廣東省中山一中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次段考 文 新人教A版

1、中山一中2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期第二次段考高二級(jí) 文科數(shù)學(xué)試題一，選擇題（10個(gè)小題，共50分）1數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為 A. B. C. D. 2不等式的解集是A. B. C. R D. 3條件，條件函數(shù)是偶函數(shù)，則是的A. 充分但不必要條件 B. 必要但不充分條件C. 充分且必要條件 D. 既不充分也不必要條件4橢圓的離心率為A B C D 5在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前9項(xiàng)的和為 A. 180 B. 405 C. 810 D. 16206曲線與曲線的A長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等 B短軸長(zhǎng)相等 C離心率相等 D焦距相等7. 邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是（ ） A B C D 8. 對(duì)于函數(shù)f

2、(x)=x2+2x，在使f(x)M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值1叫做f(x)=x2+2x的下確界. 則函數(shù)的下確界為 A. 0 B. 27 C. 16 D. 169在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知ABC的頂點(diǎn)A(6，0)和C(6，0)，頂點(diǎn)B在雙曲線的左支上，等于 A. B. C. D. 10.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來(lái)研究數(shù)，例如： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A.289 B.1024 C

3、.1225 D.1378二，填空題（4個(gè)小題，共20分）11已知函數(shù)，且 .12命題：，的否定是 . 13等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，則它的漸近線方程為 . 14函數(shù)y=x2(x>0)的圖像在點(diǎn)(ak,ak2)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1，k為正整數(shù)，a1=16，則a1+a3+a5=_ 班級(jí) 姓名 登分號(hào) 統(tǒng)考號(hào) 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題中山一中2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期第二次段考高二級(jí) 文科數(shù)學(xué)答題卷 成績(jī) 一、選擇題（每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910得分答案二、填空題（每小題5分，共20分）11. _, 12. _,13. _ ,14. _三解答題（6

4、個(gè)小題，共80分）15（12分）設(shè)集合，（1）求集合； （2）若不等式的解集為，求，的值16. （12分）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且（1）求的大??； （2）若，試判斷的形狀.17（14分）已知函數(shù).（1）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）討論這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18（14分）已知直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).ABFyxO（1）若，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若直線l的傾斜角為，求線段AB的長(zhǎng).19.將個(gè)數(shù)排成行列的一個(gè)數(shù)陣：已知，該數(shù)列第一列的個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，其中為正實(shí)數(shù)。（1）求m; (2)求第行第1列的數(shù)

5、及第行第列的數(shù) （3）求這個(gè)數(shù)的和。20. （14分）為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運(yùn)會(huì)，我市某體校計(jì)劃舉辦一次宣傳活動(dòng)，屆時(shí)將在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一塊空地ABCD（如圖）上擺放花壇，已知運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的園林處（P點(diǎn)）有一批鮮花，今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200 m，PB=300 m，APB=60°. （1）試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）能否在空地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PA送花較近；而另一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PB送花較近？如果能，請(qǐng)說(shuō)出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程.中山一中20102011上學(xué)期高二數(shù)學(xué)（文）學(xué)段二考試試題參考答案一、選

6、擇題：BACDc DBCBC二、填空題：114； 12，； 13； 1421.14.解析在點(diǎn)(ak,ak2)處的切線方程為：當(dāng)時(shí)，解得，所以。三、解答題：15. 解：， （2分）. （4分）（1）. （6分）（2）. （8分）因?yàn)榈慕饧癁椋?所以為的兩根， （9分）故， （11分）所以， （12分）16.解：（1）由已知，根據(jù)正弦定理得即 （3分）由余弦定理得故 （6分） （2）由（1）得又，得 （9分）因?yàn)?，故?分）所以是等腰的鈍角三角形。 （12分）17. 解：. （3分）（1）當(dāng)時(shí)，. （5分）所以，切線過點(diǎn)，斜率為1， （7分）故切線的方程為. （8分）（2）令，即，解得.所以，函數(shù)

7、的單調(diào)遞增區(qū)間為. （11分）令，即，解得.所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為. （14分）18解：由，得，其準(zhǔn)線方程為，焦點(diǎn). （2分）設(shè)，.（1）由拋物線的定義可知， ，從而. 代入，解得.ABFyxOAB 點(diǎn)A的坐標(biāo)為或. （6分）（2）直線l的方程為，即.與拋物線方程聯(lián)立，得， （9分）消y，整理得，其兩根為，且.由拋物線的定義可知， .所以，線段AB的長(zhǎng)是8. （14分）19.解：（1）由，得解得或（舍去） （3分）(2) （5分） （8分）（3）（14分）20. 解：（1）. 所以，A、B兩點(diǎn)間的距離為米. （4分）（2）設(shè)M是這種界線上的點(diǎn)，則必有|MA|+|PA|=|MB|+|PB|， 即|MA|MB|=|PB|PA|=100. （6分）這種界線是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線靠