC交AB于點(diǎn)E,且PA= PB(1)求證：PB是。的切線(2)若/APC= 3/BPC求親的值22 .(本題10分)已知點(diǎn)A(a, n)在雙曲線y 8上且m<0,過(guò)點(diǎn)A x作x軸的垂線，垂足為B(1)如圖1,當(dāng)a

7、= 2時(shí)，P(t, 0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至點(diǎn)C 若t=1,直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)若雙曲線y g經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,求t的值(2)如圖2,x將圖1中的雙曲線y 8 (x>0)沿y軸折疊得到雙曲線y 8 (x<0),將線段。陽(yáng)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A剛好落在雙曲線y - (xxx<0)上的點(diǎn)D(d, n)處，求m和n的數(shù)量關(guān)系N2310 分）在ABOt / AB及 90D是邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE AR /DEB= 90 , sin1,分別過(guò)A C兩點(diǎn)作經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線的垂線，垂足分別求證：ABMbABCNp 是邊 BC上一點(diǎn)，/BA ZC, tanpA華 等，求 tanC黑白直

8、接寫(xiě)出tan/CEB勺值24.(本題12分)拋物線L: y= x2+bx+ c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0 , 1),與它 的對(duì)稱(chēng)軸直線x=1交于點(diǎn)B(1)直接寫(xiě)出拋物線L的解析式(2)如圖1,過(guò)定點(diǎn)的直線y=kx-k+4 (k<0)與拋物線L交于點(diǎn) M N若BMN勺面積等于1,求k的值(3)如圖2,將拋物線L向上平移m (no0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線 L,拋物線L與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線L于另 一點(diǎn)D. F為拋物線L的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)，P為線段OCk一點(diǎn).若 APCDWzPO體目似，并且符合條件的點(diǎn) P恰有2個(gè)，求m的值及相 應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)2018年武漢中考數(shù)學(xué)參考答案與解析、選擇題

9、12345678910ADBDBACCDB提示：9.設(shè)中間的數(shù)為x,則這三個(gè)數(shù)分別為x-1 , x, x+1.這三個(gè)數(shù)的和為3x,所以和是3和倍數(shù)，又2019+ 3=671, 673除以8的余數(shù)為1,.2019在第1列（舍去）；2016+ 3=672, 672除以8的余數(shù)為0,.2016在第8歹U （舍去）；2013+ 3-671 , 671除以8的余數(shù)為7,.2013在第7列，所以這三數(shù)的和是是2013, 故選答案D10.連 AC DC OD 過(guò) C作 CH AB于 E,過(guò) O作 O巳 CE于 F, bc 沿 BC折疊，. ./CDB/ H, . /!+/ A=180 , . / CDA/C

10、D=180 , . ./A=/CDACACD CELADAE=ED=1, v OA 新，AD=2, OB1, /ODLAR . .OFE時(shí)正方形，OF=1, OC 卮 . . CF=2,CE=3, . CB 3.2 .CF法二法一圖圖法二 第10題 作D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連AC CE AB=4,AE 2AO 2而，.BE=2,由對(duì)稱(chēng)性知，/ABC/CBE450 ,.ACCE延長(zhǎng) BAS F,使 FA=BE 連 FG 易證 FC庠 A BCE :工 FCB90 ,.BC aFB2AB BE 3、2.二、填空題11. 213.或15016.揭示：第 15 題 y 3 t 20 2 6002當(dāng)t=

11、20時(shí)，滑行到最大距離600m時(shí)停止；當(dāng)t=16時(shí)，y=576,所以最后4s滑行24m第16題 延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CFAC VDEW ABC勺周長(zhǎng)，AD=BG.AGCE=BE . . BE=CRCE=EF, . . DE/ AF, DE=AF,又/ AC=120 ,23AGCEAF 73AC 73,.DE .2F第16題法一答圖第16題法二答圖法二 第16題 解析 作BC的中點(diǎn)F,連接DF,過(guò)點(diǎn)F作FGLDE 于 G 設(shè) CE=x,貝U BE=1+x, . .BE+x, . . BC=1+2x, . cf1 一 11EF CF CE，而 DF 1AC 1,且/ C=60 ,DF=120 , 2

12、22/FEG30 , GF 1EF 2133一,EG , DE 2 EG .442三、解答題17、解析：原方程組的解為18.證明：. BE=CI5 . . B&EF=CF+EF, .BF=CE 在zABF和zDCE中AB DC B C , BF CE .AB總ADCE(SASA , . / DEC/AFBGE=GF19.解析 (1) m=50, a=10, b=20 1 15 2 10 3 20 4 5 1(2) 500 1150 (本)50答：該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書(shū)箱的總量大約是本.115020.解析(1)設(shè)A型鋼板x塊，則B型鋼板有(100-x)塊.2x 100 xx

13、 3 100 x120250,解得20x 25.X=20或21或22或23或24或25,購(gòu)買(mǎi)方案共有6種.(2)設(shè)總利潤(rùn)為W玩，則w 100 2x 100 x 120 x 3 100 x 140x 46000X=20 時(shí)，Wmax 140 20 46000 43200元.獲利最大的方案為購(gòu)買(mǎi) A型20塊，B型80塊.OA OB21. (1)證明：如圖，連接OB OP在AOA林口zOB呻，OP OP, AP BP .OAP2 AOBP (SS§ , ./OBP/ OAPPA是。的切線，./OBP/ OAP90 , . .PB是。的切線.圖p如圖，連接BQ AB與OP交于點(diǎn)H. /APG

14、= 3/BPC 設(shè)/ BPG-x,貝U/APG=3x, / APB= x + 3x =4x由知 /APO= /BPO= 2x, . ./OPG= /CPB= x.AC是。的直徑，ABC= 90.易證 OPLAR./AHO= /ABC= 90 ,即 OPI BC./OPC= /PCB= /CPB= x, /. CB= BP易證OAW A CAB .=空=，設(shè) OH= a,. CB= BP=CB AC 22a易證HP以BPQ . H1 = B1, .設(shè) H2 ya,BP OP2a a ya解得力工JZ (舍)或2 =722. OP/ CR 易證4 HP曰 BCEP! = HP ="=1

15、后CE CB 2a 422、解：將 xa= - 2 代入 y=反中得：yA= = - 4.A( 2,x2 4), B( 2, 0)tMl /.P(1, 0), BP= 1-(-2)=3將點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 至點(diǎn)C - Xc= XP=tPC= BP=3.Cd, 3)Bl 2, 0), P(t , 0)第一種情況：當(dāng)B在P的右邊時(shí)，BP= -2-t.Xc= xp= tPC=BP= -2-t /. Ci(t , t+2)第二種情況：當(dāng)B在P的左邊時(shí)，BP= 2+1.Xc= Xp= tPC=BP= 2 + tG(t , t+2)綜上：C的坐標(biāo)為(t , t + 2)vCft y=± /

16、.t(t +2)=8 解得 t=2 或一4 X作DEEL y軸交y軸于點(diǎn)E,將yA=m弋入y= 8得: xXa.AT, mm).AO= OH AB2=工 m,2+ m,將yD=n代入y=-得:Xd=. D(n).dO= dE+oE2=-+n2, n82,2_2' + m m+ n2,82-2 m82n2 m,264(n2m2)=n2 m,(64 n2n2)(n2當(dāng) n2nm=0 時(shí),n2=nm,m<0, n>0. . m+ n= 0當(dāng) 64 nmn2=0 時(shí),nmn2=64,m<0, n>0 . . mn= - 8綜合得：mr n = 0,或 mn= - 823

17、、證明:/AB/90/ 3 + Z 2= 180° -Z ABO 180° -90 =90Xv AIVLMN ChLMN/. Z IVkZ N= 90° , Z 1 + Z 3=90/.AABIVhABCN方法一：過(guò)P點(diǎn)作PN1AP交AC于N點(diǎn)，過(guò)N作NMLBC于M點(diǎn). /BA斗 / APB=90 , Z APBZ NP(90 / BA' Z NPQ BAfA MPNAP BA BPPN MP MN又 tan PACPN 275PA 5設(shè) MN 275a , PM 2痼，貝lj BP 5a , AB 5b又 BAP BCANPC BCANP NC , PC

18、 2PM 475b又 BAP s BCA ,BABPBCBA ，_ 2BA BP BC ,5b 2 5a 5a 4病，解得:,55tan CMN2 5a a _5MC2 5b b5方法二：過(guò)點(diǎn)C作CEAP的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，過(guò)P作PF AC交AC于ABCCEP 90 , BPA EPC ,BAP ECP ACBtan PAC2 5 ” ,.汝 CE5275m ,貝U AE 5m由勾股定理得：AC 3V5m,ACP ECP , PF PES APC AC AP 3S CPE CE PE 2AE 5m, .PE 2m二 tan ECP tan ACBPE 2_5EC 2 55方法三:作AP的垂直平分線交AB于D點(diǎn)，連DP設(shè) C BAP x , PAC y ,. 2x y 90BDP BAP DPA 2xDPB 90 2x y PACtan PAC ”，令 BD 2a, BP 5a5由勾股定理得：DP 3a ADtan C tan BAPBPAB(3)過(guò)A作AH EB交EB于H ,過(guò)C作CKEB交EB的延長(zhǎng)線于K: AE AB t EHHB ,易知 AHBA BKC ,EHHKDA 2AC 5AB HB設(shè) CK 3x, . AHBS BKC , /. 一 一，/. HB EH 4x BC CKt HK5EH220x10x, .tan CE