安徽省野寨中學(xué)、岳西中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考 文

1、2011屆野寨中學(xué)、岳西中學(xué)高三聯(lián)考·數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的.1.設(shè)集合A、B是全集的兩個(gè)子集，則是的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2. 已知z是純虛數(shù),是實(shí)數(shù),那么z等于（ ）A2i Bi C-i D-2i 3.若,則的值為（）、 A. B. C. D. .o.m 4.把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）A.， B.，C.， D.，5.等差數(shù)列中,其前

2、n項(xiàng)和,則n等于（ ）A9   B10   C11   D126.已知曲線 的一條切線的斜率為 ，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（  ）A3    B2    C1   D7.在坐標(biāo)平面上,不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為( )A     B    C    D28.已知雙曲線C:,以C的右焦點(diǎn)為圓心且與C的漸近線相切的圓

3、的半徑是()A   B   C   D9.圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是()A   B   C   D10.已知,點(diǎn)C在內(nèi),且,設(shè),則等于（ ）A   B3  C   D 二、填寫題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 把答案填在答題卡相應(yīng)位置.11.命題 “若，則”的否命題為 。12使成立的的取值范圍是 。 13已知直線與拋物線相切，則

4、 。14ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊為，若，則 。 15已知是等比數(shù)列，則等于 。 科網(wǎng)三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知函數(shù)求：（I）函數(shù)的最小正周期；（II）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。17（本題滿分12分）已知函數(shù)，且是奇函數(shù)。（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。18. （本題滿分12分）已知數(shù)列中， 且k為等比數(shù)列。 ABPxMFyO() 求實(shí)數(shù)及數(shù)列、的通項(xiàng)公式；() 若為的前項(xiàng)和，求。19. （本題滿分13分）如圖,點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn).點(diǎn)P在橢圓上,且位于x軸的上方,PAPF.(1)

5、求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (2)設(shè)M橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn),M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值。 20. （本題滿分13分）設(shè)實(shí)數(shù)， 設(shè)函數(shù)的最大值為。（1）設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；（2）求。21（本題滿分13分）已知點(diǎn)和互不相同的點(diǎn)，滿足，其中分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若為線段AB的中點(diǎn)。（1）求的值；（2）證明的公差為d =0，或的公比為q=1，點(diǎn)在同一直線上；（3）若d 0，且q 1，點(diǎn)能否在同一直線上？證明你的結(jié)論。野、岳聯(lián)考數(shù)學(xué)答案高三（文科）一、選擇題：1.A 2. D 3. A 4. C 5.B 6.A 7.B 8.D 9.C 10

6、. B 二、填寫題：11. 若，則. 12 （-1,0） 13 1/4 14 15 三、解答題：18解 ()當(dāng)時(shí)， ， 即， 故時(shí) 有， 而 ， 從而 () 記 則 相減得： ABPxMFyO 19. 解（1）由已知可得點(diǎn)A(6,0),F(0,4) 設(shè)點(diǎn)P(x,y),則=（x+6,y）,=(x4,y),由已知可得 則2x2+9x18=0,x=或x=6. 由于y>0,只能x=,于是y=. 點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,) (2) 直線AP的方程是xy+6=0. 設(shè)點(diǎn)M(m,0),則M到直線AP的距離是. 于是=,又6m6,解得m=2. 橢圓上的點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)M的距離d有 d2=(x2)2+y2=x4x2+4+20x2=(x)2+15,由于6x6, 當(dāng)x=時(shí),d取得最小值20.解：（1）因?yàn)?，所以?）直線是拋物線的對(duì)稱軸，又所以，當(dāng)，即，則；當(dāng)，即，則；當(dāng)，即，則綜上，有21.解：（1）為線段AB的中點(diǎn)，又，且不共線，由平面向量的基本定理知。（2）由，設(shè)的公差為d,的公比為