江蘇省無錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試

1、無錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年度 第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 （2010.11）準(zhǔn)考證號(hào) 姓 名_ 班 級(jí)_ -注-意-密-封-線-內(nèi)-不-要-答-題-一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1二次根式的值是（ ）AB或CD2下列計(jì)算正確的是（ ）A. B.C. D. 3二次根式有意義時(shí)，x的取值范圍是( )A.x B.x C.x D.x4一元二次方程的根為（ ）A.x=1 B.x=0 C. D.=0,=15已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一個(gè)解，則a的值為( )A.0 B. -1 C. 1 D. 26用配方法解方程,此方程可變形為( ) A.

2、B. C. D. 7O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長的取值范圍是（ ）A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM58如圖，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，則下列說法錯(cuò)誤的是( )A.AD=BD B.ACB=AOE C.= D.OD=DE9如圖，內(nèi)接于，若，則的大小為（ ） A62°B60°C56°D28°10如圖，將一張長為70cm的矩形紙片ABCD沿對(duì)稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為（ ）CABO（第9題圖）（第8題圖）（第10題圖）A.20 cm B.15 cm

3、 C.10 cm D.30 cm二、填空題（本大題共有10小題，每空2分，共26分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在相應(yīng)位置上）11關(guān)于x的方程x2+3x5=0的兩根為和，則+=_。12 方程的根的判別式的值為 ，根的情況是 。13已知3是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根，則m=_，另一根為_14. 對(duì)任意不相等的兩個(gè)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算如下：ab=，則124= 。 15若，則 。 16O的半徑為5cm，且OP=，則點(diǎn)P在O_。17如圖，是的直徑，弦若，則 。18如圖，以正六邊形ABCDEF的邊AB為邊，在形內(nèi)作正方形ABMN，連結(jié)MC，（第19題圖）則BCM的大小為 。（第17題圖）（第1

4、8題圖）19. 如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，將紙片的一角沿過點(diǎn)B的直線折疊，使A落在MN上，落點(diǎn)記為A，折痕交AD于點(diǎn)E,若M、N分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，則AN=; 若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點(diǎn)（,且n為整數(shù)），則AN=（用含有n的式子表示）。20觀察下列各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第n個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 。三、解答題：21計(jì)算或化簡(jiǎn)：（本題共9分，每小題3分）（1） （2） （3）22解方程：（本題共9分，每小題3分）（1）x24x3=0 (2) (3)用配方法解方程3x2+8x-30時(shí)間第一個(gè)月第

5、二個(gè)月清倉單價(jià)（元）8040銷售量（件）20023（本題6分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉，清倉時(shí)單價(jià)為40元設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元（1）填表（不需化簡(jiǎn)）：（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9 000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？ EDBAOC24.如圖所示，已知AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E連接AC、OC、BC（1）求證

6、：ACO=BCD （2）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直徑（本題6分）25（本題5分） 在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在軸、軸的正半軸上，D為邊OB的中點(diǎn).（1）若為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若、為邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時(shí)，求點(diǎn)、的坐標(biāo).（溫馨提示：可以作點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與軸交于點(diǎn)E，此時(shí)的周長是最小的.這樣，你只需求出的長，就可以確定點(diǎn)的坐標(biāo)了.）-注-意-密-封-線-內(nèi)-不-要-答-題-第（25）題yBODCAxEyBODCAx26.（本題9分）如圖1，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)（不與

7、A、C重合），PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F。(1) 試說明：BP=DP；(2) 如圖2，若正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)畫圖用反例加以說明；(3) 試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與正方形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連接，使得到的兩條線段在正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論；(4) 旋轉(zhuǎn)的過程中AP和DF的長度是否相等，若不等，直接寫出APDF= ；(5) 若正方形ABCD的邊長是4，正方形PECF的邊長是1.把正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，PBD的面積是否存在最大值、最小值？

8、如果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。圖2圖1參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.D 7.A 8.D 9.A 10.C 二填空題11.-3 12. 41, 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 13.m=-6, 3+ 14. 15. 716. 外 17. 25° 18. 75° 19. , 20.n2 n1三解答題21.(1)原式222 2分 2 3分(2) 原式 2分 3分(3) 原式 2分 3分22.(方程解法不唯一)(1)(x-1)(x-3)=0 2分 x1=1 x2=3 3分(2) 2(x-3)2-x(x-3)=0 1分 (x-3

9、)(x-6)=0 2分x1=3 x2=6 3分(3) 1分 2分 3分23.時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉單價(jià)（元）8080x40銷售量（件）200200+10x40010x (1)每空1分共3分(2) 設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元?jiǎng)t第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是(80x)元由題意:(8050)×200+(80x50)·(200+10x)+(4050)·(40010x)=9000 4分解方程得 x1=x2=10 5分當(dāng) x=10 時(shí) 80x=70 答: 第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元 6分EDBAOC24. (1)AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E弧BC=弧BD CAB=BCD 1分

10、OA=OC CAB=ACO 2分 ACO=BCD 3分 (2)設(shè)O的半徑為Rcm,則OE=(R-8)cm, CD=24cm CE=12cm 4分 RtOCE中,由勾股定理得 OC2=OE2+CE2 即 R2=(R-8)2+122 5分 解得 R=13 O的直徑為26cm. 6分25.(1)由，D為邊OB的中點(diǎn)知點(diǎn)D坐標(biāo)為(0,2), 1分作點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)(0,-2) 2分 又點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,4) 求出直線CD的解析式為y = 2x2 直線CD與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0) 3分(2)點(diǎn)C、點(diǎn)D為定點(diǎn)，且，要使四邊形的周長最小，只要線段DE與線段C的和最小，將點(diǎn)D向右平移2個(gè)單位得D（2，2） 作點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)C(3,-4) 求出直線CD的解析式為y = -6x+14 從而得F