3的倍數(shù)的特征

1、3的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計察哈爾小學(xué)一、教學(xué)容 新人教版義務(wù)教育課程教科書數(shù)學(xué)五年級（下冊）第10 頁。 二、教學(xué)目標1.使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征，能夠正確地判斷一個 數(shù)是不是3的倍數(shù)。2.讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)的探究過程，激發(fā)學(xué)生探索新知的 興趣,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。3.結(jié)合知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜 想、分析、比較、歸納等思維能力。4.讓學(xué)生獲得探索成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興 趣。三、課前準備計數(shù)器、課件四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，引出 新知1.復(fù)習(xí)舊知出示：（1）如果將這些錢平均分給2所學(xué)校，每所學(xué)校得到的錢數(shù)是整元數(shù)嗎？你是怎么知道的?有幾種不同的方法可 以判斷？哪

2、種方法比較好？（2）如果將這些錢平均分給5所學(xué)校，每所學(xué)校得到的錢數(shù)是整元數(shù)嗎?你又是怎么知道的？有幾種不同的方法可以判斷？ 哪種方法比較好？ 2.引出新知如果將這些錢平均分給3所學(xué)校,每個學(xué)校分到的錢是整元數(shù)嗎?你是怎么知道的？能不用計算3860F3的方法 判斷嗎？ 3.導(dǎo)入新課同學(xué)們,3的倍數(shù)有特征嗎?有什么特征呢?今天我們就來研究3的倍數(shù)的特征。教學(xué)意圖：一方面通過復(fù)習(xí)幫助學(xué)生回憶2、5倍數(shù)的特點，鞏固前一節(jié)學(xué)習(xí)的知識，另一方面引出本節(jié)課要研究 的知識一一3的倍數(shù)的特征，自然過渡到新知教學(xué)。（二）猜想驗證，制造懸 念1.請同學(xué)們猜一猜3的倍數(shù)的特征可能是什么？學(xué)生最有可能猜想：個位上是0

3、、3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)2.這只是個猜想，到底對不對呢？還需要我們干什么？你們打算怎樣驗證呢？ 3.請同學(xué)們舉出個位 上是0、3、6、9是3的倍數(shù)的數(shù)？學(xué)生舉例，如30、33、36、39都是3的倍數(shù)。4.個位上是0、3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？舉例說明。學(xué)生舉例，如：10、13、16、19都不是3的倍數(shù)。5.個位上不是3、6、9的數(shù)都不是3的倍數(shù)嗎？請舉出個位上是1、2、4、5、7、 8、的數(shù)是3的倍數(shù)的例子，再舉出個位上是1、2、4、5、7、8、0的數(shù)但不 是3的倍數(shù)的例子。6.從這里可以看出：看各位數(shù)能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)嗎？為什么？教學(xué)意圖：由于2、5倍數(shù)的特征都是看個位數(shù),所以

4、學(xué)生自然會猜想到個位上是0、3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)，這是知識的負遷移造成的。這個猜想、驗證的研究活動，一方面可以打破學(xué)生這種思 維定勢，另一方面通過制造了認知上的沖突，激發(fā)學(xué)生進行深入的研 究。（三）擺數(shù)判斷，探索規(guī)律談話：下面我們一起來用計數(shù)器做一些數(shù)學(xué)游戲，從游戲中也許會發(fā)現(xiàn)規(guī)律。每個6人小組都有個計數(shù)器和一 些算珠，請同學(xué)們以組為單位按要求在計數(shù)器上擺數(shù)。1.用3顆珠子擺數(shù)研究（1）用3顆珠子在計數(shù)器上擺數(shù)，可以擺出哪些不同的數(shù)？ 學(xué)生先擺數(shù)，并做記錄，最后匯報：3、30、12、21、300、210、201、 120、102、111。（2）請同學(xué)們算一算，這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？學(xué)生獨

5、立計算（可以用計算器幫助計算）（3）誰來匯報一下，判斷的結(jié)果是什么?你有什么發(fā)現(xiàn)？教學(xué)意圖：通過學(xué)生自己擺數(shù)、計算的活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:用3顆珠子擺成各種不同的數(shù)，都是3的倍數(shù)。2.用4顆珠子擺數(shù)研究（1）用4顆珠子可以擺出哪些數(shù)？學(xué)生先擺，并做搞好記錄，最后匯報：4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、 103、121、112。（2）這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？（3）你又有什么發(fā)現(xiàn)？教學(xué)意圖：通過讓學(xué)生擺數(shù)、計算等活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:用4顆珠子擺成的不同的數(shù)，都不是3的倍數(shù)。 3.觀察比較，尋找簡便方法 （1） 把3顆珠子和4顆珠子擺的數(shù)聯(lián)系起來看一看，有什么發(fā)現(xiàn)

6、？（2）從這里可以看出，只要看擺出的幾個數(shù)就知道擺出的其他數(shù)是不是3的倍數(shù) 了？ 教學(xué)意圖：通過對3顆、4顆珠子擺數(shù)、判斷的比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:擺 出的數(shù)要么全是3的倍數(shù)，要么全不是3的倍數(shù)，從而尋找到簡便的判斷方法: 只要判斷擺成的一個數(shù)是不是3的倍數(shù)就知道其他的數(shù)是不是3的倍數(shù)了， 為下面快速地判斷奠定基礎(chǔ)。4.用n顆珠子擺數(shù)研究（1）用5顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？為什么？（如：104不是3的倍數(shù)，所以擺成的其 他數(shù)都不是3的倍數(shù)）（2）用6顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？為什么？ （3）用7顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？為什么？（4）用8顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)嗎？為什么？（5）用9顆珠子擺

7、成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？為什么？教學(xué)意圖：通過快速地判斷5、6、7、8、9顆珠子擺成的數(shù)是不是3的倍數(shù)的研究，為下面的研究規(guī)律提供豐富的素材，為發(fā)現(xiàn) 和概括規(guī)律奠定基礎(chǔ)。5.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）請同學(xué)們觀察上面的研究，有什么發(fā)現(xiàn)？（2）猜想一下還可以用幾顆珠子擺成的數(shù)都是3的倍數(shù)？為什么？驗證一下猜想對不對？（3）為什么不猜10顆、11顆珠子擺的數(shù)?驗證一下對不對？（4）請同學(xué)們想一想：擺成的3的倍數(shù)與珠子的顆數(shù)有什么關(guān)系？（5）再請同學(xué)們思考：珠子的顆數(shù)就是擺成的數(shù)的什么？（6）把珠子顆數(shù)換成“各位上數(shù)的和”說說3的倍數(shù)有什么特征？教學(xué)意圖：先幫助學(xué)生尋找到擺成的3的倍數(shù)的數(shù)與珠子的顆數(shù)之間

8、的關(guān)系，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再引導(dǎo)學(xué)生思考：珠子的顆數(shù)就是擺成的數(shù)的 各位上數(shù)的和，最終發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。6.舉例判斷,驗證規(guī)律師：這個規(guī)律對不對呢？怎樣去驗證？學(xué)生舉幾個例驗證（略）。教學(xué)意圖：因為這個規(guī)律是采用不完全歸納法歸納出來的，具有一定的局限性，正確與否還需要進行驗證，學(xué)生隨機舉例驗證，從而證明規(guī)律 的正確性。（四）鞏固練習(xí)，消化理解 1.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)?你是怎么想的？45546776108181802.在下面每個數(shù)的里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)。你是怎么想的？ 4口3口512口口12可以填哪些數(shù)？有什么規(guī)律？ 3.熊爸爸在狐貍辦的工廠干了 3個月的活，月工資856元，這一天

9、，熊爸爸帶著小熊到 狐貍家里領(lǐng)工資。他們通過計算，得出以下的結(jié)果：狐貍：856X3=2468（元）， 小熊:856 X 3=2558 （元），熊爸爸：856X3=2568（元），你知道誰算對了嗎？為什 么？ 4.有個很大的數(shù)，如：，它是3的倍數(shù)嗎？你是把所有的數(shù)字都加來的嗎? 有更簡便的方法嗎？（五）回顧總結(jié)，結(jié)束全課通過今天的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?你有什么收獲？3的倍數(shù)特征教學(xué)反思3的倍數(shù)特征相對于2和5來說相對不易發(fā)現(xiàn),在討論3的倍數(shù)特征時, 學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難，有學(xué)生得出結(jié)論：1、個位是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。 2、個位是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。這時，我讓學(xué)生用計數(shù)器上 的3顆珠子和4

10、顆珠子撥數(shù)，計算出是否是3的倍數(shù)，再次找3的倍數(shù)特征, 學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)光看個位是不是3的倍數(shù)可不行。課件出示114,圈一圈, 你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生明確把各個數(shù)位上的數(shù)加起來，所得的和是3的倍數(shù), 這樣的數(shù)才是3的倍數(shù)。整個教學(xué)過程，我重點放在了教學(xué)方法上，著重學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題一探索 問題一解決問題”的能力培養(yǎng)，讓學(xué)生能在猜想、操作、驗證、交流、反思、 歸納的過程中獲取知識，也有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。抓住一切可以利用 的機會，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識，充分發(fā)展個性才能。3的倍數(shù)的特征說課稿-、教材簡析3的倍數(shù)的特征是新人教版第十冊的容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中有關(guān) “倍數(shù)與因數(shù)”的知

11、識。學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)“2, 5倍數(shù)的特征”的基礎(chǔ)上，繼 續(xù)學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征。二、教學(xué)目標1. 經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù) 是不是3的倍數(shù)。2. 發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。三、教學(xué)思路本節(jié)課我緊緊抓住猜想一觀察一舉證一歸納這條主線展開教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷 有效探究的學(xué)習(xí)過程?；谝陨舷敕?，本課設(shè)計以下兩個大環(huán)節(jié)：探究深化四、教學(xué)過程一.探究這個部分，我為學(xué)生提供了四個探究平臺：（1）猜想復(fù)習(xí)：2和5的倍數(shù)特征。猜測3的倍數(shù)的特征。（2）觀察在百數(shù)表中找出所有3的倍數(shù)，通過觀察否定猜想。借助計數(shù)器，在百數(shù)表中任意選一個3的倍數(shù)，用計數(shù)器將它撥出來，并記 錄下

12、撥這個數(shù)用了幾顆數(shù)珠。再觀察記錄表，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生很快能發(fā)現(xiàn)所用數(shù)珠的顆數(shù)都是3的倍數(shù)。當(dāng)學(xué)生的認知出現(xiàn)困難時，借助計數(shù)器來研究3的倍數(shù)的特征，直觀地降低 了學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)特征的難度，使得所學(xué)新知更貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。 如果給你3顆數(shù)珠，那你猜一猜在計數(shù)器上撥出100以的數(shù)會是3的倍數(shù)嗎？ 給出4顆、5顆自己撥一撥，發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)過研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)100以是3的倍數(shù)，所用數(shù)珠的顆數(shù)都是3的倍數(shù)，而 不是3的倍數(shù)，所用數(shù)珠的顆數(shù)都不是3的倍數(shù)。也就是說：100以的數(shù)， 如果在計數(shù)器上撥它，所用數(shù)珠的顆數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。(3) 舉證我們之前的研究結(jié)論對所有的數(shù)都適用嗎？學(xué)生馬

13、上會提出研究比100更大 的數(shù)。小組合作：隨意想出多個大于100的數(shù)，先用計算器算一下，然后記錄下來。 最后用計數(shù)器撥一撥看有什么發(fā)現(xiàn)？經(jīng)過合作探討，交流匯報，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這些較大的數(shù)當(dāng)中，之前的研究結(jié)論 依然適用。所研究的對象圍越廣，代表性越強，研究結(jié)論就越可靠。本環(huán)節(jié)通過“更大 的數(shù)”和“隨意想”兩方面，讓研究對象圍更廣，培養(yǎng)了學(xué)生縝密思考的意 識和習(xí)慣。(4) 歸納現(xiàn)在如果給你一個數(shù)，不做除法，你怎樣快速地判斷它是不是3的倍數(shù)呢？ 咦！我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)沒有用計數(shù)器也判斷對了，還很快呢！你們是怎么想的 呢？學(xué)生會說所用數(shù)珠的顆數(shù)其實就是各個數(shù)位上的數(shù)字之和?！案鱾€數(shù)位上的數(shù)字之和”這種稍復(fù)雜的表述方式，由學(xué)生在操作中自然 歸納得出，突出了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的自主性，彰顯了學(xué)生的主體地位。二.深化讓學(xué)生拿出事先準備好的從0到9的十卡片，在游戲中解決以下問題：(1) 你能任意選3卡片，擺出一個3的倍數(shù)嗎？用你選的這3卡片，還能 擺出不同的3的倍數(shù)嗎？ 一共能擺出幾個？（2）隨意抽取3卡片，在它的基礎(chǔ)上加卡片，使擺出的數(shù)還是3的倍數(shù)。如果加一怎樣加？加兩呢？三？你最多能用到幾？（3）當(dāng)十卡片全部用上時，我們就得到了比較大的3的倍數(shù)，你能快速去掉一些卡片，讓這個數(shù)依然是3的倍數(shù)嗎？如果要去掉一卡片，你怎么做？如果要去掉兩？三？剛才的練習(xí)有沒有給