北京市2011年中考數(shù)學(xué)解密預(yù)測模擬試題（五）

1、2011年北京市解密預(yù)測中考模擬數(shù)學(xué)試題卷1溫馨提示：1. 本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分, 考試時(shí)間120分鐘.2答題時(shí), 應(yīng)該在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校名, 姓名和學(xué)號(hào)。3考試時(shí)不能使用計(jì)算器，所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對應(yīng).4考試結(jié)束后, 上交答題卷.試題卷一、仔細(xì)選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分。請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1、下列四個(gè)點(diǎn)中，在雙曲線上的點(diǎn)是（ ）。A、(1，1) B、(1，2) C、(1，2) D、(1，2)2、 .一元二次方程的根的情況為（）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不

2、相等的實(shí)數(shù)根 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根3、某幾何體的三視圖如下所示，則該幾何體可以是（ ）4、RtABC中,C=90°,已知cosA=,那么tanA等于( )A. B. C. D.5、現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、6、如圖，是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高h(yuǎn)=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角為，則tan的值為( )A、 B、 C、 D、7、如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為A

3、B中點(diǎn)，若OE3，則菱形ABCD的周長是（ ）。A、12 B、18 C、24 D、308、下列命題中，假命題是（ ）A平行四邊形的對角線互相平分 B矩形的對角線相等 C等腰梯形的對角線相等 D菱形的對角線相等且互相平分 9、如圖，是O直徑，則（ ）ABCD10、二次函數(shù)的圖像如圖所示，則點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限ABqh(第6題圖)（第10題圖）yxODBOAC（第9題圖）DABCOE(第7題圖)ABODC（第13題圖）二、填空題：（每小題4分，共16分）將答案直接寫在該題目中的橫線上.11在中， 則 12、小華在解一元二次方程時(shí)，只得出一個(gè)根是， 則被他漏掉的一個(gè)根是

4、 xCDABOO2O122y第14題圖13、如圖，O的半徑是10cm，弦AB的長是12cm，OC是O的 半徑且，垂足為D，則CD=_cm.14、如圖，半徑為2的兩圓均與軸相切于點(diǎn)，反比例函數(shù) （）的圖像與兩圓分別交于點(diǎn)， 則圖中陰影部分的面積是 三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15、（1）計(jì)算： （2）先化簡，再求值 ，其中 = 3 .16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，軸于A（1）求的值；（2）將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將平移得到，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，在坐標(biāo)系中作出，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)OxAB11y四、（每小題8

5、分，共16分）17、 小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動(dòng)服送給他們，小明和小亮都想先挑選于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由18、為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)某天我護(hù)航艦正在某小島北偏西并距該島海里的處待命位于

6、該島正西方向處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我軍護(hù)航艦（如圖9所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)我護(hù)航艦接警后，立即沿航線以每小時(shí)60海里的速度前去救援問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置處？（結(jié)果精確到個(gè)位參考數(shù)據(jù)：）CAB60°45°北北18題圖五、（每小題10分，共20分）19、（2009年重慶）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，軸于點(diǎn)E，（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線AB的解析式OxyACBE19題圖D20、如圖，一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，軸于點(diǎn)，延長

7、交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，且ycQcAcCcPcBcOcxc20題圖（1）求的值；（2）連結(jié)求證：四邊形是菱形B 卷 （共50分）一、填空題：（每小題4分，共20分）21、將拋物線的圖像向右平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為_22、如圖，A、B是雙曲線的一個(gè)分支上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B(a，b)在點(diǎn)A的右側(cè)，則b的取值范圍是_。23、若，且一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_；24、如圖，在等腰梯形中，相交于點(diǎn)，且，順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形的周長是 25、如圖，O的直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，ACB的平分線交AB于E，交O第25題圖第24題圖于D則弦AD的長是 。A第2

8、2題圖B12Oxy二、（共8分）26、為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：型號(hào)占地面積(單位:m2/個(gè) )使用農(nóng)戶數(shù)(單位:戶/個(gè))造價(jià)(單位: 萬元/個(gè))A15182B20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶(1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程(2)通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢三、（共10分）27如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過點(diǎn)的直線與的延長線交于點(diǎn)，（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）點(diǎn)是AB的

9、中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求MN ·MC的值ONBPCAM四、（共12分）28、如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OBOC ，tanACO（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度（4）如圖（2），若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是

10、直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和APG的最大面積._y_（1） _y_x_O_E_D_C_B_A _O_A_C_D_（2） 102011年北京市解密預(yù)測中考模擬數(shù)學(xué)試題卷5答案1.D 2.B 3.A 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.B 10.C11. 12.0 13.2 14.215.（1）解： (6分)（2）解：原式=(2分) =(3分) (4分) 當(dāng)時(shí)，原式=(6分)OxAB11yCD16解：（1）點(diǎn)，軸于，（2分）（2）如圖，由旋轉(zhuǎn)可知：，點(diǎn)的坐標(biāo)是（4分）（3）如圖所示，（6分）17. 解：（1）根據(jù)題意可列表或樹

11、狀圖如下： 第一次第二次12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（1，2）（1，3）（1，4）2341（1，1）（2，3）（2，4）1342（3，1）（3，2）（3，4）1243（4，1）（4，2）（4，3）1234第一次摸球第二次摸球從表或樹狀圖可以看出所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結(jié)果有8種，（和為奇數(shù)）（2）不公平小明先挑選的概率是（和為奇數(shù)），小亮先挑選的概率是（和為偶數(shù)），不公平18.解：由圖可知，1分 作于（如圖），CAB60°45°北

12、北D 在中， 2分 在中， 4分 6分 （分鐘）7分答：我護(hù)航艦約需28分鐘就可到達(dá)該商船所在的位置8分19.解：（1），軸于點(diǎn)，（1分）點(diǎn)的坐標(biāo)為（2分）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，（3分）（4分）該反比例函數(shù)的解析式為（5分）（2），（6分），（7分）設(shè)直線的解析式為將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得（8分）解得（9分）直線的解析式為20.解：（1）令，得即令，得即2分軸，3分又為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)是的中位線，4分又5分把代入，得6分（2）證明：由（1）可知，且8分四邊形是菱形10分21.y=(x-3)2 22. 0b2 23. k4且k0 24. 16 25. 5cm26.解: (1) 設(shè)

13、建造A型沼氣池 x 個(gè)，則建造B 型沼氣池(20x )個(gè)1分依題意得: 3分 解得：7 x 9 4分 x為整數(shù) x = 7，8 ，9 ，滿足條件的方案有三種. 5分(2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬元，則： y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 6分1< 0，y 隨x 增大而減小，當(dāng)x=9 時(shí)，y的值最小，此時(shí)y= 51( 萬元 ) 7分此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè) 8分解法:由(1)知共有三種方案，其費(fèi)用分別為：方案一: 建造A型沼氣池7個(gè)， 建造B型沼氣池13個(gè)， 總費(fèi)用為:7×2 + 13×3 = 53( 萬元 )

14、 6分方案二: 建造A型沼氣池8個(gè)， 建造B型沼氣池12個(gè)， 總費(fèi)用為:8×2 + 12×3 = 52( 萬元 ) 7分方案三: 建造A型沼氣池9個(gè)， 建造B型沼氣池11個(gè)， 總費(fèi)用為:9×2 + 11×3 = 51( 萬元 ) 方案三最省錢. 8分27.解：（1），ONBPCAM又，又是的直徑，即，而是的半徑，是的切線（3分）（2），又，（6分）（3）連接，點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，AM=BM，而，而，MN·MC=BM2，又是的直徑，AM=BM，MN·MC=BM2=8（10分）28證明: (1)連結(jié)ACAB為直徑, ACB=900. , 且A

15、B是直徑 ABCD 即CE是RtABC的高A=ECB, ACE=EBC CE是O的切線 FCB=A, CF2=FG·FB FCB=ECB BFC=CEB=900, CB=CB BCFBCECE=CF, FBC=CBE CE2=FG·FB (2)CBF=CBE, CBE=ACE ACE=CBF tanCBF= tanACE= AE=3, CE=6 在RtABC中, CE是高 CE2=AE·EB, 即62=3EB, EB=12 O的直徑為: 12+3=15. （1）方法一：由已知得：C（0，3），A（1，0） 1分將A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 解得： 所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為： 方法二：由已知得：C（0，3），A（1，0） 設(shè)該表達(dá)式為： 將C點(diǎn)的坐標(biāo)代入得： 所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為： （注：表達(dá)式的最終結(jié)果用三種形式中的任一種都不扣分）（2）方法一：存在，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3） 理由：易得D（1，4），所以直線CD的解析式為：E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0） 由A、C、E、F四點(diǎn)的坐標(biāo)得：AECF2，AECF以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形存在點(diǎn)F，坐標(biāo)為（2，3） 方法二：易得D（1，4），所以直線CD的解析式為：E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0） 以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）或