2020秋九年級數(shù)學(xué)上冊第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.4二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時二次函數(shù)在面積最值問題中的應(yīng)

1、21.4 二次函數(shù)的應(yīng)用第 1 課時 二次函數(shù)在面積最值問題中的應(yīng)用學(xué)習(xí)流程: 復(fù)習(xí)引入階段我設(shè)計了三個問題：21 .復(fù)習(xí)二次函數(shù)y= ax bx c（aw0）的圖象、頂點坐標、對稱軸和最值。2 . （1）求函數(shù) y= 2x2+2x3的最值。（2）求函數(shù) y = x2+2x3 的最值。（0Wx < 3）3、拋物線在什么位置取最值？（二）講解新課新課分為在創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問題、在解決問題中找出方法、在鞏固與應(yīng)用中提高技能幾個環(huán)節(jié)1、在創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問題 做一做 ：請你畫一個周長為 40 厘米的矩形，算算它的面積是多少？再和同學(xué)比比，發(fā)現(xiàn)了什么？誰的面積最大？2、在解決問題中找出方法這一環(huán)節(jié)我

2、設(shè)計了： 想一想 ：某工廠為了存放材料，需要圍一個周長40 米的矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場地的面積最大？3、在鞏固與應(yīng)用中提高技能例 1 ：小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10 米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形花圃 ，他買回了 32 米長的不銹鋼管準備作為花圃的圍欄（如圖所示）花圃白寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大?D C A B ：(三)分層評價這一階段，我設(shè)計了三組練習(xí)題讓學(xué)生選做，每一組題做對都能得到一百分，共三百分，學(xué)生 自由選擇完成，使不同層次的學(xué)生都能夠體會到成功的喜悅。A層：(你能行！)我設(shè)計了兩道題，學(xué)生只要仔細觀察

3、基本上都能完成，嘗試到成功之后，他 們肯定會向更高層次發(fā)起進攻。指出下列函數(shù)的最大或最小值(1) y= -3 (x-1 ) 2+53B層：(你肯定行！)我選擇了學(xué)生感興趣的最佳下料問題有一塊三角形余料如圖所示，/C=90° , AC=30cm BC=40cm要利用這塊余料如圖截出一個矩2形DEFC設(shè)DE=xcm矩形的面積ycm 問矩形的邊長分別是多少時，矩形的面積最大？C BFC層(你一定是最棒的！)在矩形ABCD43, AB= 6cm, BC= 12cm,點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動,同時，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動。如果 P、Q兩點

4、在分別到達 B C兩點后就停止移動，回答下列問題：(1)運動開始后第幾秒時， PBQ的面積等于8cR?(2)設(shè)運動開始后第t秒時，五邊形 APQCD勺面積為Scm2, 寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 t的取值范圍；(3) t為何值時S最?。壳蟪鯯的最小值。(四)、師生小結(jié)(五)作業(yè)：假設(shè)籬笆(虛線)的長度為 15米，兩面靠墻圍成一個矩形，要求面積最大，如何圍才能使矩 形的面積最大？2.如圖34-10,張伯伯準備利用現(xiàn)有的一面墻和40m長的籬笆，把墻外的空地圍成四個相連且面積相等的矩形養(yǎng)兔場。回答下面的問題：(1)設(shè)每個小矩形一邊的長為 xm,設(shè)四個小矩形的總面積為 ym2,請寫出用x表示y的函數(shù)表 達式。(2)你能利用公式求出所得函數(shù)的圖象的頂點坐標，并說出y的最大值嗎?(3)若墻的長度為10米，x取何值時，養(yǎng)兔場的面積最大？3.有一塊三角形土地如圖，他