整理極坐標(biāo)與參數(shù)方程專項(xiàng)訓(xùn)練及詳細(xì)答案

1、精品文檔一.選擇題共4小題1.在極坐標(biāo)系中,圓C: p2+k2cos p+ psin 0- k=0關(guān)于直線1: 0二 pR對(duì)稱的充要條件是4C. k=±1A . k=1B. k= 1D. k=012.曲線X" 2+3t t為參數(shù)與曲線«Ly=l+4t:鳥0為參數(shù)的交點(diǎn)為A , B,那么 |AB|=_2.過點(diǎn)A 4,-寧引圓p=4sin B的一條切線,那么切線長(zhǎng)為,：-曲 I ：y= t£曲線G、C2有公共點(diǎn),那么實(shí)數(shù) a的取值范圍為 .13.在平面直角坐標(biāo)下,曲線 匚：,fx=2cos 2Ly=l+2sin 0A .五竽B .五-號(hào)C.近,呼D.A .

2、3；B. 6:3.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為-1, 1,假設(shè)取原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸, 建立極坐標(biāo)系,那么在以下選項(xiàng)中,不是點(diǎn)P極坐標(biāo)的是4. 2021?北京在極坐標(biāo)系中,圓p= - 2sinB的圓心的極坐標(biāo)系是14.選修4 - 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為口-誓tt為y/5A .(1,即B .-今C .(1, 0)D .(1 , n)二.填空題共11小題5.極坐標(biāo)系下,直線一=.- 與圓卜二的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是參數(shù),在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系中,圓C的方程為I求圓C的直角坐標(biāo)方程；n設(shè)圓C與直線I交于點(diǎn)a、xoy取相同的長(zhǎng)度單位, 且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)

3、,以x軸正半軸為極軸B,假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為叮亍：,求|PA|+|PB|.6.坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為-. t | ,2 1 -<.,那么曲線C1上的點(diǎn)與曲線 C2上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為7.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)M 4,弓到直線I: p 2cos0+si n 0 =4的距離d=一、 ? 6 一、 一、&極坐標(biāo)方程所表示曲線的直角坐標(biāo)方程是 9.直線X= - 1 - 2t22初tt為參數(shù)與曲線y-2 -2相交于A,B兩點(diǎn),那么點(diǎn)M -1,2)到弦AB的中點(diǎn)的距離為.10.坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題曲線 C的極坐標(biāo)方程是 p=6sin 0,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x=V2

4、1 - 1'為參數(shù),那么直線l與曲線v=1y 21的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是交所得的弦的弦長(zhǎng)為 .11.坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度.曲線C: psin 0=2acos9 a>0,過點(diǎn)P - 2,- 4的直線l的參數(shù)方程c Vsx= - 2+t2L,直線l與曲線C分別交于M、N .假設(shè)|PM|、|MN|、|PN咸等比數(shù)列,那么實(shí)數(shù) a的值為為*15.過定點(diǎn) P - 1 , 0的直線I : “M , N 兩點(diǎn),貝U PM . PN=三.解做題共3小題16 .選修4 - 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方

5、程22亠十其中t為參數(shù)與圓：x +y - 2x - 4y+4=0父于精品文檔精品文檔在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為|X=2OsCl (.為參數(shù))以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)Ly=sin為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線I的極坐標(biāo)方程為；! :_ ' 點(diǎn)P為曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn) P到直線I距離的最小值.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 A(B為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐(y=2sin0標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn) O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,直線 I的方程為4(I)求曲線 C在極坐標(biāo)系中的方程；(n)求直線I被曲線C截得的弦長(zhǎng).精品文檔17.在平面

6、直角坐標(biāo)系傾斜角1 ,6xOy中,圓C的參數(shù)方程為x=2cos 9ky=2sin 日(B為參數(shù)),直線I經(jīng)過點(diǎn)P (1,1),(1) 寫出直線I的參數(shù)方程；(2) 設(shè)I與圓圓C相交與兩點(diǎn)A , B,求點(diǎn)P到A , B兩點(diǎn)的距離之積.18 .選修4 - 4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程參考答案與試題解析A .竝7B .(L5 兀)(五r)C.D .血43 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為-1, 1,假設(shè)取原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建 立極坐標(biāo)系,那么在以下選項(xiàng)中,不是點(diǎn)P極坐標(biāo)的是一 選擇題共4小題A . k=1B . k=- 1C. k=±1D. k=0考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方

7、程.專題：計(jì)算題.分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用pcos 0=x, psi n0=y, p=x2+y2,進(jìn)行代換即得直線與圓的直角坐標(biāo)方程.再在直角坐標(biāo)系中算出對(duì)稱的充要條件即可.解答：解：圓C的直角坐標(biāo)方程是 x2+y2+k2x+y - k=0 ,直線l的直角坐標(biāo)方程是 y=x .假設(shè)圓C關(guān)于直線1對(duì)稱,那么圓心c C在直線y=x 上,2 2所以一匕二一丄,即k= ±1.2 24又 k +4k+1 > 0,所以 k=1 ,應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、圓的方程及圓的幾何性質(zhì),體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直

8、角坐標(biāo)的互化.1在極坐標(biāo)系中,圓C: p2+k2cosp+ psin 0- k=0關(guān)于直線1: 0- pR對(duì)稱的充要條件是4考點(diǎn)： 專題： 分析： 解答：點(diǎn)評(píng):極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置.計(jì)算題.求出極徑,求出極角,容易判斷選項(xiàng)的正誤.解：|OP|=匚,/ POX=2k n+ I ,或,/ POX=2k n- ' , kZ44所以A、B、C正確,應(yīng)選D .此題考查極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置,是根底題.A .十B .-C.(1, 0)D .(1, n)224. 2021?北京在極坐標(biāo)系中,圓尸-2sin0的圓心的極坐標(biāo)系是考點(diǎn)： 專題： 分析：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程. 計(jì)算題.先在極坐標(biāo)方程 尸-2sin

9、0的兩邊同乘以p,再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用pcos 0=x ,2 2 2 pin 0=y, p =x +y,進(jìn)行代換即得直角坐標(biāo)系,再利用直角坐標(biāo)方程求解即可.考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.專題：計(jì)算題；直線與圓.分析：圓p-4sin 0化為直角坐標(biāo)方程為x + y- 2 =4,表示以C 0, 2為圓心,以2為半徑的圓,再由切線的長(zhǎng)為 屜2 - r運(yùn)算求得結(jié)果.解答：JT22解:點(diǎn)A 4,-邁即卩0,- 4,圓p=4sin 0即p =4 psin 0化為直角坐標(biāo)方程為x + y22 =4,表示以C 0, 2為圓心,以2為半徑的圓.由于|AC|=2+4=6,故切線的長(zhǎng)為 寸配2

10、 - r 2=36-4=4血,應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法,利用勾股定理求圓的切線的長(zhǎng)度,屬于基礎(chǔ)題.解答:點(diǎn)評(píng):2.過點(diǎn)A 4,-=引圓 尸4sin 0的一條切線,那么切線長(zhǎng)為A . 3 二B . 6 二C. 2 匚D. 4 匚解：將方程p= - 2sin0兩邊都乘以p得:2p = - 2 psin 0,化成直角坐標(biāo)方程為2 2x +y +2y=0 .圓心的坐標(biāo)0,- 1.圓心的極坐標(biāo)|2應(yīng)選B .此題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互,能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置.二.填空題共

11、11小題5.坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題極坐標(biāo)系下,直線 -L：'.與圓 P=V2 的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是 1.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；直線與圓的位置關(guān)系. 專題：計(jì)算題.分析：把極坐標(biāo)方程化為普通方程, 禾U用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離,根據(jù)此距離正好等于半徑,可得直線和圓相切.解答 解：直線P cos ( 6 一芋)可0即 爭(zhēng)X+爭(zhēng)丫=應(yīng),即x+y - 2=0 圓Pg, 即卩X2+y2=2,表示圓心在原點(diǎn),半徑等于 孫的圓.圓心到直線的距離等于山十°:刃=風(fēng),V2故直線和圓相切,故答案為1.點(diǎn)評(píng)：此題考查把極坐標(biāo)方程化為普通方程的方法,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用, 直線和

12、圓的位置關(guān)系.點(diǎn)評(píng)：此題以曲線參數(shù)方程出發(fā),考查了極坐標(biāo)方程、普通方程間的互化,直線和圓的位置關(guān)系.7. (2004?上海)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)6.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為I丿-.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程.專題：計(jì)算題.分析：先將原極坐標(biāo)方程p ( 2cos 0+sin 0) =4化成直角坐標(biāo)方程,將極坐標(biāo)M (4,匹)化成直角坐標(biāo),3再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解.解答：解：將原極坐標(biāo)方程 p (2cos 0+sin 0) =4,化成直角坐標(biāo)方程為：2x+y - 4=0,點(diǎn)M (4,)化成直角坐標(biāo)方程為(2, 2施).3點(diǎn)M到直線l的距離-硼遼4心岳.V4+15故

13、填：辺.5點(diǎn)評(píng)：此題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用pcos 0=x,pin 0=y, p2=x 2+y2,進(jìn)行代換即得.2"/1RM (4,二)到直線 I: p (2cos9+sin 0) =4 的距離 d=_ 一 ''35'I 一,那么曲線C1上的點(diǎn)與曲線 C2上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為 _ -:4簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程.先將曲線的極坐標(biāo)方程方程化為普通方程,曲線Ci的普通方程為x2+y2=2y,即x2+(y - 1 )=1 表示以C ( 0, 1)為圓心,半徑為1的圓.曲線C2的普通方程為x+y+仁0,表示一條直線.利用 直線和

14、圓的位置關(guān)系求解.解：曲線 &的極坐標(biāo)方程分別為 F 一 一_ |-2即p=2sin 0,兩邊同乘以p,得p =2 pin 0 ,化為普通方程為x2+y2=2y,即x2+ (y- 1) 2=1.表示以C (0, 1)為圓心,半徑為1的圓.C2的極坐標(biāo)方程分別為 1 -.9 0_925&極坐標(biāo)方程'' ",所表示曲線的直角坐標(biāo)方程是一 j _,:!一.U一即 psin 0+ :cos 0+仁0 ,化為普通方程為x+y+1=0 ,表示一條直線.如圖,圓心到直線距離9 d=|CQ| .曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為 故答案為：P-,|PQ|=d+

15、r=-考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程.專題：計(jì)算題.分析：I222利用半角公式得 4 p=5 , 2 p=2x+5,兩邊平方可得 4( x +y ) =4x +20x+25,化簡(jiǎn)可得結(jié)果.解答:點(diǎn)評(píng):解：.極坐標(biāo)方程：- - 14p '=5, 2 p- 2 pcos 9=5,2 2 22 p=2x+5,兩邊平方可得4 x +y =4x +20x+25,即故答案為 "- -:此題考查把曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程的方法.I X二"1 2t9 直線*t為參數(shù)與曲線Ly=2+4t2 2y- 2)- x =1相交于A , B兩點(diǎn),那么點(diǎn)M (- 1 , 2)到弦AB的中點(diǎn)的距離

16、為考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程；直線的參數(shù)方程.專題：計(jì)算題.分析：把直線的參數(shù)方程的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得6t2- 2t -仁0,設(shè)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為1t ! +t 9 1X、t2,那么t1+t2-,再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為-“,從而可求點(diǎn)P3261 , 2到線段AB中點(diǎn)的距離.解答：解：把直線的參數(shù)方程的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得10t2- 2t-仁02分設(shè)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2,1_t + t 2 I那么t1+t2,根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,- 8分326點(diǎn)P - 1, 2到線段AB中點(diǎn)的距離為 故答案為：當(dāng):-2)2 + 42 1 (12 分)

17、點(diǎn)評(píng)：此題以直線的參數(shù)方程為載體,考查直線的參數(shù)方程,考查參數(shù)的意義,解題的關(guān)鍵是正確理解參數(shù)方程中參數(shù)的意義圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,由直線I的參數(shù)方程是“直線距離公式,易求出弦心距,然后根據(jù)弦 理,可得答案.x=V21 -1占,我們可以求出直線的一般方程,代入點(diǎn)到心距,圓半徑,半弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形,滿足勾股定解答：解：曲線C在直角坐標(biāo)系下的方程為：x2+y2=6y,故圓心為0, 3,半徑為3.直線I在直角坐標(biāo)系下的方程為：x- 2y+1=0 ,圓心距為左J._ 2X3+11二麗.所以-護(hù)二4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的參數(shù)方程,直線與圓相交的性質(zhì), 簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程, 其中分別將圓的

18、極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的一般方程是解答此題的關(guān)鍵.11.坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度.曲線C: psin 9=2acos9 a>0,過點(diǎn)P - 2,- 4的直線I的參數(shù)方程X- - 2+yt為"直線|與曲線C分別交于M、N .假設(shè)|PM|、|MN|、|PN|成等比數(shù)列,那么實(shí)數(shù) a的值為IY1_.考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程；等比數(shù)列的性質(zhì)；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程. 專題：計(jì)算題.分析：把參數(shù)方程化為普通方程,把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,聯(lián)立方程組利用根與系數(shù)的關(guān)系求出X1+x2=4+2

19、a, X1?X2=4 .再根據(jù)由|PM|、|MN|、|PN咸等比數(shù)列可得10.坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題曲線C的極坐標(biāo)方程是 p=6sin 9,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為 xx=V21 - 1的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線I的參數(shù)方程是 '忑t為參數(shù),那么直線I與曲線C相pt交所得的弦的弦長(zhǎng)為4 .考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程；直線與圓相交的性質(zhì)；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程. 專題：常規(guī)題型.分析：由中曲線C的極坐標(biāo)方程是 p=6sin 9,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為 x的正半軸,我們易求出解答:/ ?M|x1+2|?應(yīng)|x2+2|,由此求得實(shí)數(shù) a的值.2 2 2 2解：曲線 C: psin 9=2a

20、cos 9 (a> 0),即 p sin 9=2a pcos 0,即 y =2ax. f c V2X=-2+ytl ,即 x- y - 2=0.直線l的參數(shù)方程設(shè) M (X1, x1 - 2), N (X2, X2-2),那么由2y =2axx - y- 2=02可得 x - (4+2a) x+4=0,.X1+x2=4+2aX1?x2=4.2由 |PM|、|MN|、|PN咸等比數(shù)列,可得 |MN| =|PM|PN|.2 :.-= ?13.在平面直角坐標(biāo)下,曲線化簡(jiǎn)可得 2' = r|xi+2|?；J'|x2+2|. - 4xi?x2=|xi?X2+2 (xi+x2) +4

21、|,二(4+2a) 2- 16=|4+2 (4+2a) +4|,(x=2cos 05 Ly=l+2sin6e為參數(shù)有公共點(diǎn),那么實(shí)數(shù) a的取值范圍為,假設(shè)曲線C1 > C21-Vs* i+Vsl點(diǎn)評(píng):解得a=1,故答案為1.此題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法,把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法,直線和拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用,屬于中檔題.考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程；直線與圓相交的性質(zhì)；圓的參數(shù)方程.專題：計(jì)算題.分析：把參數(shù)方程化為普通方程,由題意得直線 x+2y - 2a=0和圓相交或相切,故圓心到直線的距離小于或等于半徑,12曲線* at為參數(shù)與曲線Ly=l+4tx=2cos 0ky=

22、2sin 0的交點(diǎn)為A ,B,那么|AB|=_r門由點(diǎn)到直線的距離公式得到不等式,解此不等式求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：曲線.；' -：:-T ,即 x+2y - 2a=0,1y=-1考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程；直線與圓相交的性質(zhì)；圓的參數(shù)方程.專題：計(jì)算題.分析：把兩曲線化為普通方程,分別得到直線與圓的方程,設(shè)出交點(diǎn)A與B的坐標(biāo),聯(lián)立直線與圓的解析式,消去y得到關(guān)于x的一兀二次方程,利用韋達(dá)定理求出兩根之和與兩根之積,利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出|AB|,利用完全平方公式變形,將兩根之和與兩根之積代入即可求出值.解答：x=: _-+3ty _ 1解：把曲線2化為普通方程得：占_,即4x 3y+

23、5=0 ；ly=l+4t34把曲線P 2COS9化為普通方程得：x2+y2=4 , (y=2sin 64設(shè) A (X1, y1), B (X2, y2),且 y1 - y2= (X1 - X2),(- 3什5二02聯(lián)立得：°°,消去 y 得：25x +40x - 11=0,U2+y-4© xeuX1+X2=-*, X1X2=-就,那么 |AB|= J (垃-七)2+(珥-卩2)2普5 _七)駕J (句+r)' _4叼七故答案為：2聽點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了直線與圓參數(shù)方程與普通方程的互化,直線與圓的綜合,韋達(dá)定理及兩點(diǎn)間的距離公式.此題難度比擬大,要求學(xué)生熟練

24、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題.曲線.:.ly=l+2sin °為半徑的圓.點(diǎn)評(píng):.11 .,即 x + y - 1=4,表示以0, 1為圓心,以 2由題意得直線 x+2y - 2a=0和圓相交或相切,故圓心到直線x+2y - 2a=0的距離小于或等于半徑2,= 電,|2a- 2|芻怎,-2兵 毛a-2P怎,1-頁弟1+頁,V1+4實(shí)數(shù)a的取值范圍為1.1亠 U故答案為：丨；一 .此題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,直線和圓的位置關(guān)系. 把問題化為直線 x+2y - 2a=0和圓相交或相切,圓心到直線的距離小于或等于半徑是解題的關(guān) 鍵.14.選修4 - 4:坐

25、標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中,直線I的參數(shù)方程為“(t為參數(shù),在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系 xoy取相同的長(zhǎng)度單位, 且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸 中,圓C的方程為I求圓C的直角坐標(biāo)方程；n設(shè)圓C與直線I交于點(diǎn)A、B,假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；：亂門,求|PA|+|PB|.考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化. 專題：綜合題.分析：I利用極坐標(biāo)公式p2=x2+y2, x= pcosB, y= psinB進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求出圓 C普通方程；n將直線的參數(shù)方程代入圓 C的直角坐標(biāo)方程,得到關(guān)于參數(shù)t的一元二次方程,結(jié)合參數(shù) t的幾何意義利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求得|PA

26、|+|PB|的值.精品文檔解答：解：(I)：圓C的方程為-,匚】II.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為''：；.以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線I的極坐標(biāo)方程為；'I :_ '.點(diǎn)P即圓C的直角坐標(biāo)方程：,-I I, -.為曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn) P到直線I距離的最小值.='：,即.+1 ：由于： ：.-,故可設(shè)t1, t2是上述方程的兩實(shí)根,考點(diǎn)： 專題： 分析：圓的參數(shù)方程；點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化. 計(jì)算題.t + "t 2=3又直線1過點(diǎn)P (3,苗),t】t戶故 |PA|+|PB|=|t1|

27、+|t2|=t1+t2=z所以、解答:點(diǎn)評(píng)：此題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置,體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.利用直角坐標(biāo)與999極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用pcos0=x, psin B=y, p =x +y,進(jìn)行代換即得.15.過定點(diǎn) P (- 1, 0)的直線I："I22、十(其中t為參數(shù))與圓：x +y - 2x - 4y+4=0交于y 2M , N 兩點(diǎn),貝U PM . PN= 7.考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程；直線與圓相交的性質(zhì). 專題：直線與圓.點(diǎn)評(píng):分析：把直線的參數(shù)方程代入圓的方程,化簡(jiǎn)后得到

28、一個(gè)關(guān)于t的一元二次方程,利用韋達(dá)定理即可得到兩個(gè)之積的值,求出絕對(duì)值即為點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積 PM?PN.解答:解：將直線I :*L (其中t為參數(shù))代入圓的方程：x2+y2 - 2x - 4y+4=0,得 yA(-) 2-2 (-')- 4X - .+4=0,化簡(jiǎn)得：2 2 2(務(wù)1) 2+2 _t2 - 4屈=7=0 ,那么有 t1t2=7,根據(jù)參數(shù)t的幾何意義可知,點(diǎn) P到A、B兩點(diǎn)的距離之積 PM?PN=t1t2=7 . 故答案為：7.點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握并靈活運(yùn)用直線與圓的參數(shù)方程, 的關(guān)鍵,是一道綜合題.利用直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義是解答三.解做題(共3小題)

29、16 .選修4 - 4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程將直線I的極坐標(biāo)方程左邊利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式以及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn),整理后化為直角坐標(biāo)方程,設(shè)曲線C上的點(diǎn)P坐標(biāo)為(2cosa, sin a),利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出點(diǎn)P到直線I的距離,利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式整理后,利用正弦函數(shù)的值域即可求出d的最小值.解：將pcos ( 0- )=2$寸化簡(jiǎn)為：丄pcos肝,ipsin0=2',即卩pcospsin9=4,422又 x= pcos0,y= psin 0,直線I的直角坐標(biāo)方程為 x+y=4, 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2cosa,sin a), 可得點(diǎn)P到直線I的距離d=l:(其中

30、cos5),sin那么當(dāng)sin (a+ Y =1時(shí),辭邂.此題考查了圓的參數(shù)方程,直線的極坐標(biāo)方程,點(diǎn)到直線的距離公式,兩角和與差的正弦、余弦 函數(shù)公式,以及點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,其中弄清極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化是此題的突破占八、17 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,圓C的參數(shù)方程為x-2cos 9-：,.(9為參數(shù)),直線l經(jīng)過點(diǎn)P( 1, 1),傾斜角丄6(1) 寫出直線I的參數(shù)方程；(2) 設(shè)I與圓圓C相交與兩點(diǎn)A , B,求點(diǎn)P到A , B兩點(diǎn)的距離之積.考點(diǎn)： 專題： 分析：直線的參數(shù)方程；直線與圓的位置關(guān)系；參數(shù)方程化成普通方程. 計(jì)算題.兀Xl + tCOS-7-6兀,化簡(jiǎn)可得結(jié)果