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1、湖南大學(xué)碩士專業(yè)學(xué)位研究生畢業(yè)（學(xué)位）論文選題報(bào)告姓 名黃絲米學(xué)號(hào)S1410W0559已修學(xué)分32所屬學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院專業(yè)學(xué)位領(lǐng)域計(jì)算機(jī)技術(shù)指導(dǎo)教師傅喜泉選題時(shí)間2015.06.01研究方向光網(wǎng)絡(luò)與光通信論文題目利用Airy光束多孤子特性實(shí)現(xiàn)空間分束器的控制機(jī)理研究一、 課題來源與選題依據(jù)1.課題來源在非線性光學(xué)領(lǐng)域，激光的傳輸都會(huì)受到衍射效應(yīng)的影響而產(chǎn)生能量逐漸遞減，光斑的范圍慢慢擴(kuò)大的現(xiàn)象。衍射是普通光束的一個(gè)基本特征1，但是隨著現(xiàn)代激光在通信、軍事、信號(hào)傳輸上應(yīng)用的不斷擴(kuò)大，人們?nèi)∮鷣碛Ｍ苌湫?yīng)能夠減小，甚至可以出現(xiàn)無衍射光束，以此來降低激光傳輸過程中的能量耗散。最早的研究發(fā)現(xiàn)

2、可以通過非線性自聚焦效應(yīng)來降低衍射效應(yīng)產(chǎn)生的光斑擴(kuò)大2，光束展寬的現(xiàn)象，從而形成空間光孤子3,4，以此來代替衍射光束進(jìn)行信號(hào)傳輸和通信。目前，關(guān)于非線性下的空間光孤子的研究已經(jīng)相當(dāng)?shù)某墒欤诠鈱W(xué)領(lǐng)域已經(jīng)得到很多的應(yīng)用5-8。早在19世紀(jì)，無衍射的Airy光束就作為薛定諤方程的無衍射解被提了出來 9。從第一次提出無衍射的Airy光束開始，Airy光束就因?yàn)槠洫?dú)特的性質(zhì)吸引了無數(shù)人的廣泛關(guān)注。這些特性包括：在光束傳輸?shù)倪^程中幾乎是無衍射的，這樣Airy光束在傳播了幾個(gè)衍射長度之后仍可以保持波形不變10,11；在線性或非線性的傳輸介質(zhì)中，自加速(自彎)會(huì)沿著拋物線的軌跡傳播12-14；還有它所展現(xiàn)的

3、抵抗擾動(dòng)和自我重建的修復(fù)能力使它能夠在主瓣被截?cái)嗪笾匦禄謴?fù)原有的形狀15,16；以及類似于重力作用下沿軌道運(yùn)動(dòng)的彈道17-19。在過去的這些年里, 科學(xué)家們對Airy光束進(jìn)行了理論數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)仿真研究，并且對它的潛在應(yīng)用這些方面進(jìn)行了深入研究。在接下來的應(yīng)用研究中，Airy脈沖被應(yīng)用到了激光成絲、對光學(xué)微粒的操縱、光子彈及可以生成彎曲的等離子體通道、遙感和光應(yīng)用顯微操作等眾多研究領(lǐng)域20-23, 這些應(yīng)用推動(dòng)Airy脈沖的研究成為激光領(lǐng)域的前沿課題。在Airy光束的非線性傳輸過程中，由于非線性效應(yīng)的存在，會(huì)有孤子從Airy光束的主瓣和旁瓣上流出，而且流出的空間孤子的特性很大程度上是與初始的A

4、iry光束有關(guān)，比如其截?cái)嘞禂?shù)、初始強(qiáng)度以及光束寬度等等，這些現(xiàn)象也伴隨著有很多的研究成果24-29。在實(shí)際的應(yīng)用中，許多能夠使光束在傳輸過程中產(chǎn)生孤子的非線性系統(tǒng)都具有很強(qiáng)的非局域效應(yīng)30。有很多空間孤子可以在非局域介質(zhì)中產(chǎn)生，常見的非局域介質(zhì)有：液晶，光折射材料，玻色-愛因斯坦凝聚等等31-33。當(dāng)在物理系統(tǒng)中存在某種擴(kuò)散機(jī)制，包括原子擴(kuò)散34，熱效應(yīng)35和原子彈道輸運(yùn)36等等，非局域效應(yīng)的影響就會(huì)增強(qiáng)。在非局域介質(zhì)中傳輸?shù)目臻g孤子呈現(xiàn)了很多有趣的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象在局域介質(zhì)中傳輸時(shí)是不存在的。在非局域介質(zhì)中能夠有效的阻止高階孤子的坍塌37，能夠使復(fù)雜結(jié)構(gòu)的孤子保持穩(wěn)定38，還有它可以改變光束

5、的傳輸，使光束的傳輸軌道彎曲39。最近幾年，關(guān)于Airy光束在非局域介質(zhì)中的研究也很多，非局域效應(yīng)可以使Airy光束在傳輸?shù)倪^程中產(chǎn)生的孤子出現(xiàn)很多有意思的現(xiàn)象40-42。隨著非局域效應(yīng)的增大，從Airy光束中流出的空間孤子數(shù)目會(huì)增多，此時(shí)從Airy光束中流出的孤子在很大程度上都與非局域介質(zhì)和初始的Airy光束有關(guān)。2. 選題的目的和意義之前的研究主要放在了空間光孤子和高斯光束在非局域介質(zhì)中傳輸特性上面。在這里，將Airy光束考慮到非局域傳輸領(lǐng)域中，不同于光孤子和高斯光束的單峰結(jié)構(gòu)，Airy光束呈現(xiàn)的是多峰結(jié)構(gòu)。Airy光束之所以能吸引高度的注意，主要是由于它具有很多奇特的性質(zhì)，其中包括：能夠

6、保持長距離無衍射傳輸?shù)奶匦?、?qiáng)烈抗干擾的自愈特性和能夠在恒定的界面內(nèi)自由加速傳輸?shù)奶匦浴Ｓ捎谟邢弈芰康腁iry光束光場分布的不對稱性，并且它具有多峰的強(qiáng)度分布，這與光孤子的強(qiáng)度分布有很大不同，所以會(huì)導(dǎo)致Airy光束在非局域介質(zhì)中的傳輸與光孤子有很大的區(qū)別。與局域介質(zhì)中的空間Airy光束相比，非局域空間Airy光束在控制上具有更高的靈活性。正因?yàn)锳iry光束具有如此多的優(yōu)異的特性，所以研究它在非局域介質(zhì)中傳輸是具有一定價(jià)值的。3. 選題有關(guān)的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和動(dòng)態(tài)3.1 Airy光束的研究背景在光學(xué)領(lǐng)域中，無衍射的Airy光束是作為薛定諤方程的無衍射解被提出來的，由 Berry和Balazs在19

7、79從數(shù)值分析的理論中推出9。從第一次提出無衍射的Airy脈沖以來，Airy脈沖由于其獨(dú)特的性質(zhì)便開始吸引無數(shù)人的廣泛關(guān)注。這些特性包括：傳播過程幾乎為無衍射的，這樣Airy脈沖在傳播了幾個(gè)衍射長度之后仍可以保持波形不變；在線性或非線性的媒介中，自加速(自彎)會(huì)沿著拋物線的軌跡傳播；還有它所展現(xiàn)的抵抗擾動(dòng)和自我重建的修復(fù)能力；以及類似于重力作用下彈丸運(yùn)動(dòng)的彈道。在過去的這些年里, 科學(xué)家們對Airy光束進(jìn)行了理論數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)仿真研究，并且對它的潛在應(yīng)用這些方面進(jìn)行了深入研究。在接下來的應(yīng)用研究中，Airy脈沖被應(yīng)用到了激光成絲、對光學(xué)微粒的操縱、光子彈及可以生成彎曲的等離子體通道、遙感和光應(yīng)

8、用顯微操作等眾多研究領(lǐng)域, 這些應(yīng)用推動(dòng)Airy脈沖的研究成為激光領(lǐng)域的前沿課題。除平面波之外，Airy脈沖是唯一能夠在一維平面內(nèi)可以不隨時(shí)間變化的特殊解。Airy脈沖的幾個(gè)顯著的特點(diǎn)是自由加速，無衍射傳播以及很強(qiáng)的自愈能力。由于Airy脈沖蘊(yùn)含了無窮能量，在物理實(shí)驗(yàn)上很難實(shí)現(xiàn)，所以很長時(shí)間內(nèi)都沒有人能夠在物理實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)可自由加速的Airy脈沖。直至2007年，Georgios A. Siviloglou等人首先研究了有限能量的自加速Airy脈沖,并且通過截?cái)嘤邢弈芰緼iry脈沖的衰短因子，才在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)了有限能量Airy光束的存在。在光學(xué)物理中，量子力學(xué)薛定諤方程和衍射旁軸方程等數(shù)學(xué)上看上去

9、沒有聯(lián)系的方程為直接研究無衍射光束提供了寶貴的理論基礎(chǔ)。近年來，對于Airy光束的應(yīng)用也更加普遍，接下來將論述它在幾個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。由Airy脈沖構(gòu)建的新型自會(huì)聚光束可以解決高功率密度位置縱深短,可能會(huì)引入較大的發(fā)散角, 會(huì)聚過程為緩慢等問題，避免了聚焦前與傳輸介質(zhì)可能發(fā)生的相互作用，相對實(shí)用性高。Airy脈沖的實(shí)際應(yīng)用在等離子體上可以分為以下方向：產(chǎn)生彎曲的等離子體通道；產(chǎn)生和操控Airy型金屬表面等離子體激元。Airy脈沖所具有的無衍射特性使它日后可以作為激光武器，為光子彈的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造了理論基礎(chǔ)。除了以上提到的領(lǐng)域外，Airy脈沖還在多個(gè)領(lǐng)域具有所應(yīng)用，這里將不一一贅述。3.2 非局域傳輸?shù)难?/p>

10、究背景隨著非線性傳輸領(lǐng)域研究的加深，研究人員發(fā)現(xiàn)在非線性光學(xué)系統(tǒng)中，非局域效應(yīng)是無處不在的。早前對光束的傳輸只局限在局域介質(zhì)中，即介質(zhì)中某一點(diǎn)的光強(qiáng)決定了該點(diǎn)折射率的改變。但在現(xiàn)實(shí)生活中，許多重要的光學(xué)介質(zhì)都會(huì)體現(xiàn)非局域效應(yīng)，這種效應(yīng)表現(xiàn)為介質(zhì)中某一點(diǎn)折射率的改變不僅和該點(diǎn)的光強(qiáng)有關(guān)，還與該點(diǎn)附近區(qū)域的光強(qiáng)有關(guān)。材料空間的非局域性來源于物質(zhì)對光場響應(yīng)單元的空間相關(guān)性。當(dāng)物理系統(tǒng)中存在某種擴(kuò)散機(jī)制，比如：原子擴(kuò)散、熱效應(yīng)以及原子彈道運(yùn)輸?shù)?，非局域效?yīng)的影響就會(huì)加強(qiáng)31,35。非局域效應(yīng)這一概念是由Snyder和Mitchell于1997年在Science雜志上提出的，并且他們預(yù)測了一種新型光束線

11、性孤子(Aecessible soliton)43。直到2003年,意大利的Conti小組根據(jù)液晶的特性從理論上指出液晶介質(zhì)可以呈現(xiàn)出非局域非線性,并且其非局域性的程度可以通過外加的靜電壓來控制,如果改變外加的電壓,液晶就可以呈現(xiàn)出從局域的、弱非局域的、一般非局域的直到強(qiáng)非局域的各種程度的非線性響應(yīng)。就在次年,他們在實(shí)驗(yàn)中觀察到了snyder和Mitehell預(yù)測的所謂的“線性孤子”(Aecessiblesoliton)。實(shí)驗(yàn)上的進(jìn)展大大刺激了關(guān)于非局域非線性的研究,使之成為近幾年來非線性光學(xué)研究的熱點(diǎn)問題之一。特別是對強(qiáng)非局域介質(zhì),自snyder和Mitchell在理論上研究強(qiáng)非局域非線性后

12、,起初人們以為自然界不可能有介質(zhì)呈現(xiàn)強(qiáng)非局域性,但近幾年來隨著人們在呈現(xiàn)強(qiáng)非局域非線性的液晶材料、光折變材料和呈現(xiàn)出熱的非線性的鉛玻璃中觀察到強(qiáng)非局域孤子,對強(qiáng)非局域非線性的研究出現(xiàn)了一個(gè)復(fù)蘇的熱潮"現(xiàn)在己經(jīng)很清楚的是液晶介質(zhì)可以呈現(xiàn)出強(qiáng)的非局域非線性,以至于在實(shí)驗(yàn)上觀察“線性孤子”(Accessible soliton)變成了現(xiàn)實(shí)，最近,在強(qiáng)非局域非線性介質(zhì)中的光束的許多重要的性質(zhì)被發(fā)現(xiàn)40,41,諸如部分相干的線性孤子，厄米一高斯呼吸子和孤子以及自束縛模等等?？茖W(xué)家們發(fā)現(xiàn)光束在非局域介質(zhì)中傳輸會(huì)呈現(xiàn)出很多在局域介質(zhì)中不具備的奇特性質(zhì)，隨著這一發(fā)現(xiàn)，關(guān)于光束傳輸研究的熱點(diǎn)也開始向著

13、非局域介質(zhì)這一方向偏轉(zhuǎn)。4. 參考文獻(xiàn)1 Farias D, Rieder K H. Atomic beam diffraction from solid surfacesJ. Reports on Progress in Physics, 1998, 61(12): 1575.2 Shabat A, Zakharov V. Exact theory of two-dimensional self-focusing and one-dimensional self-modulation of waves in nonlinear mediaJ. Soviet Physics JETP, 197

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17、 solitonJ. International Journal of Engineering Research and Technology (IJERT), 2012, 1(5).9 Berry M V, Balazs N L. Nonspreading wave packetsJ. Am. J. Phys, 1979, 47(3): 264-267.10 Minovich A E, Klein A E, Neshev D N, et al. Airy plasmons: nondiffracting optical surface wavesJ. Laser & Photonic

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34、容1）將高斯光束通過空間調(diào)制器轉(zhuǎn)換為Airy光束，來研究Airy光束通過非局域介質(zhì)后輸出空間多孤子的這個(gè)現(xiàn)象，結(jié)合實(shí)際需求，可以實(shí)現(xiàn)一種空間分束器。2）研究非局域介質(zhì)對Airy光束產(chǎn)生的影響，不同的非局域參數(shù)在初始情況相同的Airy光束下的傳輸范圍，以及非局域參數(shù)對Airy光束能夠流出孤子數(shù)量的一個(gè)判斷。3）確定Airy光束的各種初始條件：截?cái)嘞禂?shù)、輸入光強(qiáng)以及光束寬度對空間多孤子流出數(shù)量的影響，這些效應(yīng)是否會(huì)相互影響，能達(dá)到一個(gè)相對較高的孤子數(shù)目的輸出。4）分析Airy光束每個(gè)瓣能夠流出孤子的能量閾值，找到能夠達(dá)到輸出閾值的條件，從而能夠控制Airy光束每個(gè)瓣孤子的輸出，更好的實(shí)現(xiàn)的Airy

35、光束孤子輸出的控制。2、關(guān)鍵技術(shù)通過采用分步傅里葉方法來進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同初始情況下Airy光束在非線性非局域介質(zhì)中傳輸規(guī)律，針對不同情況下的非局域介質(zhì)對于Airy光束的非線性非局域傳輸所產(chǎn)生的影響進(jìn)行探究。3、擬采取的研究方法及可行性分析主要的分析實(shí)驗(yàn)是利用Visual Studio 用C+編程來對數(shù)值進(jìn)行仿真計(jì)算并對結(jié)果進(jìn)行深入分析，利用tecplot、origin等作圖軟件來對生成的數(shù)據(jù)作圖。從生成圖中分析不同非局域參數(shù)所帶來的影響。首先是改變單一的非局域參數(shù)，觀察由這個(gè)參數(shù)對Airy光束傳輸造成的影響；接著結(jié)合Airy光束的初始情況來分析它們對傳輸造成的影響，找到Airy光束各個(gè)瓣能夠產(chǎn)生孤子的能量閾值