工廠生產(chǎn)計劃模型介紹(正式版)

1、理工大學(xué)暑期數(shù)學(xué)建模強化訓(xùn)練專題三工廠生產(chǎn)計劃模型學(xué)員： 曹陽許佳利倪迪杭學(xué)院：通信工程學(xué)院時間：2010.08.18工廠生產(chǎn)計劃模型摘要本文根據(jù)問題的條件和要求，綜合考慮工廠獲得最大收益所需的各種條件， 建立了單目標(biāo)線性規(guī)劃模型，并通過 LINGO軟件的求解，給工廠生產(chǎn)提供了可 行有效的生產(chǎn)計劃。對于問題一，針對每月都有不同的機床需要停工維修，且不同的產(chǎn)品所需的 機床工作時間、市場的容量以及市場價格都有所不同的條件， 采用線性規(guī)劃結(jié)合 矩陣的方法，對工廠生產(chǎn)進(jìn)行了模擬，并得到了獲得最大收益時的可行方案。對于問題二，將市場價格的某種變化和引入新機床分開考慮。研究市場價格 的變化時，將新的產(chǎn)品收

2、益矩陣P'替代產(chǎn)品的原始收益矩陣P即可得到獲得最大 收益的可行方案；研究引入新機床時，本文采用逆向思維分析確定引入何種新機 床使得收益最大，并給出了收益最大時的生產(chǎn)方案。對于問題三，建立了一個維修矩陣 Y，表示各月所要維修的機床及數(shù)量，通 過綜合考慮各月獲得最大收益的條件，運用線性規(guī)劃的思想在問題一的模型的基 礎(chǔ)上求出了最佳維修方案，進(jìn)而確定了最佳生產(chǎn)計劃，使得總收益最大。關(guān)鍵詞：單目標(biāo)線性規(guī)劃，矩陣，生產(chǎn)計劃，額外獎勵，影響力一、問題的提出某廠擁有4臺磨床、2臺立式鉆床、3臺臥式鉆床、1臺鏜床和1臺刨床， 用以生產(chǎn)7種產(chǎn)品，記作P1至P7。工廠收益規(guī)定為產(chǎn)品售價減去原材料費用之 剩余

3、。每種產(chǎn)品單件的收益及所需各機床的加工工時（以小時計）列于下表：產(chǎn)品PlP2巳P4P5P6P7收益106841193磨床0.50.7000.30.20.5立式鉆床0.10.200.300.6 :0 H臥式鉆床0.200.80000.6鏜床0.050.0300.070.10 :0.08 1刨床000.100.0500.05本月（一月）和隨后的5個月中，下列機床停工維修:一月二月三月四月五月六月磨床1臺臥式鉆床2臺鏜床1臺立式鉆床1臺磨床1臺 立式鉆床1臺臥式鉆床1臺刨床1臺各種產(chǎn)品各月份的市場容量如下表:產(chǎn)品RP2P3P4P5P6P7一月5001000300300800200100二月60050

4、02000400300150三月30060000500P 400100四月2003004005002000100五月01005001001000r 3000六月500500100300110050060每種產(chǎn)品存貨最多可到100件，存費為每件每月0.5元。現(xiàn)無存貨，要求到6月 底每種產(chǎn)品有存貨50件。工廠每周工作6天，每天2班，每班8小時。不需要 考慮排隊等待加工的問題。1、為使收益最大，工廠應(yīng)如何安排各月份各種產(chǎn)品的生產(chǎn)？2、研究市場價格的某種變化及引入新機床對計劃和收益的影響。3、若各機床的停工維修時間不作預(yù)先規(guī)定，而是選擇最合適的月份維修。 除磨床外，每臺機床在這6個月中的一個月必須停工

5、維修；6個月中4臺磨床有 2臺需要維修。擴展工廠計劃模型，使得可以對靈活安排機床維修時間作出決策。 停工時間的這種靈活性價值如何？二、問題的分析對于問題一，根據(jù)題目要求，通過對各月每樣產(chǎn)品的生產(chǎn)量進(jìn)行合理的安排， 使得銷售總收益能夠達(dá)到最大。而收益受到機床的數(shù)目、工作時間以及產(chǎn)品的市 場容量和存貨量等因素限制，我們可以運用線性規(guī)劃的方法建立單目標(biāo)線性規(guī)劃 模型，結(jié)合LINGO軟件求出最優(yōu)生產(chǎn)計劃，從而得到最大收益。對于問題二，題目要求模擬出市場價格變化下或者增加新機床時，應(yīng)如何調(diào) 整生產(chǎn)計劃以獲得最大收益。我們可以對問題一所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析， 分別研究 市場價格變化和機床數(shù)量變化對收益的影響。

6、市場價格的變動，實際是改變了單件產(chǎn)品的收益，產(chǎn)品的價格在一個月內(nèi)的 波動一般不大，假設(shè)每個月單件產(chǎn)品收益固定，那么就可以建立一個新的時間一產(chǎn)品收益矩陣，將這個矩陣替換問題一的收益矩陣，即可運用問題一的方法算 出最優(yōu)的生產(chǎn)方案。增加新機床，一方面會使得工廠產(chǎn)品的生產(chǎn)量增加，但另一方面又使得工廠 的生產(chǎn)成本（新機床的成本）增加，從而影響收益。我們可以逆向思維，在問題 一的模型的基礎(chǔ)上，逐一增加各種機床，從而可以得到逐一增加各種機床的最大 收益，通過判斷增加的收益與機床成本的關(guān)系來確定增加何種機床使得工廠的總 收益最大。對于問題三，問題三較問題一來說機床停工維修時間的自由度變大了，這使得工廠能夠更好

7、的根據(jù)市場需求來協(xié)調(diào)各產(chǎn)品每月的生產(chǎn)及存儲計劃，以達(dá)到最大收益。建立一個6 5的維修矩陣，代表各月需要維修的各種機床的數(shù)量， 然后 建立一個6 5的表示機床數(shù)量的矩陣，在解出最優(yōu)維修矩陣后將后者減去前者便 可以得到各個月參加生產(chǎn)的機床的數(shù)量， 進(jìn)而運用問題一的方法即可求出此時的 最優(yōu)生產(chǎn)方案。三、問題的假設(shè)1、假設(shè)每月只有四周，即每月都只有二十四個工作日；2、不停工維修的機床在工作時間內(nèi)可以同時工作，即不需要考慮排隊等待 加工；3、產(chǎn)品的市場容量不受產(chǎn)品價格和機床數(shù)量等因素變化影響；4、市場價格的改變不影響產(chǎn)品的成本，即產(chǎn)品成本是固定不變的；5、認(rèn)為新增加的機床的性能較好，在這 6個月內(nèi)不需要

8、維修。四、模型的建立及求解1、符號說明X（i =12川6 j =1,2,川,7）第i個月生產(chǎn)Pj產(chǎn)品的件數(shù)aki（k =1,2,川,5）第i個月正常使用第k種機床的臺數(shù)（k =1,2,“|,5分別表示磨床、立式鉆床、臥式鉆床、鏜床和刨床）tkj單件Pj產(chǎn)品需由第k種機床加工的時間tPj工廠每個月的工作時間單件Pj產(chǎn)品的收益（profit）CjSj第i個月Pj產(chǎn)品的市場容量（capacity）第i個月Pj產(chǎn)品的存貨量（stock）n第i個月Pj產(chǎn)品的銷售量Zs6個月產(chǎn)品的總存費Zp6個月產(chǎn)品的總毛收益Z6個月產(chǎn)品的總純收益erk第r次增加第k種機床得到的額外獎勵lrk第r次增加第k種機床增加的成

9、本rk第r次增加第k種機床的影響力yki第i個月維修第k種機床的臺數(shù)bki第i個月該工廠擁有第k種機床的臺數(shù)2、模型建立2. 1工廠合理安排各月份各種產(chǎn)品的生產(chǎn)使收益最大的模型2.1.1模型的分析為了使收益最大，工廠在總的工作時間內(nèi)一要盡可能多的生產(chǎn)產(chǎn)品，而且應(yīng)該盡可能的生產(chǎn)效益高的產(chǎn)品，但是產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量還需考慮產(chǎn)品的市場容量； 二要盡可能少的存放貨物，來減少存費，但是又必須要有一定量的貨存量來滿足 題意要求。我們可以用單位時間內(nèi)生產(chǎn)的各種產(chǎn)品所獲得的收益的多少來衡量其 效益的高低。通過計算，得到7種產(chǎn)品的效益如表一所示：表一各種產(chǎn)品的效益表產(chǎn)品RP2P3P4P5P6P7效益 （元/小時）1

10、1. 766.458.8910.8124.4411.252.44按照常理，我們預(yù)測按工廠獲得最大收益的計劃生產(chǎn)產(chǎn)品，效益較高的產(chǎn)品的收益應(yīng)該也是較大的。2.1.2模型的建立與求解根據(jù)題目的已知條件，我們可以得到第i個月正常使用第k種機床的臺數(shù)的 矩陣A為：i'z344434、222112A =(aki k =313332110111J11110單件Pj產(chǎn)品需由第k種機床加工的時間tkj的矩陣T為:0.50.7000.30.20.5 '0.10.200.300.60T =厲爲(wèi)=0.200.80000.6 。0.050.0300.070.100.08<000.100.0500

11、.05 丿單件Pj產(chǎn)品的收益Pj的矩陣P為：P =(Pj >17= (1068 411 93 )。第i個月Pj產(chǎn)品的市場容量Cj的矩陣C為:5001000300300800200100"600500200040030015030060000500400100C = (Cj 1 =。' J怡72003004005002000100010050010010003000Q00500100300110050060第i個月P產(chǎn)品的存貨量滿足以下關(guān)系式：0乞Sj乞100 （即每月每種產(chǎn)品存 貨最多可到100件），且®=50 （j=1,2,川,7）（即到6月底每種產(chǎn)品都有存

12、貨 50 件）。從而我們可以推出，第i個月Pj產(chǎn)品的銷售量nj為m =sM+Xj -q，且需 滿足第i個月Pj產(chǎn)品的銷售量不能超過第i個月Pj產(chǎn)品的市場容量，即nj < Cj。設(shè)工廠每個月的工作時間為t，則單種機床在第i個月的工作時間需滿足關(guān) 系式tkjXj -at豈0，即每個月各種機床生產(chǎn)每一種產(chǎn)品的所花的時間不應(yīng)超過該 月該機床的總工作時間。6個月產(chǎn)品的總存費Zs為：76Zs 工二 0.5Sij。y j 二6個月產(chǎn)品的總毛收益Zp為：76Z p 二、' Pin j。i =1 jm6個月產(chǎn)品的總純收益Z為：Z = Zp -Zs。綜上所述，得到問題一的單目標(biāo)線性規(guī)劃模型：6767

13、maxZ 八、 PjQ 八0.5ji =1 j di =1 j T0<j 蘭 100,i =1,2,川,6, j =1,2川,7,© Eq,i=1,2，川,6, j=1,2,IU,7,s.t “tkjXj ant 蘭0,i =1,2，川,6, j =1,2，川,7, k=1,2|,5, 山=丹4）% Sj,i =1,211,6, j =1,2,111,7, gj =50,j =1,2,ill,7.使用LINGO軟件編程（程序見附件1）對該單目標(biāo)線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解， 我們用EXCEL軟件將得到的結(jié)果（各月份的產(chǎn)量、存貨量和銷售量）整理如下 列表格所示：表二各種產(chǎn)品各月份的產(chǎn)量表

14、月份'PlP2P3P4P5P6P7一月5008883833008002000二月7006001170500300250三月000004000四月2004004006003000200五月00600003000六月550550035005500總量195024381500125016001750450表三各種產(chǎn)品的各月份銷售量表銷售產(chǎn) 月份'PP2P3F4P5P6P7一月500888300 :3008002000二月6005002000400300150三月1001000 10100400100四月2003004005002000100五月0100500100503000六月50

15、050050 :300050050總量190023881450120015501700400表四各種產(chǎn)品的各月份存貨量表月份、FP2F3P4F5P6F7一月T0r 083 :0000二月100100001000100三月0000000四月0r 10001001000100 :五月001000500100六月50505050505050總量150r 250233 115030050350 1存費（元）75125116.57515025175上述三個表格中的數(shù)據(jù)，即為收益最大情況下，工廠安排各種機床生產(chǎn)各種 產(chǎn)品的計劃。工廠按此計劃生產(chǎn)六個月，獲得的總毛收益Zp =83278元，總存費為Zs =7

16、41.5元，總收益Z =82536.5元。這就是用我們建立的單目標(biāo)線性規(guī)劃模 型計算的最大收益。2.1.3模型的結(jié)果分析（1）由表三可以看出，六月份各種產(chǎn)品的存貨量都是50，正符合題中的要 求。（2）對比這三個表格，可以看出各種產(chǎn)品各月份的銷售量正是該產(chǎn)品該月 份的產(chǎn)量與該產(chǎn)品上個月份的存貨量之和減去該產(chǎn)品該月份的存貨量。（3）表二中多個產(chǎn)品的產(chǎn)量為0,正是由各個月份中的機床停工維修造成 的，但是產(chǎn)量為0的時候，產(chǎn)品的銷售量并不一定為 0,這是由于該產(chǎn)品在上一 個月份中有存貨。表三中多個產(chǎn)品的銷售量為 0，則是由該產(chǎn)品在該月份的市場 容量為0造成的。（4）對比分析各產(chǎn)品的收益與該產(chǎn)品的效益，兩

17、者基本上或是在趨勢上是一致的，即效益高的產(chǎn)品收益一般也是比較大的。 這說明模型建立之前我們的預(yù) 測是合理的。兩者的對比圖如圖一所示。由于產(chǎn)品的收益數(shù)值較大，該圖中收益 的曲線是在收益值縮小1000倍的時候作出的，這并不影響兩者趨勢的分析。2.2.1市場價格的變化對計劃和收益的影響市場價格的變動，實際是改變了單件產(chǎn)品的收益。根據(jù)最大收益的計算公式:6767maxZ 八 '二二 0.5sij，i咼j咼y j壬市場價格的變化不會導(dǎo)致產(chǎn)品銷售量和存貨量的改變，若所有產(chǎn)品的市場價 格都增加，或者部分產(chǎn)品的市場價格增加，其他產(chǎn)品的市場價格不變，必然會使 得工廠的最大收益增加；而若所有產(chǎn)品的市場價格

18、都降低，或者部分產(chǎn)品的市場 價格降低，其他產(chǎn)品的市場價格不變，必然導(dǎo)致工廠的最大收益降低。當(dāng)部分產(chǎn) 品的市場價格增加，其他產(chǎn)品的市場價格降低的時候，工廠的最大收益有可能增 加，也有可能降低。這個時候，我們可以利用問題一的模型， 用單件Pj產(chǎn)品的收 益矩陣p'替代問題一的模型中的收益矩陣 P，計算出產(chǎn)品市場價格改變后工廠的 最大收益，從而來研究市場價格的變化對計劃和收益的影響。2.2.2引入新機床對計劃和收益的影響分析問題一的數(shù)據(jù)我們可以得到，有些產(chǎn)品的銷售量并沒有達(dá)到市場容量,也就是說，如果增加新機床來增強生產(chǎn)能力是可以增加收益的。但究竟應(yīng)該引入 何種機床，應(yīng)該引入多少數(shù)量的機床，才能

19、使得收益最大呢？下面我們來分析研 究。引入新機床，必然帶來生產(chǎn)成本的增加(這里增加的成本指的是購買機床的 成本，產(chǎn)品的成本是不變的)。由于購買機床的成本未知，這使得工廠的最大利 益不易求得。因此，我們用逆向思維分析的方法來考慮引入新機床對計劃和收益 的影響。在問題一的模型的基礎(chǔ)上，增加一臺某種機床，然后用LINGO軟件計算出其最大收益，更換機床種類便可得到一組最大收益數(shù)據(jù)。增加一臺某種機床后得 到最大收益與問題一的模型計算出的最大收益相減得到的最大利益之差，我們稱之為額外獎勵。我們在增加機床數(shù)目的時候，每次都是增加一臺。設(shè)第r次增加第k種機床得到的額外獎勵為erk。eok即表示不增加機床的額外

20、獎勵，顯然 eok =0。設(shè)第r次增加第k種機床增加的成本為h。定義額外獎勵與第k種機床成本的比值為影響力，記為frk，貝Ulrk分析得到，影響力frk具有下面兩個性質(zhì)：(1) 當(dāng)frk 1時表示購買該機床獲得的額外獎勵大于成本，能使最大收益增加；當(dāng)frk <1時表示購買該機床獲得的額外獎勵小于或等于成本，不值得購買。(2) frk越大，影響力越大，越值得購買。根據(jù)這兩條性質(zhì)，分析第r次增加機床的種類。顯然，應(yīng)該增加使得影響力 frk取得最大值的機床。假設(shè)各種機床的成本都相同，且較小。利用問題一的模型計算出第r次增加機床的方案如表五所示。表五第r次增加機床的方案類別磨床立式鉆床臥式鉆床鏜

21、床刨床結(jié)論r 一1最大收益83508.582536.58257810335395791.5購買鏜床額外獎勵972041.520816.513255r 一2最大收益104325103353103353103353115483購買刨床額外獎勵97200012130r 一3最大收益116455115483115483115483115483購買磨床額外獎勵9720000r =4最大收益116455116455116455116455116455無需購買額外獎勵00000這表明，在假設(shè)的基礎(chǔ)上，第一次增加某種機床，鏜床的額外獎勵大于其它機床，說明鏜床的影響力最大，所以第一次應(yīng)該購買鏜床。第二次增加某種

22、機床， 刨床的額外獎勵最大，所以第二次購買刨床。第三次增加某種機床，磨床的額外 獎勵最大，所以第三次購買磨床。第四次增加某種機床，各種機床的額外獎勵都 為0，說明第三次購買機床后該工廠已經(jīng)已經(jīng)具有生產(chǎn)滿足市場需求的產(chǎn)品的能 力，不需要再增加新機床。即工廠在原有機床的基礎(chǔ)上，只需增加一臺鏜床、一 臺刨床和一臺磨床就能獲得最大利益。 增加一臺鏜床、一臺刨床和一臺磨床后工 廠收益最大的生產(chǎn)計劃見附錄 2。而在實際情況中，機床的成本一般不會很小，而在第三次增加某種機床的時 候，額外獎勵已較?。?72）,若機床的成本大于972，則其影響力f“加，就不 需要購買機床。2. 3工廠計劃的擴展模型2.3.1模

23、型的建立和求解若各機床的停工維修時間不作預(yù)先規(guī)定， 而是選擇最合適的月份維修。在問題一的模型的基礎(chǔ)上，我們引入兩個新的矩陣 B和Y。設(shè)第i個月該工廠擁有第k種機床的臺數(shù)為bki，其矩陣為：'444444、222222B =(bki k 二33333311111111111設(shè)第i個月維修第k種機床的臺,數(shù)為Yki，其,矩陣為:丫二 yki 56 0則第i個月正常使用第k種機床的臺數(shù)aki二匕總-丫戰(zhàn)。根據(jù)問題三的要求，除磨床外，每臺機床在這6個月中的一個月必須停工維 修（這里假設(shè)只維修一次），所以有：6- yki 二九，i Wk6個月中4臺磨床有2臺需要維修，有：6二 yki = 2。i

24、 dk d其他約束條件與問題一的模型相同，因此可以得到問題三的單目標(biāo)線性規(guī)劃 模型:maxZ 八、pj©'0.5可i 4 j =1i 4 j =1'6送 yki =bki,i 4諄0"j 蘭 100,i =1,2,川,6, j =121 山7,% "j,i=1,2,川,6, j=12|(),7,s.t 社必ant 蘭0,i=1,2,川6 j=1,2,川,7, k=1,2,山,5,nij = S(i 二 j + Xjj sj i = 1,2,川,6, j = 1,2,1 () ,7,S6j =50, j =1,2,川,7,6送 yki =2.i 二k

25、4同樣使用LINGO軟件編程（具體程序見附錄3）對該單目標(biāo)線性規(guī)劃模型 進(jìn)行求解，我們將計算得到的結(jié)果（各月份的產(chǎn)量、存貨量、銷售量和維修方案） 整理如下列表格所示：表六各種產(chǎn)品各月份的產(chǎn)量表月PP2P3P4P5P6P7一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月400700100100600400200四月0000000五月010050010010003000六月5505501503501150550110總量20502850125085039501750560表七各種產(chǎn)品的各月份銷售量表銷產(chǎn)品 月份、PP2P3F4P5P6P7一月50010

26、00300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500r 400100四月1001001001001000100五月010050010010003000六月5005001003001100:50060總量20002800120080039001700510表八各種產(chǎn)品的各月份存貨量表1貨產(chǎn)量'品 月鳥PlP2P3P4P5P6P7-月h0r 00 :0000 :二月0000000三月1001001001001000100四月0r 000000 :五月0000000六月50505050505050總量150150150 11501505015

27、0 1存費（元）75757575752575表九各種機床各月份的維修方案月份、12345一月00100二月01000三月00 :000四月00011五月21 1100六月00100上述四個表格中的數(shù)據(jù)，即為收益最大情況下，工廠安排各種機床生產(chǎn)各種 產(chǎn)品和安排機床進(jìn)行維修的計劃。工廠按此計劃生產(chǎn)六個月，獲得的總毛收益Zp =109330元，總存費為Zs =475元，總收益Z =108855元。這就是用我們建立 的擴展模型計算的最大收益。停工時間的靈活性價值我們用擴展模型計算的最大 收益與問題一的模型計算的最大收益之差來體現(xiàn)，其值為25305元。2.3.2模型的結(jié)果分析（1）比較擴展模型和問題一的

28、模型的結(jié)果，我們可以得到擴展模型的各種產(chǎn)品的銷售量都比問題一的模型的銷售量大，而擴展模型的各種產(chǎn)品的存貨量都小于等于問題一的模型的存貨量， 這說明在靈活調(diào)節(jié)各機床的維修時間之后，工廠的收益大大增加了，這正是停工時間的靈活性價值所在。（2）模型擴展后，產(chǎn)品P5的產(chǎn)量和銷售量大大增加（均增加了 2350臺）， 其他產(chǎn)品的產(chǎn)量和銷售量變化不大，這說明調(diào)節(jié)各機床的維修時間來增加效益高 的產(chǎn)品（艮的效益為24.44元/小時）的產(chǎn)量能使得收益最大化，這也是符合常 理的。五、模型的評價模型的優(yōu)點：1、本文主要利用矩陣和動態(tài)規(guī)劃的相關(guān)知識建立單目標(biāo)線性規(guī)劃模型求解， 最終為滿足工廠的不同要求給出了最佳生產(chǎn)方案

29、，具有很好的現(xiàn)實指導(dǎo)意義；2、本模型使用矩陣來定義各種影響因素，不僅避免了大量方程的贅寫，而 且增加了模型的靈活性，便于對各個參數(shù)進(jìn)行拓展研究，問題二中對市場價格的 研究和問題三的解決就是很好的例子；模型的缺點：本文在解決問題的時候，模型較為單一，并且沒有用很好的檢驗方法來檢驗 最大收益值。六、模型的進(jìn)一步探討在問題二的求解中，在研究引入新機床對計劃和收益的影響的時候，我們假設(shè)各種機床的成本相同，從而將影響力直接體現(xiàn)在額外獎勵上。而在實際情況下， 各種機床的成本是不相同的。因此，在模型的改進(jìn)中，可以經(jīng)過市場調(diào)查的方式， 得到各種機床的成本，從而精確的計算出其影響力。這樣就能更加準(zhǔn)確地制定機 床

30、購買方案，更具實際指導(dǎo)意義。參考文獻(xiàn)1.袁新生 邵大宏等 LINGO和excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用科學(xué)出版 社2007年1月出版附錄1MODEL:sets:pii/1.7/:p;mon th/1.7/:m;chua n/1.5/:c;time(chua n,pii):t;mon c(mo nth,chua n):mc;ron g(mo nth,pii):r,s, n,x;en dsetsdata:p=1068411 93;t=0.50.7000.30.20.50.1 :0.200.3r 00.6r 0 :0.200.80000.60.050.0300.07r 0.10r 0.08000.100

31、.0500.05mc=00000323p14211142301413114130142210r=000000050010003003008002001006005002000400300150300600005004001002003004005002000100010050010010003000 :500500100300110050060en ddatatz=24*16;for(rong(i,j)|i#gt#1:n(i,j)<=r(i,j);!銷售量小于等于市場容量；for(pii(j):s(1,j)=0);for(ro ng(i,j):g in (x(i,j);gi n(s(i,

32、j);for(ro ng(i,j)|i#gt#1: n( i,j)=s(i-1,j)+x(i,j)-s(i,j);!銷售量=上月存儲量+本月生產(chǎn)量-本月存量；for(rong(i,j):s(i,j)<=100);!存量小于等于 100 件；for(ro ng(i,j)|i#gt#1:s(7,j)=50);zs=0.5*sum(rong(i,j)|i#gt#1:s(i,j);!計算存儲費用；zp=sum(ro ng(i,j)|i#gt#1: n( i,j)*p(j);max=zp-zs;!凈禾U潤;for(mo nth(i)|i#gt#1:for(chua n(k):sum(pii(j):

33、t(k,j)*x(i,j)-mc(i,k)*tz<=0);!對每月機床數(shù)量的約束；end附錄2表十各種產(chǎn)品各月份的產(chǎn)量表口月份、RP2P3P4P5P6P7一月500 11000300r 300800200100二月6005002000400300150三月300 16000r 0500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月550 :550150P 3501150550110總量215030501550125040501750560表一各種產(chǎn)品的各月份銷售量表銷售產(chǎn)月份'、PP2P3P4P5P6P7一月5001000300P 300800200100二月6005002000400300150三月300 16000r 0500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月500 500100r 300110050060總量210030001500120040001700510表十二各種產(chǎn)品的各月份存貨量表1貨產(chǎn)月P1P2P3P4P5P6P7一月T000r 0000 :二月0