倍的認(rèn)識(shí)教材分析

1、第五單元倍的認(rèn)識(shí)一、教學(xué)內(nèi)容本冊(cè)教材的這一單元，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法與除法的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安 排教學(xué)的，主要由兩部分內(nèi)容組成： 一是建立倍的概念；二是解決與倍有關(guān)的實(shí) 際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)1 在分類、觀察、比較等活動(dòng)中，獲得“倍”的概念的直觀體驗(yàn)，結(jié)合具 體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念。2 能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際 問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。3 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作交流、語(yǔ)言表達(dá)等能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生 活的聯(lián)系。三、編排特點(diǎn)1. 關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)多次感知建立“倍”的概念修訂后的教材將原來(lái)分

2、散在二年級(jí)上冊(cè)和二年級(jí)下冊(cè)的關(guān)于 “整數(shù)倍”的內(nèi) 容在本單元集中編排，充分利用學(xué)生已有的乘法和除法的知識(shí)，幫助學(xué)生建立倍 的概念。先利用“幾個(gè)幾”弓I出倍的含義后，再?gòu)某ǖ慕嵌燃由顚?duì)倍的概念的理 解。“倍”的概念涉及兩個(gè)量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安 排多個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)多次感知，在不斷比較和抽象的過(guò)程中建立倍的 概念。2. 注重方法指導(dǎo)，通過(guò)解決問(wèn)題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型首先，通過(guò)解決問(wèn)題，加深對(duì)“倍”的含義的理解。“比較量十標(biāo)準(zhǔn)量二倍 數(shù)”是關(guān)于倍的基本數(shù)學(xué)模型。關(guān)于倍的實(shí)際問(wèn)題，主要有 三類：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（簡(jiǎn)稱“求倍 數(shù)”）；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少（簡(jiǎn)稱“求比較

3、量”）；已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多 少，求這個(gè)數(shù)（簡(jiǎn)稱“求標(biāo)準(zhǔn)量”）。教材先講“求倍數(shù)”，再講“求比較量”， 借助線段圖，并運(yùn)用除法和乘法解決問(wèn)題來(lái)加深學(xué)生對(duì)倍概念的認(rèn)識(shí)。其次，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，介紹線段圖。例2呈現(xiàn)的是形象圖，例 3呈現(xiàn)的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)：兩個(gè)量比較，比 較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。3. 注重幾何直觀，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)例如，呈現(xiàn)實(shí)物及示意圖、線段圖等多種直觀形式；對(duì)分析數(shù)量關(guān)系十分重 要的線段圖的教學(xué)則按實(shí)物圖一一色條圖一一線段圖的層次不斷遞進(jìn)。例如，每?jī)筛鶠橐唤M把蘿卜圈出來(lái)，直觀形象地展示出了兩個(gè)數(shù)量之間的倍 比關(guān)系，將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引導(dǎo)到“比較量里

4、包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量”，幫助學(xué)生建立“倍” 的模型。另一方面，在解決問(wèn)題的教學(xué)中，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系。四、具體編排1. 例1 （倍的含義）（1）教材提供了一個(gè)“小兔吃蘿卜”的童話情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（2）通過(guò)比較胡蘿卜（2根）和紅蘿卜（6根）的數(shù)量，根據(jù)3個(gè)2根的關(guān) 系，引出“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。（3）通過(guò)“圈一圈”，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中比較白蘿卜與胡蘿卜數(shù)量之間 的關(guān)系，由舊知識(shí)“幾個(gè)幾”轉(zhuǎn)化為新知識(shí)“倍”的含義。練習(xí)題ppt2. 例2 （“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問(wèn)題）（1）提供“畫示意圖”“列除法算式”解答兩種方法，體現(xiàn)解決問(wèn)題方法 的多樣化。使學(xué)生明確解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)

5、數(shù)的幾倍”可以用除法，同時(shí)意 識(shí)到畫圖策略是幫助弄清題意、解決問(wèn)題的重要手段。（2）畫圖策略（3） 檢驗(yàn)方法把所求結(jié)果當(dāng)作已知條件進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)檢驗(yàn)方法進(jìn)行 指導(dǎo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生形成檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。3. 例3 （“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題）（1）畫圖策略（2）知道畫圖方法（3）檢驗(yàn)：通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)思考解答結(jié)果是否正確的情況，培養(yǎng)學(xué)生反 思的習(xí)慣。（4）數(shù)學(xué)模型增加ppt :開放型題目五、教學(xué)建議1. 重視意義理解，多角度、循序漸進(jìn)建立倍的概念倍是一個(gè)比較抽象的概念，學(xué)生建立和理解倍的概念，需要一個(gè)反復(fù)、持續(xù) 的過(guò)程。教學(xué)時(shí)要注意在讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中逐步加深對(duì)倍的認(rèn)識(shí)，理解倍的本質(zhì)。一方

6、面，注意循序漸進(jìn)認(rèn)識(shí)倍的概念。 先讓學(xué)生在“幾個(gè)幾”的基礎(chǔ)上來(lái)初 步認(rèn)識(shí)“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，再結(jié)合除法從比較關(guān)系的角度對(duì)倍的概念進(jìn)行 再認(rèn)識(shí)?？梢宰寣W(xué)生思考：求紅蘿卜的個(gè)數(shù)（6個(gè)）是胡蘿卜的（2個(gè)）幾倍， 就是以胡蘿卜為標(biāo)準(zhǔn)量，看紅蘿卜里包幾份白蘿卜，包含了3份，所以紅蘿卜的 個(gè)數(shù)是胡蘿卜的3倍。在教學(xué)例2時(shí)，注意讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語(yǔ)言描述問(wèn)題、畫 圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解決問(wèn)題的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)倍概念的認(rèn)識(shí)。另一方面，注意在“變化”中加深對(duì)倍的認(rèn)識(shí)。4紅花，2朵黃花.變化6紅花、10紅花、14紅花，倍數(shù)變化（“比較 量”與“倍數(shù)”成正比例關(guān)系）；18朵紅花，2朵黃花。變化：3朵黃花、6

7、朵、9朵，標(biāo)準(zhǔn)量變化，倍 數(shù)也變化（“標(biāo)準(zhǔn)量”與“倍數(shù)”成反比例關(guān)系）讓學(xué)生在有趣的“變化”中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍，感受在比較倍數(shù)關(guān)系時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的重 要性。（高老師課件）2. 重視多元表征及其之間的轉(zhuǎn)化，建立倍的模型CC©首先，可增加“連續(xù)量”的比較，豐富學(xué)生的圖形表征。例如，涂出給定紙條的長(zhǎng)度4倍等。其次，在教學(xué)用“倍”的知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，注意讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語(yǔ)言描述 問(wèn)題、畫圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解決問(wèn)題的過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)其中 的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在語(yǔ)言表征、圖形表征（實(shí)物操作、畫示意圖等）、算式表征 等多種表征之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，建立“倍”的模型。（詳見“例2的教學(xué)建議（2） ” o）3. 重視主體參與，形成幾何直觀借助圖形直觀首先需要把研究“對(duì)象”抽象成為“圖形”，再把“對(duì)象之間 的關(guān)系”轉(zhuǎn)化成為“圖形之間的關(guān)系”，這樣就把研究的問(wèn)題為“圖形的數(shù)量或 位置關(guān)系”的問(wèn)題，進(jìn)而進(jìn)行思考分析，這一系列的