人教版八年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)40題(共47頁)_第1頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版八年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)40題一選擇題(共29小題)1如果一個三角形的三邊長分別為1,k,3,則化簡的結(jié)果是()A5B1C13D194k2已知a為實(shí)數(shù),則代數(shù)式的最小值為()A0B3CD93如果實(shí)數(shù)a、b滿足,那么點(diǎn)(a,b)在()A第一象限B第二象限C第二象限或坐標(biāo)軸上D第四象限或坐標(biāo)軸上4已知,則=()AByCyDy5若0a1,則化簡的結(jié)果是()A2aB2aCD6+的整數(shù)部分是()A3B5C9D67四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD,過各較長直角邊的中點(diǎn)作垂線,圍成面積為S的小正方形EFGH已知AM為RtABM較長直角邊,AM=2EF,則正方形ABC

2、D的面積為()A14SB13SC12SD11S8直角三角形的三邊為ab,a,a+b且a、b都為正整數(shù),則三角形其中一邊長可能為()A61B71C81D919如圖,已知直線ab,且a與b之間的距離為4,點(diǎn)A到直線a的距離為2,點(diǎn)B到直線b的距離為3,AB=試在直線a上找一點(diǎn)M,在直線b上找一點(diǎn)N,滿足MNa且AM+MN+NB的長度和最短,則此時AM+NB=()A6B8C10D1210一支長為13cm的金屬筷子(粗細(xì)忽略不計),放入一個長、寬、高分別是4cm、3cm、16cm的長方體水槽中,那么水槽至少要放進(jìn)()深的水才能完全淹沒筷子A13cmB4cmC12cmDcm11如圖,在四邊形ABCD中,

3、AD=BC,E,F(xiàn),G分別是AB,CD,AC的中點(diǎn),若DAC=20°,ACB=66°,則FEG等于()A47°B46°C11.5°D23°12如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的對角線AC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作EFBC,分別交AB,CD于E、F,連接PB、PD若AE=2,PF=8則圖中陰影部分的面積為()A10B12C16D1813矩形ABCD與CEFG,如圖放置,點(diǎn)B,C,E共線,點(diǎn)C,D,G共線,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=()A1BCD14如圖,已知點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)(不含邊界),設(shè)PAD=

4、1,PBA=2,PCB=3,PDC=4,若APB=80°,CPD=50°,則()A(1+4)(2+3)=30°B(2+4)(1+3)=40°C(1+2)(3+4)=70°D(1+2)+(3+4)=180°15如圖,在RtABC中,ACB=90°,CD為AB邊上的高,CE為AB邊上的中線,AD=2,CE=5,則CD=()A2B3C4D216如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),若菱形ABCD的周長為16,BAD=60°,則OCE的面積是()AB2C2D417如圖,ACB=90°

5、,D為AB的中點(diǎn),連接DC并延長到E,使CE=CD,過點(diǎn)B作BFDE,與AE的延長線交于點(diǎn)F,若BF=8,則AB的長為()A6B7C8D1018如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,連結(jié)AC、BD,CE平分ACD交BD于點(diǎn)E,則DE長()ABC1D119如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AEBD,垂足為E,AE=3,ED=3BE,則AB的值為()A6B5C2D320如圖所示,在菱形ABCD中,A=60°,AB=2,E,F(xiàn)兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時出發(fā),以相同的速度分別向終點(diǎn)B,C移動,連接EF,在移動的過程中,EF的最小值為()A1BCD21如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形O

6、ABC,已知ABC=60°,點(diǎn)B在y軸上,OA=1將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1,B2,B3,則B2017的坐標(biāo)為()A(1345,0)B(1346,0)C(1345.5,)D(1346.5,)22已知一次函數(shù)y=(k2)x+k不經(jīng)過第三象限,則k的取值范圍是()Ak2Bk2C0k2D0k223如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9,6),ABy軸,垂足為B,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)向x軸正方向運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動,若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比為1:2,則下列

7、說法正確的是()A線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2,3)B線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(3,2)C線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2,2)D線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點(diǎn)24若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A(2,0)B(2,0)C(6,0)D(6,0)25正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如圖的方式放置點(diǎn)A1,A2,A3,和點(diǎn)C1,C2,C3,分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是()A(63,64)B(63,32)C(32,33)D(31,32)26甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后

8、,乙車才沿相同路線行駛乙車先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法:乙車的速度是120km/h;m=160;點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);n=7.5其中說法正確的是()ABCD27明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度(忽略掉頭等時間)明明從A地出發(fā),同時亮亮從B地出發(fā)圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止,兩人之間的距離y(米)與行走時間x(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象,則()A明明的速度是80米/分B第二次相遇時距離B地800米C出發(fā)25分時兩人第一次相遇D出發(fā)3

9、5分時兩人相距2000米28某汽車從甲地以速度v1勻速行駛至乙地后,又從乙地以速度v2勻速返回甲地,則汽車在整個行駛過程中的平均速度為()ABCD29已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均數(shù)和方差分別是()A2,B2,1C4,D4,3二填空題(共5小題)30ABC是等腰三角形,腰上的高為8cm,面積為40cm2,則該三角形的周長是 cm31如圖,在ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點(diǎn)M是射線CO上的一個動點(diǎn),AOC=60°,則當(dāng)ABM為直角三角形時,AM的長為 32如圖,MN垂直平分線段

10、AB,P是射線MN上的一個動點(diǎn),連接PA,PB,過點(diǎn)P作CDAB,點(diǎn)G在直線CD上,連接GA、GB,已知AB=4,若滿足GAB是等腰三角形的點(diǎn)G有且只有3個,則PM的長為 33已知ABCD兩條對角線AC=8,BD=10,則AB2+BC2+CD2+DA2= 34如圖,點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的對角線BD上一點(diǎn),連接CE,若點(diǎn)E在線段AD的垂直平分線上,點(diǎn)D在線段EC的垂直平分線上,且DCE=66°,則BCE= 三解答題(共6小題)35兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME,MF位置如圖所示,其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等,到

11、兩條公路ME,MF的距離也必須相等,且在FME的內(nèi)部(1)那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處?請在圖中,用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)(2)設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N,且MN=4km,在M處測得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60°方向,在N處測得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西45°方向,求點(diǎn)C到公路ME的距離(結(jié)果保留根號)36某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢,經(jīng)調(diào)查,用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等,一件A型絲綢進(jìn)價比一件B型絲綢進(jìn)價多100元(1)求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價分別為多少元?(2)若銷售商購進(jìn)A型、B型絲綢共50件,其

12、中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不少于16件,設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件求m的取值范圍已知A型的售價是800元/件,銷售成本為2n元/件;B型的售價為600元/件,銷售成本為n元/件如果50n150,求銷售這批絲綢的最大利潤w(元)與n(元)的函數(shù)關(guān)系式(每件銷售利潤=售價進(jìn)價銷售成本)37某年5月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往

13、A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸(1)請?zhí)顚懴卤鞟(噸)B(噸)合計(噸)C 240D x260總計(噸)200300500(2)設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)經(jīng)過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運(yùn)輸時間,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變?nèi)鬋、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元,求m的取值范圍38文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本20元、14元,甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍,若用1680元在文

14、美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本(1)甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元?(2)書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價每本降低3元,乙種圖書售價每本降低2元,問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?(購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完)39為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)該工程隊有A,B兩種型號的挖掘機(jī),已知3臺A型和5臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土165立方米;4臺A型和7臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土225立方米每臺A型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為300元,每臺B型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為180元(1)分別求每

15、臺A型,B型挖掘機(jī)一小時挖土多少立方米?(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12960元,問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?40已知,正方形ABCD中,MAN=45°,MAN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點(diǎn)M、N,AHMN于點(diǎn)H(1)如圖,當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時,請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系: ;(2)如圖,當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時,(1)中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?如果不成立請寫出理由,如果成立請證明;(3)如

16、圖,已知MAN=45°,AHMN于點(diǎn)H,且MH=2,NH=3,求AH的長(可利用(2)得到的結(jié)論)八下數(shù)學(xué)培優(yōu)40題參考答案與試題解析一選擇題(共29小題)1【考點(diǎn)】73:二次根式的性質(zhì)與化簡菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 :計算題【解答】解:一個三角形的三邊長分別為1,k,3,2k4,又4k236k+81=(2k9)2,2k90,2k30,原式=7(92k)(2k3)=1故選:B2【考點(diǎn)】73:二次根式的性質(zhì)與化簡菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解:原式=當(dāng)(a3)2=0,即a=3時代數(shù)式的值最小,為即3故選:B3【考點(diǎn)】73:二次根式的性質(zhì)與化簡;D1:點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 :計

17、算題;32 :分類討論【解答】解:實(shí)數(shù)a、b滿足,a、b異號,且b0;故a0,或者a、b中有一個為0或均為0于是點(diǎn)(a,b)在第二象限或坐標(biāo)軸上故選C4【考點(diǎn)】75:二次根式的乘除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解:,x0,又成立,則y0,則=y故選:B5【考點(diǎn)】73:二次根式的性質(zhì)與化簡菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解:(a)2+4=a2+2+=(a+)2,(a+)24=a22+=(a)2,原式=+;0a1,a+0,a=0;原式=+=a+(a)=,故選D6【考點(diǎn)】78:二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解:原式=+=+=+=+=1=1+10=9故選C7【考點(diǎn)】KR:勾股定理的證明菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】5

18、5:幾何圖形【解答】解:設(shè)AM=2aBM=b則正方形ABCD的面積=4a2+b2由題意可知EF=(2ab)2(ab)=2ab2a+2b=b,AM=2EF,2a=2b,a=b,正方形EFGH的面積為S,b2=S,正方形ABCD的面積=4a2+b2=13b2=13S,故選:B8【考點(diǎn)】KQ:勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解:由題可知:(ab)2+a2=(a+b)2,解得:a=4b所以直角三角形三邊分別為3b、4b、5b當(dāng)b=27時,3b=81故選:C9【考點(diǎn)】IC:線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短;JC:平行線之間的距離;KU:勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】16 :壓軸題【解答】解:過A作直線a

19、的垂線,并在此垂線上取點(diǎn)A,使得AA=4,連接AB,與直線b交于點(diǎn)N,過N作直線a的垂線,交直線a于點(diǎn)M,連接AM,過點(diǎn)B作BEAA,交射線AA于點(diǎn)E,如圖AAa,MNa,AAMN又AA=MN=4,四邊形AANM是平行四邊形,AM=AN由于AM+MN+NB要最小,且MN固定為4,所以AM+NB最小由兩點(diǎn)之間線段最短,可知AM+NB的最小值為ABAE=2+3+4=9,AB=,BE=,AE=AEAA=94=5,AB=8所以AM+NB的最小值為8故選:B10【考點(diǎn)】KU:勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】12 :應(yīng)用題【解答】解:如圖:由題意可知FH=4cm、EF=3cm、CH=16cm在RtEF

20、H中,由勾股定理得EH=5cm,EL為筷子,即EL=13cm設(shè)HL=h,則在RtEHL中,HL=12cm故選:C11【考點(diǎn)】KX:三角形中位線定理;L5:平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解:AD=BC,E,F(xiàn),G分別是AB,CD,AC的中點(diǎn),GF是ACD的中位線,GE是ACB的中位線,又AD=BC,GF=GE,F(xiàn)GC=DAC=20°,AGE=ACB=66°,F(xiàn)GE=FGC+EGC=20°+(180°66°)=134°,F(xiàn)EG=(180°FGE)=23°故選:D12【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】

21、556:矩形 菱形 正方形【解答】解:作PMAD于M,交BC于N則有四邊形AEPM,四邊形DFPM,四邊形CFPN,四邊形BEPN都是矩形,SADC=SABC,SAMP=SAEP,SPBE=SPBN,SPFD=SPDM,SPFC=SPCN,SDFP=SPBE=×2×8=8,S陰=8+8=16,故選:C13【考點(diǎn)】KQ:勾股定理;LB:矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1 :常規(guī)題型;556:矩形 菱形 正方形【解答】解:如圖,延長GH交AD于點(diǎn)P,四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形,ADC=ADG=CGF=90°,AD=BC=2、GF=CE=1,ADGF,GFH

22、=PAH,又H是AF的中點(diǎn),AH=FH,在APH和FGH中,APHFGH(ASA),AP=GF=1,GH=PH=PG,PD=ADAP=1,CG=2、CD=1,DG=1,則GH=PG=×=,故選:C14【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】556:矩形 菱形 正方形【解答】解:ADBC,APB=80°,CBP=APBDAP=80°1,ABC=2+80°1,又CDP中,DCP=180°CPDCDP=130°4,BCD=3+130°4,又矩形ABCD中,ABC+BCD=180°,2+80°1+3+130

23、°4=180°,即(1+4)(2+3)=30°,故選:A15【考點(diǎn)】KP:直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】55:幾何圖形【解答】解:在RtABC中,ACB=90°,CE為AB邊上的中線,CE=5,AE=CE=5,AD=2,DE=3,CD為AB邊上的高,在RtCDE中,CD=,故選:C16【考點(diǎn)】KX:三角形中位線定理;L8:菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1 :常規(guī)題型【解答】解:過點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H,四邊形ABCD是菱形,AO=CO,AB=BC=CD=AD,菱形ABCD的周長為16,AB=AD=4,BAD=60°,DH=4

24、15;=2,S菱形ABCD=4×2=8,SABD=×8=4,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),OE為ADC的中位線,OEAD,CEOCDA,OCE的面積=×4=,故選:A17【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì);KP:直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1 :常規(guī)題型【解答】解:D為AB的中點(diǎn),BFDE,E為AF的中點(diǎn),DE=BF=4,CE=CD,CD=3,在RtACB中,ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),AB=2CD=6,故選:A18【考點(diǎn)】KF:角平分線的性質(zhì);LE:正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解:過E作EFDC于F,四邊形ABCD是正方形,ACBD,CE平分A

25、CD交BD于點(diǎn)E,EO=EF,正方形ABCD的邊長為1,AC=,CO=AC=,CF=CO=,EF=DF=DCCF=1,DE=1,故選:A19【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解:四邊形ABCD是矩形,OB=OD,OA=OC,AC=BD,OA=OB,BE:ED=1:3,BE:OB=1:2,AEBD,AB=OA,OA=AB=OB,即OAB是等邊三角形,ABD=60°,AEBD,AE=3,AB=2,故選:C20【考點(diǎn)】L8:菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 :計算題【解答】解:連接DB,作DHAB于H,如圖,四邊形ABCD為菱形,AD=AB=BC=CD,而A=60°

26、;,ABD和BCD都是等邊三角形,ADB=DBC=60°,AD=BD,在RtADH中,AH=1,AD=2,DH=,在ADE和BDF中,ADEBDF,2=1,DE=DF1+BDE=2+BDE=ADB=60°,DEF為等邊三角形,EF=DE,而當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動到H點(diǎn)時,DE的值最小,其最小值為,EF的最小值為故選:D21【考點(diǎn)】D2:規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo);L8:菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】556:矩形 菱形 正方形【解答】解:連接AC,如圖所示四邊形OABC是菱形,OA=AB=BC=OCABC=60°,ABC是等邊三角形AC=ABAC=OAOA=1,AC=1畫出第5次、第6

27、次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形,如圖所示由圖可知:每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移42017=336×6+1,點(diǎn)B1向右平移1344(即336×4)到點(diǎn)B2017B1的坐標(biāo)為(1.5,),B2017的坐標(biāo)為(1.5+1344,),B2017的坐標(biāo)為(1345.5,)故選:C22【考點(diǎn)】F7:一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 :計算題【解答】解:由一次函數(shù)y=(k2)x+k的圖象不經(jīng)過第三象限,則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限,只經(jīng)過第二、四象限,則k=0又由k0時,直線必經(jīng)過二、四象限,故知k20,即k2再由圖象過一、二象限,即直線與y軸正半軸相交,所以k0當(dāng)k2=0

28、,即k=2時,y=2,這時直線也不過第三象限,故0k2故選:D23【考點(diǎn)】F8:一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】533:一次函數(shù)及其應(yīng)用【解答】解:當(dāng)OP=t時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,0),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(92t,6)設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b(k0),將P(t,0)、Q(92t,6)代入y=kx+b,解得:,直線PQ的解析式為y=x+x=3時,y=2,直線PQ始終經(jīng)過(3,2),故選:B24【考點(diǎn)】F9:一次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1 :常規(guī)題型【解答】解:直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,兩直線相交于x軸上,直線l1經(jīng)

29、過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,直線l1經(jīng)過點(diǎn)(3,2),l2經(jīng)過點(diǎn)(0,4),把(0,4)和(3,2)代入直線l1經(jīng)過的解析式y(tǒng)=kx+b,則,解得:,故直線l1經(jīng)過的解析式為:y=2x+4,可得l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為l1與l2與x軸的交點(diǎn),解得:x=2,即l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)故選:B25【考點(diǎn)】F8:一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;KD:全等三角形的判定與性質(zhì);LE:正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】2A :規(guī)律型【解答】解:直線y=x+1,當(dāng)x=0時,y=1,當(dāng)y=0時,x=1,OA1=1,OD=1,ODA1=45°,A2A1B1=45&

30、#176;,A2B1=A1B1=1,A2為頂點(diǎn)的正方形邊長A2C1=2=21,同理得:A3為頂點(diǎn)的正方形邊長A3C2=4=22,頂點(diǎn)為A6的正方形的邊長=25=32,點(diǎn)A6的縱坐標(biāo)為32,當(dāng)y=32時,32=x+1,解得x=31,即點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)為31,A6的坐標(biāo)是(31,32)故選:D26【考點(diǎn)】FH:一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】31 :數(shù)形結(jié)合;521:一次方程(組)及應(yīng)用;533:一次函數(shù)及其應(yīng)用【解答】解:由圖象可知,乙出發(fā)時,甲乙相距80km,2小時后,乙車追上甲則說明乙每小時比甲快40km,則乙的速度為120km/h正確;由圖象第26小時,乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B,用時4小時,每小

31、時比甲快40km,則此時甲乙距離4×40=160km,則m=160,正確;當(dāng)乙在B休息1h時,甲前進(jìn)80km,則H點(diǎn)坐標(biāo)為(7,80),正確;乙返回時,甲乙相距80km,到兩車相遇用時80÷(120+80)=0.4小時,則n=6+1+0.4=7.4,錯誤故選:A27【考點(diǎn)】FH:一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】533:一次函數(shù)及其應(yīng)用【解答】解:第一次相遇兩人共走了2800米,第二次相遇兩人共走了3×2800米,且二者速度不變,c=60÷3=20,出發(fā)20分時兩人第一次相遇,C選項(xiàng)錯誤;亮亮的速度為2800÷35=80(米/分),兩人的速度

32、和為2800÷20=140(米/分),明明的速度為14080=60(米/分),A選項(xiàng)錯誤;第二次相遇時距離B地距離為60×602800=800(米),B選項(xiàng)正確;出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為60×35=2100(米),D選項(xiàng)錯誤故選:B28【考點(diǎn)】W1:算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 :計算題【解答】解:設(shè)兩地距離為S,從甲地行駛至乙地的時間為T1,從乙地返回甲地的時間為T2,則有T1=,T2=;平均速度=;故選:D29【考點(diǎn)】W1:算術(shù)平均數(shù);W7:方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解:x1,x2,x5的平均數(shù)是2,則x1+x2+x5=2×5=10數(shù)據(jù)3

33、x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均數(shù)是:=(3x12)+(3x22)+(3x32)+(3x42)+(3x52)=3×(x1+x2+x5)10=4,S2=×(3x124)2+(3x224)2+(3x524)2,=×(3x16)2+(3x56)2=9×(x12)2+(x22)2+(x52)2=3故選:D二填空題(共5小題)30【考點(diǎn)】KH:等腰三角形的性質(zhì);KQ:勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】554:等腰三角形與直角三角形【解答】解:腰長為40×2÷8=10(cm),如圖1,等腰三角形頂角是銳角,如圖2,等腰三角形頂角是

34、鈍角,設(shè)AE=x,則BC=,BE=,在RtACE中,x2+()2=102,解得x=±4(負(fù)值舍去)或x=±2(負(fù)值舍去),BC=4或8,該三角形的周長是(20+4)或(20+8)cm故答案為:(20+4)或(20+8)31【考點(diǎn)】KH:等腰三角形的性質(zhì);KQ:勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】32 :分類討論【解答】解:如圖1,當(dāng)AMB=90°時,O是AB的中點(diǎn),AB=8,OM=OB=4,又AOC=BOM=60°,BOM是等邊三角形,BM=BO=4,RtABM中,AM=4;如圖2,當(dāng)AMB=90°時,O是AB的中點(diǎn),AB=8,OM=OA=4,又AO

35、C=60°,AOM是等邊三角形,AM=AO=4;如圖3,當(dāng)ABM=90°時,BOM=AOC=60°,BMO=30°,MO=2BO=2×4=8,RtBOM中,BM=4,RtABM中,AM=4,綜上所述,當(dāng)ABM為直角三角形時,AM的長為4或4或4故答案為:4或4或432【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì);KG:線段垂直平分線的性質(zhì);KI:等腰三角形的判定;KQ:勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】32 :分類討論;552:三角形【解答】解:如圖所示,分別以A,B為圓心,AB長為半徑畫弧,當(dāng)直線CD經(jīng)過兩弧的交點(diǎn)時,直線CD與兩弧共有3個交點(diǎn)G1,G2,G3,此

36、時滿足GAB是等腰三角形的點(diǎn)G有且只有3個,OAB是等邊三角形,PM=2;當(dāng)直線CD與兩弧均相切時,直線CD與兩弧、直線MN共有3個交點(diǎn)G1,G2,G3,此時滿足GAB是等腰三角形的點(diǎn)G有且只有3個,PM=AG1=AB=4,故答案為:4或233【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】555:多邊形與平行四邊形【解答】解:作DEBA于點(diǎn)E,CFAB交AB的延長線于F,則AED=BFC=90°四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC,ABCD,DAE=CBF,在ADE和BCF中,ADEBCF(AAS),AE=BF,DE=CF在RtDBE和RtCAF中,由勾股定理,得AC2=AF

37、2+CF2=CF2+(AB+AE)2,BD2=DE2+BE2=CF2+(ABAE)2,AD2=AE2+DE2,CB2=BF2+CF2,則AC2+BD2=CF2+AB2+AE2+2AB?AE+CF2+AB22AB?AE+AE2=(CF2+AE2)+(CF2+AE2)+AB2+AB2=AB2+BC2+CD2+DA2故AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2AB2+BC2+CD2+DA2=164,故答案為16434【考點(diǎn)】KG:線段垂直平分線的性質(zhì);L5:平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】555:多邊形與平行四邊形【解答】解:連結(jié)AE,DCE=66°,點(diǎn)D在線段EC的垂直平分線上

38、,CED=66°,CDE=48°,DE=CD,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ADBC,CD=AB,ABE=CDE=48°,若點(diǎn)E在線段AD的垂直平分線上,EA=ED,AB=AE,AEB=48°,AED=132°,ADE=24°,BCE=180°24°48°66°=42°故答案為:42°三解答題(共6小題)35【考點(diǎn)】KF:角平分線的性質(zhì);KG:線段垂直平分線的性質(zhì);KU:勾股定理的應(yīng)用;N4:作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解:(1)如圖所示:點(diǎn)C就是所求作的

39、點(diǎn);(2)如下圖,作CDMN于點(diǎn)D,由題意得:CMN=30°,CND=45°,在RtCMD中,=tanCMN,MD=CD;在RtCND中,=tanCNM,ND=CD;MN=4km,MN=MD+DN=CD+CD=4km,解得:CD=(22)km點(diǎn)C到公路ME的距離為(22)km36【考點(diǎn)】B7:分式方程的應(yīng)用;FH:一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】12B:經(jīng)濟(jì)問題;33 :函數(shù)思想;34 :方程思想;522:分式方程及應(yīng)用;533:一次函數(shù)及其應(yīng)用【解答】解:(1)設(shè)B型絲綢的進(jìn)價為x元,則A型絲綢的進(jìn)價為(x+100)元根據(jù)題意得:解得x=400經(jīng)檢驗(yàn),x=400為原方

40、程的解x+100=500答:一件A型、B型絲綢的進(jìn)價分別為500元,400元(2)根據(jù)題意得:m的取值范圍為:16m25設(shè)銷售這批絲綢的利潤為y根據(jù)題意得:y=(8005002n)m+(600400n)(50m)=(100n)m+1000050n50n150()當(dāng)50n100時,100n0m=25時,銷售這批絲綢的最大利潤w=25(100n)+1000050n=75n+12500()當(dāng)n=100時,100n=0,銷售這批絲綢的最大利潤w=5000()當(dāng)100n150時,100n0當(dāng)m=16時,銷售這批絲綢的最大利潤w=66n+1160037【考點(diǎn)】C9:一元一次不等式的應(yīng)用;FH:一次函數(shù)的應(yīng)

41、用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】12 :應(yīng)用題【解答】解:(1)D市運(yùn)往B市x噸,D市運(yùn)往A市(260x)噸,C市運(yùn)往B市(300x)噸,C市運(yùn)往A市200(260x)=(x60)噸,故答案為:x60、300x、260x;(2)由題意可得,w=20(x60)+25(300x)+15(260x)+30x=10x+10200,w=10x+10200(60x260);(3)由題意可得,w=10x+10200mx=(10m)x+10200,當(dāng)0m10時,x=60時,w取得最小值,此時w=(10m)×60+1020010320,解得,0m8,當(dāng)m10時,x=260時,w取得最小值,此時,w=(10m)

42、×260+1020010320,解得,m,10,m10這種情況不符合題意,由上可得,m的取值范圍是0m838【考點(diǎn)】B7:分式方程的應(yīng)用;FH:一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】522:分式方程及應(yīng)用;524:一元一次不等式(組)及應(yīng)用【解答】解:(1)設(shè)乙種圖書售價每本x元,則甲種圖書售價為每本1.4x元由題意得:解得:x=20經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原方程的解甲種圖書售價為每本1.4×20=28元答:甲種圖書售價每本28元,乙種圖書售價每本20元(2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本,總利潤W元,則W=(28203)a+(20142)(1200a)=a+480020a+14×(

43、1200a)20000解得aw隨a的增大而增大當(dāng)a最大時w最大當(dāng)a=533本時,w最大此時,乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為1200533=667(本)答:甲種圖書進(jìn)貨533本,乙種圖書進(jìn)貨667本時利潤最大39【考點(diǎn)】9A:二元一次方程組的應(yīng)用;CE:一元一次不等式組的應(yīng)用;FH:一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】521:一次方程(組)及應(yīng)用;533:一次函數(shù)及其應(yīng)用【解答】解:(1)設(shè)每臺A型,B型挖據(jù)機(jī)一小時分別挖土x立方米和y立方米,根據(jù)題意得解得:每臺A型挖掘機(jī)一小時挖土30立方米,每臺B型挖掘機(jī)一小時挖土15立方米(2)設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺,總費(fèi)用為W元,則B型挖掘機(jī)有(12m)臺根據(jù)題意得W=

44、4×300m+4×180(12m)=480m+8640解得m12m,解得m67m9共有三種調(diào)配方案,方案一:當(dāng)m=7時,12m=5,即A型挖據(jù)機(jī)7臺,B型挖掘機(jī)5臺;方案二:當(dāng)m=8時,12m=4,即A型挖掘機(jī)8臺,B型挖掘機(jī)4臺;方案三:當(dāng)m=9時,12m=3,即A型挖掘機(jī)9臺,B型挖掘機(jī)3臺4800,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨m的減小而減小,當(dāng)m=7時,W小=480×7+8640=12000此時A型挖掘機(jī)7臺,B型挖據(jù)機(jī)5臺的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元40【考點(diǎn)】KD:全等三角形的判定與性質(zhì);KQ:勾股定理;LE:正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1

45、4 :證明題;16 :壓軸題;2B :探究型【解答】解:(1)如圖AH=AB(2)數(shù)量關(guān)系成立如圖,延長CB至E,使BE=DNABCD是正方形,AB=AD,D=ABE=90°,在RtAEB和RtAND中,RtAEBRtAND,AE=AN,EAB=NAD,DAN+BAN=45°,EAB+BAN=45°,EAN=45°,EAM=NAM=45°,在AEM和ANM中,AEMANMSAEM=SANM,EM=MN,AB、AH是AEM和ANM對應(yīng)邊上的高,AB=AH(3)如圖分別沿AM、AN翻折AMH和ANH,得到ABM和AND,BM=2,DN=3,B=D=

46、BAD=90°分別延長BM和DN交于點(diǎn)C,得正方形ABCD,由(2)可知,AH=AB=BC=CD=AD設(shè)AH=x,則MC=x2,NC=x3,在RtMCN中,由勾股定理,得MN2=MC2+NC252=(x2)2+(x3)2(6分)解得x1=6,x2=1(不符合題意,舍去)AH=6考點(diǎn)卡片1二次根式的性質(zhì)與化簡(1)二次根式的基本性質(zhì):a0; a0(雙重非負(fù)性)(a)2=a (a0)(任何一個非負(fù)數(shù)都可以寫成一個數(shù)的平方的形式)a2=a(a0)(算術(shù)平方根的意義)(2)二次根式的化簡:利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡;利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡ab=ab ab=

47、ab(3)化簡二次根式的步驟:把被開方數(shù)分解因式;利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)(或因式)都開出來;化簡后的二次根式中的被開方數(shù)中每一個因數(shù)(或因式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2【規(guī)律方法】二次根式的化簡求值的常見題型及方法1常見題型:與分式的化簡求值相結(jié)合2解題方法:(1)化簡分式:按照分式的運(yùn)算法則,將所給的分式進(jìn)行化簡(2)代入求值:將含有二次根式的值代入,求出結(jié)果(3)檢驗(yàn)結(jié)果:所得結(jié)果為最簡二次根式或整式2二次根式的乘除法(1)積的算術(shù)平方根性質(zhì):=(a0,b0)(2)二次根式的乘法法則:=(a0,b0)(3)商的算術(shù)平方根的性質(zhì):=(a0,b0)(4)二次根式的除法

48、法則:=(a0,b0)規(guī)律方法總結(jié):在使用性質(zhì)=(a0,b0)時一定要注意a0,b0的條件限制,如果a0,b0,使用該性質(zhì)會使二次根式無意義,如()×()4×9;同樣的在使用二次根式的乘法法則,商的算術(shù)平方根和二次根式的除法運(yùn)算也是如此3二次根式的加減法(1)法則:二次根式相加減,先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并,合并方法為系數(shù)相加減,根式不變(2)步驟:如果有括號,根據(jù)去括號法則去掉括號把不是最簡二次根式的二次根式進(jìn)行化簡合并被開方數(shù)相同的二次根式(3)合并被開方數(shù)相同的二次根式的方法:二次根式化成最簡二次根式,如果被開方數(shù)相同則可以進(jìn)

49、行合并合并時,只合并根式外的因式,即系數(shù)相加減,被開方數(shù)和根指數(shù)不變4二元一次方程組的應(yīng)用(一)、列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟:(1)審題:找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系(2)設(shè)元:找出題中的兩個關(guān)鍵的未知量,并用字母表示出來(3)列方程組:挖掘題目中的關(guān)系,找出兩個等量關(guān)系,列出方程組(4)求解(5)檢驗(yàn)作答:檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義,并作答(二)、設(shè)元的方法:直接設(shè)元與間接設(shè)元當(dāng)問題較復(fù)雜時,有時設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù),即為間接設(shè)元無論怎樣設(shè)元,設(shè)幾個未知數(shù),就要列幾個方程5分式方程的應(yīng)用1、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:設(shè)、列、解、驗(yàn)、答必須嚴(yán)格

50、按照這5步進(jìn)行做題,規(guī)范解題步驟,另外還要注意完整性:如設(shè)和答敘述要完整,要寫出單位等2、要掌握常見問題中的基本關(guān)系,如行程問題:速度=路程時間;工作量問題:工作效率=工作量工作時間等等列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意,找相等關(guān)系是著眼點(diǎn),要學(xué)會分析題意,提高理解能力6一元一次不等式的應(yīng)用(1)由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式,建立解決問題的數(shù)學(xué)模型,通過解不等式可以得到實(shí)際問題的答案(2)列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系因此,建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵(3)列一元一次不等式解決實(shí)際問題的方法和步驟:弄清題中數(shù)量關(guān)系,用字

51、母表示未知數(shù)根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式解不等式,求出解集寫出符合題意的解7一元一次不等式組的應(yīng)用對具有多種不等關(guān)系的問題,考慮列一元一次不等式組,并求解一元一次不等式組的應(yīng)用主要是列一元一次不等式組解應(yīng)用題,其一般步驟:(1)分析題意,找出不等關(guān)系;(2)設(shè)未知數(shù),列出不等式組;(3)解不等式組;(4)從不等式組解集中找出符合題意的答案;(5)作答8點(diǎn)的坐標(biāo)(1)我們把有順序的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b)(2)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念建立平面直角坐標(biāo)系的方法:在同一平面內(nèi)畫;兩條有公共原點(diǎn)且垂直的數(shù)軸各部分名稱:水平數(shù)軸叫x軸(橫軸),豎直數(shù)軸叫y軸(縱軸),x軸一般取向右為正方向,y軸一般取象上為正方向,兩軸交點(diǎn)叫坐標(biāo)系的原點(diǎn)它既屬于x軸,又屬于y軸(3)坐標(biāo)平面的劃

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