小專題研究簡諧運動的多解問題配套導學案版含答案

1、ZHUANTIJIFAZHIDAO簡諧運動的最大特點就是具有周期性，其位移、速度、加速度、回復(fù)力、動能、勢能等物理量都具有周期性；假設(shè)物體運動時間與簡諧運動的周期之間存在整數(shù)倍的關(guān)系，那 么 點 的位移、速度、回復(fù)力、加速度、動能等物理量均相同；所以簡諧運動在很多情況具有多解性，這是由運動時間與周期關(guān)系不確定造成的。簡諧運動的周期性表達在振動圖像上是曲線的重復(fù)性。例證如圖1所示，小球m自A點以AD方向的初速度逐漸接近固定在D點的小球n。AB = 0.8m, A圓弧半徑R= 10 m , AD = 10 m, A、B、C、D在同一水平面上，貝U v為多大時，才能使m恰好碰到小球n ?設(shè)g= 10

2、 m/s2,不計一切摩擦解析小球m的運動由兩個分運動合成，這兩個分運動分別是：以速度v沿AD方向 的勻速直線運動和在圓弧面AB方向上的往復(fù)運動。因為AB? R,所以小球在圓弧面上的往復(fù)運動可看做簡諧運動，具有等時性，其圓弧半徑R即為單擺的擺長，周期T=2哉設(shè)小球m恰好能碰到小球n,那么有：AD = vt,且滿足t= kTk= 1,2,3,解以上方程得_5v= k兀m/s(k= 1,2,3)，、5答案m/s(k= 1,2,3) k兀ZHUANTIZHUANXIANGXUNLIAN1.如圖2所示，光滑的半球殼半徑為R, O點在球心的正下方，一小球在距O點很近小專題研究簡諧運動的多解問題的A點由靜止

3、放開，同時在 。點正上方有一小球自由落下，假設(shè)運動中阻力不計，為使兩球在O點相碰，求小球應(yīng)從多高處自由落下(OA? R)。 II tIII to圖2解析：小球由A點開始沿球內(nèi)外表運動時，只受重力和支持力作用，等效為單擺的運動。因為OA? R,所以小球自A點釋放后做簡諧運動，要使兩球在O點相碰，兩者到O點的運動時間相等。小球由A點由靜止釋放運動到O點的時間為T(2n 1)(n = 1,2,3),由于從O點正上方自由落下的小球到O的時間也為4(2n 1)時兩球才能在O點相碰，所以.1 2 1 4訊,_ 八2 h=2gt =2g16g(2n- 1)(2n- 12T2R=一 L(n= 1,2,3)。o

4、(2n- 12；R答案：-Q(n= 1,2,3)o2. A、B兩個單擺，第一次同時從平衡位置以相同速度開始運動，經(jīng)過時間二次以相同速度同時通過平衡位置，A擺的周期為TA,求B擺的周期TB。解析：由題知在t時間內(nèi)，A擺完成的全振動的次數(shù)為 虹*B擺完成全振動的次數(shù)nB= T0，又因A、B擺是以相同的速度第二次同時通過平衡位置，所以有=0, 1、i2，得：垣一E= n(n= 0、1、i2),TATBtoTA一 , ，一解礙：TB=nT(n = 0、d1、i2)。to nlA答案：TB=t (n =、土、坦)t0,它們第nA nB= n,式中n電磁場和電磁波自讀教材抓根底1.變化的磁場能夠在周圍空間

5、產(chǎn)生電場(1)麥克斯韋認為，磁場隨時間變化快，產(chǎn)生的電場強；磁場隨時間的變化不均勻時， 產(chǎn)生變化的電場；穩(wěn)定的磁場周圍不產(chǎn)生電場。(2)電場可由兩種方式產(chǎn)生：由電荷產(chǎn)生；由變化的磁場產(chǎn)生。2.變化的電場能夠在周圍空間產(chǎn)生磁場麥克斯韋認為，假設(shè)電場隨時間變化快，那么產(chǎn)生的磁場強；假設(shè)史場隨時間的變化不均勻, 那么會產(chǎn)生變化的磁場。穩(wěn)定的電場周圍不產(chǎn)生磁場。跟隨名師解疑難1.對麥克斯韋電磁場理論的認識變化的磁場產(chǎn)生電場：如圖3 2 1所小，麥克斯韋認為在變化的磁場周圍廣生電場，是一種普遍存在的現(xiàn)象,跟閉合電路(導體環(huán))是否存在無關(guān)。導體環(huán)的作用只是用來顯示電場的存在。理解,教材新知由星礎(chǔ)到重蛙 由

6、活學到活用新知個個擊破麥克斯韋電磁理論的兩個根本假設(shè)對應(yīng)學生用書P40變化的磁場能夠產(chǎn)生電 場Z?增大時的情賂圖3- 2- 12變化的電場產(chǎn)生磁場：如圖3-2- 2所示，根據(jù)麥克斯韋理論， 在LC振蕩電路中，當電容器充、放電的時候, 不僅導線中的電流要產(chǎn)生磁場，而且在電容器兩極板間變化著的電場周圍也要產(chǎn)生磁場。變化的電扇能夠產(chǎn)生磁 場住增大時的情形圖3- 2-22.對麥克斯韋電磁場理論的理解怛定的電場/、產(chǎn)生磁場怛定的磁場/、產(chǎn)生電場均勻變化的電場在周圍空間產(chǎn)生恒定的磁場均勻變化的磁場在周圍空間產(chǎn)生怛定的電場不均勻變化的電場在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場不均勻變化的磁場在周圍空間產(chǎn)生變化的 電場振蕩

7、電場廣生問頻率的振蕩磁場振蕩磁場廣生問頻率的振蕩電場學后自檢- 小試身手應(yīng)用麥克斯韋的電磁場理論判斷如圖32-3所示的表示電場產(chǎn)生磁場或磁場產(chǎn)生電場的關(guān)系圖像中每個選項中的上圖是表示變化的場，以下圖是表示變化的場產(chǎn)生的另外的場，正確的選項是t.圖3- 2-3解析：選BC A圖中的上圖磁場是穩(wěn)定的，由麥克斯韋的電磁場理論可知，其周圍空間不會產(chǎn)生電場，A圖中的以下圖是錯誤的；B圖中的上圖是均勻變化的電場，應(yīng)該產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，以下圖的磁場是穩(wěn)定的，所以B圖正確；C圖中的上圖是振蕩的磁場，它能產(chǎn)生同頻率的振蕩電場，且相位相差2 C圖是正確的；D圖的上圖是振蕩的電場，在其周圍空間產(chǎn)生振蕩的磁場，但是以下

8、圖中的圖像與上圖相比擬，相位相差 兀故錯誤。所以只有B、 兩圖正確。電磁場和電磁波自讀教材抓根底1.電磁場變化的電場和變化的磁場交替產(chǎn)生,形成不可分割的統(tǒng)一體，稱為電磁場。2.電磁波(1)電磁波的產(chǎn)生：變化的電場和磁場交替產(chǎn)生而形成的電磁場是由近及遠地傳播的， 這種變化的電磁場在空間的傳播稱為電磁波。(2)電磁波的特點：電磁波是橫波、電磁波在空間傳播不需要介質(zhì):電磁波的波長、頻率、波速的關(guān)系：v=入,f在真空中，電磁波的速度c= 3.0X108m/s。(3)電磁波能產(chǎn)生反射、折射、干預(yù)和衍射等現(xiàn)象。3.赫茲實驗(1)赫茲實驗原理圖(如圖3- 2-4):圖3- 2-4(2)實驗現(xiàn)象：當感應(yīng)線圈兩

9、個銅球間有火花跳過時，導線環(huán)兩銅球間也有火(3)現(xiàn)象分析：火花在A、B間來回跳動時，在周圍空間建立了一個迅速變化的電磁場，這種電磁場以電磁波的形式在空間傳播。當電磁波經(jīng)過接收線圈時，導致接收線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，使接收線圈兩球間隙處產(chǎn)生電壓，當電壓足夠高時，兩球之間就會產(chǎn)生火花放電現(xiàn)象。(4)實驗結(jié)論：赫茲實驗證實了電磁波的存在。(5)實驗意義：證明了麥克斯韋的預(yù)言,為麥克斯韋的電磁場理論奠定了堅實的實驗基 礎(chǔ)。4.麥克斯韋理論在物理開展史上的意義麥克斯韋電磁場理論把電磁學開展成為完整 優(yōu)美的理論體系,統(tǒng)一了人們對電磁和 光現(xiàn)象的認識，為電和磁的利用開辟了理論前景,為深入研究物質(zhì)的電磁結(jié)構(gòu)及客觀

10、性提供理論根底。跟隨名師解疑難1.對電磁場的理解(1)電磁場的產(chǎn)生：如果在空間某區(qū)域有周期性變化的電場，那么這個變化的電場在它周圍空間產(chǎn)生周期性變化的磁場；這個變化的磁場又在它周圍空間產(chǎn)生新的周期性變化的電 場于是，變化的電場和磁場交替產(chǎn)生，形成了不可分割的統(tǒng)一體，這就是電磁場。(2)電場、磁場的變化關(guān)系可用下面的框圖表示：c2.電磁波的波速、波長與頻率的關(guān)系：c=入,f出f同一種電磁波在不同介質(zhì)中傳播時，頻率不變(頻率由波源決定)，波速、波長發(fā)生改變。在介質(zhì)中的速度都比真空中的速度小。不同電磁波在同一種介質(zhì)中傳播時，傳播速度不同，頻率越高波速越小，頻率越低波速越大。3.電磁波與機械波的比擬電

11、磁波機械波研究對象電磁現(xiàn)象力學現(xiàn)象周期性電場強度E和磁感應(yīng)強度B隨時間和空間做周期性變化位移隨時間和空間做周期性變化傳播情況傳播無需介質(zhì)，在真仝中波速總等于光速c,在介質(zhì)中傳播時，波速與介質(zhì)及頻率都 有關(guān)傳播需要介質(zhì)，波速與介質(zhì)有關(guān)，與頻率無關(guān)產(chǎn)生機理由電磁振蕩周期性變化的電流激發(fā)由波源質(zhì)點的振動產(chǎn)生是否橫波是可以是是否縱波否可以是干預(yù)現(xiàn)象滿足干預(yù)條件時均能產(chǎn)生干預(yù)現(xiàn)象衍射現(xiàn)象滿足衍射條件時均能發(fā)生明顯衍射學后自檢- 小試身手上海高考電磁波與機械波具有的共同性質(zhì)是 A.都是橫波B .都能傳輸能量C.都能在真空中傳播D.都具有恒定的波速解析：選B電磁波是橫波，但機械波有橫波也有縱波，A錯誤；機械

12、波的傳播需要介質(zhì)，兩者在不同介質(zhì)中波速不同，C、D錯誤；電磁波與機械波具有的共同性質(zhì)是都能傳輸能量，B正確。對電磁理論的理解典題例析1.關(guān)于電磁場理論，以下說法正確的選項是A.在電場周圍一定產(chǎn)生磁場，變化的磁場周圍一定產(chǎn)生電場B.在變化的電場周圍一定產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場周圍一定產(chǎn)生變化的電場C.均勻變化的電場周圍一定產(chǎn)生均勻變化的磁場D.周期性變化的電場周圍一定產(chǎn)生周期性變化的磁場昌把握*命題熱點研考函知考清 知規(guī)津授技方對應(yīng)學生用書P42思路點撥要注意電場或磁場是如何變化的，變化規(guī)律不同，產(chǎn)生的場的特點也不相同。解析：根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，只有變化的電場能產(chǎn)生磁場，均勻變化的電場產(chǎn)生

13、穩(wěn)定的磁場，非均勻變化的電場才產(chǎn)生變化的磁場。答案：D探規(guī)尋律(1)麥克斯韋電磁理論的兩大支柱：變化的磁場產(chǎn)生電場；變化的電場產(chǎn)生磁場，而產(chǎn) 生的電場或磁場如何變化，與原磁場或電場的變化規(guī)律有關(guān)。(2)洛倫茲力對運動電荷永不做功，但變化的磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場可以對運動電荷做功。跟蹤演練如圖3-2- 5所示，有一水平放置、內(nèi)壁光滑、絕緣的真空圓形管，其半徑為R,有-帶正電的粒子靜止在管內(nèi)， 整個裝置處于豎直向上的磁場中。 要使帶電粒子能沿管做圓周運 動，所加的磁場可能是()圖3- 2-5A.勻強磁場B.均勻增加的磁場C.均勻減小的磁場D.由于洛倫茲力不做功，不管加什么磁場都不能使帶電粒子沿管運動解

14、析：選BC磁場對靜止的電荷不產(chǎn)生力的作用，但當磁場變化時可產(chǎn)生電場，電場 對帶電粒子產(chǎn)生電場力的作用，帶電粒子在電場力作用下可以產(chǎn)生加速度。典題例析2.關(guān)于電磁波與聲波的說法，以下正確的選項是()A.電磁波是電磁場由發(fā)生的區(qū)域向遠處傳播，聲波是聲源的振動向遠處傳播B.電磁波的傳播不需要介質(zhì)，聲波的傳播有時也不需要介質(zhì)C.由空氣進入水中傳播時，電磁波的傳播速度變小， 聲波傳播速度變大D.由空氣進入水中傳播時，電磁波的波長不變，聲波的波長變小思路點撥解答此題時應(yīng)注意以下兩點：(1)電磁波本身是一種物質(zhì)，機械波只是一種振動形式在介質(zhì)中的傳播；(2)電磁波在真空中的傳播速度最大，機械波在固體、液體、氣

15、體中的傳播速度逐漸減 小，但傳播過程中它們的頻率都不變。解析：由電磁波和聲波的概念可知A正確。因為電磁波可以在真空中傳播，而聲波屬于機械波，它的傳播需要介質(zhì)，在真空中不能傳播，故B錯。電磁波在空氣中的傳播速度 大于在水中的傳播速度，在真空中的傳播速度最大；聲波在氣體、液體、固體中的傳播速度依次增大，故C正確。無論是電磁波還是聲波，從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)頻率都不變，所以由波長 入=f及它們在不同介質(zhì)中的速度可知，由空氣進入水中時，電磁波的波長變短， 聲波的波長變長，故D錯。答案：AC跟蹤演練電磁波與機械波相比擬()A.電磁波傳播不需介質(zhì)，機械波需要介質(zhì)B.電磁波在任何介質(zhì)中傳播速率都相同，機械

16、波在同一介質(zhì)中傳播速度相同C.電磁波和機械波都不能產(chǎn)生干預(yù)D.電磁波和機械波都能產(chǎn)生衍射解析：選AD電磁波的傳播不需要介質(zhì)，而機械波的傳播需要介質(zhì)，所有電磁波的傳播速度只有在真空中才相同，但在其他某種介質(zhì)如玻璃中那么不同，而不同的機械波即使在同種介質(zhì)中傳播，速度一般也不一樣。電磁波和機械波有波的特性， 故能發(fā)生干預(yù)和衍射現(xiàn)象， 故A、D項正確。課堂雙基落實i.關(guān)于麥克斯韋的電磁場理論及其成就，以下說法正確的選項是()A.變化的電場可以產(chǎn)生磁場B.變化的磁場可以產(chǎn)生電場C.證實了電磁波的存在D.預(yù)見了真空中電磁波的傳播速度大于光速應(yīng)用*落實體驗謖堂對點婚對應(yīng)學生用書P43解析：選AB選項A和B是

17、電磁場理論的兩大支柱，所以A和B正確；麥克斯韋預(yù) 言了電磁波的存在， 赫茲最早證實了電磁波的存在，C錯誤；麥克斯韋預(yù)見了真空中電磁波的傳播速度等于光速，D錯誤。2.某電路中電場隨時間變化的圖像如圖3-2-6所示，能發(fā)射電磁波的電場是解析：選D圖A中電場不隨時間變化，不會產(chǎn)生磁場。中電場都隨時間均勻變化，只能在周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，也不會產(chǎn)生和發(fā)射電磁波。圖中電場隨時間做不均勻的變化，能在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場。而磁場的變化也是不均勻的,又能產(chǎn)生變化的電場，從而交織成一個不可分割的統(tǒng)一體，即形成電磁場，才能發(fā)射電磁波。3.以下關(guān)于機械波與電磁波的說法中，正確的選項是A .機械波與電磁波本質(zhì)上是一致

18、的B.機械波的波速只與介質(zhì)有關(guān)，而電磁波在介質(zhì)中的波速，不僅與介質(zhì)有關(guān)，而且與電磁波的頻率有關(guān)C.機械波可能是縱波，而電磁波必定是橫波D.它們都能發(fā)生反射、折射、干預(yù)和衍射現(xiàn)象解析：選BCD機械波由振動產(chǎn)生， 電磁波由周期性變化的電場 或磁場產(chǎn)生，機械波是能量波，傳播需要介質(zhì)，速度由介質(zhì)決定；電磁波是物質(zhì)波，傳播不需要介質(zhì)，波速由介質(zhì)和本身頻率共同決定，機械波有橫波，也有縱波，而電磁波一定是橫波，應(yīng)選項B、C、D正確。4.如圖3 2-7所示是某一固定面積的磁通量的變化圖線，它在周圍空間某一點激發(fā)的電場的場強E應(yīng)是A.逐漸增強B.逐漸減弱C.不變解析：選C由題圖知，磁通量均勻變化，而面積一定，故

19、磁感應(yīng)強度B均勻變化，故在其周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的電場，故C正確。課下綜合檢測1.最先提出經(jīng)典電磁場理論的科學家和最早捕捉到電磁波的科學家分別是A.法拉第安培B.麥克斯韋法拉第圖3- 2-6C.奧斯特 赫茲D.麥克斯韋 赫茲解析：選D最先提出經(jīng)典電磁場理論的科學家是麥克斯韋，最早捕捉到電磁波的科學家是赫茲。因此選D。2.關(guān)于電磁波在真空中的傳播速度，以下說法正確的選項是()A.頻率越高，傳播速度越大B.波長越長，傳播速度越大C.電磁波的能量越大，傳播速度越大D.頻率、波長、強弱都不影響電磁波的傳播速度解析：選D所有電磁波，無論波長、頻率如何，在真空中傳播速度都等于光速。3.關(guān)于電磁波，以下說法中正確的

20、選項是()A.電磁波是電磁場由發(fā)生區(qū)域向遠處的傳播B.電磁波在任何介質(zhì)中的傳播速度均為3 x 108m/sC.電磁波由真空進入某種介質(zhì)傳播時，波長將變長D.電磁波只能在真空中傳播解析：選A電磁波是交替變化的電磁場由發(fā)生區(qū)域向遠處的傳播，在真空中的傳播速度是3X108m/s。在其他介質(zhì)中的傳播速度小于3X108m/s。電磁波在傳播的過程中，頻率不變，由v=入可知傳播速度變小時，波長變短，故B、C、D均不對。4.以下電場能產(chǎn)生變化的磁場的是()A . E= 10 V/mB. E = 5sin(4t + 1) V/mC. E = (3t + 2) V/mD. E= (4t2 2t) V/m解析：選B

21、Dh=in(4ttl) Wm 的電場按正弦刖律變化, 舒不是定值，產(chǎn)生變化的碰場-(3t+2)V/m 的就是定位，說明電場是 均與箜化的，產(chǎn)生穩(wěn)定的峰場樣即的不是定虬 電場隨時 穌非均勻變化，產(chǎn)生變比的磁場5.如圖1所示是一水平放置的絕緣環(huán)形管，管內(nèi)壁光滑，內(nèi)有一直徑略小于管內(nèi)徑的v/m 的電場是穩(wěn)定的，不能產(chǎn)生磁場帶正電的小球，開始時小球靜止。 有一變化的磁場豎直向下穿過管所在的平面,B隨時間成正比例增大，設(shè)小球的帶電量不變，貝U()磁感應(yīng)強度A.順著磁場方向看，小球受順時針方向的力，沿順時針方向運動B.順著磁場方向看，小球受逆時針方向的力，沿逆時針方向運動C.順著磁場方向看，小球受順時針方向的力，沿逆時針方