山西省霍州一中2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中 文

1、霍州一中高三年級(jí)第一學(xué)期期中試題數(shù) 學(xué)第卷一、選擇題（每題5分，共60分）1已知集合M=0，2，3，4，則集合M的真子集的個(gè)數(shù)是（ ）A16 B15 C8 D72“”是“”的 條件（ ）A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要3已知向量滿足，且，那么實(shí)數(shù)的值為（ ）ABCD4函數(shù)在0，3上的最大值，最小值分別是（ ）A5，-4B5，-15 C-4，-15D5，-165. 已知f(x)在R上是偶函數(shù)，且滿足f(x+4)=f(x), 當(dāng)x(0,2)時(shí)，f(x)=2x2,則f(7)等于（ ） A-2 B2 C-98 D98O xy A-2 O xyBO xy2COxy1D6函數(shù)的大致圖像是

2、( )7下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（ ）AB C D8.函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且，記則的大小關(guān)系是（ ）ABC D 9已知，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在內(nèi)，且，設(shè)，則等于（ ）A B C D310已知直線交于A、B兩點(diǎn)，且，其中O為原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A2B4CD11定義：若數(shù)列對(duì)任意的正整數(shù)n，都有（d為常數(shù)），則稱為“絕對(duì)和數(shù)列”，d叫做“絕對(duì)公和”，已知“絕對(duì)和數(shù)列”，“絕對(duì)公和”，則其前2010項(xiàng)和的最小值為( )A2010B2009C2006D201112數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的，總有成等差數(shù)列，又記，數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=（ ） A. B. C. D

3、.第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、已知,與的夾角為,則=_14在中，若，則角B的值為 。15、曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為_16、已知函數(shù)，若方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與現(xiàn)測(cè)得并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔?8（本小題12分） 已知命題：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題：是R上的減函數(shù)，若或?yàn)檎婷}，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19. （本小題滿分12分

4、）已知等差數(shù)列滿足 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè),的前n項(xiàng)和為,求20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1） 求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2） 求在-上的取值范圍。21（本小題12分） 已知函數(shù)(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍。22.（本小題14分）設(shè)圓滿足：（1）截軸所得弦長(zhǎng)為2；（2）被軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為31在滿足條件（1）、（2）的所有圓中，求圓心到直線：的距離最小的圓的方程。數(shù)學(xué)文科答案一選擇題題號(hào)123456789101112答案BBACBCACCCCC二填空題13， 14 ， 15 ， 16. 三解答題17在BCD中，2分由正弦定理得

5、5分所以 8分在RtABC中，=1010分18. 解： 的定義域?yàn)镽 ，即 2分 在R上 即 4分 或?yàn)檎?，且為?一真一假 6分（1）若真假 則，； 9分（2）若假真 則， 12分19.（1） 5分（2） = 8分10分 12分20.（1） = = 3分 f(x)的增區(qū)間為 6分(2) 8分 10分 12分21.解：（1）當(dāng) 2分 4分（2） 8分 10分 12分 22.解：設(shè)所求圓的圓心為P（a，b），半徑為r，則P到x軸、y軸的距離分別為|b|、|a|.由題設(shè)圓P截x軸所得劣弧所對(duì)圓心角為90°，圓P截x軸所得弦長(zhǎng)為r，故r22b2， 2分又圓P截y軸所得弦長(zhǎng)為2，所以有r2a21，從而有2b2a21 4分又點(diǎn)P（a，b）到直線x2y=0距離為d，8分所以5d2|a2b|2a24b24aba24b22（a2b2）2b2a21 8分當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)上