江蘇省張家港市2010-2011學年九年級數(shù)學第一學期期中試卷

1、班級：_ 姓名：_ 考試號：_ 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 2010-2011學年張家港市第一學期期中試卷初三數(shù)學（滿分：130分 時間：120分鐘）一、選擇題：（把每題的答案填在下表中，每題3分，共27分）題號123456789答案1下列方程不是一元二次方程的是（ ）A B C D 2已知是一元二次方程的一個根，則的值是（ ）A1 B0 C0或1 D0或3關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B且 C D且4如果，那么二次函數(shù)的圖象大致是（ ） A B C D 5若拋物線的頂點在軸的下方，則的取值范圍是（ ）A B C D 6若圓的半徑是5，圓心的坐標是（0，0），點P的坐

2、標是（4，3），則點P與O的位置關(guān)系是（ ）A點P在O外 B點P在O內(nèi) C點P在O上 D點P在O外或O上 7如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為（ ）A2cm Bcm Ccm Dcm （第7題圖） （第8題圖） 8如圖，在梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB=2cm，CD=4cm以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是（ ）Acm Bcm Ccm Dcm 9小明在二次函數(shù)的圖象上，依橫坐標找到三點（，），（，），（，），則你認為，的大小關(guān)系應(yīng)為（ ）A B C D二、填空題：（每題3分，共24分）10

3、等腰ABC兩邊長分別是一元二次方程的兩個解，則這個等腰三角形的周長是_11張家港市2009年農(nóng)村居民人均純收入為12969元，計劃到2011年，農(nóng)村居民人均純收入達到15000元設(shè)人均純收入的平均增長率為，則可列方程_12函數(shù)化成的形式為_13把函數(shù)的圖象沿軸向上平移一個單位長度，可以得到函數(shù)_的圖象14初三數(shù)學課本上,用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象時，列了如下表格：012根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)在時，_ 15已知拋物線與軸交于點A、B，頂點為C，則ABC的面積為_16如圖，AB、CD是O的兩條弦，如果AOB=COD，那么_=_（任填一組） （第16題圖） （第17題圖）17如圖，點

4、A、B是O上兩點，AB=10，點P是O上的動點（P與A、B不重合），連結(jié)AP、PB，過點O分別作OEAP于E，OFPB于F，則EF=_三、解答題：（共79分）18解下列方程：（共10分） （5分） （5分）19（7分）有一個運算裝置，當輸入值為時，其輸出值為，且是的二次函數(shù)，已知輸入值為，0，1時，相應(yīng)的輸出值分別為5，求此二次函數(shù)的解析式；如圖，在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當輸出值為正數(shù)時輸入值的取值范圍 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 20(5分)已知：如圖，在ABC中，ACB=90°，B=25°，以點C為圓心、AC為半徑作C，(交AB于點D，

5、求的度數(shù)21（7分）張家港永安旅行社為吸引市民組團去普陀山風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元 現(xiàn)有一個35人的團隊準備去旅游，人均旅游費為_元 某單位組織員工去普陀山風景區(qū)旅游，共支付給永安旅行社旅游費用27000元，請問：該單位這次共有多少員工去普陀山風景區(qū)旅游？ 班級：_ 姓名：_ 考試號：_ 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 22(6分) “圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作九章算術(shù)中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”

6、用數(shù)學語言可表述為：“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于E，CE1寸，AB10寸，求直徑CD的長”23(6分)如圖是拋物線形拱橋，當水面在n時，拱頂離水面2米，水面寬4米.求出拱橋的拋物線解析式；若水面下降2.5米，則水面寬度將增加多少米？（圖是備用圖）24（8分）已知關(guān)于的一元二次方程求證：無論取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根若方程的兩實數(shù)根之積等于，求的值25（8分）如圖，AB為O的直徑，CD為弦，過A、B分別作AECD、BFCD，分別交直線CD于E、F求證：CE=DF；若AB=20cm，CD=10cm，求AE+BF的值26（10分）某校九年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐

7、活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該種水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元小紅：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（千克）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系當銷售價格為13元/千克時，共售出_千克水果；求（千克）與（元）（）的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？利潤=銷售量×（銷售單價-進價） 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 27（12分）已知拋物線經(jīng)過原

8、點O和x軸上另一點A,它的對稱軸x=2 與x軸交于點C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B(-2,m)，且與y軸、直線x=2分別交于點D、E.（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求證： CB=CE ； D是BE的中點；（3）若P(x，y)是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE，若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由ABCODExyx=22010-2011學年張家港市第一學期期中試卷答案初三數(shù)學一、選擇題：（每題3分，共27分）題號123456789答案CABBBCCBD二、填空題：（每題3分，共24分）107或8 11 1213 14 1

9、58 16AB=CD等（答案不唯一）175三、解答題：（共79分）18解： 1 解： 2 2 3 3 4 5 519解：設(shè)二次函數(shù)解析式為由題意得： 1解之得： 2 二次函數(shù)解析式為 3012300 4（圖象略） 5當時，或 720解：連結(jié)CD，由題意得：A=65°， 2CA=CD CDA =A=65° 3DCA=180°-CDA-A=50° 4=50° 521解：800 2設(shè)該單位這次共有名員工去普陀山風景區(qū)旅游， 27000>25×1000 3 5解得： 6 答：該單位這次共有30名員工去普陀山風景區(qū)旅游 722解：連結(jié)AO

10、，CD為O的直徑，ABCD，AB=10，AE=AB=5， 2設(shè)半徑長為，則OA=，OE= 3 4 5直徑CD=2=26 6答：直徑CD的長為26寸23解：建立如圖的直角坐標系，設(shè)拱橋的拋物線解析式為 1由題意得：，解得：， 2拱橋的拋物線解析式為 3由題意得：當時， 4解得： 5此時水面寬度為6米， 水面寬度將增加2米 624解：由題意得： 2無論取何值時， 3即無論取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根 4設(shè)方程兩根為，由韋達定理得： 5由題意得：，解得：， 7 825證明：過點O作OGCD于G，AEEF，OGEF，BFEF，AEOGBF， 1又OA=OBGE=GF 2OG過圓心O，OGCDC

11、G=GD 3EG-CG=GF-GD即CE=DF 4解：連結(jié)OC，則OC=AB=10， 5OG過圓心O，OGCD，CG=CD=5， 6OG= 7梯形ABCD中，EG=GF，AO=OB，OG=（AE+BF）AE+EF=2OG= 826解：150 2設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由題意得： 4解之得： 5函數(shù)關(guān)系式為 6由題意得： 8 9（另解：當時，800）當銷售單價為12元時，每天可獲得的利潤最大最大利潤是800元 1027解：點B（，）在直線上， 1點B（，3）又點A（4，0）點O（0，0）設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 2 3函數(shù)關(guān)系式為 4由題意可得：點E（2，-5），又點C（2，0），CE=5， 5又點B