3.1立體幾何平行垂直有關(guān)定理總結(jié)

1、立體幾何有關(guān)平行垂直定理總結(jié) BHS文字語言1線面平行 的判定定理如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi) 的一條直線平行，那么這條直線和 這個(gè)平面平行（線線平行 線面平行）圖形語言符號(hào)語言bGa卜口 0 a J2線面平行的 性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng) 過這條直線的平面和這個(gè)平面相 交，那么這條直線和交線平行 （線面平行線線平行）3面面平行的 判定定理如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都 平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平 面平行（線面平行 面面平行）口 nb=o 今a作4面面平行的 性質(zhì)5面面平行定 理的推論如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè) 平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另 外一個(gè)平面（面面平行線面平行

2、）如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分 別平行另一個(gè)平面的兩條相交直 線，那么這兩個(gè)平面平行（線線平行面面平行）/aa/6面面平行 性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平 面相交，那么交線平行（面面平行線線平行）7線面垂直的 判定定理如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條 相交直線都垂直，那么這條直線垂 直于這個(gè)平面（線線垂直 線面垂直）線面垂直的 定義如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那 么這條直線就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的 任何一條直線。（線面垂直線線垂直）a / a/, b / b/ a b 二 O a/ b/ O/ :取今&丄a3aba線面垂直a垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行b線線平行a/垂直于同一條直

3、線的兩個(gè)平面平行a面面平行b3線面垂直兩條異面直線直線B面積2 vh圓萍10面面垂直的 性質(zhì)定理9面面垂直的 判定定理a/ ba / b兩個(gè)平行平面中如果有一個(gè)平面垂 直于一條直線，那么另外一個(gè)平面 也垂直于這條直線如果兩條平行直線中的一條直線垂 直于一個(gè)平面，那么另一條直線也 垂直這個(gè)平面.如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一 條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直（線面垂直面面垂直）13線面垂直12線面垂直14面面平行11線線平行如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平 面內(nèi)垂直于它們交線的直線必定垂 直于另一個(gè)平面.（面面垂直 線面垂直）baa b1.公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。2 等角定理：如

4、果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。 3推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或 直角）相等。4. 異面直線判定定理： 用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是 異面直線。5. 兩異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)引兩條直線分別平行（或重合）于i 它們所成的銳角（或直角）。范圍為 （0°, 90° 6. 斜線線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角和平面所成角的取值范圍為0 ° , 90°7. 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi) 分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。 &幾何體的表面積和體積圓臺(tái)sn二喲+小十W