廣東省中山一中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次段考 理 新人教A版

1、中山一中2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期第二次段考高二級(jí) 理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分 1在中，a=15,b=10,A=60°，則=( )A B C D2已知拋物線2px（p>0）的準(zhǔn)線與圓16相切，則p的值為( )AB1 C2 D43已知a,b都是正實(shí)數(shù),則x+ya+b且xyab是xa且yb的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.不充分也不必要條件 4已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為( )A B C D 5正方體-中，與平面所成角的余弦值為( )A B C D6某

2、班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長(zhǎng)為1，頂角為的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為( )A； BC； D7設(shè)an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和。已知a2a4=1, ,則( )A B C D8 “若f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1,x2xn，有f（x1）+f（x2）+f（xn）f（）。”設(shè)f（x）=sinx在（0，）上是凸函數(shù)，則在ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是( )A B C D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分9若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是_； 10.若向量=

3、（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),滿足條件=-2,則= . ；11在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，則A= _12不等式ax2+bx+10的解集是-1,3,a+b_；13已知數(shù)列an滿足條件a1=0，an+1=an+2n（nN*），那么的值是a2010=_.；14設(shè)an是等比數(shù)列，公比，Sn為an的前n項(xiàng)和。記設(shè)為數(shù)列的最大項(xiàng)，則= ；三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15（12分）的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，。 ()求；()若，求的值。16.（12分）已知為等差數(shù)列，且，。（）求的通項(xiàng)公式；（）若等比數(shù)

4、列滿足，求的前n項(xiàng)和公式。17（14分）已知?jiǎng)訄AM與求動(dòng)圓圓心M 的軌跡方程。18（14分）已知三棱錐PABC中，PA面ABC，ABAC，PA=AC=½AB，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).（）證明：CMSN；（）求SN與平面CMN所成角的大小。19（14分）某營(yíng)養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C;一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)狀中至少含64個(gè)單位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如

5、果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？20（14分） 設(shè)是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù),圓都與圓相互外切，以表示的半徑，已知為遞增數(shù)列.()證明：為等比數(shù)列；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 班級(jí) 姓名 登分號(hào) 統(tǒng)考號(hào) 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題中山一中2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期第二次段考高二級(jí) 理科數(shù)學(xué)答題卷 成績(jī) 一、選擇題答卡題號(hào)12345678答案二、填空題答案9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答題：本大題共6小題，滿分8

6、0分 15（本小題滿分12分）16（本小題滿分12分）17（本小題滿分14分）18（本小題滿分14分）19（本小題滿分14分） 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題20（本小題滿分14分）中山一中2010-2011學(xué)年第一學(xué)期第二次段考 高二級(jí) 理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題 一、選擇題答卡題號(hào)12345678答案DCBBDABC二、填空題答案9、 10、 2 11、 12、 3 13、 4038090 14、 4 三、解答題 15（12分）的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，。 ()求；()若，求的值。解：由，得. 2分又，. 2分（）. 4分（），. 4分16（12分）已知為等差數(shù)列，且，。（）求的通項(xiàng)公

7、式；（）若等比數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和公式解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差。 因?yàn)?所以 解得 3分所以 3分 （）設(shè)等比數(shù)列的公比為 因?yàn)樗?即=3 3分所以的前項(xiàng)和公式為 3分17（14分）已知?jiǎng)訄AM與求動(dòng)圓圓心M 的軌跡方程。解：設(shè)動(dòng)圓圓心M的半徑為R則由已知 2分所以 2分又<12 2分根據(jù)橢圓定義知，點(diǎn)M的軌跡是以長(zhǎng)軸為12的橢圓。 2分因?yàn)?3分所以點(diǎn)M的軌跡方程是 3分18（14分）已知三棱錐PABC中，PAABC，ABAC，PA=AC=½AB，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).（）證明：CMSN；（）求SN與平面CMN所成角的大小.證明：設(shè)PA

8、=1，以A為原點(diǎn)，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立空間直角坐標(biāo)系如圖。則P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,），N（,0,0），S（1,0）. 3 分（）, 因?yàn)椋?3分所以CMSN 1分（）,設(shè)a=（x，y，z）為平面CMN的一個(gè)法向量，則 4 分因?yàn)?2分所以SN與平面CMN所成角為45°。 1分19（14分）某營(yíng)養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C;一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)狀中至少含64個(gè)單位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)